基于压缩感知的CFAR目标检测算法

马俊虎 刘长远 甘 露



基于压缩感知的CFAR目标检测算法

马俊虎 刘长远 甘 露*

(电子科技大学电子工程学院 成都 611731)

该文提出一种基于压缩感知(Compressive Sensing, CS)的恒虚警率(Constant False Alarm Rate, CFAR)目标检测算法，首先分析了目标在距离单元上具有稀疏特性，并构造了目标回波的稀疏字典，设计特定的测量矩阵以及基于CS的CFAR检测结构，然后实现了对回波信号的压缩测量和CFAR检测，无需对回波信号重构。该文提出的算法具有很好的降噪性能并提高了检测效率，可以对低信噪比、低信杂比信号成功检测。仿真结果表明：当信噪比为-14 dB，信杂比为-10 dB时，该算法与传统匹配滤波检测算法相比，减少了一半数据运算量，性能明显优于压缩匹配滤波检测算法。

目标检测；恒虚警率；压缩感知；测量矩阵

1 引言

本文主要解决对压缩采样信号在没有重构的情况下直接进行CFAR检测的问题。利用回波信号中目标在距离单元上具有稀疏性的优点，设计确定的测量矩阵，进而设计基于CS技术下的CFAR检测结构，完成对低信噪比、低信杂比下的压缩信号CA-CFAR和有序统计量(Ordered Statistics, OS)恒虚警(OS-CFAR)检测，本文提出的算法具有很好的降噪性能和鲁棒性，与传统匹配滤波检测算法相比，在保证检测概率的前提下，本算法明显减少了数据运算量。实现了CS信号在低信噪比下的处理技术。

本文剩余章节安排如下：第2节主要介绍压缩感知雷达信号压缩检测的数学模型；第3节主要介绍了基于压缩感知的CFAR目标检测算法，给出了算法实现流程步骤；第4节主要是对该算法的仿真验证；第5节总结全文。

2 雷达信号压缩检测的数学建模

2.1 CS信号压缩检测的数学模型

稀疏信号在稀疏域投影，得到稀疏向量，其数学模型为

2.2 雷达信号稀疏表示建模

2.3 测量矩阵的设计

本文主要通过对测量矩阵的设计，从而完成对压缩采样信号直接检测。观察式(3)给出压缩检测的数学模型，令观测矩阵为

根据式(3)，接收回波信号假设检验模型为

3 基于压缩感知的CFAR检测器设计

3.1 CS-CFAR检测方案

CFAR检测主要有CA-CFAR, OS-CFAR等[9]。CA-CFAR通过比较检测单元与它附近的若干个参考单元的算术平均值的大小，来判断信号是否存在，该方法的物理结构简单，干扰信号的检测包络为瑞利分布时检测性能最好，因此被广泛使用。OS-CFAR检测器是对参考窗内距离单元数据进行排序，然后选取第个元素的值作为OS-CFAR检测器的输出，与乘积因子作用，判断目标信号是否存在。依据传统的CA-CFAR和OS-CFAR模型，本节利用压缩感知技术设计CFAR检测模型，流程图如图1所示。

具体算法步骤为：

图1 CS-CFAR检测算法流程图

3.2 确定检测门限

文献[9]中根据噪声是高斯分布，其模值服从瑞利分布，平方率检波输出服从指数分布，推导出乘数因子为

表1不同虚警概率下乘数因子取值

Pf10e-310e-410e-510e-6 T(CA-CFAR)T(OS-CFAR)0.44752.47130.552010.96210.653212.52310.764114.4723

4 计算机仿真试验

本节主要对本算法进行了2个仿真实验，实 验1针对回波信号有一个目标进行检测，实验2针对回波信号有3个目标进行检测，并与传统匹配滤波和基于压缩感知的匹配滤波检测算法[19]性能进行比较。

仿真试验1 试验中选择本地雷达信号为

回波信号表达式为

仿真试验2 试验中选择本地雷达信号为

回波信号表达式为

图3 3种检测算法比较

图4 3种算法CA-CFAR检测和OS-CFAR检测比较

其中，为第i个目标的时延，为第i个目标的多普勒频移，为杂波，本实验考虑杂波为韦布尔杂波，为高斯白噪声。仿真参数设置：设雷达探测距离，中心频率，信号带宽，时宽，采样频率，调频斜率为：。本次实验设置3个目标分别在,处，多普勒频移 。根据本地雷达信号设置回波信号的字典基，其中为距离上每个距离单元对应的时延。计算机仿真结果如图6给出了本算法对直接压缩采样的信号检测效果，其中虚线表示随噪声和杂波变化而实时改变的门限，图7给出了本文算法与传统匹配滤波检测算法、文献[19]算法性能上的比较，参考窗长度，并进行蒙特卡洛1000次仿真实验。

本文提出的算法可以实现基于压缩感知的微弱信号CFAR检测，而且不需要信号完全恢复。比较图3，图4和图7可知本算法在一定信噪比下的检测性能与传统匹配滤波一样并都明显优于压缩匹配算法。由图5表明随着压缩比的增加检测概率明显增大。综上可以说明本算法可以在低信噪比、信杂比下完成对雷达信号CFAR的检测。

5 结束语

本文主要解决了利用压缩感知技术在没有信号重构步骤时，对雷达回波信号进行CFAR目标检测的问题。从目标在距离单元上是稀疏的性质出发，设计特定的测量矩阵和基于CS的CFAR检测结构，直接对回波信号检测，并分析了该算法具有优良的降噪性能。实验结果显示，本文所提算法对低信噪比、低信杂比下目标回波信号依然能成功检测，特别地，当多个目标存在时，在保证高检测概率的前提下，明显减少了数据运算量，提高了检测效率。

图5 不同压缩比下CFAR检测概率

图6 压缩信号与门限比较

图7 3个目标同时检测到的概率

[1] 李莹, 张弓, 陶宇, 等. 基于压缩感知的步进频雷达目标检测算法[J]. 现代雷达, 2015, 37(9): 22-25. doi: 10.16592/j.cnki. 1004–7859.

LI Ying, ZHANG Gong, TAO Yu,. Target detection in compressive sensing based on step frequency radar[J]., 2015, 37(9): 22-25. doi: 10.16592/j.cnki.1004–7859.

[2] DONOHO D L. Compressed sensing[J]., 2006, 52(4): 1289-1306. doi: 10.1109/ TIT.2006.871582.

[3] CANDES E J and WAKIN M B. An introduction to compressive sampling[J]., 2008,25(2):21–30. doi: 10.1109/MSP.2007.914731.

[4] 吴建宇, 徐海东, 王珏. 基于过完备字典稀疏表示的多通道脑电信号压缩感知联合重构[J]. 电子与信息学报, 2016, 38(7): 1666-1673. doi: 10.11999/JEIT151079.

WU Jianyu, XU Haidong, and WANG Jue. A new joint reconstruction algorithm of compressed sensing for multichannel EEG signals based on over-complete dictionary approach[J].&,2016, 38(7): 1666-1673. doi: 10.11999/JEIT151079.

[5] 岑翼刚, 岑丽辉. 基于峰值变换的信号稀疏表示及重建[J]. 电子与信息学报, 2011, 33(2): 326-331. doi: 10.3724/SP.J. 1146.2010.00305.

CEN Yigang and CEN Lihui. Sparse representation and reconstruction of signals based on the peak transform[J].&,2011, 33(2): 326-331. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.00305.

[6] ENDER J H G. On compressive sensing applied to radar[J]., 2010, 90(5): 1402-1414. doi: 10.1016./j. sigpro.2009.11.009.

[7] 王伟伟, 廖桂生, 朱圣棋, 等. 一种基于压缩感知的地面运动目标检测方法[J]. 电子与信息学报, 2012, 34(8): 1872-1878. doi: 10.3724/SP.J.1146.2011.01285.

WANG Weiwei, LIAO Guisheng, ZHU Shengqi,. A ground moving target indication method based on compressive sensing[J].&, 2012, 34(8): 1872-1878. doi: 10.3724/SP.J.1146. 2011.01285.

[8] 赵瑞珍, 王若乾, 张凤珍, 等. 分块的有序范德蒙矩阵作为压缩感知测量矩阵的研究[J]. 电子与信息学报, 2015, 37(6): 1317-1322. doi: 10.11999/JEIT140860.

ZHAO Ruizhen, WANG Ruoqian, ZHANG Fengzhen,. Research on the blocked ordered vandermonde matrix used as measurement matrix for compressed sensing[J].&, 2015, 37(6): 1317-1322. doi: 10.11999/JEIT140860.

[9] 王明宇. 复杂环境下雷达CFAR检测与分布式雷达CFAR检测研究[D]. [博士论文], 西北工业大学, 2001: 20-28.

WANG Mingyu. Radar CFAR detection and distributed radar CFAR detection under complicated environments[D]. [Ph.D. dissertation], Northwestern Polytechnical University, 2001: 20-28.

[10] RAGHAVAN R S. Analysis of CA-CFAR processors for linear-law detection[J].&, 1992, 28(3): 661-665. doi: 10.1109/7. 256288.

[11] ROHLING H. Radar CFAR threshold in clutter and multiple target situation[J].&, 1983, 19(4): 608-621. doi: 10.1109/TAES. 1983.309350.

[12] 胡勤振, 苏洪涛, 周生华, 等. 多基地雷达中双门限CFAR检测算法[J]. 电子与信息学报, 2016, 38(10): 2430-2436. doi: 10.11999/JEIT151163.

HU Qinzhen, SU Hongtao, ZHOU Shenghua,. Double threshold CFAR detection for multisite radar[J].&, 2016, 38(10): 2430-2436. doi: 10.11999/JEIT151163.

[13] 赵兴刚, 王首勇. 一种基于KL分离度的改进矩阵CFAR检测方法[J]. 电子与信息学报, 2016, 38(4): 934-940. doi: 10.11999 /JEIT150711.

ZHAO Xinggang and WANG Shouyong. An inproved matrix CFAR detection method base on KL divergence[J].&. 2016, 38(4): 934-940. doi: 10.11999/JEIT150711.

[14] ANITORI L, ROSSUM W V, OTTEN M,Compressive sensing radar: Simulations and experiments for target detection[C].Signal Processing Conference, Marrakech, Morocco, 2014: 1-5.

[15] ANITORI L, ROSSUM W V, OTTEN M,Compressive CFAR radar processing[C]. Compressive CFAR Radar Processing Tno, Repository, Bremen, Germany, 2013: 57-60.

[16] RAZAVI A, VALKAMA M, and CABRIC D. Compressive detection of random subspace signals[J]., 2016, 64(16): 4166-4179. doi: 10.1109/ TSP.2016.256.0132.

[17] HARIRI A and BABAIE M. Compressive detection of sparse signals in additive white gaussian noise without signal reconstruction[J]., 2016, 131: 376-385. doi: 10.1016/j.sigpro.2016.08.020.

[18] 理查兹, 邢孟道, 王彤, 等. 雷达信号处理基础[M]. 北京: 电子工业出版社, 2008: 117-147.

MARK A. RICHARDS, XING Mengdao, WANG Tong,Fundamentals of Radar Signal Processing[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2008: 117-147.

[19] DAVENPORT M A, WAKIN M B, and BARANIUK R G. The compressive matched filter[R]. Rice University, Technical Report TREE-0610, 2006.

马俊虎： 男，1992年生，博士生，研究方向为压缩感知信号检测.

刘长远： 男，1991年生，硕士生，研究方向为压缩感知信号处理.

甘 露： 男，1974年生，教授，博士生导师，研究方向为高速实时信号处理技术、非合作信号处理技术.

CFAR Target Detection Algorithm Based on Compressive Sensing

MA Junhu LIU Changyuan GAN Lu

(,,611731,)

A new Constant False Alarm Rate (CFAR) target detection algorithm is proposed based on Compressive Sensing (CS). Firstly, the sparsity of target in the distance dimension is analyzed and the sparse dictionary is constructed for the echo signal. Secondly, a certain measurement matrix and CFAR detection structure are designed based on CS. The proposed detector can detect sparse signals directly with high accuracy without any signal reconstruction. The proposed algorithm has a good noise reduction performance, which can detect low SNR and low Signal-to-Interference Ratio (SIR) signals successfully. Finally, computer simulation results verify that when SNR is equal to -14 dB and SIR is equal to -10 dB, the proposed detector can reduce the half measurements via compared with classical Matched Filter (MF) algorithm. What’s more, the performance of the proposed detector is better than CS MF algorithm.

Target detection; CFAR; Compressive Sensing (CS); Measurement matrix

TN957.51

A

1009-5896(2017)12-2899-06

10.11999/JEIT170382

2017-04-26；

2017-07-10；

2017-08-25

通信作者：甘露 ganlu@uestc.edu.cn

国家自然科学基金委员会-中国工程物理研究院NSAF联合基金(U1530126)

The National Natural Science Foundation of China-China Academy of Engineering Physics Joint Foundation (NSAF) (U1530126)