中医药院校概率论与数理统计教学模式探讨

赵锡锋++牟春兰

【摘要】本文尝试将中医药思想融入到概率论与数理统计课程教学中，讨论了中医药院校概率论与数理统计课程的教学模式。

【关键词】概率论与数理统计；中医药；教学模式

【基金项目】山东省教育科学“十二五”规划课题：基于中医药应用视角的高等数学教学改革研究（CBS15006）。

【中图分类号】O21-4 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）16-0044-01

概率论与数理统计是研究随机现象规律性的一门课程。随机现象是至少有两个结果，且在事前（实验之前）无法准确预言会出现哪种结果的现象。概率论与数理统计为人们提供了认识随机现象特征，探索随机现象规律的科学方法。这些科学方法和理论对培养学生解决数理问题的能力具有非常重要的作用。中医药是我国优秀传统文化的结晶，对于中医药院校的学生，教师应在教学中将中医药的内容和思想与概率论与数理统计的理论和方法相结合，通过一些具有现实意义、应用性强的实例，让学生在学习过程中体会概率论与数理统计在处理中医药问题中的应用价值，从而推动学生应用数学知识、方法来分析研究中医药问题的积极性，也提高他们解决中医药问题的能力。

一、教学方法

在中医药院校的概率论与数理统计教学中，应注重从中医药问题出发，选取学生熟悉的、感兴趣的例子，将概率论与数理统计的基本概念、公式和定理与具体的中医药问题相结合，使学生理解和掌握概率论与数理统计的应用背景和现实意义，让学生对课程有一个清晰的认识，感觉学有所用，学有所值，从而激发学生的学习积极性和探索新知识的兴趣，使学生主动去探索未知的理论知识。

二、教学实例

1.随机事件及概率

例1：某药厂生产的宽中顺气丸，90%的患者用此药会有疗效，现随机选取5位患者，求：恰有3位患者有疗效的概率。

解：设X表示有疗效的患者人数，则。

例2：某中药房的桂皮产自三个不同的药厂。三个药厂所占份额分别为0.5、0.25、0.25，又知三个药厂的次品率分别为2%、2%、4%，问：（1）从中任抓一份，抓到的是次品桂皮的概率是多少？（2）已知抓到的桂皮是次品，该次品由第一个药厂生产的概率是多少？

解：设事件Ai表示抓到的桂皮是由第i（i=1，2，3）个药厂生产；事件B表示抓到的桂皮是次品。

根据题意得： 。

因为A1，A2，A3构成完备事件组

（1）根据全概率公式得：

（2）根据贝叶斯定理得：

2.随机变量及其分布

例1：经检测，某药厂加工炮制的一批党参中重金属铅的残留量（mg/kg）X服从参数μ=4.95，σ=0.06的正态分布，规定残留量在5之内的为合格品，求该批党参中不合格品的比率。

解：

即该批党参中不合格品的比率为20%。

3.随机变量的数字特征

例1：某地所产中药材牛膝的平均直径为1.6cm，标准差为0.4cm；平均长度为50cm，标准差为5cm；请比较该中药材直径和长度的波动程度？

解：直径的变异系数：

重量的变异系数：

可见，该药材直径的波动程度较大。

例2：某中药厂生产的归脾丸，崩解时间。其中，μ，σ2均未知。今随机抽取5丸测得崩解时间如下（单位：分）：25，30，28，32，30。计算其样本均值和方差。

解：根据题意计算得：

4.参数估计与假设检验

例1：在《伤寒论》中，假设黄芪的用量服从总体方差σ=3g的正态分布，现随机选取取25個处方，算得黄芪用量的样本均值，试估计黄芪用量期望值μ的置信区间（α=0.05）。

解：已知，σ=3，n=25

由于α=0.05，，所以=1.176，

故置信度为0.95的黄芪用量期望值的置信区间为（7.824，10.176）。

例2：某中药厂原来生产的六味地黄丸平均丸重为10g，标准差为1g。该厂为提高丸重进行工艺改造，为检验改造的成效，随机抽取81丸测得平均丸重为15g，样本标准差为1.5g。问：这能否说明新工艺增加了六味地黄丸的丸重。（假定六味地黄丸的丸重服从正态分布，显著水平α=0.05）。

解：

因为

所以

显然，u0.05=1.64<330，所以拒绝原假设H0，接受备择假设H1。即认为新工艺增加了六位地黄丸的丸重。

三、结束语

对中医药院校的学生，在概率论与数理统计教学过程中，应结合中医药问题，以例题的方式进行讲解，引导学生利用概率论与数理统计的方法进行分析，激发学生的兴趣，加深学生对概率论与数理统计知识的理解和应用。在这个过程中，不仅提升了学生对中医药知识的理解，还提高了教师的自身素质。

参考文献

[1]周永治，马志庆.医药数理统计[M].北京：科学出版社，2004，8.

[2]袁荫棠.概率论与数理统计[M].北京：中国人民大学出版社，1989，12.

[3]孙广仁，郑洪新.中医基础理论[M].北京：中国中医药出版社，2012，7.

作者简介：赵锡锋（1982—），男，山东临沂人，硕士，讲师，研究方向：医药经济。

牟春兰（1983—），女，山东潍坊人，博士，讲师，研究方向：药事管理。endprint