“做”比“知道”更重要

王瑛

【摘 要】数学教学中知识的产生过程与知识点的记忆训练相比，哪个更为重要？尤其是几何定理的推导与应用，在教学中应找到二者的平衡点，设計好学生的探究过程，舍得在课堂上给学生足够的时间探索，并且要有耐心等待它开花结果。

【关键词】好课；探究；过程；分割

有人说过“好课应该是明白的、好课应该是厚重的、好课应该是灵动的、好课应该是生成的、好课应该是遗憾的。”但在这个现实的世界中，人们越来越过度追求目的性，功利性。在数学教学中也同样如此。很多老师在课堂上省略了知识的生成过程，把大部分时间用在反复训练从而达到提高成绩的目的。我也同样经历了这样的困惑，在向专家请教与自我提升后坚定了自己的看法：做比知道更重要。

我认为，数学教学中应该注重学生的发展，在学生现有的基础上谋求实在的发展，为学生成长和发展服务；应该注重知识过程的传达，关注学生在课堂上如何讨论、如何交流、如何合作、如何思考、如何获得结论，关注教师如何组织并促进学生讨论；应该注重学生情感体验，激发学生学习的热情和探究的兴趣，有目的培养学生良好的情感品质，使学生的身心获得健全的发展；同时应该注重个性化与合作并举，尊重学生个别差异和个性特点，允许做出不同解答。

在刚刚完成的人教版八年级上册《多边形的内角和》的教学中，我所教班级的学生的表现不但让我意外惊喜同时让我更加坚定了我的教学理念——做比知道更重要。在这节之前的《三角形内角和》教学中，我在课堂上并没有像有些老师那样压缩定理的证明过程，而是花费了大半节课用问题串来引导学生体会证明的必要性，创造问题情景让学生感受做辅助线的转化精髓，设计活动让学生动手探究多种方法证明。有了《三角形内角和》的探究作为积淀，学生在《多边形的内角和》中四边形内角和的探究中，学生自己得了到七种证明方法。

方法一：图1中，连接AC，分割成两个三角形

2×180■=360■

方法二：图2中，四边形内任取一点G，连接AG、BG、CG、DG分割成四个三角形。

4×180■-360■=360■

方法三：图3中，在四边形任意边上任取一点G，连接AG、DG分割成三个三角形。

3×180■-180■=360■

方法四：图4中，延长BA、CD交于点H。

∵∠1+∠3=∠2+∠4=180■

∠B+∠C+∠H=180■

∴∠1+∠2+∠B+∠C=540■-180■=360■

在此方法中我追问若AB、CD无交点呢？学生回答那就平行，可用两组同旁内角之和得出360度。

方法五：图5中，四边形外部任取一点G，连接BG、AG、CG、DG.

3×180■-180■=360■

方法六：图6中，过点D作DG平行AB交BC于G.

∵DG∥AB

∴∠3=∠B，∠1+∠A=180■

又∵∠2+∠3+∠C=180■

∴∠A+∠B+∠C+∠CDA=180■

方法七：图7中，与方法六的添加辅助线的方法，但证明方法不同，同时是对前一节三角形外角知识的应用。

过点D作DG平行AB交BC于G。

∵DG∥AB

∴∠2+∠A=∠1+∠B=180■

又∵∠1=∠3+∠C

∴∠A+∠B+∠C+∠CDA=180■

这节课堂中，学生带给我很多惊喜与感动，不但多种方法解决了问题，并且对前期知识进行了整合与正向迁移。真正体现了量变到质变的飞跃。而这种飞跃是建立在“做比知道更重要”的基础上。且不能“揠苗助长”两眼只盯着成绩，剥夺了孩子们质疑、探索、合作、展示过程中的快乐。

据说美国学校的数学课程强调让学生面对具体的情景做数学，认为人们是在一些具有目的的活动中收集、发现和创造知识的。这个过程不同于掌握概念和程序。我们不能断言信息性的知识没有价值，其价值取决于在有目的的活动中的有用程度，教学中应反复强调，“做”比“知道”更为重要。在数学教学过程中，如果能积极探索教与学的接轨之处，找到教与学的最佳结合点，学生爱学，老师乐教，“做”与“知道”得到完美统一，那么不需要加班加点延长教学时间，不必深陷茫茫题海，数学好课定会精彩呈现，数学教学质量提高指日可待。