不同对比度纹理结构特征的多粒度分解及描述

冯 霞，周 勃，崔卫红

(1.湖北省标准化与质量研究院，湖北 武汉 430061；2.武汉大学，湖北 武汉 430079;3.武汉市规划研究院，湖北 武汉 430014)

不同对比度纹理结构特征的多粒度分解及描述

冯 霞1,2，周 勃2,3，崔卫红2

(1.湖北省标准化与质量研究院，湖北 武汉 430061；2.武汉大学，湖北 武汉 430079;3.武汉市规划研究院，湖北 武汉 430014)

纹理是一种普遍存在的视觉现象，在图像处理、三维重建和模式识别中都具有非常重要的作用。由于纹理具有多粒度特性，基于单一尺度的结构基元已经不足以准确地描述纹理特征，而在数学形态学运算中，利用不同大小的结构元素迭代进行形态学运算，可以获得不同粒度下的结构信息。基于上述考虑，给出了一种基于形态学开运算的纹理结构的多粒度分解形式，并提出了一种整体对比度不同而结构相同的纹理结构特征的多粒度描述方法。为了验证该方法的有效性，以Brodatz数据库和MIT VisTex数据库的20幅纹理图像为实验数据，将提出的多粒度描述方法与基于灰度共生矩阵的纹理描述方法和基于Gabor滤波的纹理描述方法进行比较。实验结果表明，该方法优于上述两种方法。

纹理结构特征;数学形态学;开运算；多粒度分解;多粒度描述

0 引 言

纹理是一种普遍存在的视觉现象，是目标结构的反映。目前，对于纹理的精确定义还未形成统一认识，没有统一的数学模型。但是，这并不影响纹理在图像处理和模式识别中的重要性。纹理分析与描述得到了

广泛研究，提出了大量的纹理特征描述方法。ZHANG等对目前存在的纹理不变分析方法进行了研究，并将其分为三类：基于统计的方法、基于模型的方法、基于结构的方法[1]。统计方法利用几个统计量来刻画纹理的性质，如灰度共生矩阵[2-6]、LBP(Local Binary Pattern)[7-10]。基于模型的方法将纹理定义为一种概率模型，或是一组基函数的线性组合，用模型的系数来刻画纹理特征，如小波变换[11]、Gabor滤波[12]。基于结构的方法研究纹理基元及其在空间的排列规则。数学形态学是一种重要的基于结构的纹理描述方法。

基于结构方法的纹理特征描述中，结构基元大小的选择是一个非常重要的问题。由于纹理具有多粒度特性，基于单一尺度的结构基元不足以描述纹理特征，所以需要对纹理结构进行多粒度分解和描述。基于数学形态学的开运算，给出了一种纹理结构空间的多粒度分解形式，并提出了一种整体对比度不同而结构相同的纹理特征的多粒度描述方法。

1 基于数学形态学的纹理多粒度分解

数学形态学是一种基于集合论、微分几何和格代数的非线性图像处理方法，有着严格的数学理论基础。数学形态学包括三个基本元素：处理对象、形态学运算和结构元素。结构元素用于提取或抑制图像中的特定结构。利用不同大小的结构元素，迭代进行形态学运算，可以获得不同粒度下的结构信息。数学形态学提供了像素团空间关系的分析，弥补了传统的基于单像素的图像分析方法的不足[13]。

在频域中，利用傅里叶变换可以将一维函数分解为正、余弦函数的线性组合，利用小波变换可以对一维函数进行多尺度分解。借鉴一维函数的分解思想，基于数学形态学的开运算对二维纹理结构空间进行多粒度分解。如图1所示，Φi=I0*Bi为对图像I0迭代进行*形态学运算，其中*为开算子，Bi为尺度不断增大的结构元素。

图1 基于开运算的纹理结构的多粒度分解

图像I0的多粒度分解形式为：

I0=(W1,W2,…,Wn,Φn)

(1)

经开运算后，可以移除形状不大于结构元素的目标，所以W1含有形状不大于B1的粒度信息，W2含有形状大于B1且小于等于B2的粒度信息，类似的，Wn含有形状大于Bn-1且小于等于Bn的粒度信息，Φn含有形状大于Bn的粒度信息。

2 纹理特征多粒度描述

在进行形态学运算时，需要选择结构元素。目前，存在很多关于最优或自适应结构元素分析及选择的研究[14-15]。文中只是将结构元素作为一种携带了形状信息的“度量工具”对整幅纹理图像进行度量。每幅图像多粒度下的信息都是基于“度量工具”进行测量的，所以必须对所有的纹理结构使用相同的“度量工具”，否则没有比较的意义。“度量工具”的选择可以是任意的，文中选择了圆形结构元素。

2.1 问题分析

开运算是一种常见的形态学算子，其对偶形式为闭运算。当将开运算作用于结构相同、整体对比度不同的两幅纹理图像时，得到了不同的结果。

图2中的两幅图像具有相同的纹理结构，但是目标与背景的对比度不同。

图2 原图像

图3 对图2(a)、(b)进行开运算的结果

注：(a)使用半径为4的圆形结构元素对图2(a)进行开运算的结果；(b)使用半径为4的圆形结构元素对图2(b)进行开运算的结果；(c)使用半径为6的圆形结构元素对图2(a)进行开运算的结果；(d)使用半径为6的圆形结构元素对图2(b)进行开运算的结果。

比较图3、图4发现，图2(a)与图3(b)、图2(c)与图3(d)、图2(b)与图3(a)、图2(d)与图3(c)具有相同的纹理结构，即对(a)(或(b))进行开运算的结果与对(b)(或(a))的补图像进行开运算的结果具有相同的纹理结构。所以可以通过对纹理结构相同，整体对比度不同的两幅纹理图像中的一幅采用开运算，对另一幅图像的补图像采用开运算，使得运算后两幅图像具有相同的纹理结构。

图4 对图2(a)、(b)的补图像进行开运算的结果

注：(a)对图2(a)的补图像使用半径为4的圆形结构元素进行开运算的结果；(b)对图2(b)的补图像使用半径为4的圆形结构元素进行开运算的结果； (c)对图2(a)的补图像使用半径为6的圆形结构元素进行开运算的结果；(d)对图2(b)的补图像使用半径为6的圆形结构元素进行开运算的结果。

2.2 不同对比度纹理结构描述方法

对图像采用开运算还是其补图像采用开运算，取决于目标与背景的对比度。若图像中目标比背景亮，则需要迭代使用不同尺度的结构元素进行开运算，抑制不同大小的亮目标，然后通过计算两个相邻尺度下的开运算的差，得到不同尺度下的目标信息。反之，对其补图像进行开运算。对图像每个粒度下的信息描述与比较之前，先获得相同的纹理结构。文中采用一种简单的方法确定对图像还是其补图像使用开运算。

设I0为待分析的纹理图像，若满足

mean(I0)>mean(255-I0)

(2)

则对原图像使用开运算，否则对其补图像使用开运算。其中mean(*)为取均值算子。

纹理具有多粒度特性，只利用单一粒度下的信息，无法很好地描述纹理结构，所以需要对纹理结构进行多粒度描述。文中形态学运算使用的多尺度结构元素按式(3)计算：

Bi=Bi-1⊕B1

(3)

其中，⊕为形态学膨胀运算；B1为选择的第一个结构元素。

模式谱[16]是一种纹理特征描述方法，应用广泛。文中借鉴模式谱的描述，计算每个粒度下的特征值。

特征计算公式定义如下：

(4)

特征值的计算将基于文中提出的多粒度分解，式(4)中的变量与式(1)中的变量定义相同，|·|为求灰度和算子，n为分解层数，最终得到的纹理描述子为n+1维向量。

(5)

3 实验与分析

为了验证文中方法的有效性，采用两组数据进行实验。数据1为Brodatz纹理图像库的10幅纹理图像(D1、D22、D46、D49、D56、D57、D62、D75、D95、D101)；数据2为MIT VisTex数据库中的10幅纹理图像(Bark.0001、Fabric.0001、Fabric.0007、Fabric.0008、Fabric.0013、 Fabric.0014、Fabric.0017、Fabric.0018、Food.0000、Sand.0000)。对于每幅图像，使用150*150的滑动窗口，获得部分重叠的100幅样本图像，最终每组数据含有10类，每类100个样本图像。将每类样本图像前20个作为训练数据，后80个作为测试数据，并从每类训练数据和测试数据中随机选择5个，用其补图像替换，获得结构相同、整体对比度不同的样本。采用支持向量机分类法(SVM)对纹理图像进行分类，并且将文中方法与基于灰度共生矩阵的纹理描述方法和基于Gabor滤波的纹理描述方法进行比较。

图5为两组数据分解层数对分类精度的影响曲线。虚线和实线分别为数据1和数据2分解层数对分类精度的影响曲线。对于数据1，随着分解层数的增大，分类精度逐渐提高，当分解层数大于6时，分类精度趋向于平稳；对于数据2，当分解层数为3时，分类精度达到最大值，并且当分解层数大于6时，分类精度曲线趋向于水平。

将文中方法分别与基于灰度共生矩阵的四个纹理量、基于Gabor的纹理量进行比较，其中灰度共生矩阵

图5 数据1和数据2分解层数对分类精度的影响曲线

取垂直和水平两个方向，步长取1，四个特征量分别为能量、对比度、相关性和熵。Gabor滤波频率数为4，方向数为6。分类精度的计算采用文献[17]的方法。表1为三种方法对应的分类精度。通过比较得出，文中方法对两组数据的分类精度都优于另外两种方法。

表1 三种方法的分类精度

4 结束语

纹理描述作为纹理分析和应用的基础，一直都是研究的热点。结合纹理的多粒度特点，并且借鉴一维函数的分解思想，提出了一种结构相同、整体对比度不同的纹理特征的多粒度描述方法。将该方法与基于灰度共生矩阵的纹理描述和基于Gabor的纹理描述进行了比较，实验结果表明，该方法具有更好的鉴别能力。

数学形态学作为一种非线性图像处理方法，在研究初期得到了广泛的应用，但是近几年应用较少，笔者认为主要是因为结构元素的非自适应选择抑制了其在图像处理领域的应用。形态学算子的自对偶性也是一种非常重要的性质，具有自对偶性的算子可以恒等地处理背景和前景。基于上述考虑，后面将继续研究图像处理中结构元素的自适应选择问题和自对偶算子对结构相同、局部对比度不同的纹理特征的描述问题。

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Multi-granularityDecompositionandDescriptionofTextureFeatureswithDifferentContrast

FENG Xia1,2，ZHOU Bo2,3，CUI Wei-hong2

(1.Hubei Standardization and Quality Institution,Wuhan 430061,China;2.Wuhan University,Wuhan 430079,China;3.Wuhan Planning & Design Institute,Wuhan 430014,China)

Texture is a kind of common visual phenomena,which plays a very important role in image processing,3D reconstruction and pattern recognition.Due to the multi-granularity characteristic of texture,structural primitives based on single size are not enough to describe texture features accurately.However,based on different size structural elements for iterative morphological operations in the mathematical morphology,the structure information with different granularity can be obtained.On this basis,a multi-granularity decomposition of the texture structure based on morphological opening operation is put forward,and a multi-granularity description method of texture features with different overall contrasts and the same structure is proposed.In order to verify its effectiveness,with 20 texture images from Brodatz database and MIT VisTex database as experimental data,the proposed method is made a comparison with texture description method based on gray level co-occurrence matrix and based on Gabor filtering.The experiment shows that it is better than the other two methods.

texture structure feature;mathematical morphology;opening operation;multi-granularity decomposition;multi-granularity description

TP301

A

1673-629X(2017)12-0085-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.12.019

2016-11-27

2017-03-28 < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2017-09-27

国家“973”重点基础研究发展计划项目(2012CB719903)

冯 霞(1986-)，女，博士，研究方向为模式识别及标准化。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170927.0957.004.html