计及换流器损耗与电压下垂控制的交直流系统最优潮流算法

和敬涵,李智诚,王小君,韩 悦

(国家能源主动配电网技术研发中心(北京交通大学),北京市 100044)

计及换流器损耗与电压下垂控制的交直流系统最优潮流算法

和敬涵,李智诚,王小君,韩 悦

(国家能源主动配电网技术研发中心(北京交通大学),北京市 100044)

提出一种考虑换流器精确损耗与电压下垂控制的交直流系统最优潮流计算方法。基于计及换流器精确有功损耗的电压源换流器(VSC)换流站一般模型,建立了多端柔性直流互联交直流系统的最优潮流数学模型,推导了不同控制方式对寻优变量设定和等式约束构建的影响。针对电压下垂控制换流器交流侧有功功率与换流器损耗之间的“耦合”问题,提出了一种下垂控制VSC交流侧有功功率的计算方法。进而,在分析雅可比矩阵构成的基础上,采用步长控制原对偶内点法实现了模型求解。最后通过改进的IEEE 30节点算例仿真,分析了换流器损耗、电压下垂控制方式对最优潮流计算的影响,验证了所提方法的有效性、准确性和适用性。

交直流系统;最优潮流;多端柔性直流;换流器损耗;电压下垂控制

0 引言

基于电压源换流器的多端柔性直流系统(voltage source converter based multi-terminal DC,VSC-MTDC)具有多电源供电、多落点受电、可实现潮流灵活调控等特点,是解决大规模新能源并网和高效消纳的关键技术手段之一[1]。2014年7月世界上第一个五端柔性直流输电工程——舟山工程已正式投运,用于解决舟山群岛供电、海上风电送出等问题[2]。欧洲“Super Grid 2050”计划的一期工程也正在建设北海直流电网,用于实现广域范围内多种可再生能源发电的互联互补互济[3]。目前,为充分掌握多端柔性直流互联的交直流系统动稳态特性,仍需在运行分析[4]、控制策略[5]、保护配置[6]等方面展开深入研究。其中,最优潮流计算是研究潮流调度策略、系统优化运行控制的基础与前提,具有重要的理论价值和实际意义。

针对柔性直流互联的交直流系统最优潮流问题已经有了一定的研究[7-13]:文献[7]提出了基于牛顿—拉夫逊法的交直流系统最优潮流算法;文献[8]实现了基于原对偶内点法和预测校正内点法的交直流系统最优潮流求解。但文献[7-8]只考虑了两端电压源换流器(VSC)点对点的拓扑结构。文献[9]提出了多端柔性直流互联的交直流系统最优潮流模型,但仅将VSC换流站整体等效为一个电压源。文献[10]提出了基于线路潮流方程的交直流最优潮流二阶锥规划模型。文献[11]提出了基于差分进化和原对偶内点法的交直流系统最优潮流统一混合迭代算法。文献[12]提出了适用于交直流系统最优潮流的自适应加权预测—校正内点法。文献[10-12]主要关注应用不同原理方法求解交直流系统最优潮流求解,均对VSC换流站模型做了不同程度的简化,忽略了换流变压器、滤波器和换流器损耗等的影响。文献[13]考虑了更具一般性的换流站结构,但也没有计及换流器的有功损耗。

已有文献研究的主要不足在于没有合理计及换流器有功损耗和VSC-MTDC的多点直流电压控制方式。文献[14]研究指出,两电平/三电平VSC的单站损耗在1.5%左右,模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)的单站损耗约低于1%。因此,随着VSC-MTDC的系统规模扩大、传输功率提高,考虑多换流端口、多直流馈入的场景下,换流站损耗对于交直流系统最优潮流计算的影响是不容忽视的。另一方面,为保证直流系统运行的安全稳定,以电压下垂控制为代表的多点分布式电压控制是VSC-MTDC运行控制方式发展的重要趋势[15]。不同控制方式下换流站的稳态特性有所不同,因此也需要在最优潮流计算中考虑电压下垂控制方式。

MMC型换流器的损耗尚无通用计算标准,IEC 62751-2标准建议依据电磁暂态仿真结果进行曲线拟合来得到[16],其精确模型表现为换流器交流侧电流有效值的二次函数[17]。而电压下垂控制VSC确定的是换流器直流侧注入有功功率,对应的换流器交流侧有功功率是依据有功守恒由直流侧有功功率和换流器损耗求得,因此换流器交流侧有功功率与换流器损耗之间存在耦合关系。如何处理这一“耦合”问题是交直流最优潮流计算中的一个难点,当前尚未有文献对此进行具体分析。

本文采用计及换流器精确有功损耗的VSC换流站一般模型,建立了多端柔性直流互联的交直流系统最优潮流数学模型,分析了不同控制方式对决策变量设定和等式约束构建的影响。就上述“耦合”问题，提出了下垂控制VSC交流侧有功功率的计算方法。进而,在分析雅可比矩阵构成的基础上,利用步长控制原对偶内点法对模型进行了求解。最后,通过改进的IEEE 30节点算例验证了所提方法的有效性和适用性。

1 多端柔性直流互联的交直流系统稳态模型

多端柔性直流系统可划分为两部分:直流电网和与交流系统互联的VSC换流站,如附录A图A1所示。VSC换流站的主要设备包括换流器、相电抗器、滤波器和变压器;直流电网组成可包含直流线路、直流负荷、直流电源和DC/DC变换器等。本文侧重分析VSC换流站引入对最优潮流建模和计算的影响,不将直流电源和DC/DC变换器作为寻优控制对象。

1.1 VSC换流站的功率注入模型

稳态运行时,VSC换流站i在交流系统侧可等效为受控电压源Uci∠δci,在直流侧可等效为可控电流源Icdci,如图1所示。

图1 第i个VSC换流站的等效电路Fig.1 Equivalent circuit of the ith VSC station

图中:Usi∠δsi为换流站交流系统侧公共连接点(point of common coupling,PCC)的电压;Ufi∠δfi为滤波器节点电压;Uci∠δci为换流器交流侧节点电压;Udci为换流器直流侧节点电压;Ztfi=Rtfi+jXtfi为变压器阻抗;Bfi为滤波器电纳;Zci为电抗器阻抗;Ssi=Psi+jQsi为换流站注入PCC的功率;Ssfi=Psfi+jQsfi为由滤波器节点流向PCC的功率;Qfi为滤波器吸收的无功功率;Scfi=Pcfi+jQcfi为由换流器注入滤波器节点的功率;Sci=Pci+jQci为换流器注入交流侧的功率;Pcdci为换流器注入直流侧的有功功率。

依据图1所示的等效电路,VSC换流站的功率注入模型可由式(1)至式(6)表示。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Pci+Pclossi+Pcdci=0

(6)

式中:Gtfi+jBtfi为变压器导纳;Gci+jBci为电抗器导纳;Pclossi为换流器有功损耗,IEC 62751标准建议利用电磁暂态仿真来进行计算[16],再由曲线拟合得到精确模型,具体表示为换流器电流的二次函数[17],如式(7)所示。

(7)

式中:ai,bi和ci为损耗特性参数;Ici为换流器电流标幺值,可按式(8)求得。

(8)

1.2 直流电网的稳态潮流模型

以注入节点为电流参考方向,设直流电网中含ndc个节点,则直流节点i的注入有功功率Pdci可由式(9)表示,潮流修正方程如式(10)所示。

(9)

Pcdci-Pgdci+Pldci

(10)

式中:ΔPdci为节点i的有功偏差;Gdcij为节点i和j之间的线路电导;Pgdci和Pldci分别为节点i的电源功率和负荷功率。

采用牛顿—拉夫逊法求解直流电网潮流,修正方程的向量形式如式(11)所示,其中雅可比矩阵元素可依据式(12)求得。

(11)

(12)

式中:ΔPdc为节点有功偏差向量;ΔUdc为直流电压偏差向量;Jdc为雅可比矩阵。

1.3 换流站控制方式对直流电网潮流模型的影响

VSC换流站通过合理调控换流器的端口电压,能够实现有功和无功功率的解耦控制。不同的有功分量控制方式对直流电网潮流模型的影响不同。

1)定直流电压控制VSC接入的直流母线作为直流电网的有功平衡节点,潮流计算已知量为Udci。

2)定有功功率控制VSC对应的直流母线等效为恒功率节点,已知量为交流网侧注入有功功率Psi。

3)电压下垂控制VSC的已知量是所设定的初始运行点(Pcdc0i,Udc0i)和下垂系数kPi,因此,修正方程式(10)中Pcdci需按式(13)计算,对应的雅可比矩阵元素也需要修改,如式(14)所示。

(13)

(14)

2 多端柔性直流互联的交直流系统最优潮流建模

2.1 目标函数和决策变量

以发电成本或有功网损最小为目标函数，即

(15)

式中:ng为发电机数目;Pgi为第i台发电机有功出力;a0i,a1i,a2i为其耗量特性曲线参数;f为系统发电成本。当a0i和a2i等于0、a1i等于1时,上述目标等同于有功网损最小化。

计及VSC换流站的不同控制方式,决策变量x的一般形式可由式(16)表示。

(16)

由x的构成可知,含ndc个节点的直流电网经nvsc个VSC换流站接入交流系统,使得最优潮流计算增加了4nvsc个VSC状态变量、2nvsc个VSC控制变量以及ndc个直流节点电压状态变量。

(17)

2.2 等式约束

等式约束主要包括交流系统的潮流平衡方程和直流电网的有功平衡方程,如式(18)和式(10)所示。

(18)

式中:ΔPi和ΔQi为交流节点i的功率偏差;Qgi为第i台发电机无功出力;Pdi和Qdi分别为节点i的电源功率和负荷功率;Psi和Qsi为换流站注入节点i的功率;θij为节点i和j之间的相角;Gij+jBij为节点i和j之间的导纳。

为求解VSC换流站状态变量[θf,Uf,θc,Uc],需要添加4组等式方程。考虑滤波器节点和换流器交流侧节点的功率平衡约束,可添加如式(19)至式(21)所示的等式方程。

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

2.3 不等式约束

1)交流系统需要满足的不等式约束包括:节点电压幅值的上下限、电源有功和无功出力的边界限制,以及线路载流容量约束。

2)直流电网运行同样需要满足节点电压和线路电流的约束:

Udcimin≤Udci≤Udcimax

(27)

-Idcijmax≤Idcij≤Idcijmax

(28)

式中:Udcimax和Udcimin分别为直流节点i所允许的电压上、下限;Idcijmax为直流线路i-j可承载的最大电流。

3)VSC换流站的运行约束。为保障换流站安全运行,VSC的稳态运行点必须在其PQ容量限制范围内,如图2所示的阴影区域。区域大小主要受限于换流元件可承载电流和VSC交流侧端口电压的限制[18],即

-Icimax≤Ici≤Icimax

(29)

Ucimin≤Uci≤Ucimax

(30)

式中:Icimax为换流元件可承载的最大电流,对应于换流器视在功率的容量限制;Ucimax表示为避免出现过调制,换流器所能生成的最大交流端口电压;Ucimin为换流器交流端口电压下限,对应于最小无功输出限制。MMC及没有无功输出限制的VSC可忽略该约束。

图2 电压、电流限制下的VSC换流站运行范围Fig.2 Operation range of VSC station considering voltage and current limits

3 交直流系统最优潮流模型求解要点分析

3.1 电压下垂控制换流站交流侧有功功率的迭代求解

4)由式(19)的滤波器节点功率平衡方程、式(20)的Pci等式和式(25)的Qsi等式构成等式方程组。由式(1)至式(5)可知,以上4个等式方程对应4个变量δci，δfi，Uci，Ufi。因此,可采用牛顿—拉夫逊法进行迭代求解,计算电压相量Ufi∠δfi和Uci∠δci的新值。

(31)

3.2 交直流系统最优潮流的雅可比矩阵计算

根据上述分析可知,多端柔性直流系统的接入使得最优潮流问题增加5组等式约束和4组不等式约束,因此求解过程中雅可比矩阵和海森矩阵都需要进行相应的修改。限于篇幅,主要就雅可比矩阵的计算进行分析。

考虑换流器的精确损耗和换流站的不同控制方式,交直流系统最优潮流计算的等式方程组由式(10)、式(18)至式(20)和式(24)至式(26)构成,其中式(26)包含在直流节点功率平衡方程式(10)中。由等式方程组对式(17)所示的决策变量x求导,可得到雅可比矩阵的一般形式,见附录A式(A1)。

相比于交流系统最优潮流,交直流系统最优潮流的雅可比矩阵具有维度扩大化、结构形式复杂化的特点:维度由(2nac,2nac+2ng)变为(2nac+4nvsc+ndc,2nac+2ng+6nvsc+ndc);结构与换流站控制方式和换流器损耗模型密切相关,其中由电压下垂控制的“耦合问题”引入的元素如式(32)所示。

(32)

式中:ΔP为ΔPi构成的向量;ΔPc为ΔPci构成的向量。

3.3 基于步长控制内点法的交直流最优潮流求解

多端柔性直流互联的交直流系统最优潮流本质上仍属于包含等式约束、不等式约束的复杂非线性规划问题。考虑其雅可比矩阵结构形式复杂的特点,本文采用带步长控制的原对偶内点法进行求解,来保证算法求解的稳定性和收敛性[19]。

算法的基本思路是在原对偶内点法的基础上扩展定义了4个判别条件,如式(33)所示,分别表示迭代过程中解的可行性fcond、最优性gcond、互补条件满足程度ccond以及目标函数的变化趋势ocond。

(33)

式中:h(x)和g(x)分别为等式约束和不等式约束;z为松弛变量;λ和μ为拉格朗日乘子;L表示增广拉格朗日函数;xL为L对决策变量x的一阶偏导。

当迭代过程中可行性和最优性判据均出现下降时,下一次迭代的步长控制在增广拉格朗日函数的二阶近似域进行。步长控制的判别辅助函数如式(34)所示。

(34)

4 算例分析

在IEEE 30节点测试算例上添加一个三端环状VSC-MTDC1和一个五端链状VSC-MTDC2,其中VSC-MTDC2用于连接2个海上风电场,如附录A图A3所示。交流系统采用MATPOWER的IEEE 30节点算例数据[20]。VSC-MTDC参数设置如下:基准容量为100 MVA,额定电压为200 kV,换流站结构参数如附录A表A1所示,换流器损耗参数如附录A表A2所示。为简洁起见,设各换流站参数相同,直流线路电阻均设为0.05(标幺值);下垂系数设为0.2(标幺值),初始运行点的电压设为1(标幺值);直流节点及换流站内部节点电压的上下限均设为[0.9,1.1](标幺值),换流器电流限值Icimax设为0.5(标幺值)。考虑可行性、最优性、互补性和目标函数变化这4个收敛判别条件,收敛容差均设为1×10-8。此外,考虑到风电出力具有随机性,不作为寻优控制对象,最优潮流计算中设风电场1和2的出力分别为15 MW和10 MW。

为对所提模型与方法的各方面性能进行验证,设置以下不同场景进行分析。

1)计及换流器的有功损耗,VSC1和VSC6设为定直流电压控制,其余VSC设为定有功功率控制,进行最优潮流计算。依据所求得的控制变量取值,采用文献[21-22]所提的交替迭代法进行交直流潮流计算,对计算结果进行对比。

2)不考虑换流器损耗,各换流站控制方式与场景1相同,进行最优潮流计算,计算结果与场景1进行对比。

3)计及换流器损耗,VSC1至VSC6均采用电压下垂控制,进行最优潮流计算,计算结果与场景1进行对比。

分析对比不同场景的计算结果可得到以下结论。

1)场景1最优潮流求解中4个收敛判据的变化过程如图3所示。可以看出,所提方法具有良好的收敛特性。与基于交替迭代法的交直流潮流计算结果进行对比,各类状态变量最大误差如表1所示,验证了所提方法的计算准确性。

图3 寻优迭代过程中4个收敛判据取值的变化Fig.3 Changing of four convergence tolerances during iterative optimizations

表1 场景1的各类状态变量最大计算误差Table 1 Maximum calculation errors of different state variables at scenario 1

2)场景1和场景2的部分计算结果对比如表2所示。可以看出,换流器的有功损耗对于最优潮流计算的影响是不可忽视的。

表2 不同换流器损耗模型的部分计算结果对比Table 2 Comparison of part results with different converter loss models

3)对比场景1和场景3的计算结果可以发现,由于电压下垂控制的VSC需要额外满足一项对应下垂特性的等式约束,所求得最优解与主从控制存在较大不同:场景1和场景3最优解对应的VSC1至VSC6直流侧运行点对比如图4所示;对应的换流站网侧PCC注入有功/无功功率如图5所示。

图4 场景1和场景3最优解对应的VSC1至VSC6直流运行点Fig.4 DC grid operating points of VSC1 to VSC6 corresponding to optimal solution at scenario 1 &3

图5 场景1和场景3最优解对应的VSC1至VSC6网侧PCC注入的有功功率和无功功率Fig.5 Active/reactive injection at PCC bus of VSC1 to VSC6 corresponding to optimal solution at scenario 1 &3

4)依据场景3和场景4求得的控制变量取值,采用交替迭代法进行交直流潮流计算,对2种场景的计算结果进行对比,得到各类状态变量的最大误差值如表3所示。可以发现,下垂控制换流站Psi和Pci的计算误差会由所连接PCC影响到交流侧系统潮流计算,使得各变量计算都产生一定偏差。相比而言,所提下垂控制VSC的交流侧有功功率计算方法能够有效提高交直流系统最优潮流的求解精度。

表3 场景3和场景4的各类状态变量最大计算误差对比Table 3 Comparison of maximum errors of different state variables calculated under scenario 3 &4

5 结语

换流器有功损耗和控制方式是交直流系统最优潮流计算所需考虑的两个重要因素:换流站控制方式直接影响着决策变量的设定和等式约束的构建,而换流器损耗模型进一步影响着不同控制方式对应等式方程的求解。其中,下垂控制换流器交流侧有功功率与换流器损耗之间的耦合关系是最优潮流计算的一个处理难点。本文提出了一种考虑换流器精确损耗与电压下垂控制的交直流系统最优潮流计算方法,有效处理上述“耦合”问题,并通过算例仿真分析了换流器损耗、电压下垂控制方式对最优潮流计算的影响,验证了所提方法的有效性、准确性和适用性。

本文所提方法主要适用于可再生能源发电确定的情况下交直流系统的最优潮流计算,因而不能有效反映可再生能源出力随机性和波动性对系统运行控制的影响。对于含大规模、高渗透风电/光伏接入的交直流系统,如何在交直流最优潮流计算中计及可再生能源的出力不确定性是一个值得研究的关键问题。本文后续工作将对此展开深入研究。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

[1] 汤广福,罗湘,魏晓光.多端直流输电与直流电网技术[J].中国电机工程学报,2013,33(10):8-17.

TANG Guangfu,LUO Xiang,WEI Xiaoguang.Multi-terminal HVDC and DC-grid technology[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(10):8-17.

[2] 李亚男,蒋维勇,余世峰,等.舟山多端柔性直流输电工程系统设计[J].高电压技术,2014,40(8):2490-2496.

LI Yanan,JIANG Weiyong,YU Shifeng,et al.System design of Zhoushan multi-terminal VSC-HVDC transmission project[J].High Voltage Engineering,2014,40(8):2490-2496.

[3] 范松丽,苑仁峰,艾芊,等.欧洲超级电网计划及其对中国电网建设启示[J].电力系统自动化,2015,39(10):6-15.DOI:10.7500/AEPS20141031013.

FAN Songli,YUAN Renfeng,AI Qian,et al.European supergrid project and its enlightenment to China’s power grid[J].Automation of Electric Power Systems,2015,39(10):6-15.DOI:10.7500/AEPS20141031013.

[4] 顾益磊,唐庚,黄晓明,等.含多端柔性直流输电系统的交直流电网动态特性分析[J].电力系统自动化,2013,37(15):27-34.

GU Yilei,TANG Geng,HUANG Xiaoming,et al.Dynamic characteristic analysis hybrid AC/DC power grid with multi-terminal HVDC based on modular multilevel converter[J].Automation of Electric Power Systems,2013,37(15):27-34.

[5] 彭克,咸日常,张新慧,等.多端互联交直流配电网的潮流分层控制策略及算法[J].电力系统自动化,2016,40(14):72-77.DOI:10.7500/AEPS20151119004.

PENG Ke,XIAN Richang,ZHANG Xinhui,et al.Hierarchical power flow control strategy and algorithm for multi-terminal interconnected AC/DC distribution network[J].Automation of Electric Power Systems,2016,40(14):72-77.DOI:10.7500/AEPS20151119004.

[6] 李斌,何佳伟,李晔,等.多端柔性直流系统直流故障保护方案[J].中国电机工程学报,2016,36(17):4627-4637.

LI Bin,HE Jiawei,LI Ye,et al.DC fault protection strategy for the flexible multi-terminal DC system[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(17):4627-4637.

[7] PIZANO-MARTINEZ A,FUERETE-ESQUIVEL C,AMBRIZ-PÉEZ H,et al.Modeling of VSC-based HVDC systems for a newton-raphson OPF algorithm[J].IEEE Trans on Power Systems,2007,22(4):1794-1803.

[8] 卫志农,季聪,孙国强,等.含VSC-HVDC的交直流系统内点法最优潮流计算[J].中国电机工程学报,2012,32(19):89-95.

WEI Zhinong,JI Cong,SUN Guoqiang,et al.Interior-point optimal power flow of AC-DC system with VSC-HVDC[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(19):89-95.

[9] BARADAR M,HESAMZADEH M R,GHANDHARI M.Modelling of multi-terminal HVDC systems in optimal power flow formulation[C]// Electrical Power and Energy Conference,October 10-12,2012,London,Canada.

[10] BARADAR M,HESAMZADEH M R,GHANDHARI M.Second-order cone programming for optimal power flow in VSC-type AC-DC grids[J].IEEE Trans on Power Systems,2013,28(4):4282-4291.

[11] 卫志农,季聪,郑玉平,等.计及VSC-HVDC的交直流系统最优潮流统一混合算法[J].中国电机工程学报,2014,34(4):635-643.

WEI Zhinong,JI Cong,ZHENG Yuping,et al.Optimal power flow of AC-DC systems with VSC-HVDC based on a novel unified hybrid algorithm[J].Proceedings of the CSEE,2014,34(4):635-643.

[12] 孙国强,任宾,卫志农,等.基于自适应加权预测-校正内点法的含VSC-HVDC电力系统最优潮流[J].电力自动化设备,2015,35(3):54-59.

SUN Guoqiang,REN Bin,WEI Zhinong,et al.Optimal power flow of power system with VSC-HVDC based on AWPC-IPM[J].Electric Power Automation Equipment,2015,35(3):54-59.

[13] FENG W,LE TUAN A,TJERNBERG L B,et al.A new approach for benefit evaluation of multiterminal VSC-HVDC using a proposed mixed AC/DC optimal power flow[J].IEEE Trans on Power Delivery,2014,29(1):432-443.

[14] 徐政.柔性直流输电系统[M].北京:机械工业出版社,2012.

[15] 徐殿国,刘瑜超,武健.多端直流输电系统控制研究综述[J].电工技术学报,2015,30(17):1-12.

XU Dianguo,LIU Yuchao,WU Jian.Review on control strategies of multi-terminal direct current transmission system[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(17):1-12.

[16] 李程昊,谢竹君,林卫星,等.中高频模块化多电平换流器阀损耗的精确计算方法与分析平台[J].中国电机工程学报,2015,35(17):4361-4370.

LI Chenghao,XIE Zhujun,LIN Weixing,et al.Accurate valve loss calculation method and analyzing platform for medium and high frequency MMC[J].Proceedings of the CSEE,2015,35(17):4361-4370.

[17] DAELEMANS G.VSC HVDC in meshed networks[D].Belgium:Catholic University of Louvain,2008.

[18] BEERTEN J,COLE S,BELMANS R.Generalized steady-state VSC MTDC model for sequential AC/DC power flow algorithms[J].IEEE Trans on Power Systems,2012,27(2):821-829.

[19] WANG H,MURILLO-SNCHEZ C E,ZIMMERMAN R D,et al.On computational issue of market-based optimal power flow[J].IEEE Trans on Power Systems,2007,22(3):1185-1193.

[20] ZIMMERMAN R D,SANCHEZ C E,THOMAS R J.MATPOWER:steady-state operations planning and analysis tools for power systems research and education[J].IEEE Trans on Power Systems,2011,26(1):12-19.

[21] BEERTEN J,COLE S,BELMANS R.A sequential AC/DC power flow algorithm for networks containing multi-terminal VSC HVDC systems[C]// IEEE Power and Energy Society General Meeting,September 30,2010,Minneapolis,USA:1-7.

[22] 柴润泽,张保会,薄志谦.含电压源型换流器直流电网的交直流网络潮流交替迭代方法[J].电力系统自动化,2015,39(7):7-13.DOI:10.7500/AEPS20140514005.

CHAI Runze,ZHANG Baohui,BO Zhiqian.Alternating iterative power flow algorithm for hybrid AC/DC networks containing DC grid based on voltage source converter [J].Automation of Electric Power Systems,2015,39(7):7-13.DOI:10.7500/AEPS20140514005.

OptimalPowerFlowAlgorithmforHybridAC/DCPowerSystemsConsideringPowerLossofConverterandVoltage-droopControl

HEJinghan,LIZhicheng,WANGXiaojun,HANYue

(National Active Distribution Network Technology Research Center (Beijing Jiaotong University),Beijing 100044,China)

An optimal power flow algorithm of AC/DC hybrid power system considering precise converter power losses and voltage-droop control is proposed.Based on the generalized model of voltage source converter (VSC) stations that take into account the converter power losses,an optimal power flow mathematical model of AC/DC power system with VSC based multi-terminal DC (VSC-MTDC) networks is developed.The effects of different control strategies of VSC stations on the setting of optimal variables and equality constraints are deduced in detail.Aiming at the “coupling relationship” problem between the AC-side power injection and the converter power loss of droop-control converters,an iterative calculating method for the AC-side active power of voltage-droop converters is proposed.Moreover,on the basis of analyzing the construction of Jacobian matrix considering various control strategies,the primal-dual interior point method is used to solve the optimal power flow model.Finally,the modified IEEE 30-bus test system is made use of for case studies of the optimal power flow algorithm’s validity,accuracy and versatility.

This work is supported by National High Technology Research and Development Program of China (863 Program) (No.2015AA050101).

AC/DC power system;optimal power flow;voltage source converter based multi-terminal DC (VSC-MTDC);converter power losses;voltage-droop control

2016-12-31;

2017-05-12。

上网日期:2017-07-18。

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2015AA050101)。

和敬涵(1964—),女,博士,教授,博士生导师,主要研究方向:电力系统保护与控制、主动配电网、柔性直流系统等。E-mail： jhhe@bjtu.edu.cn

李智诚(1988—),男,通信作者,博士研究生,主要研究方向:交直流系统的运行分析与优化控制、直流配电网的保护与控制。E-mail:11117362@bjtu.edu.cn

王小君(1978—),男,博士,副教授,主要研究方向:主动配电网运行分析与保护控制、柔性直流配电技术等。

(编辑孔丽蓓)