分区加权故障匹配的广域后备保护算法*

王洪彬，童晓阳，何燕，连文超，熊伟

（1.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆401123；2.西南交通大学电气工程学院，成都610031）

0 引 言

随着电网互联规模增大，系统结构和运行方式变得更复杂，基于本地信号的传统保护已不能很好保证电网的安全运行。国内外多次大停电事故，尤其是美加8.14大停电，表明传统后备保护整定不好、重负荷线路切除后潮流转移使其它线路过负荷造成相邻正常线路上距离III段保护“正确动作”（实际误动）形成级联跳闸，进而发生大停电［1］。基于广域通信网络的广域后备保护在线快速准确检测出电网故障元件成为一个重要课题［2-13］，其特点是借助广域通信网络、收集相邻关联域内各传统保护元件的冗余信息，在传统后备保护动作时限之前完成故障元件的准确检测与快速切除，无需传统后备保护时间配合，避免了正常线路因保护整定不当或过负荷被误切，从而防止了故障范围的扩大。

虽然国内220 kV以上有双重化保护，但在传统主保护拒动小概率事件下，由保护整定不合适（受线路的长短及运行方式影响）、过负荷等可能造成正常线路（尤其是110 kV）的近后备或远后备保护误动与拒动。尽管当前高速广域通信网络的实时性和可靠性保证在0.5 s内完成广域信息传输，但在通信过程中仍可能会出现少量信息丢失、畸变。因此要求广域后备保护算法须具备高容错性，才能快于和优于传统后备保护。国内外学者已研究专家系统［2-3］、贝叶斯网络［4］、保护熵［5］、基于能量守恒原理的纵联差动保护［6］、信息融合［7-11］、关联矩阵［12］等故障检测方法。文献［7］将故障电压比较和多种信息融合相结合进行广域后备保护故障检测。文献［10］采用PSO算法寻找最优运行参数实现故障元件识别。文献［12］基于方向和距离元件，构造关联矩阵，以提供算法的容错性。文献［13］建立自给、失灵、远端诊断模式，计算实时保护与标准模式的贴进度判断故障。文献［14］提出多种动作模式匹配方法。模式匹配是故障检测的一个有益思路。

但已有文献在某线路故障时只给出一个期望值，不够精确，没有考虑线路的不同位置故障时对应的广域保护期望动作值的差异，没有考虑故障线路、其相邻正常线路出现多位保护拒动与误动及畸变（尤其是相邻正常线路上多位保护误动）会使正常与故障线路的故障度接近、传统保护可能整定失配等，因此需要改进进一步研究提高算法容错性。

在已有研究成果基础上，本文尝试借鉴模式匹配思想，研究分区加权故障匹配的广域后备保护算法，更准确匹配与检测故障元件，应对故障线路上多位保护拒动、相邻正常线路上多位保护误动等异常情形，准确检测出故障线路，具有较高的容错性。

1 分区加权故障匹配模型

1.1 线路故障时相关保护向量的构造

本文采用几类保护元件，包括本线路两侧主保护（如纵联保护）、本线路两侧的距离I段、II段、III段及两侧方向元件、相邻线路远端的距离II段、III段及两端方向元件等保护启动信号。

对于线路的不同位置故障，根据本线路与相邻线路各传统保护的整定范围，将线路分成多个区段，单侧距离I段保护本线路约70%～85%，相邻距离II段保护本线路的30%～40%，另一端距离I段及其相邻距离II段保护的范围类似。这样将一条线路Li大致划分为5个区段（自送电端至受电端每隔20%划分为一个区段），如图1所示。图1中阴影部分表示保护整定值的变化范围。

当某线路某区段发生故障时，由本线路两端及其相邻各线路的各保护启动值共同反应。某保护的整定值可能受线路长度、过渡电阻、系统振荡、互感器二次侧断线、分支线等影响，可能落在本线路的相邻区段，但也能准确反应出该线路故障发生。同时正常线路的相关各保护启动值也能共同反应出其无故障。

图1 某线路的故障多分区原理Fig.1 Fault multi-section principle of line

线路的方向保护元件综合动作值D定义为：

定义某线路Li的实际保护向量Pi为某线路发生故障时其两端及相邻线路远端的实际保护元件启动值。Pi中各元素含义与该线路的期望向量相同，且两个向量的维数相同。

将线路划分为5个区段，并不是为了精确判断故障发生的区段，而是考虑到传统保护整定范围与保护动作可能存在偏差，某线路不同区段故障时对应的期望保护向量有区别，使得故障线路某区段故障时正常动作的实际保护向量尽量与对应故障区段的期望保护向量高度吻合（匹配度高），同时降低了相邻正常线路的匹配度。即使保护误动、拒动及信息畸变，导致实际保护向量可能与故障区段的相邻区段的期望向量匹配度更高，定位到故障区段的相邻区段，但仍然能准确检测出故障线路。

图2是IEEE14节点系统中局部电网结构与故障分区模型。以线路L15为例，说明该线路的5个期望保护向量的构造。

图2 某典型电网结构与故障分区模型Fig.2 Structure and fault sections of typical power grid

其中，p1，p2，p3，p4分别是 L15一侧的主保护（Mn）、距离 I段（In）、距离 II段（IIn）、距离 III段（IIIn）的保护动作值；分别是L15对侧的主保护（Mo）、距离 I段（Io）、距离 II段（IIo）、距离 III段（IIIo）的保护动作值；p9是L15一侧和对侧方向保护元件的综合值D；是相邻线路 L14远端的距离 II段（IIr）、III段（IIIr）的保护动作值及L14的方向元件综合值D；类似地，和分别是相邻线路L12和L9远端的距离II段、III段保护动作值及方向保护元件综合值。根据第k个区段的故障位置，可给出该区段中各保护的期望启动值。

对于线路L15，若故障发生在靠近母线B9的第1个区段，可得到其期望保护向量如下：

括号内元素代表各线路的方向元件综合值。

类似地，可得到故障发生在第2、3、4、5区段时对应的期望保护向量如下：

1.2 分区加权故障匹配模型

为了表达某线路的实际保护向量与各区段期望保护向量之间的匹配程度，获得该线路的故障程度，本文提出了某线路Li的区段k的分区加权故障匹配函数，其定义如下：

定义某线路Li的故障匹配度Mi为该线路的5个分区加权故障匹配度（Mi1，Mi2，Mi3，Mi4，Mi5）的最大值。

现举例说明某线路故障时各相关线路的故障匹配度求取方法。设置图2中线路L15的B9侧5%处故障。设L15两侧主保护、L15的B9侧距离I段拒动，其它保护均正确动作，则L15的实际保护向量如下，其中向量中元素加下划线表示保护拒动：

各保护的权重ωj取值为：

［ω1，ω2，…，ω18］ = ［3，3，2，2，3，3，2，2，3，2，2，3，2，2，3，2，2，3］

L15的5个区段的保护动作加权之和T15为：

可见线路各区段的期望保护加权之和有所区别，线路中间和两头的期望保护加权之和较小，而2区和4区的期望保护加权之和最大。

类似地可得到正常线路L14的实际保护向量：

L14的5个区段的保护动作加权之和T14为：

由于L14和L15的相邻拓扑结构不同，相应的T14与T15略有差别。L14故障期望保护向量Pk14略。

故障线路L15的故障匹配度M15比正常线路L14的故障匹配度M14大得多，成为检测故障线路的重要依据。

2 基于分区加权匹配的广域后备保护算法

首先采用广域后备保护故障判据1：

当线路Li的故障度Mi比其周围所有相邻线路的故障度Mk都大，Mi与Mk的差值大于0.15，且Mi大于故障度阈值Mset，则判断线路Li故障。

为了便于算法整定与工程应用，根据仿真实验，将不同线路的故障度阈值Mset统一设定为0.4。

当保护误动或信息畸变位数较多（如4位及其以上）时，可能会出现故障线路的故障度与其相邻某正常线路的故障度接近的少量的特殊情况，此时采用判据1就不能准确判断出故障线路，增加了故障判据2：

故障判据2表示某线路Li的故障度Mi与其相邻某正常线路Lk的故障度Mk的差值绝对值小于0.15（即两个故障度较接近），且Mi大于，如果线路Li两侧保护启动数目之和大于线路Lk两侧保护启动数目之和，则判断线路Li为故障线路。

当保护误动或信息畸变位数达到7位及以上时，可能会出现故障线路的故障度与其相邻某正常线路的故障度都小于Mset，为此增加了判据3：

判据3表示线路Li的故障度Mi小于Mset、大于Mset2，且相邻线路故障度Mk都小于Mset2时，则判断线路Li为故障线路。Mset2由实验设定为0.3。

3 故障元件在线检测流程

步骤1：广域后备保护的启动。当某线路两端至少有一个保护（除去方向元件）启动时，则将该线路及其相邻线路当作候选疑似故障线路，将其中保护启动数目之和排在前列的几条线路，列为疑似故障线路；

步骤2：收集与形成各疑似线路的实际保护向量。通过局域网、广域网收集各疑似线路的本侧与对侧及相邻各线路的保护元件值，形成各疑似线路的实际保护向量；

步骤3：由各疑似线路的实际保护向量、各自5个区段期望保护向量，计算各疑似线路的故障匹配度。针对某疑似线路，如果检查它满足故障判据1，则可判定其为故障线路，否则到下一步；

步骤4：针对某疑似线路，如果检查它满足故障判据2，则可判定该线路为故障线路。否则检查该疑似线路若满足故障判据3，则可判定该线路为故障线路；

步骤5：切除故障线路，并通知相邻各线路，必要时闭锁相邻正常线路上的保护出口信号，防止故障范围的扩大。

4 算例验证

4.1 算例1

设图2中线路L15的B9侧10%处k1发生A相故障。L15的B9侧主保护拒动、L15的B9侧距离I段保护拒动。

由于线路L15及其相邻线路L14、L12、L9保护动作数目排在前列，被列为疑似故障线路。收集它们及其相邻线路的广域保护启动信号，形成各疑似线路的实际保护向量（元素加下划线表示保护拒动）：

计算各疑似线路的故障匹配度分别为M15=0.812，M14=0.344，M12=0.344，M9=0.194。由广域后备保护故障判据1，可判断L15为故障线路。此时有2位保护拒动，本文算法能正确判断出故障线路。

4.2 算例2

设图2中线路L15的B9侧10%处k1发生A相故障。L15的两侧主保护拒动、L15的B9侧距离I段保护拒动，相邻线路L14的B9侧距离II段保护误动。

此时线路L15与相邻线路L15、L12、L9保护启动数目排在前列，列为疑似故障线路。收集疑似故障线路及其相邻线路的广域保护启动信号，形成各疑似线路的实际保护向量（元素加框表示保护误动）：

计算各疑似线路的故障匹配度分别为M15=0.719，M14=0.406，M12=0.344，M9=0.194。由广域后备保护故障判据1，可判断L14为故障线路。尽管有4位保护误动与拒动，仍能正确判断出故障线路。

4.3 算例3

设图2中线路L15靠近母线B9侧10%处AB两相短路故障。设L15两侧的主保护拒动、L15的B9侧距离I段保护拒动、L15的B9侧的方向元件拒动（由1变成0）、相邻线路L14的B9侧的方向元件误动或畸变（由0变成1）。

此时线路L15及其相邻线路L14、L12、L9保护动作数目排在前列，将它们列为疑似故障线路。收集和形成各疑似线路的实际保护向量如下：

计算各疑似线路的故障匹配度分别为：M15=0.531，M14=0.531，M12=0.344，M9=0.290。

对于L15和L14有5位保护拒动与误动的异常情况，L15与L14的故障匹配度相等，且都大于0.4，此时运用广域后备保护故障判据2，比较两条线路的保护动作数目之和，可准确判断故障线路为L15，不会将L14误判为故障，与实际情况相符。

4.4 算例4

设图2中线路L15的B9侧10%处AB两相短路故障。设置L15的B9侧的保护设备失效。

将线路L15及其相邻线路L14、L12、L9列为疑似故障线路。形成各疑似线路的实际保护向量：

计算各疑似线路的故障匹配度分别为：M15=0.594，M14=0.438，M12=0.438，M9=0.161。由故障判据1，判断L15故障。虽然线路保护设备失效造成5位保护拒动，但仍能正确判断出故障线路。

4.5 算例5

设图2中线路L15的B9侧30%处A相高阻接地故障，假设L15两侧主保护拒动、L15的B9侧距离I段保护拒动。同时受长短线保护配合及运行方式影响，短线路L15的B10侧距离I段仅保护到本线路60%处，L14的B8侧距离 II段仅保护到 L14的末端，L12的B5侧距离II段仅保护到L15的5%处，此情景下多个保护因整定不当而发生拒动。

将线路L15及其相邻线路L14、L12、L9列为疑似故障线路。形成各疑似线路的实际保护向量：

计算各疑似线路的故障匹配度分别为M15=0.645 2，M14=0.218 8，M12=0.218 8，M9=0.193 5。由故障判据1，判断L15故障。

虽然此时线路L15两侧主保护及I段都拒动，且相邻线路II段整定不合适，但仍能正确判断故障。

5 本算法容错性的影响因素分析

对于图2典型电网结构，设L15为故障线路，则较严重情景是拒动与误动保护都集中在L15及其某相邻正常线路上，为简化实验且不失一般性，本文以故障线路L15和其相邻正常线路L14为实验对象（拒动与误动保护只存在于L15和L14的保护向量），它们实际保护向量各有18位，去除重复位，计算这两个线路的故障匹配度时一共有27位保护信息。

针对L15的5个区段分别故障的各种情景，为了检验实际情况下可能存在的保护实际动作及各种特殊情况，本文采用穷举法进行仿真实验，对1位到7位保护出错情况，分别模拟所有可能出错情况，检测算法的容错性，仿真结果如表1所示。

表1 采用穷举法检验广域后备保护算法的容错性Tab.1 Tolerance testing of wide-area backup protection algorithm using enumeration method

由表1可见，在5位及以下保护随机出错时均能达到100%检测正确性。对于6位保护出错情况，本算法达到了99.87%正确率，仍具有很高的容错性。

6位及其以上保护出错时，正常与故障线路保护启动情况有可能很相似，导致算法误判和失效，多发生在单条线路的保护误动位数在4位及以上，这在工程实际中几乎不会发生，去除这种极端误动情景后的6位、7位实验结果见表1的6*、7*，可看到误动及失效数量下降很多，此时对于6位出错，本算法几乎达到100%正确率。

文章构造保护向量时选用线路两侧9种保护，理想情况下故障线路两侧保护启动位数是8位左右，相邻某正常线路保护启动位数有2位或3位。故障和相邻线路上保护位数之和为18位，极端情况下发生多位误动与拒动（1/3以上，即7位及以上）、且误动与拒动保护集中在故障线路和某相邻线路上，正常线路可能比故障线路更像是故障，任何算法都难以区分，因此广域后备算法要有一个容错位数上限。本文通过穷举实验发现单条线路误动位数在7位及以上时，算法误动与失效情况有较大增加，仅靠保护启动信号做到100%正确率几乎不可能。对于有保护启动、且不满足3种判据情景，则只能再次采集电气量通过差动保护来判断故障。

广域保护元件的选择对本算法有一定的影响。从工程应用角度出发，虽然利用广域通信网络能够可靠得到相邻域内所有广域保护元件，但为了便于与文献［13］（它没有采用主保护，采用距离I段、II段、方向元件3类保护）进行容错性对比，这里从广域保护元件中去掉主保护，重新做仿真实验。两种算法的对比结果如表2所示。—表示没有做实验。

表2 几种广域后备保护算法的容错性对比Tab.2 Tolerance comparisons of two kinds of wide-area backup protection algorithms

由表2可看到，本算法的容错性较文献［13］有所提高，保证3位保护出错下达到100%正确率，4位保护出错时几乎达到100%，5位、6位保护出错时正确率仍很高。本算法容错性高的原因是给出各区段分别故障时的期望保护向量，使实际保护向量更接近于相应故障区段的期望保护向量，使故障线路的匹配度显著高于正常线路。对于多位保护出错极端情况，运用故障判据2、3，能够准确地将故障线路与正常线路区分开。

各保护的权重值对本算法的容错性也有较大影响。参考相关文献，确定主保护、距离I段、距离II段、距离III段、方向元件对应合适的权重系数分别为3、3、2、2、3。通过仿真实验结果也验证了它们较为合适。将主保护、距离I段的权重系数适当降低，避免了正常线路两端的这两类保护误动时可能带来的误判情况。

以上仿真算例针对图1所示的电网结构为最小相邻拓扑结构，故障线路一侧有一条相邻线路、另一侧有两条相邻线路。对于两种典型电网结构为左边3右1（左边3条相邻线路、右边1条相邻线路）、左2右2。去掉主保护以后，后两种电网结构的相邻线路个数多于第1种电网结构，它们的故障检测正确率要较高于第1种结构。这是因为当故障线路的相邻线路数目增加时，实际保护向量中广域保护位数也随之增大，相邻正常线路的距离II段、III段及方向元件的冗余度变大，它们对故障线路的支持度也增大，使得本算法的容错性更好一点。

当某线路处于检修状态或因故障被跳开后，电网拓扑结构发生变化，计算剩余线路的故障度时，仅仅只须对该线路i的式（2）中各区段的所有保护动作加权之和Ti进行调整，使得本算法能够适应电网拓扑结构的变化，增强了本算法的工程应用性。

传统保护实际运行中长线路与短线路的保护整定配合较为困难甚至失配。对于相邻长线路，其距离II段整定范围可能没有到达短线路；若按照满足灵敏度要求整定，则其距离II段保护范围可能延伸到短线路全长或其下级线路。本文算法在检测短线路故障时，长线路的距离II段拒动与误动导致实际保护向量中1位或几位元素出错（出错位数不超过1/3），以上仿真实验已验证了本算法的高容错性。

实际运行时某线路的信息采集模块出现问题会导致线路一侧的保护全部失效，算例4验证了本算法在此极端情况下仍能正确识别故障。当整个变电站的通信模块、保护的直流电源出现问题，可能会导致本站所有保护拒动，此时只能依靠相邻区域广域后备保护来检测与切除故障。

6 结束语

（1）定义某线路各区段的加权故障匹配度、线路的故障匹配度。其目的不是对故障线路故障区段的精确定位，而是通过对每条疑似线路各区段的加权故障匹配，获得故障线路更准确的匹配度，更好反映其故障程度。事实上，当没有保护出错时，可精确定位到故障线路的故障区段，对于有多位广域保护出错的情况，虽然不能精确定位到故障区段，但是能够准确地检测出故障线路。对于长短线路保护配合困难及过负荷引发的保护失配与误动情况（保护拒动和误动），本算法仍能准确检测出故障线路，达到了预期目标；

（2）考虑了故障线路上多位保护拒动、某相邻正常线路上多位保护误动，正常与故障线路匹配度接近的极端情况，给出多个故障判据，在整体上提高了算法的容错性。基于穷举法的大量仿真实验验证了本算法的有效性，它能够在5位保护信息出错情况下保证100%正确率，优于已有算法；

（3）研究了广域保护元件的选择及其权重系数、电网拓扑结构及其变化、保护失配等因素对广域后备算法容错性的影响程度。本算法较为简单，计算量很小，采用统一的故障度阈值，便于工程应用。