基于防突变负载的光伏并网发电最大功率点跟踪方法与实验研究*

方小坤，安毓英

（1.扬州市职业大学，江苏 扬州225009；2.西安电子科技大学 ，西安710071）

0 引 言

随着科技的进步，太阳能利用已经在人们生活的方方面面得以体现，对人们日常生活起到了重大的影响，例如太阳能路灯、太阳能热水器、太阳能房屋和太阳能电池等，其本质的过程是对光能的转化利用。

在对太阳光能转换利用过程中，利用效率是关键，这关系到太阳能利用的成效和利用的成本。尤其在光伏并网发电过程中，高的转化效率能够有效的利用太阳光照，提高发电量，减少光伏发电的成本，促进光伏发电行业的长足发展。然而，在光伏并网发电过程中，电网负载的变化严重影响了发电的效率，主要是由于光伏电池的光伏特性呈非线性变化，严重制约了光伏发电效率，即负载、光照和温度变化严重影响光伏电池的输出功率，造成对最大功率点的跟踪输出较为困难。

目前，用于对光伏电池组的最大功率点的跟踪的方法（Maximum PowerPoint Tracking，MPPT）研究有很多，主要包括：电流跟踪或者固定电压法、扰动观察法和增量电导法等［1-2］。其中电流跟踪法存在电流能测能耗损失；固定电压法的灵活性较差；增量电导法的计算较为复杂，对控制硬件要求较高；扰动观察法通过一个电压扰动量，结合功率变化方向，实现对最大功率点的跟踪，相比于其它跟踪方法，该方法结构较为简单，与电池光伏特性无关，算法简单并广泛使用在光伏电池最大功率点跟踪方面，但是存在步长确定较难，且在并网发电过程中，受电网负载变化的影响，易出现误判跟踪现象［3］。近年来，较多的专家学者对扰动观察法进行了改进，例如根据斜率调整步长的扰动观察法，变步长的扰动观察法，扰动观察法与固定电压法相结合的方法等［4］。大多研究点集中在步长确定方面，而对并网发电负载变化对扰动观察法的影响研究较少，故无论步长如何高效快速的确定，电网负载变化往往会影响电压的扰动方向，造成对最大功率点的跟踪误判，影响光伏并网发电的效率［5］。

本文在Boost前级电路利用扰动观察法对光伏并网发电的光伏电池最大功率点进行跟踪，分析电网负载突变过程中最大功率点的跟踪效果，提出在扰动过程中加入电网负载变化的功率补偿机制。即在扰动观察法扰动判断过程中，加入由电网负载变化引起的功率修正量，对其进行理论分析，建立新的防误判扰动观察法实现机制。最后通过DSP搭建Boost前级电路，分别对扰动观察法和本文提出的防误判扰动观察法进行实验，验证了本方法在并网发电过程中，防误判的最大功率点跟踪效果。

1 光伏特性

1.1 光伏输出特性

光伏电池可以通过等效成半导体装置，来研究太阳能光伏发电的输入和输出特性。根据能量转换的过程，将光伏列阵等效成一个与受光面平行的大面积等效二极管，其具有极薄的PN截面，其等效电路如图 1所示［6］。

图1 光伏等效电路图Fig.1 Equivalent circuit diagram of PV

图1中，I为太阳能电池输出电流；ILG为光伏电池电流；Rs为串联等效电阻，与ILG共同组成光伏阵列等效电流源；Rsh为等效并联电阻；Id为二极管工作电流代表暗电流；RL为负载；IRsh表示漏电流。根据图1可以得到以下的光伏特性方程：

以上公式中，ILG和Ios与电磁表面温度T有关；ISCR代表在标准电池温度和日照强度电池短路电流；k1为温度系数；λ表示日照强度；Tr（301.18 K）作为参考温，；Ior为参考温度下的暗饱和电流；B为理想因子，一般在1～2之间；EGO为半导体材料的禁带宽度。Rsh越大，对短路电流的影响越小。故在设计过程中，可通过忽略Rsh简化光伏列阵输出特性方程［7］：

在RL变动时，即负载发生变化，对应的温度和光照下，存在唯一的最大功率点，即可以得到如图2所示的太阳能电池板功率特性曲线和伏安特性曲线。改变负载RL的值，使得对应的电压Vm和电流Im的乘积达到最大值 Pm，即为对应的最大功率点MPP。

图2 太阳能电池输出特性Fig.2 Output characteristics of solar cell

1.2 最大功率点求解

采用Boost电路作为获取最大功率点的前级电路，如图3所示。其中U0为输出电压，US为输入电压，Uin为光伏电池输出电压；Ro为输出电阻，Rin为输入电阻；开关管Q，主电感 L，电容Co和二极管DR共同组成DC/DC变换电路拓扑结构。

图3 Boost电路MPPT结构Fig.3 MPPT structure of Boost circuit

忽略元器件的损耗，依据输出功率与输入功率相等的原则，图1中能量传递可表示为［8］：

式中D为采用扰动观察法实现对最大功率点跟踪的控制参数占空比；Pin和Po分别为光伏列阵的输入和输出功率。根据公式（7），在负载变化时，输出功率Po也随着变化，对公式Po求关于Ro的偏导数，得到对应的最大功率输出点，即：

求解得到，当 Rin=（1-D）2Ro时，输出最大功率：

依据以上公式，最大功率输出点只与输入电压和输入电阻有关，输入电阻可以通过占空比D来实现调节，进而得到最大的功率点MPP。

2 负载变化下跟踪算法与改进

2.1 负载突变分析

在负载突变的情况下，光伏特性输出曲线发生变化，对应的最大功率点跟着改变。由公式（7），占空比D与输出功率Po之间的关系，可描述不同负载下，最大功率点的变化，如图4所示。

图4 不同负载时P-D曲线关系［9］Fig.4 Curved relationship of P-D in different workloads

图4中R1、R0、R2分别代表不同负载，其大小关系依次递减。根据不同负载下，曲线变化规律，对应在图中划分3块区域，分别为1区、2区和3区。负载R0到负载R1代表负载减小，负载R0到负载R2说明负载增加，对应Po-D关系曲线发生变化，即占空比D依据功率大小变化依次减小或者增加下一步的占空比D的值。以2区为例，在R0曲线区域，对应某点的坐标值为（D，Po），正常情况下，D的扰动方向为正方向，Po随着的D的增大而持续增大。若由于电网负载的变化，使得负载由R0变为R2，对应的坐标点变为（D，P2），由于当前P2大于Po，使得的D的扰动方向一直增大，与R2的功率曲线调整变化相反，故存在电网负载变化时，存在误判现象。以此类推在1区和3区同样存在误判现象，各区的误判现象如表1所示。

表1 负载突变引起的误判分析Tab.1 Analysis for error conclusion of load sudden change

2.2 控制算法与改进

根据以上分析，最大功率点的跟踪是基于调节占空比D的扰动方向来实现对功率的控制，故这里选择的扰动观察法作为本文研究的最大功率跟踪算法。作为一种自寻优的算法，能够通过自动改变扰动方向确定最大功率点工作范围，以适应外界温度、湿度和光照的变化，其算法流程如图5所示［10］。

图5 扰动观察法Fig.5 Perturbation observation method

图5中，扰动观察法每隔一段时间对输出的电压和电流进行采集，继而得到输出功率的变化状况，即P（K+1），与采样前的功率P（K）进行比较，从而得到输出功率的变化，以此来调节占空比变化方向，实现对最大功率点的跟踪。在温度、光照等变化过程中，该方法能够对最大功率点进行有效跟踪，同时具有结构简单，容易实现的有点，成本较低特点。但存在当外部影响因素突然发生变化时（例如：并网发电时，电网负载的突变），该算法可能会判断错误，导致跟踪方向反向。由2.1节中负载突变分析可知，扰动观察法在负载突变当前拍功率计算和前一拍功率对比过程出现前后功率对比不匹配，导致误判现象。即在图5中，P（K+1）与P（K）比对之前缺少对负载变化引起的P-D关系曲线变换的识别。

由于电网负载变化相对于温度变化和光照变化具有时间短、突变的特点，考虑将电网负载变化的功率变化以参数形式加入到原扰动观察法的判别中。根据图4，在3区，负载R0突变到R2过程中，功率输出曲线发生变化，即功率曲线R0转变成R2，造成扰动观察法中前后功率的比对量不在同一功率输出曲线上，故此处将电网负载功率变化量转变成功率变化参数对功率曲线R2进行补偿，使得在前后功率比对在同一功率输出曲线上。具体过程包括：在对在当前拍功率P（K+1）与前一拍功率P（K）比对之前，加入电网负载判断，计算电网负载变化引起的功率变化修正参数ΔP*，并与前一拍功率P（K）叠加后，使得P（K）+ΔP*与当前拍功率P（K+1）在同一功率输出曲线上，具体改进的算法流程如图6所示。

图6 改进的最大功率跟踪算法Fig.6 Improved MPPT algorithm

参照图6，改进的扰动观察法，在前后两拍功率对比之前，加入了电网负载变化带来的功率修正参数ΔP*，通过对前一拍功率 P（K）的修正，使得的P（K+1）与修正后的 P*（K）具有可比性，即前后功率在同一负载曲线或者同一P-D关系曲线上比较。对电网负载变化带来的功率修正参数的ΔP*进行计算，首先需要计算电网负载变化对应的功率变化量ΔP，通过电网电压频率f和幅值UG，根据公式（10）和公式（11）计算判别ΔP。

式中UGN表示有效值（电网额定电压）；KU表示电压修正系数；fN为电网额定频率；kf代表频率的修正系数；iG是光伏组件的输出电流；IG代表电网电流幅值大小。依据光伏组件的输出电流与电网电流的大小关系，确定ΔP的值。然后利用函数C（PN，Pdc）对ΔP进行修正，修正公式如下：

将光伏输出额定功率PN与直流输入功率Pdc的比值的平方作为修正参量，得到修正后的功率变化修正参数ΔP*。

改进的算法主要包括将电网负载的突变转换成电网功率变化，通过对电网功率变化的进行一定的修正，形成输出功率补偿参数，加入到扰动观察法功率比对过程，通过对前一拍功率进行补偿，使得即使负载发生突变，也能确保前后拍功率对比在同一P-D变化曲线下进行，从而确定下一步扰动量D的变化方向，避免原扰动观察法在电网负载的突变时，前后功率对比不在同一输出功率曲线上，防止电网负载变化带来的误判现象发生。

3 实验研究

利用Boost实验电路，以单片机作为跟踪算法控制芯片，分别对本文提出的防电网负载突变的改进的扰动观察算法和一般扰动观察算法进行实验，观察分析在对最大功率点跟踪过程中，占空比D的扰动方向，对比两种跟踪方法对并网发电光伏系统的最大功率跟踪效果，实验样机平台如图7所示。

图7 并网发电实验样机图Fig.7 Experimental prototype diagram of grid power

其中实验过程中Boost电路元件参数选择如表2所示。

表2 Boost电路元件参数Tab.2 Circuit component parameters of Boost

为了能够比较清晰的观察占空比D的扰动方向，这里对D的取值为0.02，以光伏输出电压Uin的幅值做为纵坐标，单位为2 V/格，通过观察Uin的幅值变化来推断D的扰动方向。横坐标表示时间，每个刻度之间表示100 ms。选择输出电阻 R等于R0作为研究对象，代表不同负载下的电阻值，初始取值为4Ω。在电网负载突变下的电阻值R1为8Ω，R2为2Ω，分别代表了电网负载减小和负载变大。在电网负载不变情况下，其输出的波形如图8所示。

图8 U in扰动实际波形图Fig.8 Actual waveform diagram of U in perturbation

图8中描述了光伏输出电压Uin从初始扰动到稳定过程，分为3个区域，分区原则参考文章第二部分负载突变分析。根据公式（6），结合上文P-D变化曲线，随着占空比D的扰动方向一直增大，Uin的幅值在持续减小，当到达稳定状态以后（最大功率点附近），在最大功率点附近徘徊。总体来说，扰动观察法通过对电压的实时检测和及时调整扰动量达到了对最大功率点的有效跟踪。在此基础之上，在2区加入电网负载突变，即R0的阻止突然变化，此时扰动观察法最大功率跟踪效果，如图9所示。

图9 负载突变时扰动观察法波形图Fig.9 Waveform diagram of perturbation and observation method in load sudden change

图9（a）为负载对应的电阻值 R0突然增大到R1，导致Uin的扰动方向增加，反之扰动量D方向减小，随后Uin的扰动量减小，说明存在误判现象，与表1对负载突变分析结果相同。图9（b）中，负载对应的电阻值R0突然减小至R2，依据表1负载突变分析结果，在2区R0突然减小，会导致误判现象发生，从图9中可以看出Uin在负载变化时，其幅值经历了急剧下降到上升的过程，说明扰动方向的错误判断。利用本文提出的改进的跟踪算法，进行电网负载变化下的负载突变波形扰动实验，实验结果如图10所示。

图10 负载突变时改进扰动观察法波形图Fig.10 Waveform diagram of improved perturbation and observation method in load sudden change

图10中负载突状况与图7一样，即在2区内R0分别突变成R1和R2。相比于图8，图9在负载突变到R1时，Uin的扰动方向持续减小，未发生变化；在负载突变到R2时，Uin的扰动方向改 变，朝正方向发展，稳定点处的Uin值较图5中的值要大，主要是由于负载突变改变了占空比D的稳定范围。说明改进的扰动观察方法能够在电网负载突变下，做到及时调整扰动量，从而防止误判的发生。下表为在改进的扰动观察法下，不同区域的负载突变状况下的扰动方向分析。

根据表3中对负载变化时，不同区域的扰动方向的判断可知：在1区、2区或者3区，在负载突然变大或者突然变小时，当前拍和后一拍的D的扰动方向都能够正确判断，不存在误判现象，说明无论扰动过程处于何种区域，改进的扰动观察法能够有效的消除负载突变带来的误判现象。综合来说，与一般的扰动观察法相比，改进的扰动观察法，在不同的扰动时刻，负载突然变大或者突然变小，都能够有效的判断扰动方向，克服光伏并网发电电网负载变化带来的影响，具有比较优越的MPPT性能。

表3 负载突变不同区域扰动方向分析Tab.3 Disturbance direction analysis in load sudden change

4 结束语

通过对光伏并网发电系统的负载突变引起的对最大功率点跟踪过程中的误判现象进行分析，提出了一种根据电网负载变化的功率补偿机制的扰动观察算法，该方法不仅能够对光伏输出功率实施检测，同时能够对电网功率变化进行检测，将二者结合，有效控制占空比D的扰动方向，避免误判的现象发生。最后利用搭建的Boost电路对提出的改进扰动观察算法进行验证，与一般扰动观察法相比，该方法对于不同区域（时间段）的负载突变，能够准确的判断扰动量的方向，缩短了对MPP点跟踪的时间，具有较好的跟踪效果。