基于闭环锁频控制的并网逆变器孤岛检测方法

刘新天,冯嘉骏,何 耀,郑昕昕,曾国建

(合肥工业大学智能制造技术研究院,安徽省合肥市 230009)

基于闭环锁频控制的并网逆变器孤岛检测方法

刘新天,冯嘉骏,何 耀,郑昕昕,曾国建

(合肥工业大学智能制造技术研究院,安徽省合肥市 230009)

孤岛检测是分布式并网领域中研究的前沿问题之一。针对传统被动式检测方法检测盲区较大以及当前无盲区被动式检测方法控制算法复杂的问题,通过分析闭环锁频控制中实现频率跟踪的原理,研究闭环锁频控制的并网逆变器的高频阻抗特性,讨论各种孤岛情况下的负载阻抗特性,提出了一种新的被动式孤岛检测方法,该方法直接采用闭环锁频控制方法的输出频率,通过加入高频段阻抗检测防止了孤岛的发生。仿真和实验结果表明,所提出的被动式孤岛检测方法能够迅速准确地检测出逆变器断网情况,消除检测盲区,并且避免了控制算法复杂的问题。

并网逆变器;孤岛检测;闭环锁频控制;高频阻抗

0 引言

当电网因某些原因而中断供电时,电力网络中的并网发电系统若不能及时检测出该情况并持续向邻近负载供电,就将形成孤岛效应。孤岛效应会对整个配电系统设备及用户端的设备造成不利的影响,也会对电力检修人员的人身安全造成极大的威胁。因此,研究可靠快速的孤岛检测技术,对保障电网安全运行具有重要的意义[1-2]。

目前,孤岛检测技术主要分为两类:主动式和被动式。主动式孤岛检测是通过给逆变器的输出增加一个特定的周期性扰动,当大电网中断供电,这一扰动就会迅速累积增长并超过预设阈值,从而切断逆变器与电网连接,实现反孤岛效应的功能[3-6]。相对于主动式检测方法,被动式孤岛检测通过检测并网逆变器与大电网连接处的电压、频率、相位以及谐波等参数的变化来防止孤岛的发生[7-11]。被动式检测法普遍具有经济性好、实现简单等优点,但当并网逆变器的输出功率与局部电网负载的功率基本接近时,被动式检测法就会出现盲区[12]。

近年间,国内外专家学者也在不断深入研究拓展被动式检测技术。文献[13]提出了一种将小波变换与神经网络技术应用于孤岛检测的方法,该方法提高了孤岛检测速度,消除了被动式检测的检测盲区。文献[14]提出一种基于谐波特征与核Fisher判别分析的孤岛检测方法,该方法抓取了逆变器孤岛运行产生的特征谐波并组成特征矢量,以此成功缩短了孤岛检测时间并消除了检测盲区。文献[15]成功验证了基于锁相环(PLL)控制的逆变系统在孤岛运行时于不同频率下的输出阻抗非线性,为被动式孤岛检测研究拓展了新思路。文献[16]提出一种利用逆变器开关方式中的死区所造成的谐波来判别孤岛的检测方法,该方法减小了被动式检测的盲区,但不适用于无死区开关方式的逆变系统。文献[17]提出一种奇异值分解和神经网络相结合的被动式孤岛检测方法,该方法反应迅速,并成功消除了传统被动式检测的盲区。

可以看出,为了克服传统被动式检测方法具有较大检测盲区的缺陷,目前的被动式检测方法通常增加了较为复杂的算法进行盲区消除,此外,现有的检测方法所依托的基于锁相控制的逆变器控制策略,也会存在由于锁相精度较低而导致误判断的可能性。文献[18-19]给出了闭环锁频控制的基本原理,该方法的控制精度高,稳定性好,然而其中对逆变器控制模型的分析比较简单,没有考虑逆变器一阶惯性系统的影响,因此，在逆变器运行时的瞬态变化分析上存在一定的不足,不适合直接用于孤岛效应检测。

针对上述问题,本文深入研究了闭环锁频控制方法,分析了该方法能够无差跟踪逆变器交流输出侧频率的特性,讨论了基于闭环锁频控制的逆变器的输出阻抗在不同频率下的非线性特性,并提出一种新的无盲区被动式孤岛效应检测方法。最后建立了基于MATLAB/Simulink的仿真模型,并搭建了9 kW三相并网逆变器实验平台验证了理论分析。

1 闭环锁频控制原理

1.1 虚拟相位角θ1的生成

在有锁相控制中,参与控制过程及坐标变换的是PLL生成的θ0,闭环锁频控制即用新提出的锁频环(FLL)来代替PLL。

闭环锁频控制中对电网频率的跟踪,是由无功功率负反馈来实现的。图1中,虚线框内即FLL的流程示意图,比例—积分(PI)调节器PI1的输出f1就可以跟踪电网频率。

图1 闭环锁频控制流程图Fig.1 Flow chart of closed-loop frequency-locked control

电网的初始相角不妨设为0,因此所求相角θ1与电网相角θ0的关系可表示为:

(1)

式中:ω0为电网电压角频率;ω1为f1的角频率;Δθ为ω0和ω1的相差角,如附录A图A1所示。

当用θ1参与Park变换时,电网电压在dq轴上的投影为:

(2)

Δω=ω1-ω0

(3)

式中:Em为电网电压幅值。

(4)

(5)

式中:P*和Q*分别为有功功率与无功功率基准;id和iq分别为电网电压的d,q轴分量。

PI1是无功功率负反馈环的PI调节器,其传递函数为:

(6)

式中:Kp1和Ki1分别为PI1的比例系数和积分系数。

文献[19]给出了无功功率负反馈环,即FLL的传递函数:

(7)

式中:ξ为典型二阶系统的阻尼系数;ωn为系统的自然频率。

1.2 FLL可无差跟踪电网频率

电流环控制框图如图2所示。

图2 电流闭环控制框图Fig.2 Block diagram of closed-loop current control

图2中:GPI2(s)=Kp2+Ki2/s,其中Kp2和Ki2分别为PI2的比例和积分系数;GL(s)=1/(L1s),其中L1为滤波器电感值;转换器的传递函数使用的是带有一阶惯性系统的逆变器的传递函数[21]GPWM(s)=KPWM/(Ts+1),其中KPWM为调制比,T为采样时间;输入信号I*(s)为电流参数,输出信号I(s)为逆变器的网侧电流。则电流环的闭环传递函数为:

(8)

故电流环的振幅比RI和相位差Δφ可表示为:

(9)

其中

(10)

经分析,调制比应满足KPWM=Ki2/(Ki2-1)。易知,如果Δω为0,则RI为1且Δφ为0。换言之,当f1等于电网频率f0时,逆变器网侧电流可以无差跟踪参考值。反之,逆变器网侧电流的振幅和相位将会偏离参考值0。

综上,可知逆变器的有功、无功功率为:

(11)

通过式(11)可以得到附录A图A2中Δω-P与Δω-Q的关系,当采用图1中的锁频策略,逆变器正常并网时,FLL输出频率能够被钳位在电网频率f0[18],而逆变器断网后,FLL输出频率为RLC负载的谐振频率fx。

1.3 闭环锁频控制下的总谐波畸变率分析

文献[22]给出了LCL全桥逆变电路网侧h次谐波电流有效值Ixh与h次谐波桥臂侧电压幅值Uxh的关系式:

(12)

式中:ωh为h次谐波的角频率;L1为滤波器逆变器侧电感;r为网侧电感与逆变器侧电感的比值;kh为逆变器谐振频率与h倍基波频率的比值。

由此可得,LCL全桥逆变电路网侧总谐波电流有效值Ix与桥臂侧电压谐波幅值的关系为:

(13)

由式(13)分析易知:由于闭环锁频控制能够有效抑制非理想电网导致的谐波而传统锁相控制无法有效抑制此谐波[19],闭环锁频控制下的逆变器输出电流谐波少于传统锁相控制的逆变器输出电流谐波,因此,闭环锁频控制下的逆变器网侧总谐波畸变率小于传统锁相控制。

2 FLL在孤岛检测中的应用

2.1 检测盲区分析

通过上文分析可知,f1可以实现对逆变器交流输出侧频率的无差跟踪。因此,FLL所生成的f1能够应用于孤岛检测中,通过电网中断供电前后,逆变器输出频率f1发生的变化来识别孤岛效应。

并网发电系统如图3所示,公共连接点(PCC)参数为:

(14)

(15)

式中:R,L,C分别为本地负载的电阻值、电感值、电容值;PL和QL分别为本地负载吸收的有功功率、无功功率;Pin和Qin分别为逆变器输出有功功率、无功功率;ΔP1和ΔQ1分别为大电网对本地负载输出的有功功率、无功功率;ωP为PCC电压角频率;UP为PCC电压。

图3 并网发电系统Fig.3 Grid connected generation system

并联RLC负载的特性如下:

(16)

(17)

(18)

Δω*=ω1-ωx

(19)

式中:Q′为RLC负载的品质因数;δ为RLC负载的阻抗角;fx和ωx分别为RLC负载的谐振频率和谐振角频率;Δω*为跟踪角频率与谐振角频率的差。

由式(18)易知,当δ=0,即fx=f1时,RLC负载为阻性负载;当δ>0,即fx>f1时,RLC负载为感性负载;当δ<0,即fx

对于锁频控制策略,当逆变器正常并网工作时,交流输出侧与电网相连,输出频率f1受电网频率f0钳制;而当孤岛发生后,逆变器输出频率失去了电网频率的钳制,输出侧仅与RLC负载相连,于是逆变器交流输出侧获取的钳位频率变为RLC负载的谐振频率fx。当fx不等于f0时发生孤岛,跟踪频率f1将立刻偏离f0,靠向fx,于是孤岛将立刻被检出。

当RLC负载呈感性时,孤岛发生前逆变器正常并网,逆变器输出电压电流同相位,此时f1=f0,Δω=0,fx>f1,系统稳定运行;当下一时刻发生孤岛,逆变器输出侧失去f0钳制,受到fx钳制,由于闭环锁频的控制方法并未改变,因此Δω*-Q的关系与Δω-Q的关系相似。此时,Δω*<0,无功功率Q趋于上升,经过误差调节后,f1趋于上升靠向fx,稳定后f1=fx,δ=0,RLC负载特性由感性变为阻性,因此,逆变器输出电压电流仍保持相同频率相同相位。

同理可分析出当RLC负载呈容性时发生孤岛时,fx0,无功功率Q趋于下降,经过误差调节后,f1趋于下降靠向fx,稳定后f1=fx,δ=0,RLC负载特性由容性变为阻性,同样得到孤岛后逆变器输出频率发生改变,但输出电压电流之间仍同频同相的结论。

而当RLC负载呈阻性时,发生孤岛前后恒有f1=f0=fx,Δω=Δω*=0,此时,逆变器输出电压电流仍同频同相,但输出频率不再发生变化,因此,无法检测出孤岛,出现检测盲区。

与锁相控制策略不同的是:锁频控制的逆变系统发生孤岛后,逆变器输出电压、电流不会产生相位差,而锁相控制的逆变系统的输出电压电流会由于RLC负载的特性,产生相位差。

2.2 高频谐波特征量的影响

为消除检测盲区,需要对高频谐波特征量进行分析,图3中,正常并网运行情况下,开关S1和S2闭合,逆变系统与电网同时向本地负载供电,PCC电压、电流等参数受到大电网的平衡作用,所以谐波量很小。当大电网侧因故障等原因切断开关S2,逆变系统与本地负载形成孤岛,逆变系统将单独向本地负载供电,此时,由于PCC失去大电网的平衡作用,而又受到逆变单元以及非线性负载的影响,逆变器输出电流将产生高频谐波[14]。

图4 闭环锁频控制框图Fig.4 Block diagram of closed-loop frequency control

由图4可得逆变器输出阻抗为:

(20)

由式(4)可得:

(21)

式(7)为FLL传递函数,所以可以得到P*(s)为:

(22)

由式(2)得到:

(23)

目标功率因数为1的逆变器,无功功率因数基准Q*(s)为0,于是综合式(21)至式(23)得到:

(24)

为简化分析,假设控制系统在稳定理想的环境下运行,此时ic(s)=0,即

(25)

(26)

综上,可得逆变器输出阻抗为:

(27)

如附录A图A3所示,基于闭环锁频控制的逆变器系统的输出阻抗在不同频率下是不同的,随着频率的上升,输出阻抗也逐渐上升。图中红色线段标出的是此研究平台所设开关频率5 kHz,可见,此时逆变器输出阻抗已从低频时低于50 dB上升到了100 dB以上。因此,孤岛发生后,失去了大电网平衡作用,逆变器输出电流也会产生高频谐波,由此将通过闭环锁频控制中的电流环影响到所生成跟踪频率f1的高频分量。为了将这个高频分量对局部频率的影响放大,设计了高通滤波器连接绝对值取均值的环节,下文中将会具体介绍。

2.3 盲区消除策略

通过上面的论证,证实基于闭环锁频控制的逆变器输出阻抗随频率升高而升高。因此,可以通过电网中断供电前后,检测逆变器输出侧电流谐波变化导致的跟踪频率f1的谐波变化来消除RLC负载呈阻性时的检测盲区。加入对高频谐波考虑的孤岛检测流程如图5所示。

图5 孤岛检测流程图Fig.5 Flow chart of island detection

首先,f1通过高通滤波器留下高频谐波分量后得到fH,式(28)是高通滤波器的传递函数,其中,KH,ξH,ωH分别为高通滤波器的比例系数、阻尼系数和自然角频率，为滤除50 Hz的低频分量,取角频率ωH=2π×50 rad/s;为了放大高频谐波对局部频率的影响,以便观察更明显的数据特征,于是如式(29)所示，将fHi取绝对值后求相邻n个数的平均值,得到fAVE,本文取n=20;最后将频率均值fAVE输入阀值选择模块,由该模块根据设定的阀值来判断输出信号置1或者置0,从而控制逆变器侧断路器S1闭合或者关断。式(30)是阀值选择模块的阀值选择规则:在确保逆变器正常并网的稳定工况下,取m组连续的fAVE的值进行比较,取其中最大值为断路器动作上限阀值,取其中最小值为断路器动作下限阀值。

(28)

(29)

(30)

3 仿真与实验结果分析

本文在MATLAB/Simulink环境下对理想逆变系统进行仿真,为验证此方法的有效性,进行了基于IEEE Std.1547标准[23]中定义的最恶劣工况验证,即:①RLC负载的谐振频率fx与电网频率f0相同,国内为50 Hz;②RLC负载的品质因数Q′=2.5;③逆变系统经逆变器发出功率与RLC负载吸收功率完全匹配,换言之,ΔP=ΔQ=0。

据此,仿真设计具体参数如下:电网电压为380 V,电网频率为50 Hz,直流侧电压为700 V,高通滤波器频率也设置为50 Hz,逆变器额定功率为18 kW,并联RLC负载为R=8 Ω,L=10 mH,C=1 mF。此时,RLC负载的谐振频率fx=50 Hz,品质因数Q′=2.5,功率设置上ΔP=ΔQ=0,完全满足了IEEE Std.1547标准中定义的最恶劣情况。

附录A图A4中,IH为逆变器输出电流经开关频率5 kHz的高通滤波器后的波形,fH为逆变器输出频率经电网频率50 Hz的高通滤波器后的波形,IAVE为IH经取绝对值求平均后的均值。对比图A4(a)和(b)可见,肉眼看不出IH的变化;但图A4(a)逆变器正常并网及图A4(b)孤岛发生前0.4～0.6 s之间,IAVE都稳定在6 A以下,且两图0.4～0.6 s之间的波形基本一样,而图A4(b)中0.6 s孤岛发生后便产生了大于6 A的电流尖峰。同时,由图A4(c)可见孤岛发生前后fH基本看不出变化,而fAVE在正常并网时在3～7 Hz之间,0.6 s发生孤岛后出现明显下降,下限降到3 Hz以下。由此证明,即使在最恶劣工况下,孤岛发生后逆变器输出电流也会产生高频谐波,从而会在闭环锁频控制中对跟踪频率f1产生影响。

通过对大量仿真所得数据的分析对比,针对此仿真模型的阀值选择模块,设置了逆变器侧防孤岛断路器的动作下限为3 Hz,上限为7.5 Hz。

为了更清晰地对比此方案对孤岛效应的检测能力及反应速度,通过仿真实验得到各工况下孤岛检测仿真图如附录A图A5所示。

图A5(a)为仅品质因数Q′不为2.5的情况。在正常工况下fAVE在3.0～7.5 Hz的范围内,而当0.8 s发生孤岛时,在约0.81 s时fAVE就下降到断路器动作阀值3 Hz以下,阀值选择模块立刻发出“0”的断路信号,继而逆变器侧防孤岛断路器断开,仅用0.01 s就成功切除孤岛。

图A5(b)为仅RLC负载谐振频率不为50 Hz的情况。可见当0.8 s发生孤岛时,在约0.82 s时fAVE下降到断路器动作阀值3 Hz以下,阀值选择模块立刻发出断路信号,继而逆变器侧防孤岛断路器断开,仅用时0.02 s就成功切除孤岛。

图A5(c)为仅逆变器输出功率与本地负载功率不匹配的情况,可见当0.8 s发生孤岛时,在不到0.81 s时fAVE就上升到断路器动作阀值7.5 Hz以上,阀值选择模块立刻发出断路信号,控制逆变器侧防孤岛断路器断开,成功切除孤岛。闭环锁频控制中的无功功率负反馈保障FLL输出频率f1能够无差跟踪电网频率,具有很强的及时性。当逆变器输出功率与本地负载功率不匹配时发生孤岛,PCC无功功率在孤岛前后发生变化,因此导致f1发生突变,此时动作时间相当短,也很好地证明了无功功率负反馈控制f1跟踪逆变器交流输出侧频率的时效性。

图A5(d)和(e)为最恶劣工况下的对比图。图A5(d)未设置孤岛保护阈值,显然,在最恶劣工况下,即使0.8 s发生孤岛,逆变器输出电流Iin和UP也并没有变化,只有fAVE发生了明显下降。在图A5(e)中,设置了孤岛保护阀值后,当0.8 s发生孤岛,在约0.875 s时逆变器侧孤岛保护断路器便已断开,用时0.075 s成功切除孤岛。

对比整理仿真数据结果,很明显,在各种情况下,即使是最恶劣工况,此方法最长用时0.075 s就可检出并切除孤岛,远小于IEEE Std.1547规定的2 s标准。

本实验是在9 kW三相并网逆变器平台上进行实验的,主电路采用LCL全桥逆变电路,直流侧电压为450 V,开关频率设置为5 kHz,滤波器参数如下：电网侧电感为1.2 mH,逆变器侧电感为1.8 mH,滤波电容为20 μF[24]。实验平台如附录A图A6所示。

附录A图A7是各实验图波形,其中t0时刻是发生孤岛的时间。

图A7(a)是逆变器正常并网运行状态下,闭环锁频控制生成的跟踪相角θ1与电网电压相角θ0之间的关系,ea为A相电网电压。显然,实验结果与理论分析一致,因此,FLL输出的频率f1可以无差跟踪电网频率。

如图A7(b)所示,当设置fx=60 Hz,正常并网时fx>f1,此时RLC负载呈感性,t0时刻发生孤岛,由红色虚线可以看出:发生孤岛前后,逆变器交流侧的输出电压电流均同频同相,只是频率明显升高了,并没有像使用有锁相控制的逆变器在断开电网后电压、电流出现相位差。这是因为本文所使用的闭环锁频控制跟踪校准的是逆变器交流输出侧的频率:并网时为电网频率f0,而断开电网后则由RLC负载的谐振频率fx决定。此时为感性负载,故逆变器输出电压、电流的频率校准为此感性负载的谐振频率60 Hz,输出电压、电流之间则不会出现相位差。当RLC负载呈容性,即fx

如图A7(d)所示,当R=8 Ω,L=25 mH,C=0.4 mF,即相当于仅品质因数不为2.5的情况,当t0时刻发生孤岛时,断路器立刻检出并切除孤岛,A相电压、电流回零,响应时间非常短。

最后,在最恶劣工况下,进行了设置孤岛检测保护阀值前后的对比实验,结果如图A7(e)和(f)所示。图A7(e)中,显然在最恶劣工况下,即使t0时刻发生孤岛,PCC电压、电流也无明显变化。而图A7(f)中,设置孤岛检测保护阀值后,t1时刻断路器动作,成功切除孤岛,耗时约0.08 s,与仿真结果相同,实验结果证明了理论分析的正确性。

针对本文所述的闭环锁频控制的并网逆变器,当给定电网不平衡条件为A相相电压为212 V,B相和C相相电压为220 V,且逆变器输出频率f1稳定在50 Hz时,闭环锁频控制下电流总谐波畸变率为3.8%,而常规锁相控制的总谐波畸变率为4.3%,高于锁频控制的总谐波畸变率,这是因为锁频控制能够消除实际电网所存在的一定程度的电压畸变对控制的影响[18]。并且采用文献[22]提出的三相变流器LCL滤波器参数优化新方法来设计滤波器参数,可以满足总谐波畸变率要求,使逆变器正常并网时不会导致进网电流的畸变。

4 结语

本文提出的基于闭环锁频控制的并网逆变器孤岛检测方法能够高效准确地排查出孤岛。此方法不存在被动式检测方法普遍存在的有较大盲区的问题,也不会像主动式检测方法对电网电能质量造成污染,所提出的方法具有以下优势。

1)所采用的闭环锁频控制方法能够在逆变器断网后迅速改变交流侧电压频率,仅通过频率检测即可实现孤岛的检测。

2)通过逆变器输出高频阻抗特性消除了检测盲区,且在逆变器正常并网时不会导致进网电流的畸变。

3)相对于其他被动式检测方法,此方法在实现快速可靠检测的同时,能够降低算法复杂程度。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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IslandDetectionMethodBasedonClosed-loopFrequency-lockedControlforGrid-connectedInverters

LIUXintian,FENGJiajun,HEYao,ZHENGXinxin,ZENGGuojian

(Intelligent Manufacturing Institute,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Island detection is one of the frontier issues in the field of distributed grid.Aiming at the problem of large non-detected zone in traditional passive detection method,the control algorithm of current non-detected zone passive detection method is too complicated,by analyzing the principle of frequency tracking in closed-loop frequency-locked control,the high-frequency impedance characteristics of grid-connected inverter controlled by closed-loop frequency-locked control are studied.By discussing the load impedance characteristics of various islanding conditions,a new passive island detection method is proposed,which uses the output frequency of the closed-loop frequency-locked control method directly,preventing the occurrence of the island by adding high-frequency impedance detection.Simulation and experimental results show that the passive island detection method proposed is able to detect the inverter disconnection situation quickly and accurately,can also eliminate non-detection zone,and avoid the complicated problem of control algorithms.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No.51607052).

grid-connected inverter;island detection;closed-loop frequency-locked control;high-frequency impedance

2017-05-24;

2017-08-03。

上网日期:2017-09-19。

国家自然科学基金青年基金资助项目(51607052)。

刘新天(1981—),男,博士,副研究员,主要研究方向:分布式并网技术。E-mail： xintian.liu@hfut.edu.cn

冯嘉骏(1993—),男,硕士研究生,主要研究方向:分布式并网技术。E-mail:jiajun.feng2015@foxmail.com

何 耀(1984—),男,通信作者,博士,副研究员,主要研究方向:分布式并网技术。E-mail:yao.he@hfut.edu.cn

(编辑万志超)