孔板结构换热器传热与阻力性能的数值模拟

侯夏玲，周帼彦，涂善东

(华东理工大学机械与动力工程学院承压系统与安全教育部重点实验室，上海 200237)

孔板结构换热器传热与阻力性能的数值模拟

侯夏玲，周帼彦，涂善东

(华东理工大学机械与动力工程学院承压系统与安全教育部重点实验室，上海 200237)

基于周期性全截面模型及RNGk-ε湍流模型，运用计算流体力学软件FLUENT对不同孔板结构换热器壳程流体流动以及传热性能进行了数值模拟分析，并通过文献试验数据验证了该数值模拟方法的可行性和准确性。在此基础上，对比分析了三叶孔、四叶孔、五叶孔、大圆孔、小圆孔等5种孔板结构的传热与阻力性能，探讨了支撑板等结构参数对其传热与阻力性能的影响，进一步采用场协同原理探讨了孔板换热器的强化传热机理。研究结果表明：采用RNGk-ε湍流模型以及周期性全截面模型可较为准确地模拟孔板换热器壳程流体流动情况；5种模型中五叶孔换热器的传热特性最好但阻力最大，小圆孔的传热效果最差但阻力最小；随着支撑板间距以及开孔高度的增加，换热器壳程的传热系数和压力降均逐渐降低；在支撑板后，速度矢量与温度梯度之间的夹角波动幅度变化剧烈，起到了强化壳程传热的效果；其中五叶孔板的场协同角波动幅度最大，强化传热效果最好。

孔板结构；周期性；传热；计算流体力学；数值模拟

引 言

管壳式换热器是应用较为广泛的一类换热器，其中折流板换热器具有结构简单且易于制造等特点，但同时有流动阻力大、存在流动死区、易结垢等缺点[1-3]。基于孔板的纵流壳程换热器采用与传统折流板换热器不同的壳程结构，使壳程流体由错流变为纵向流动，因而具有传热系数高、压降小、流动“死区”少、质量轻、抗振动、节省材料等诸多优点，是目前被广泛研究与应用的一种新型管壳式换热器[4-6]。

目前对于孔板式换热器的研究主要包括孔板结构和数值模拟两个方面。最早的孔板式纵流壳程换热器采用大圆孔支撑板[7]，壳程流体从圆孔中通过，呈纵向流动，同时降低壳程压降。随后开发了小圆孔、梅花孔、三叶孔等其他形式的异形孔折流板[8-10]。孔板式纵流壳程换热器在支撑板处的流通面积较小，由于流通面积较小产生射流，提高了局部流体湍流程度，从而实现壳程强化传热[11-12]。El Maakoul等[13]的研究表明孔板式换热器的传热效率优于折流板以及螺旋折流板换热器。1974年，Patankar等[14]首次提出了多孔介质模型并将管壳式换热器进行简化。Prithiviraj等[15-17]在多孔介质模型基础上结合分布阻力、体积多孔度以及表面渗透度等概念提出了一种三维CFD方法——HEATX。曾文良等[18]以多孔介质、分布阻力模型为基础，采用RNGk-ε湍流模型对大型换热器壳程传热与流动进行了数值研究。运用多孔介质模型虽然可以减少数值模拟时间，但数值模拟过程所需要的分布阻力、分布热源等多孔介质参数需通过试验测试得到，这些都限制多孔介质模型的应用。董其伍等[19-20]提出了周期性“单元流道”模型和周期性全截面模型，这两种模型都是对管壳式换热器壳程数值模拟进行简化的计算方法。You等[21-22]运用“单元流道”模型对壳程进行模拟，并通过试验得到了壳程传热及准则关系式。“单元流道”模型不能详细准确反映换热器内部流场，尤其是靠近进出口和壳体壁面部分。周期性全截面模型可以真实地反映壳程流体流动的形式、流场分布及整体的传热性能[23-27]。

本文对孔板式纵流壳程换热器建立周期性全截面模型，基于商业CFD软件FLUENT 14.0及RNGk-ε湍流模型，提出一种三叶孔板换热器壳程流动和传热数值模拟方法，并通过试验验证该模型和数值模拟方法的可行性及准确性。在此基础上，对比分析三叶孔板、四叶孔板、五叶孔板、大圆孔板、小圆孔板等 5种异形孔支撑板结构的传热与阻力性能，进一步探讨支撑板结构及几何参数对其传热与阻力性能的影响，并采用场协同原理探讨孔板换热器的强化传热机理，为孔板换热器设计优化提供理论依据。

1 数值模拟计算模型

对于纵流壳程换热器性能的数值计算，整体模型、周期性全截面模型、单元流道模型已经被广泛应用。综合考虑3类计算模型的优缺点，采用周期性全截面模型对5种孔板结构进行数值计算。

本文建立三叶孔、四叶孔、五叶孔、大圆孔、小圆孔等5种纵流壳程换热器的模型，运用周期性全截面模型对5种不同支撑板换热器进行数值模拟研究。用周期性全截面模型进行数值模拟时，做了以下简化假设：

（1）换热器壳体与外界绝热；

（2）壳程流体为湍流，且是稳态流动；

（3）换热管壁面温度恒定；

（4）忽略壳程各个流道之间的相互影响。

1.1 物理模型

图1 整体结构Fig.1 Heat exchangers with perforated-baffle structure

孔板换热器整体模型如图1所示。为了减小进出口对流动和传热的影响，选取了包含2块支撑板在内的几何模型。考虑到壳程流道模型具有明显的对称性，选取壳程中间段的一半进行数值模拟。孔板式换热器的壳程周期性全截面模型如图2所示。

图2 孔板换热器壳程周期性全截面模型Fig.2 Simplified periodic model of shell-side in perforated-baffle heat exchangers

朱凌云等[28]的数值模拟研究表明：六边形结构的导流筒换热器壳程流体流动“死区”比圆形导流筒换热器小，流体流动分布更均匀，因此本文均采用六边形导流筒且尺寸相同。5种异型孔板换热器的支撑板的间距、换热管间距都相同，分别为 400 mm、19 mm。四叶孔由于结构特殊采用正方形布管，换热管数为29，其他异形孔板换热器采用三角形布管，换热管数为30。5种异型孔支撑板的开孔高度H一致，H的值为换热管半径与开孔半径的差值，即H=|R-r|，5种异型孔支撑板的开孔结构如图3所示。

图3 孔板换热器开孔结构示意图Fig.3 Pore structure of heat exchanger with perforated-baffle

本文对不同支撑板结构的5种周期性全截面模型进行数值模拟分析。具体结构参数及几何尺寸见表1。

表1 孔板换热器几何尺寸Table 1 Geometric parameters of heat exchanger with perforated-baffle

1.2 控制方程和数值计算方法

本文采用RNGk-ε湍流模型对三叶孔板换热器壳程流体流动及传热进行模拟计算，换热器壳程内流体为单相连续流体，在不考虑体积力的情况下，应满足如下通用控制方程

式中，Γφ和Sφ分别为广义扩散系数和广义源项。当φ取1及U、T、k和ε等不同变量时，方程分别代表了连续性方程、动量方程、能量方程、湍动能k方程和湍流耗散率ε方程。

进出口采用周期性边界条件，选取水作为壳程流体介质，入口温度为 283 K，其物性参数由piecewise-linear分段线性插值给出。壳体壁面、支撑板面均设为绝热面，换热管壁面采用恒壁温边界条件，温度为307 K。

数值模拟计算采用计算流体力学软件FLUENT，求解质量和动量方程采用有限体积法，压力与速度的耦合采用SIMPLE算法，压力项采用标准格式离散，其余项采用二阶迎风格式。

1.3 网格划分及无关性验证

采用商业软件ANSYS中的Meshing对换热器壳程整体模型进行网格划分，为了保证网格质量，提高计算精度，对换热器模型网格进行了分块划分，在支撑板附近采用四面体网格，并进行加密；在支撑板以外的区域，由于结构比较规则，采用扫略的方法生成六面体网格。具体网格划分情况如图4所示。

为保证计算的准确性，在数值计算前，同样进行了网格无关性分析。以三叶孔板的模型为例，采用 5种不同数量（3008753、3879544、4474431、5229371、6003791）的网格进行了数值模拟，计算出来的壳程传热系数h和压降Δp如表2所示。

当壳程Reynolds数相同时，后3套网格计算出的传热系数h和压降Δp分别为26076.3 W·(m2⋅K)-1、70.04 kPa，26086.5 W·(m2⋅K)-1、69.53 kPa，26096.7 W·(m2⋅K)-1、68.76 kPa，结果相差均在 1.5%以内。综合考虑计算精度和计算效率，选用第3套单元数为4.47×106网格模型进行计算分析。

表2 不同网格数数值计算结果比较Table 2 Comparison of result calculated by different grid number

1.4 模型验证

目前使用最为广泛的3类湍流模型：标准k-ε、RNGk-ε和realizablek-ε模型，都适用于湍流核心区的流动，但这3类模型的使用情况并没有明确的研究。对于本文研究的纵流壳程换热器数值模拟所使用的湍流模型也没有统一的标准。为了验证湍流模型的准确性，建立周期性全截面模型，与文献[29]试验数据进行对比。试验用换热器的结构尺寸与数值模拟相同，试验过程中采用水-水换热，其试验系统和测试工程与文献[29]相同，测试结果经后期处理得到换热器壳程传热和阻力特性的试验结果。将数值计算结果与试验测试结果进行对比，结果如图5所示。

由图5可知，采用不同湍流模型的壳程Nu和Δp变化趋势与试验测试结果基本一致。由于试验测试系统本身存在一定误差，为方便计算对物理模型也进行了适当简化，使得数值计算结果与试验测试结果存在一定的误差。由图5的对比结果可知，RNGk-ε的计算结果与试验结果最为接近，其中壳程Nu最大误差为17.3%，Δp最大误差为13.42%。因此，本文采用RNGk-ε湍流模型以及周期性全截面模型是准确的。

图5 不同湍流模型Nusselt数及压降与试验结果对比Fig.5 Comparison of Nusselt number and pressure drop of different turbulence model with test results

2 壳程流体流动性能对比分析

流体在异形孔板换热器壳程都是作纵向流动的，但由于支撑板上开孔形状的差异，流体在流过支撑板后，形成的射流流动不尽相同，由此对壳程传热的影响也不相同。分别截取支撑板间及其前后间隔20 mm距离的5个截面，对比分析5种异形孔板换热器壳程内流体的速度、温度及压力分布情况，如图6所示。

图6(a)为异形孔板换热器5个截面的速度分布。从图中可以看出：流体流动在壳程呈现纵向流动，流体流过支撑板时，由于流道变小导致流速增大，从而强化传热。支撑板前的流场分布较为均匀，在支撑板截面处，流体流过支撑板时流道减小，流速增大；由于小孔的射流作用，壳程局部流速显著增大，且对支撑板后流场有较强的扰流作用。

图6(b)为异形孔板换热器 5个截面的温度分布。从图中可以看出：沿着流体流动方向，流体温度逐渐升高，在支撑板的强化后，温度上升得较为明显。其中五叶孔的温度较高且分布较为均匀，五叶孔传热效果较好；四叶孔因特殊的结构采取正方形布管，壳程的流通面积较大，温度分布不均，传热效果较差。

图6(c)为异形孔板换热器5个截面的压力分布。从图中可以看出：沿着流体的流动方向，压降主要发生在支撑板处，这是由于流体流过支撑板时，流道变小、流速增大导致压力减小，支撑板前后的压力降增大；对比分析可知，流体经过五叶孔支撑板比小圆孔支撑板的压力降更大，而三叶孔的压力降位于两者之间。

图6 5种换热器截面流场分布情况Fig.6 Distribution of flow field for five heat exchangers cross section

3 壳程流体传热与阻力性能对比分析

5种异形孔板换热器壳程传热及压降的计算结果如图7所示。从图中可以看出，5种换热器传热系数和压降都随Re增加而增大，其中五叶孔支撑板换热器传热效果最好。在Re增大的过程中，三叶孔板换热器壳程传热系数几乎与四叶孔的相同。小圆孔的传热效果最差，这是由于小圆孔支撑板的开孔位置位于流道中间，流速大的流体对管壁的影响不大，而其余异形孔板的开孔位置都位于换热管壁周围，流体直接冲刷管壁，更有利于壳程的换热。从图7中还可以看出，由于五叶孔支撑板中流道较小，对流体阻碍作用较大，因此五叶孔支撑板换热器的壳程压力梯度最大，阻力性能最差。

从传热来看，在管壁周围开孔的孔板结构破坏了换热管壁面的边界层，更有利于流体换热，其中五叶孔支撑板换热器传热效果最好。小圆孔支撑板的开孔位置位于流道的中部，高速流体不对换热管壁进行直接冲刷，使得小圆孔的传热效果最差；从压降来看，小圆孔的阻力最小，由于五叶孔支撑板的开孔面积小，使得五叶孔的阻力较大。

4 综合性能对比分析

为了将传热与阻力性能进行综合比较，引入综合性能评价因子——η=h/(Δp/L)，将传热性能和阻力性能结合在同一指标内综合考虑。图8给出了5种不同换热器壳程综合性能对比结果。从图中可以看出：5种换热器综合性能都随Re增加而减小，且彼此之间的差距逐渐减小；Re＜15000时，三叶孔板换热器综合性能优于其他孔板换热器；而Re＞15000时，三叶孔板、大圆孔、小圆孔板换热器综合性能较为接近；由于五叶孔和四叶孔支撑板换热器的压降较大，使得五叶孔和四叶孔支撑板换热器综合性能较差。因此，在Re＜15000时优先选用三叶孔板换热器，而Re＞15000时，可优先选择三叶孔板或大圆孔板或小圆孔板换热器。

图7 5种孔板换热器壳程传热与阻力性能Fig.7 Heat transfer coefficient and pressure drop on shell-side of five perforated-baffle heat exchangers

图8 5种孔板换热器综合性能随Reynolds数的变化关系Fig.8 Change of comprehensive properties with Reynolds number of five perforated-baffle heat exchangers

5 结构参数敏感性分析

5.1 支撑板间距的影响

建立不同板间距的几何模型，在Re=30143时，支撑板间距对换热器壳程传热系数和压力降的变化关系如图9所示。从图中可以看出，在Re相同时，换热器壳程的传热系数和压力降都随着支撑板间距的增加而逐渐降低，且板间距的变化对传热系数和压力降的影响逐渐减小。支撑板间距相同时，五叶孔支撑板的传热效果最好但压降最大，小圆孔的传热效果最差，大圆孔的压降最小。

图9 支撑板间距对传热及压降的影响Fig.9 Effects of baffle spacing on performance of heat transfer and pressure drop

5.2 开孔高度的影响

建立不同开孔高度的几何模型，在Re=30143时，开孔高度对换热器壳程传热系数和压力降的影响如图10所示。从图中可以看出，随着开孔高度的增大，换热器壳程的传热系数和压力降都逐渐减小。这是由于在Re不变的情况下，较小的开孔高度有利于提高流体流过开孔时的射流流速，可以更好地冲刷换热管壁，减薄流动边界层，从而加强了局部区域内流体的换热。然而，较小的开孔高度对流体流动阻力也相应增大，流体流过支撑板时的局部动量损失也增大。开孔高度相同时，五叶孔支撑板的传热效果最好但压降最大，小圆孔的传热效果最差，大圆孔的压降最小。

图10 开孔高度对传热及压降的影响Fig.10 Influence of hole-height on performance of heat transfer and pressure drop

6 强化传热机理分析

过增元[30]提出了对流传热性能不仅与温度场和速度场分布有关，还与速度矢量与温度梯度之间的夹角有关，这个角叫协同角。将能量方程写出点积形式

其中θ是速度矢量和温度梯度的夹角，即协同角。

从式(2)可以看出，速度场与温度场的协同作用能够强化传热，在相同的速度和温度边界条件下，它们的协同程度越好，则换热强度就越高，该理论即为场协同理论。

为了分析不同孔板结构换热器壳程流体流动及传热场协同性，本文对换热器壳程的速度场及温度梯度场的协同性进行计算，通过编译 UDF程序计算了两者之间的夹角。中间段协同角与温度之间的耦合关系见图11。

图11 协同角沿纵向位置变化关系Fig.11 Variation of synergy angle along with z position

从图中可以看出：在没有支撑板段，速度矢量与温度梯度的夹角在某个范围内变化幅度很小；在支撑板前，协同角有一定幅度的变化；在支撑板尾部，协同角波动幅度变大，后逐渐趋于稳定。其中五叶孔的协同角波动幅度最为剧烈，小圆孔的协同角波动幅度较小。由于不同支撑孔板的特殊结构，协同角在支撑板后的变化幅度不同，因此不同程度地强化了壳程传热。

7 结 论

本文建立了包括三叶孔、四叶孔、五叶孔、大圆孔、小圆孔等5种异形孔支撑板换热器壳程周期性全截面模型，并采用计算流体力学软件对其传热与阻力性能进行了数值模拟，对比分析了其壳程流场和结构参数对其热力性能的影响关系，并进一步探讨了孔板支撑结构的壳程强化传热机理。主要得出以下结论。

（1）建立了周期性全截面模型，对比分析标准k-ε、RNGk-ε和 realizablek-ε模型数值计算结果与试验结果，验证了RNGk-ε湍流模型以及周期性全截面模型的可行性和准确性。

（2）在管壁周围开孔的孔板结构破坏了换热管壁面的边界层，更有利于流体换热，其中五叶孔支撑板换热器传热效果最好，小圆孔的传热效果最差；由于五叶孔支撑板的开孔面积较小，使得五叶孔的流动阻力较大。

（3）不同开孔结构的换热器综合性能都随Reynolds数增加而减小，且彼此之间的差距也逐渐降低；Re＜15000时，三叶孔板换热器综合性能优于其他孔板换热器；Re＞15000时，三叶孔板换热器综合性能与大圆孔、小圆孔板换热器较为接近。五叶孔和四叶孔支撑板换热器综合性能较差。

（4）在Re=30143下，壳程传热系数和压力梯度都随着支撑板间距的增大而逐渐减小，且支撑板间距对压降的影响大于其对传热的影响。

（5）在Re=30143下，随着开孔高度的增大，换热器壳程的传热系数和压力降都逐渐减小。较小的开孔高度有利于提高流体流过开孔时的射流流速，可以更好地冲刷换热管壁，减薄流动边界层，从而强化了局部区域内流体的换热。

（6）由于不同支撑孔板的特殊结构，改变了支撑板后速度矢量与温度梯度之间的夹角，使得协同角在支撑板后波动幅度较大，对壳程流体起到强化传热的效果。

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date:2017-06-09.

ZHOU Guoyan,zhougy@ecust.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China(51675181) and Shanghai Pujiang Program(14PJD015).

Numerical study on heat transfer and resistance performance of heat exchangers with perforated-baffle structure

HOU Xialing,ZHOU Guoyan,TU Shandong
(Key Laboratory of Pressure Systems and Safety,Ministry of Education,School of Mechanical and Power Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai200237,China)

Based on simplified periodic model and RNGk-εturbulence model,the flow characteristics and heat transfer properties of shell-side fluid in perforated-baffle heat exchangers were numerically simulated by using CFD software FLUENT.The feasibility and accuracy of numerical simulation method was verified by experiment.The heat transfer and resistance performance of trefoil-baffle,four-leaf-hole baffle,five-leaf-hole baffle,big-hole baffle and small-hole baffle are analyzed.Then the influences of structural parameters on heat transfer and resistance performance were discussed.Furthermore,heat transfer enhancement mechanism of perforated-baffle structure heat exchangers was investigated based on the field synergy principle.The results showed that the fluid flow in the shell-side of the perforated-baffle structure heat exchanger can be accurately simulated by using the RNGk-εturbulence model and the simplified periodic model.The heat transfer coefficient of five-leaf-hole baffle is the best while the resistance the greatest.The heat transfer coefficient of the small-hole baffle is the worst,while the resistance is the least.The heat transfer coefficient and pressure drop decrease when baffle pitch and hole-height increase.Behind the support plate,the angle between the velocity vector and the temperature gradient varies violently,which enhances the heat transfer in the shell-side.The field synergy angle of five-leaf-hole baffle has the largest fluctuation range,and the enhancement of heat transfer effect is the best.

perforated-baffle structure; periodicity; heat transfer; computational fluid dynamics; numerical simulation

TK 124

A

0438—1157（2017）12—4517—09

10.11949/j.issn.0438-1157.20170744

2017-06-09收到初稿，2017-08-10收到修改稿。

联系人：周帼彦。

侯夏玲（1992—），女，硕士研究生。

国家自然科学基金项目（51675181）；上海市浦江人才计划（14PJD015）。