气动力/热与结构多场耦合试验模型方案初步设计

刘磊，代光月，曾磊,*，王振锋，桂业伟

1.中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室，绵阳 621000 2.中国空气动力研究与发展中心 超高速空气动力研究所 高超声速冲压发动机技术重点实验室， 绵阳 621000

气动力/热与结构多场耦合试验模型方案初步设计

刘磊1，代光月1，曾磊1,*，王振锋2，桂业伟1

1.中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室，绵阳 621000 2.中国空气动力研究与发展中心 超高速空气动力研究所 高超声速冲压发动机技术重点实验室， 绵阳 621000

以多渠道、多机制交叉耦合为热防护结构特点的新一代高超声速飞行器必须采用气动力/热与结构多场耦合计算方法进行研究。目前，国外已建立较完善的耦合分析系统并用于飞行器研制，国内的中国空气动力研究与发展中心(CARDC)也已自主研发了热环境/热响应耦合计算平台(FL-CAPTER)。为验证多场耦合计算平台所用方法的有效性和计算结果的准确性，设计并开展气动力/热与结构耦合的地面试验具有十分重要的意义。本文结合气动力/热与结构多场耦合试验设计需求，以现有材料和设备能力为依托，开展了试验风洞选取、模型尺寸估算、模型材料选择、模型气动设计与模型结构设计工作。初步研究表明，模型支撑结构附近迎风面局部高温热膨胀将有利于模型前体结构产生可观的整体变形量。本文以此设计了带压缩拐角的二级压缩面结构模型，通过短时间不锈钢模型验证试验和计算对比分析初步验证了模型设计的可行性，并以此为基础预测了高温合金模型的试验结果。为下一步开展高温合金长时间风洞试验奠定了技术基础。

多场耦合；试验模型；设计；气动热；热响应；热变形

新一代高超声速飞行器长时间飞行在恶劣的气动加热环境中，传统的以牺牲防热材料质量换取防热效果的烧蚀防护已难以满足要求，以多渠道、多种机制交叉耦合的新型热防护模式成为主要的防热模式[1]。在这种新的防热模式下，防热结构的设计和优化面临着前所未有的压力，使得热流、温度场、结构应力/应变场之间的多物理场耦合关系变得极为强烈。传统的热环境和热响应分割独立分析的方法已不再适用，必须采用气动力/热与结构多场耦合分析方法进行研究[2]。

气动力/热与结构多场耦合，是交叉融合了空气动力学、传热学、固体力学、计算数学等重要学科的一个极其复杂的耦合问题[3]，该问题对计算方法的研究提出了很高的要求[4]。目前，国外已建立较完善的耦合分析系统并用于飞行器研制，国内的中国空气动力研究与发展中心(CARDC)也已发展了具有完全自主知识产权的热环境/热响应耦合计算平台(FL-CAPTER)。

为验证耦合分析工具的有效性，设计气动力/热与结构耦合的地面试验具有十分重要的意义[5]。Wieting的研究团队率先开展了圆柱前缘气动加热与结构传热耦合试验[4]，并与其计算结果进行了对比[6]，之后大量研究者也使用该试验数据对其开发的程序进行验证[7-8]。德国宇航中心(DLR)为其新开发的耦合仿真环境获得确认数据，也设计并开展了机身襟翼缝隙模型的等离子体风洞的热载荷试验[9-10]。该试验成功验证了其开发的多场耦合软件计算结果的准确性，特别对气动热/传热耦合求解的壁面温度进行了细致对比[11]。而对于气动力/热与结构多场耦合问题，特别是考虑结构变形情况的试验设计，由于考虑因素多、环境要求苛刻、试验难度大，目前还鲜有相关报道。

本文针对气动力/热与结构耦合试验设计要求，以及软件验证需求，从风洞选取、试验状态设计、模型气动设计、模型结构设计、模型材料选取出发，初步开展了耦合试验模型方案的探索性设计，并完成了不锈钢模型短时间风洞试验。并通过中国空气动力研究与发展中心作者所在团队自行开发的FL-CAPTER耦合计算平台[12]，开展了模型试验状态的耦合计算，初步验证了模型设计的可行性，为下一步开展风洞试验奠定了基础。

1 试验需求与风洞选择

1.1 试验设计需求

气动力/热与结构多场耦合问题涉及的物理因素包括：气动力、气动热、结构传热和结构热应力/应变[13]。图1所示为该问题涉及的物理场及传递物理量。

图1 多场耦合问题涉及的物理场及传递物理量Fig.1 Physical field and transferring physical quantity of multi-field coupling problem

为完成耦合分析方法的验证，需对相关物理场/量试验数据与计算数据开展分析,即保证全部相关物理场/量在试验过程中数据可测量，且测试手段在试验过程中对各物理场/量的变化有足够的分辨率。主要测试参数应包括：

1) 模型气动力/力矩特性。

2) 模型表面气动加热热流。

3) 模型表面和结构内部温度分布。

4) 模型表面和结构内部应力/应变。

5) 模型宏观变形量。

1.2 风洞的选取

根据多场耦合问题特点及试验设计需求，需选取试验时间较长、总温较高、尺寸较大的设备开展相关验证试验工作。

中国空气动力研究与发展中心在高超声速空气动力学研究领域拥有多座风洞设备。其中，∅600 mm高温高超声速风洞(如图2所示)是一座暂冲吹吸式风洞，主要用于超燃冲压发动机性能、超声速推进/机体一体化性能、发动机全系统性能考核等吸气式推进技术相关试验。该风洞性能指标优异，来流总温较高，来流均匀性较好。具体指标包括：模拟马赫数范围为4.0～7.0，总温范围为900～2 100 K，喷管出口尺寸为600 mm，试验时间为60 s。可有力支撑气动力/热与结构多场耦合试验研究。以下模型设计及相关计算分析均在此基础上展开。

图2 ∅600 mm高温高超声速风洞Fig.2 ∅600 mm high-temperature and hypersonic wind tunnel

2 模型设计

2.1 模型材料与尺寸估算

根据多场耦合试验需求，模型在加热过程中变形量越大，各参数测量难度相对越低。因此，材料的选取主要遵循以下原则：

2) 试验时间内最高温度应控制在极限温度以下，即Tmax≤Tlim。

3) 试验时间内结构高温强度高于实际热应力水平，即σmax≤σlim。

本文以文献[14]中所列正式使用的牌号材料为基础进行材料筛选。根据上述选材原则，本文初步选定IC6合金进行试验。该材料是常用于航空发动机的金属间化合物Ni3Al基定向凝固合金，材料成分简单，且具有密度低、强度高的优点，高温性能更加优越。表1给出了在温度T=20, 200, 500, 800, 1 000 ℃下IC6的密度ρ、热导率k、比热容c、热膨胀系数α、弹性模量E、剪切模量G和强度性能σb等物性参数。

在模型尺寸方面，在设备观察窗直视模型前缘的前提下，∅600 mm高温高超声速风洞许用试验模型最大长度为600 mm。考虑到宏观变形量的测量需求，本文设计模型的最大长度为600 mm。根据来流均匀区宽度和风洞阻塞度限制，模型宽度取120 mm。后续模型气动外形及结构设计将以此为设计依据。

表1 IC6合金物性参数Table 1 Parameters of IC6 superalloy properties

2.2 模型气动外形设计

高超声速流动特别容易受到激波/边界层的干扰，而压缩拐角干扰是典型的激波/边界层干扰类型[15]。图3所示即典型高超声速压缩拐角流动示意图。

压缩拐角的突出特点就是干扰区内特别是再附点附近存在高热流区。在高超声速条件下，激波入射导致很强的壁面法向压力梯度，该压力梯度导致边界层强烈压缩，因而产生极大的当地热流。为实现试验过程产生较大的热膨胀变形量，且气动力载荷同方向作用，带压缩拐角的高超声速前缘结构不失为一种理想的选择。

由此，本文设计了如图4所示的模型气动外形。压缩拐角附近强烈的气动加热产生的局部结构热膨胀将使前部结构发生翘曲，气动力作用也会进一步增大其翘曲量，这样可形成较好的前缘变形效果。

根据高超声速压缩拐角流动特点，本文初步设计模型前缘半径为3 mm，第一级压缩面气流偏转角为7.34°，第二级压缩面气流偏转角为18.18°。

图3 高超声速压缩拐角流动示意图Fig.3 Schematic of hypersonic compression corner flow

图4 试验模型气动外形设计示意图Fig.4 Schematic of aerodynamic design of test model

2.3 模型结构设计

根据模型尺寸估算和气动外形设计结果，本文设计了如图5所示的试验模型。为保证结构在试验过程中的变形量且不发生破坏危险，厚度取3 mm，尾部设计螺栓连接位以连接测力天平与模型支撑结构，如图6所示。

图5 试验模型结构尺寸及2D/3D示意图Fig.5 Test model structural size and 2D/3D schematic diagram

图6 试验模型安装示意图Fig.6 Installation diagram of test model

3 FL-CAPTER耦合计算平台

本文计算采用FL-CAPTER耦合计算平台[12]。该软件功能涵盖三维数值气动热计算、三维结构传热计算、三维结构热应力/热变形计算以及气动力/热与结构多场耦合计算[12]，并已使用该软件开展了大量相关研究工作[16-17]。

本文耦合计算方法采用FL-CAPTER软件内置的双向面/体自适应耦合计算策略，基本方法描述详见文献[12]。各物理场基本计算方法描述如下所述。

1) 气动力/热环境计算方法

三维气动力/热环境计算采用有限体积方法(FVM)。按照Laney[18]的分类，本文采用的无黏通量计算方法属于解平均类方法，也可称为重构-推进方法。其中重构采用带有Van-Albada限制器[19]的MUSCL(Monotonic Upwind Scheme for Conservation Laws)方法，无黏通量采用Hanel修正的van Leer通量向量分裂方法，黏性通量采用传统的二阶中心格式。采用时间推进法求解Navier-Stokes方程，在时间推进格式方面，采用Yoon等[20]提出的LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)隐式方法。

(1)

式中：Q为守恒变量；E、F和G为无黏矢通量；Ev、Fv和Gv为黏性矢通量；Re为基于特征长度的来流雷诺数。限于篇幅，各通量具体表达式详见文献[21]。

计算时考虑壁温变化的影响，均以结构传热计算后获得的壁温作为初值。

2) 温度场计算方法

三维结构温度场采用有限体积方法[22]。直角坐标系下的热传导控制方程为[23]

(2)

式中：ρ和Cp分别为物体的密度与定压比热容；k为热传导系数。单元边界面上的温度梯度由在包围该单元边界面的重构单元体内应用高斯定理得到，时间方向采用二阶Runge-Kutta方法进行离散。

外形有气流流过的面采用对流加热边界，该表面除受气动加热外还需考虑表面辐射散热。其他部分为绝热边界。

3) 应力/变形场计算方法

三维结构应力/变形场采用有限元方法(FEM)。均质材料不考虑内热源与体载荷的热弹性力学控制方程为

(3)

式中：φ为温度；θ、σij和εij分别为体应变、应力和剪应变;ui为位移；δij为Kronecker函数；且

其中：α为材料线膨胀系数；G为剪切弹性模量；λ为拉梅系数。

物体由于热膨胀一般主要产生线应变，而剪切应变为零，这种由于热变形产生的应变可以看做初应变[24]。对于非快速强加热的热波问题，稳态热应力计算在温度场分析后进行。

4 短时间验证试验及对比分析

根据所选风洞设备能力，本文设计了如表2所示状态参数进行试验。该状态等效于在高度23.5 km以马赫数Ma=5.5、迎角α=10°巡航飞行。后续长时间试验模型计算分析也将以此作为基础。

为降低高温合金模型长时间高温试验的系统性风险，本文首先采用力学性能相近，但温度载荷承受能力相对较弱的不锈钢模型开展短时间中低温验证试验，并通过FL-CAPTER软件进行对比分析，确认试验模型方案的可行性，为高温合金的长时间高温试验模型设计提供支撑。在相同的试验工况下，不锈钢模型可展现出与高温合金模型相近的变形特性。根据不锈钢材料的温度耐受性，本文拟在试验工况不变的情况下开展10 s的短时间试验。

图7和图8分别为模型流场网格和结构网格示意图。结构应力/应变场计算时，在尾部螺栓孔洞位置施加固定支撑边界条件。

表2 设计状态参数Table 2 Design status parameters

风洞运行过程中，初期流场尚未完全建立，当来流湍流度较高，模型在头部区域即发生转捩；随着流场的逐步建立，转捩位置后移并逐步稳定。本文采用Arne[25]和Langtry[26]等提出的基于γ-Reθ的关联转捩模型开展流场分析。前者预测的转捩位置约为x=330 mm，后者预测得到的转捩位置约为x=420 mm。

图9所示为通过特制LED光源照射模型实现前景照明，并通过相机获得的初始状态(t=0 s)、3 s时刻和10 s时刻模型变形特性图。可以看出，模型的变形是缓慢连续发生的，这也验证了该变形是由气动力和气动热共同作用产生的。同时，经过10 s的气动加热，模型发生了宏观可见的变形。这也表明了通过本文设计的两级压缩拐角试验模型开展气动力/热与结构多场耦合试验是可行的。

图7 试验模型流场网格示意图Fig.7 Schematic of flow field computing grid of test model

图8 试验模型结构网格示意图Fig 8 Schematic of structure computing grid of test model

试验开始时，受流场建立过程影响，模型有轻微振动，这里暂不作分析。图10给出了两种转捩条件下结构最大变形量Δs相对于3 s时刻的变形插值与试验数据的比较。可以看到，试验值位于x=330 mm转捩与x=420 mm转捩的计算值之间，计算结果与试验数据符合较好，尤其是与x=420 mm 转捩的计算结果非常接近。从数字图像位移场测量技术[27]获得的变形量来看，试验状态10 s时刻的绝对变形量为5.8 mm。而两种转捩位置的计算结果分别为6.0 mm和5.5 mm。整体变形量及变形趋势基本保持一致。也初步验证了FL-CAPTER软件开展多场耦合计算的有效性。

图9 模型前缘前景照明图Fig.9 Illumination photos of foreground of model leading edge

图10 两种转捩位置的变形量差值与试验数据的比较Fig.10 Comparison of calculation results of two transitional positions and test data

5 长时间试验模型设计方案的数值预测

最终试验设计方案的试验状态与验证试验一致，主要有2点不同：① 试验时间延长到60 s；② 模型材料改用高温合金IC6。材料参数前述已给出，数值预测所用网格和计算状态也与验证试验相同。

图11 60 s时刻表面热流分布云图Fig.11 Surface heat flux contours at the 60th second

图12 60 s时刻结构温度场分布云图Fig.12 Structure temperature contours at the 60th second

图13 驻点温度随时间变化曲线Fig.13 Curve of stagnation point temperature vs time

图14 迎风面外表面温度分布曲线(壁厚3 mm)Fig.14 Profile of outside surface temperature of windward (wall thickness is 3 mm)

图11～图14分别给出了试验模型60 s时刻表面热流Qw分布云图、60 s时刻结构温度场分布云图、模型驻点温度随时间变化曲线及模型迎风面外表面温度分布曲线。由模型表面热流分布云图可见，60 s时刻前缘驻点区域热流峰值在3 MW/m2左右，压缩拐角附近最大热流超过400 kW/m2，且整个第二级压缩面热流均大于200 kW/m2，处于热流较大区域。基本符合本试验模型的设计初衷，可在该位置形成有效的热载荷，从而产生试验所需的热膨胀。

从60 s时刻结构温度场分布云图也可以看出，第二级压缩面附近的温度也上升到约1 000 K水平，与此同时，前缘附近最高温度仅为1 250 K，尚未超过选用材料的极限许用温度，说明前缘半径设计基本合理。同时，根据模型驻点温度随时间变化曲线，60 s时刻前缘位置的温度已基本趋于平衡。也即是说，在试验所选取风洞的极限能力范围内，该模型基本达到了设计最大许用温度，能够产生最大的变形效果。该计算结果与前期模型设计预估一致。

图15为60 s时刻模型结构变形量示意图，从图中可以看出，在尾部螺栓位置固定的情况下，前缘附近产生了约1 cm的结构变形。表3则给出了不同时刻模型前缘位移量。从表中也可看出，设计模型在y方向位移量较为明显，且根据气动力估算，该变形造成的俯仰力矩变化量约为20%，采用试验天平较易测得该变化量。同时，整体结构应力水平也处于选取材料强度范围内。因此，可初步认定本文设计的试验模型安全、可用。后续可在此基础上开展模型的进一步改进设计工作，并为下一步风洞试验的开展奠定技术基础。

图15 60 s时刻结构变形量示意图Fig.15 Schematic of structural deformation at the 60th second

表3 不同时刻各方向位移量Table 3 Displacement in each direction at different time

Time/sx/mmy/mmz/mm50．141．140．18100．272．280．28300．756．720．52601．3811．050．69

6 结 论

针对气动力/热与结构多场耦合试验需求，以现有材料、加工和设备能力为依托，开展了试验风洞选取、模型尺寸估算、模型材料选择、模型气动设计与模型结构设计工作。初步设计研究工作表明，实现模型支撑(约束)附近迎风面局部高温膨胀，将有利于模型前体结构产生可观的整体变形量，也将有利于试验过程中的相关数据测量，这是考虑结构变形的气动力/热与结构耦合试验方案设计需遵循的主要原则。本文以此原则设计了带压缩拐角的二级压缩面结构模型，通过短时间验证试验和FL-CAPTER耦合计算平台的对比分析，初步验证了设计模型的可行性，并以此为基础预测了高温合金模型的试验结果。为下一步的模型优化设计和风洞试验的开展奠定了技术基础。

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Preliminarytestmodeldesignoffluid-thermal-structuralinteractionproblems

LIULei1,DAIGuangyue1,ZENGLei1,*,WANGZhenfeng2,GUIYewei1

1.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China2.ScienceandTechnologyonScramjetLaboratory,HypervelocityAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

Thethermalprotectionsystem,whichrelatestothesafetyofhypersonicvehicle,isoneofthekeytechniquesforthedesignandmanufactureofhypersonicvehicles.Thenewthermalprotectionmodebasedonmulti-channelcouplingisbecomingthemainthermalprotectionmodefornewgenerationhypersonicvehicles.Thecomputationstrategyandmethodforfluid-thermal-structuralcouplingproblemmustbeconsideredunderthisnewmode.Atpresent,amaturecouplinganalysissystemhasbeenestablishedandbeenusedinaircraftdevelopmentabord.InChina,thein-houseCoupledAnalysisPlatformforThermalEnvironmentandstructureResponse(FL-CAPTER)platformhasalsobeenindependentlydevelopedbyChinaAerodynamicResearchandDevelopmentCenter(CARDC).Inordertoverifytheeffectivenessofthemulti-fieldcouplingcalculationmethod,designingawindtunneltesthasveryimportantsignificance.Inthispaper,accordingtocouplingtestrequirements,windtunnelselection,modelsizeestimation,modelmaterialselection,modelaerodynamicdesignandmodelstructuredesignarecarriedoutbasedonexistingmaterialsandequipmentcapacities.Thepreliminarystudyshowsthatthelocalhightemperaturenearthemodelsupportstructurewillbebeneficialtoproduceaconsiderabledeformationinfrontofthemodel.Onthisbasis,theexploratorydesignofthetestmodeliscarriedout,andtheshorttimewindtunneltestofthestainlesssteelmodeliscompleted.Thetestmodeliscalculatedusingthein-houseFL-CAPTERplatform.Theresultsshowthatthetestmodelisfeasible.Thisworkestablishesthefoundationforimprovingthehigh-temperaturealloytestmodeldesign.

multi-fieldcoupling;testmodel;design;aeroheating;thermalresponse;thermaldeformation

2017-02-06；Revised2017-03-24；Accepted2017-04-10；Publishedonline2017-04-261726

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171118.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(11472295)

.E-mailzenglei0ok@126.com

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.221165

V211.3

A

1000-6893(2017)11-221165-10

2017-02-06；退修日期2017-03-24；录用日期2017-04-10；< class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2017-04-261726

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171118.html

国家自然科学基金(11472295)

.E-mailzenglei0ok@126.com

刘磊，代光月，曾磊，等．气动力/热与结构多场耦合试验模型方案初步设计J． 航空学报,2017,38(11):221165.LIUL,DAIGY,ZENGL,etal.Preliminarytestmodeldesignoffluid-thermal-structuralinteractionproblemsJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(11):221165.

(责任编辑：徐晓)