双向MIMO中继系统中一种低复杂度的联合信道估计方法

杜建和 花 妍 林和昀 田 沛



双向MIMO中继系统中一种低复杂度的联合信道估计方法

杜建和*①花 妍①林和昀②田 沛①

①(中国传媒大学信息工程学院 北京 100024)②(北京邮电大学信息与通信工程学院 北京 100876)

对于双向多输入多输出(MIMO)中继系统，如何在减少中继负担的情况下获得精确的信道状态信息(CSI)成为信道估计的一个难点。该文针对双向MIMO中继系统，提出一种低复杂度的联合信道估计方法。所提方法在两个用户端同时发送正交信道训练信号至中继，中继采用所设计的放大因子放大所接收的信号并转发至两个用户。每个用户对所接收的信号构造平行因子(PARAFAC)模型，并根据实际系统要求，分别设计了迭代和非迭代的两种拟合算法对PARAFAC模型进行拟合，从而联合估计出所有信道的CSI。所提信道估计方法无需在中继处进行信道估计，减轻了中继的负担。与已有信道估计方法相比，所提方法设计灵活，采用的拟合算法具有较低的复杂度，而且在使用较少信道训练信号的情况下具有较高的信道估计精度。

双向MIMO中继；低复杂度；信道状态信息；平行因子

1 引言

当中继系统与多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)技术相结合，能充分利用空间分集，进一步提高了系统的性能。目前，MIMO中继系统已经引起了学术界和工业界的广泛关 注[1,2]。大量关于MIMO中继方面的研究工作都假设系统已知精确的信道状态信息(Channel State Information, CSI)。然而在实际通信中，CSI是未知的，因此需要被估计。

针对MIMO中继系统，文献[3]提出了一种两阶段信道估计方法，该方法能在信宿端估计出信源到中继和中继到信宿的信道矩阵。文献[4]提出了一种基于平行因子模型(PARAllel FACtor, PARAFAC)[5,6]的信道估计方法，该方法能联合估计出两跳信道矩阵。文献[7]对文献[4]中的交替最小二乘(Alternating Least-Squares, ALS)拟合算法进行优化和改进，降低了计算复杂度。文献[8]针对上行多用户MIMO系统，利用LM(Levenberg- Marquardt)拟合算法快速收敛的特性，提高了信道估计的效率。

文献[3,4,7,8]都是针对于单向MIMO中继系统，与单向MIMO中继系统相比，双向MIMO中继系统具有更高的频谱效率[9]。然而，双向MIMO中继系统的信道估计问题也相对复杂。针对双向MIMO中继系统，文献[10]提出了一种级联信道估计方法。文献[11]进一步将文献[4]中的方法扩展到了双向MIMO中继系统，在用户端估计出两跳信道的CSI。文献[12]在文献[3]的基础上，针对双向MIMO中继系统提出了一种新的两阶段信道估计方法。然而该方法的第1跳信道矩阵估计精度仍然依赖于第2跳信道矩阵的估计精度，而且需要两次在中继处对发送功率进行优化才能获得较好的信道估计性能，具有较高的计算复杂度。

本文针对双向MIMO中继系统，提出了一种低复杂度的联合信道估计方法。所提方法在两个用户端设计相互正交的信道训练信号进行发送，中继采用不同的放大因子对接收的信号进行放大转发，在用户端构造PARAFAC模型，利用迭代的P-ALS- LS(PARAFAC-ALS with linear search)和非迭代的P-KRF(PARAFAC with Khatri-Rao Factorization) 拟合算法能估计出每一跳的信道矩阵。

本文主要创新点如下：

(1)所提方法无需在中继处进行信道估计，在用户端就能估计出所有信道的CSI；而且所提信道估计方法设计灵活，可根据系统要求考虑信道估计精度和估计效率的折中。

(2)所提方法设计了P-ALS-LS和P-KRF算法对所构造的PARAFAC模型进行拟合。与文献[11]提出的迭代TP-ALS (Traditional PARAFAC with ALS)算法相比，所提算法具有较低的复杂度，特别是P-KRF算法；此外，还可以根据系统参数来选择合适的拟合算法。

(3)在较小的信道训练数目条件下，所提信道估计方法比文献[11]的方法具有更高的信道估计精度。与两阶段信道估计方法[12]相比，所提信道估计方法具有更好的第2跳信道估计精度。

2 系统模型

图1 双向MIMO中继通信系统

3 所提信道估计方法

3.1 PARAFAC模型的构造

由式(7)可得

其中，

3.2 分解唯一性

根据PARAFAC模型的分解唯一性定理[6]，所构模型式(13)的唯一性条件为

4 拟合算法的设计

为了快速而精确地估计出每一跳的信道矩阵，本文设计了两种有效的拟合算法来拟合所构造的PARAFAC模型，即P-ALS-LS和P-KRF拟合算法。

4.1 P-ALS-LS算法

4.2 P-KRF算法

所提P-KRF算法的具体实现步骤如下：

5 仿真与分析

表1 不同算法的计算复杂度比较

图2 TP-ALS和P-ALS-LS算法达到收敛所需的迭代次数

图3 TP-ALS, P-ALS-LS和P-KRF算法所需的平均处理时间

图4 TP-ALS算法、所提P-KRF算法和TSCT算法的NMSE性能比较

图5 不同系统参数N与下，所提算法的NMSE性能

图6 放大矩阵和训练信号长度对所提算法性能的影响

图7 信道相关系数对所提算法性能的影响

6 结束语

本文针对双向MIMO中继系统，提出了一种低复杂度的信道估计方法。所提方法能在用户端估计出所有信道的CSI。本文详细阐述了所提信道估计方法的建模，唯一性条件和拟合算法的设计。与已有信道估计方法相比，所提方法具有较高的信道估计精度，而且可以根据系统要求选择相应低复杂度的拟合算法，仿真验证了所提信道估计方法的性能。下一步的研究工作将针对双向MIMO中继系统，考虑联合信道与符号估计方案，即在假设CSI未知的条件下，无需发送信道训练信号，仅仅利用发送的有用符号和双向中继信道互易性特点，通过构造高维的PARAFAC模型或TUCKER模型，设计相应的拟合算法在用户端对信道和符号进行联合估计。

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杜建和： 男，1984年生，博士，讲师，主要研究方向为中继通信、信道估计与多维信号处理技术.

花 妍： 女，1988年生，博士，讲师，主要研究方向为信号分析与处理技术.

林和昀： 男，1985年生，博士生，研究方向为多天线与信道估计技术.

田 沛： 男，1970年生，博士，教授，主要研究方向为通信与信息网络技术.

A Low-complexity Algorithm for Joint Channel Estimation inTwo-way MIMO Relay Communication Systems

DU Jianhe①HUA Yan①LIN Heyun②TIAN Pei①

①(,,100024,)②(,,100876,)

For two-way Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) relay communication systems, the main challenge is to get full knowledge of all channel matrices with minimal cost of signal handling at the relay node. In this paper, a low-complexity joint channel estimation scheme for two-way MIMO relay communication systems is proposed. Both users transmit orthogonal channel training signals to the relay node simultaneously. Then the relay amplifies the received signals by using designed amplification factors, and forwards the amplified signals to both users. The received signals at each user is formulated as a PARAllel FACtor (PARAFAC) model, and then the iterative and non-iterative fitting algorithms are derived to estimate the Channel State Information (CSI) knowledge of all links involved. Compared with existing schemes, the proposed scheme has the advantages of design flexibility and low complexity, and has higher estimation accuracy with a few number of channel training signals.

Two-way MIMO relay; Low-complexity; Channel State Information (CSI); Parallel factor

TN929.53

A

1009-5896(2017)12-2976-07

10.11999/JEIT170463

2017-05-16；

2017-09-16；

2017-11-02

通信作者：杜建和 dujianhe1@163.com

国家自然科学基金(61601414, 61561037)，国家高技术研究发展计划(2015AA01A705, 2014AA01A701)

: The National Natural Science Foundation of China (61601414, 61561037), The National High Technology Research and Development Program of China (2015AA01A705, 2014AA01A701)