低温余热驱动的无泵有机朗肯循环瞬时稳态发电性能

路会同，江龙，王丽伟，王如竹

（上海交通大学制冷与低温工程研究所，动力机械与工程教育部重点实验室，上海 200240）

低温余热驱动的无泵有机朗肯循环瞬时稳态发电性能

路会同，江龙，王丽伟，王如竹

（上海交通大学制冷与低温工程研究所，动力机械与工程教育部重点实验室，上海 200240）

建立了一套低温热源驱动的小型无泵有机朗肯循环系统，研究无泵有机朗肯循环回收利用余热发电的性能。该系统中热水温度为75～95℃，冷却水温度为25℃，选择制冷剂R245fa作为系统工质，选择涡旋膨胀机将热能转换为机械能，并通过发电机进行发电。实验结果表明当热水进口温度为95℃时，最大瞬时发电功率为232 W，并可以在250 s的时间内保持稳定在230 W左右，总的发电持续时间为380 s。随着热源水温度下降，功率输出减小，但发电持续时间增加。系统稳定发电平均效率最大为3.92%，此时热源水温度为95℃，最低为3.02%，此时热源水温度为85℃。

无泵有机朗肯循环；焓值；余热回收；涡旋膨胀机；发电效率

引 言

世界能源急剧消耗，使得低品位热源的回收利用受到越来越多的重视[1]。由于结构简单，可靠性高，维护成本低等优点，有机朗肯循环为低品位余热利用提供了一种可行的方法[2-3]。有机朗肯循环实质为克劳修斯循环，系统采用有机工质[4]，所需热源温度也相对较低，因此可以利用各种形式的低温余热资源来发电，包括生物质热能、发动机余热、太阳能、工业余热和地热能等[5-10]。

传统有机朗肯循环主要由蒸发器、冷凝器、膨胀机及工质泵组成[11]。目前，研究提高有机朗肯循环效率的两个主要方向是工质的选择以及系统部件的优化[12-13]。在工质选择上，除考虑工质具有良好循环性能和环保性能外[14]，其稳定性、腐蚀性、泄漏性、毒性及可燃性都是工质选择需要考虑的内容[15]。刘杰等[16]的研究表明，在低温热源情况下，考虑制冷剂性质以及环保等因素情况下，R245fa和R123具有较好的热力学性能。对于部件优化，除对于换热的设计研究[17]之外，作为 ORC系统中的功转换部件，膨胀机的选择与优化对系统效率影响很大[18]。在有机朗肯循环中，膨胀机类型有涡旋膨胀机[19]、径向涡轮膨胀机[20]以及单螺杆膨胀机[21]等。其中涡旋膨胀机运转平稳，动力性能优良，并且在气体膨胀比相同的情况下比活塞式膨胀机所需尺寸更小[22]，因此广泛应用于 ORC系统中。

传统有机朗肯循环中主要的耗能部件为工质泵，在计算系统效率时，工质泵耗能影响很大[23]，因此对于工质泵的优化与改进主要集中在工质泵效率的提升上[24]。但是对于小型有机朗肯循环系统，系统发电功率较小，系统效率已经相对较低，若再考虑到工质泵耗功，系统循环效率将进一步减小，甚至出现净输出功为负的情况[25-26]。因此设想将传统有机朗肯循环中的工质泵移除并寻求替代装置，来提高系统的净功率输出。李晶等[27-28]提出的重力驱动型 ORC系统，采用工质自身重力驱动系统运行。但重力型的 ORC系统对系统紧凑性有一定的影响，且不同工质对于高度差要求相差较大，不利于系统组装以及布局规划。因此，新型无泵有机朗肯循环[26]系统的提出可为提高小型有机朗肯循环输出功率提供新的思路。

无泵有机朗肯循环主要包括蒸发器、冷凝器、膨胀机、发电机以及管道等辅助系统[29]。系统中移除了工质泵，因此不存在工质泵耗功对系统发电效率的影响。用四通阀控制工质的流向，使制冷剂在高效换热罐内蒸发冷凝，进而将低温热能转换为电能，实现系统发电。

对于无泵有机朗肯循环的研究，Gao等[30]搭建了一套实验装置用以研究系统发电性能，并对系统效率进行了分析。实验中系统轴功输出在一个发电循环中波动较大，相应的发电机功率输出稳定性较差。

因此，本文改进了无泵有机朗肯循环的实验装置以期达到更高的发电效果。系统组成主要包括两个高效换热罐，一个膨胀机以及发电机。通过实验研究了无泵 ORC实际发电性能，实现系统连续稳定的发电。

1 无泵有机朗肯循环原理

无泵有机朗肯循环系统如图1所示。系统包含2个换热器、3个四通阀、1个涡旋膨胀机和发电机。消耗电能部件为额定功率为95 W的白炽灯。工质有机朗肯循环T-s图如图2所示。

图1 无泵有机朗肯循环系统Fig.1 Schematic diagram of pumpless ORC

图2 有机朗肯循环理论T-s图Fig.2 Theoretical T-s diagram of ORC system(R245fa)

本实验采用的工况为：热水温度为75～95℃，冷却水温度为 25℃。如图 1所示，制冷剂 R245fa在加热罐中被热水加热至对应温度下的饱和压力，高温高压的制冷剂蒸气进入膨胀机做功推动膨胀机旋转，带动发电机发电。做功后的制冷剂进入冷凝器冷凝放热，由冷却水带走冷凝热。其中系统中制冷剂量为17 kg。

如图1、图2所示，发电循环具体过程如下。

（1）预热过程。换热罐1作为蒸发器，换热罐2作为冷凝器。阀门V2、V4、V5、V7打开，V1、V3、V6、V8关闭。热源水进入加热罐1加热其中的制冷剂工质，同时冷却水进入换热罐 2，对换热罐2进行冷却，换热罐2内压力下降。制冷剂工质经热水加热温度升高，同时产生制冷剂蒸气，随着制冷剂吸热蒸发，换热罐1内的压力逐渐上升，最终达到相应温度下的饱和压力。阀门RV1、RV2、RV3、RV4保持关闭。该过程中制冷剂变化对应于图2中的1-2过程，此时由于阀门关闭，所以预热过程中换热罐1内为等容变化过程。

（2）发电过程。当换热罐 1中的压力基本保持不变时（压力达到相应温度下的饱和压力），依次打开阀门RV4和RV1。此时，蒸发罐中制冷剂等温加热蒸发（图2中2-3，为等压等温汽化过程），高温高压的制冷剂蒸气进入膨胀机做功，推动膨胀机旋转，带动发电机发电（图2中3-4，等熵过程）。膨胀机排气进入换热罐2冷凝放热，冷却水在换热罐2中流动冷却制冷剂排气，带走冷凝热（图2中4-1，为等压冷凝过程）。发电过程后期，换热罐 1和2之间压差减小，并在发电结束时趋于一致。发电结束后关闭阀门RV1、RV4。

至此，一个发电循环结束。切换阀门，打开阀门V1、V3、V6、V8，关闭阀门V2、V4、V5、V7，此时换热罐2作为蒸发器，换热罐1作为冷凝器。热源水流入换热罐2加热制冷剂，来自冷却塔的冷却水进入换热罐1，对换热罐1进行冷却，发电过程开始时依次打开阀门RV3和RV2。循环过程与上述预热与发电过程相同，重复上述过程即可实现系统连续重复工作发电。

2 系统瞬时稳态热力学分析

与传统的有机朗肯循环相比较，由于无泵有机朗肯循环的两个换热罐需要在不同的情况下进行冷凝器和蒸发器角色的转变，因此在忽略加热罐工作过程中向环境传热的情况下，无泵有机朗肯循环的热量输入主要由两部分组成，即预加热过程加热换热罐本身的热量以及预加热和发电过程中加热制冷剂的热量。这两部分热量由热源水流经换热罐（蒸发器）输入整个系统。

系统瞬时输入热量为

式中，cw为水比热容；mw为热水流量；Thw,in、Thw,out分别为换热罐进出口热水温度；Qref为制冷剂在发电过程中单位时间吸收的热量；Qexc为换热罐在系统运转过程中吸收的热量，分别为

式中，mref为制冷剂质量流量；heva,mid为制冷剂位于图2中状态点2时的焓值；hliq,sat为制冷剂液体焓值，kJ·kg-1，对应于图2中的点1；heva,out为换热器出口制冷剂焓值，对应于图2中点3。

式中，mexc为换热罐材料质量；cm为换热器材料的比热容；ΔTm为换热器从冷凝器转换为蒸发器时的温度增加量；tcycle为发电循环时间。

系统热效率为

式中，h2为制冷剂蒸汽进入膨胀机时的焓值，kJ·kg-1；h3为制冷剂蒸汽在膨胀机做工后排气焓值，kJ·kg-1。由此得到系统总发电效率为

式中，ηs为膨胀机等熵效率，可以由膨胀机供应公司官网查到具体数值，为0.7；ηg为发电机效率，取值为0.8。由此得到系统的理论发电效率。发电效率见表1。

表1 系统发电理论效率Table 1 Theoretical efficiency of system

表1表明，瞬时稳态理论发电效率呈先下降后增加的趋势，由理论效率计算公式(1)～(5)可以得到，在热源水温度为75℃时，理论效率较高，温度上升，理论效率反而下降，在80℃时瞬时理论效率最小，此后随着温度上升，瞬时理论效率增加。分析瞬时理论发电效率变化规律得到：从75℃开始，热源水温度升高，热水在换热罐中放热量增加，同时，制冷剂蒸气在膨胀机中做功增加，但是作功量增加幅度小于热水放热量增加幅度，导致瞬时理论效率减小，这种趋势一致持续到80℃。80℃开始，热源水温度升高，热水放热量增加幅度小于制冷剂蒸气在膨胀机中做功量增加幅度，瞬时理论发电效率呈上升趋势。

3 实验系统与性能分析

实际发电效率则由在发电机输出端连接的功率计测出的发电功率与单位时间热水放热比值来确定，即

式中，P为功率计检测得到的发电机输出功率。

图3 系统实物Fig.3 Photo of rig

实验所搭建的装置如图3所示。整体实验装置包括热源水加热系统、冷却水循环系统以及无泵有机朗肯循环系统。热源水加热系统为电加热锅炉，用锅炉水用来模拟低温热源。冷却水循环系统为冷却塔以及冷却水泵组成，用来冷却冷凝器。通过不同的阀门开关组合，可以实现热源水、冷却水以及制冷剂蒸气的流向，从而实现两个高效换热罐在不同情况下的角色转换。

图4 压力-时间图Fig.4 Pressure vs time

3.1 换热罐内压力变化

与传统的有机朗肯循环不同，无泵 ORC的两个高效换热罐需要在不同的情况下承担蒸发器或者冷凝器的作用，因此换热管内压力随发电过程的进行变化较大，压力随时间具体变化如图4所示。图4(a)、(b)为不同热源温度下，换热罐压力变化。图4表明在发电过程开始前预加热时期，作为蒸发器的换热罐1内压力迅速升高，约1 min后升至相应温度下的饱和压力。打开制冷剂蒸气阀门，高温高压的制冷剂蒸气进入膨胀机做功，带动发电机发电，从膨胀机出来的制冷剂排气进入冷凝器冷凝。因此在阀门开启的一瞬间，换热罐1内压力骤降，并且作为冷凝器的换热罐2压力骤升。随着发电过程持续，换热罐1内压力在较长的一段时间内保持不变，但在发电过程后期由于换热罐1内制冷剂量不足，罐内压力下降较快。而对于换热罐 2，发电过程开始后，由于制冷剂蒸气在其中不断冷凝，罐内压力缓慢上升；在发电过程后期，换热罐2内制冷剂液体增加，导致罐内制冷剂蒸气与冷却水间换热变差，换热罐2内压力上升较快。发电过程中，两个换热罐内压差逐渐减小，直至发电结束，两罐内压力趋于一致。一个发电过程结束后，切换水阀以及制冷剂阀门，此时，热源水加热换热罐 2，来自冷却塔的冷却水冷却换热罐1。换热罐1内压力迅速下降，并在预加热阶段保持不变，直至又一个发电过程开始。对比图 4(a)、(b)可以发现：热源水温度为 90℃与95℃时，两罐内压力变化趋势相同，同时，95℃时由于罐内温度高，压力最高可以达到 1.01 MPa，相对应的90℃时罐内压力最高为0.9 MPa。更高的压力带来更大的压差，制冷剂质量流量增加，在制冷剂总量相同的情况下，单个循环时间较少。

3.2 发电瞬时功率变化

系统发电动力为系统两个换热罐内压力差，因此由图4中两个换热罐内压力变化可以预测发电过程中发电功率随时间会缓慢下降，并且在发电过程末期下降迅速。发电功率测定由功率计完成，数据采集间隔为10 s。实际功率随时间变化如图5所示。

图5 时间-功率图Fig.5 Power output vs time

由图5可以得到发电功率变化趋势与预测大致相同，但在发电过程刚开始，此时压差最大，但是由功率计测得的发电功率却不是最大，而是由一个较小的值逐渐上升到稳定值后持续一段时间。造成这种现象的原因主要为发电过程开始时，发电机转速达到最大需要一定的时间，实际实验过程中测得时间大约为30～40 s。对比图5中不同温度下功率输出，得到：热源水温度上升，发电机输出功率增加，且 95℃时发电末期功率输出下降速度比 90℃快，主要是由于蒸发器内压力与热源水温度正相关，95℃时，蒸发器与冷凝器内压差较大，但是在循环后期，制冷剂液体量不足，压差大的情况下制冷剂质量流量大，输出功率缓慢下降过程时间缩短，功率下降速度加快。同时由图4、图5得到，热源水温度从90℃上升到95℃时，蒸发罐与冷凝罐内压差增加，稳定发电时功率增加，但是大的压差带来制冷剂流量增加，发电时间减少。

3.3 瞬时加热功率与效率

系统输入热量来自于热水在蒸发器中放热，即加热罐体与加热蒸发制冷剂的热量，实验中采用热水流量为2 m3·h-1，这部分热量可以由式(1)计算得到。发电机输出功率与热水放热功率相除即可得到系统效率。系统瞬时效率如图6所示。

由图6可以看出，热水加热功率在整体呈下降趋势，但是在发电开始约30 s，加热功率下降，后上升到最高值后下降过程较平稳，直至发电过程结束。造成这种现象的主要原因是发电过程中罐内制冷剂状态不稳定造成的，具体分析如下：由图 4，在阀门开启的一瞬间，原来已经趋于饱和的蒸发罐内蒸气量减少，制冷剂蒸发量瞬间达到一个较大的值，热水与制冷剂之间换热较大，同时，发电机转速并没有达到最大（可由图5得到），制冷剂蒸气质量流量较小，并且流向膨胀机的制冷剂蒸气有一部分来自于预加热过程中已经产生的蒸气，由此导致制冷剂液体蒸发量相较于阀门开启的瞬间减小，制冷剂从热水中吸热减小，热水加热功率减小；而后，当预热阶段产生的制冷剂蒸气消耗完全之后，同时膨胀机转速增加，制冷剂蒸气质量流量增加，制冷剂蒸发量逐步增加，热水加热功率相应增加；当热水加热功率达到最大以后，由于制冷剂液体减少，蒸发罐内换热条件变差，加上蒸发罐内压力逐渐下降，冷凝罐内压力逐渐增加，两罐之间压差减小，制冷剂蒸发量逐渐减小，热水加热功率也逐渐减小。观察热水加热功率与效率对比图发现，发电效率在发电过程前期与中期与加热功率变化趋势呈反比，综合图4～图6得出主要原因为：发电开始以及中期，蒸发罐与冷凝罐压差减小幅度较小，发电机输出功率在一段时间内几乎不变，但是热水加热功率变化幅度却相对较大，导致最后的总的发电效率变化趋势与热水加热功率变化趋势相反。但是在发电过程后期，两者变化趋势又呈现一致性，且发电效率下降速度大于热水加热功率下降速度。

图6 热源水加热功率与效率随时间变化Fig.6 Fluctuation of heating power and efficiency vs time

对比图 6（a）、（b）得到：90℃时热水最大加热功率在初始阶段反而比95℃时高，分析原因为：在阀门开启的瞬间，制冷剂蒸气的流动对蒸发罐内的制冷剂液体产生扰动，这种扰动在温度较高、罐内压力较高时更大，更大的扰动导致换热条件变差，最终导致在开始阶段 90℃时热水最大加热功率反而比95℃时高。对加热功率进行积分并且与循环时间相除得到平均功率，90℃时为5.09 kW，95℃时为5.18 kW，两者相差较小，但是由图5，95℃时功率输出明显比90℃时大，最终体现在发电效率上95℃时发电效率大于90℃时的发电效率。

对不同热源温度条件下的发电性能进行测试，结果见表2。

表2 发电相关的主要参数Table 2 Parameter of power generation

由表2可以得到在热源温度为95℃情况下，系统达到最大的瞬时发电功率为232 W，发电循环最大平均输出功率为204 W。对于不同的热源水温度，最大瞬时发电功率为103～232 W，稳定输出功率为101～230 W，平均功率为83～204 W。并且随着热源水温度的提高，发电过程持续时间减少。这是因为，随着温度上升，两换热罐内压差增加，热源水在蒸发罐内放热增加，制冷剂单位时间内蒸发量增加，制冷剂质量流量增加，在制冷剂总量保持不变的情况下发电时间必然减少。

对比表1、表2发现，实验中实际测得发电效率与理论发电效率随温度变化趋势一致，但是，理论效率却要比实际效率高大约40%～65%。经过分析，主要原因如下。

（1）膨胀机内部机械摩擦损耗导致发电效率下降。由文献[20]所描述的实验系统中，膨胀机内部机械摩擦损失对于系统整体发电效率影响不可忽视，在忽略膨胀机摩擦的情况下，发电效率可以从1.98%增加大到3.0%。

（2）发电过程中，膨胀机表面温度大于环境温度，膨胀机向外界散热导致膨胀机热损失，发电机效率降低。

（3）发电机发电过程存在不在额定转速运行的情况，实际运行过程中发电机实际效率小于理论效率。

4 结 论

建立了小型无泵有机朗肯循环系统用以回收利用温度 100℃以下废热资源，采用锅炉加热水模拟余热资源，热水温度变化为75～90℃，温度梯度为 5℃，冷却水温度为 25℃。选用制冷剂 R245fa作为系统工质，系统中工质量为17 kg，涡旋膨胀机为热能转换为机械能部件，作为发电动力来源。通过实验研究得到以下结论。

（1）热水温度为95℃时，系统可以达到最大的功率输出，最大输出为232 W，稳定发电功率输出为230 W。热水温度从75～95℃时，最大输出功率从103～232 W，稳定输出功率为101～230 W。

（2）随着热水温度升高，蒸发温度升高，蒸发压力随之增加，两个换热罐压差增加，在膨胀机转速相同的情况下可以负担更多负载的电力消耗，发电机输出功率随之增加。热源水温度的增加，使蒸发罐内换热温差增加，热源水进出口温差增加，热水在蒸发器中放热量增加。

（3）系统实际稳定发电时发电效率呈现先下降后上升的趋势，在85℃时效率最小，为3.02%，95℃时效率最大，为 3.92%。并且随着温度增加，制冷剂质量流量增加，发电循环时间减少，从75℃时的10.66 min下降到95℃时的6.33 min。

（4）由于系统中不存在工质泵，制冷剂蒸气以及热、冷源水流动方向控制为四通阀控制，并且四通阀切换过程发生在发电结束及预加热前，所需时间为10 s左右，其消耗能量相较于传统有机朗肯循环的工质泵来说几乎可以忽略不计，最终实验结果表明，对于小型系统，低温热源驱动的小型无泵有机朗肯循环能量利用效率要高于相同条件下的传统有机朗肯循环系统。

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date:2017-04-17.

Prof.WANG Liwei,lwwang@sjtu.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (51606118).

Instantaneous steady state of pumpless organic Rankine cycle driven by low temperature heat source

LU Huitong,JIANG Long,WANG Liwei,WANG Ruzhu
(Institute of Refrigeration and Cryogenics,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai200240,China)

A small scale pumpless ORC (organic Rankine cycle) system which can recover waste heat from low temperature heat resource is established to investigate the performance of the cycle.The system is mainly composed of two high efficient heat exchangers,one scroll expander,one generator,four refrigerant valves and eight water valves.The flow direction of the water and refrigerant is controlled by the valves.The water heated by electric heating boiler is used to simulate the low temperature heat resource.The temperature of the hot water ranges from 75℃ to 95℃ and the temperature gradient is 5℃.The cooling water from the cooling tower is 25℃accordingly.The refrigerant R245fa is selected as the working fluid.The results show that the largest power output is 232 W,and the stable power output is about 230 W when the inlet water temperature is 95℃.The total time of power generation last 380 s.One more thing is that the higher inlet water temperature,the less time of power generation process.For the average steady power generation,the maximum energy efficiency is 3.92% and the minimum energy efficiency is 3.02% when the inlet water temperature is 95℃ and 85℃,respectively.

pumpless ORC; enthalpy; waste heat recovery; scroll expander; electricity generation efficiency

TK 09

A

0438—1157（2017）12—4709—08

10.11949/j.issn.0438-1157.20170405

2017-04-17收到初稿，2017-08-26收到修改稿。

联系人：王丽伟。

路会同（1992—），男，硕士研究生。

国家自然科学基金项目（51606118）。