气固两相流固相浓度与流速的测量及可视化

田海军，周云龙，赵晓明



气固两相流固相浓度与流速的测量及可视化

田海军1，周云龙2，赵晓明1

（1东北电力大学自动化工程学院，吉林吉林 132012；2东北电力大学能源与动力工程学院，吉林吉林 132012）

气固两相流固相流率的测量是测试领域的难点之一，为了实现气固两相流固相浓度与流速的测量，阐述了电容层析成像的原理，搭建了气固两相流实验台，固相选用聚丙烯颗粒，气相为空气，固相依靠自身的重力流经实验装置，利用ITS公司的M3C电容层析成像装置对气固两相流的固相浓度、速度、质量流量进行了测试研究。实验中的浓度测量采用图像的介电常数分布像素，速度测量选择双层结构的电容传感器，利用相关测速原理，计算上下游传感器成像像素的相关性，最后由测得的速度及浓度分布计算出质量流量，测量结果与重力传感器测量的质量流量结果进行了对比，结果具有较好的一致性，测量误差小于10%，表明利用电容层析成像系统可对气固两相流参数的测量。

成像；两相流；流动；质量流量；固相浓度；浓度；体积流量

气固两相流广泛存在于电力、冶金、化工、食品等行业。浓度、速度、流量是气固两相流重要的测量参数，这些参数的准确测量和控制，对于指导生产、设备运行的经济性与安全性有重要作用[1]。长期以来，对于气固两相流参数的测量，国内外学者进行了深入的研究，如浓度的测量方法主要有衰减和散射方法[2]、声学法[3]、核磁共振法[4]、速度的测量方法主要有光学传感器和互相关系数法相结 合[5]、电学传感器和互相关系数法相结合[6]、新型电容传感器的信号处理方法[7]。由于管道内气固两相流流动过程空间分布不均匀，流动形态变化多样，常规单相流检测技术只能获得管道内某些点上的数据和两相流整体在空间和时间上的流动平均参数，不能明确说明管道内气固两相流实时的形态和流动特性[8]。电容层析成像技术利用电容传感器采集的电容传感器阵列信号，通过图像重构技术能够重现气固两相流的整体和局部分布状态，进而识别出截面流型及浓度分布，通过计算可获得流量值，最终用可视化的测量方法解析气固两相流的流动特性及流动规律[9]。该系统具有信息量大、实时性好、非浸入等特点[10]，在气固两相流参数的可视化测量上有广阔的应用前景[11]。

在气力输送方面，MOSOROV[12]利用电容层析成像技术研究了如何测量气固两相流的流量,其中运用了“最佳相关像素法”；GEWEKE等[13]利用温度压力等信号，运用电容层析成像传感器为重要信息来源,基于模糊逻辑控制策略控制监测气液两相流,此方法被成功应用于气力输送实验室。本文作者应用电容层析成像系统测量了气固两相流的浓度、速度及质量流量，并与重力传感器进行了对比，误差为10%，证明电容层析成像技术在两相流参数测量上有广阔的应用前景。

1 电容层析成像系统的测量原理

电容层析成像系统是由环绕在管道周围的电容传感器、数据采集系统、成像计算机及相关的解释软件组成[14-16]。连续相为非导电物质流体流经管道时，由于非导电物质具有不同的介电常数，当混合流体的组分及浓度发生变化时，会引起管道周围传感器阵列电容的变化，经过数据采集系统采集到电容的数值，并进行数字信号处理，应用电磁场的反问题求解管道内介质的分布，介电常数的分布与电容测量的关系满足泊松方程，如式(1)。

式中，(,)、(,)分别为二维电势分布和管道内二维介电常数分布；(,)为管道内的电荷分布。泊松方程是电势分布的偏微分方程表示形式，对于ECT系统气固两相流流速，在一个测量周期内，其测量区域可以看成静电场，采用单激励的方式测量电容，以12电极为例，首先以1电极为激励电极，分别测量1-2、1-3、1-12极板间电容，其次再以（≤11）极板为激励电极，测量-+1,…,-12极板间电容，由于测量区域不存在自由电荷，泊松方程描述为如式(2)。

当为激励电极时，满足Dirichlet边界条件，其条件表述如式(3)。

式中，c为边界的激励电压；Г（=1,2,3,…,12）为12电极的表面；s为屏蔽电极的位置；pq为保护电极的位置。这里假设介质沿轴向均匀分布，激励电场沿轴向相同，对于给定的电极对，所有非灵敏度的像素对电极对的作用相同，即引起电容变化的像素的介电常数变化正比于极板电容的变化，则激励电极与检测电极之间的电容C如式(4)。

式中，为管道的截面区域，S[,,(,)]为电极对的灵敏度分布，灵敏度分布与介质分布有关，再假设灵敏度分布与介质分布无关，则灵敏度场可定义为如式(5)。

式中，H为测量区域为高介电常数的极板电容值；L为测量区域为低介电常数的电容值；m()为测量区域第个元素为高介电常数；其余为低介电常数的极板电容值，H、L分别为高、低介电常数；、()分别为测量区域面积及第个像素的面积，通过有限元的方法计算电容灵敏度矩阵，通过线性反投影算法（linear back projection，简记 LBP 算法）求解管道内的介质分布。该成像算法是基于介电常数到电容映射的线性模型，经过离散化、线性化和归一化的模型如式(6)所示。

=(6)

式中，∈为归一化电容向量；∈×n为系数矩阵（灵敏度分布）；∈为归一化介质分布图像向量。成像的任务就是通过测量的电容值求解介电常数的分布。它是将通过某点的全部投影射线进行累加，然后再反向估算出该点的分布函数。实验中ECT中使用的是以灵敏度信息为权值的滤波LBP方法，其思想是把所有的电容测量值加权后，再反投影到整个管道截面。

2 实验系统

实验系统由图1所示，实验所用的料仓包含筒仓和斗仓两部分，料斗的出口直径为100mm，料仓的顶端安装精度为0.03%FS的重力传感器，用于监测聚丙烯颗粒的质量变化情况，根据重力传感器的量程，加入聚丙烯颗粒，在料斗的出口加装挡板，依据挡板的开度大小，决定固体颗粒在管道中的浓度、速度及质量流量，挡板按照一定的开度打开后，聚丙烯颗粒依据自身重力由料斗流出，沿倾斜管道流经流入ECT系统传感器，管道的倾角为45°，电容传感器上游管道长度为1.6m，下游管道长度为0.4m，电容层析成像系统传感器的两端通过法兰与倾斜管道连接，管道的尾端连接回收装置。

图1 气固两相流实验系统图

双层电容传感器由图2所示，每层传感器由12个电容极板组成，成像时共有66个独立电容，两层极板中心的距离为130mm，电容传感器内径为95mm，检测电极的长度为80mm，宽度为23mm，由径向电极、屏蔽电极、外屏蔽层、有机玻璃构成的绝缘管道及法兰组成。

实验中，测量所用的聚丙烯颗粒的各项物理参数见表1。

图2 双层电容传感器示意图

表1 聚丙烯颗粒的物性参数

3 气固两相流的参数测量

电容层析成像系统通过LBP算法进行图像重构，系统采用32×32像素，去掉边缘有效像素为830个。为减少相关运算的计算量，尽快找到上下游传感器成像的相关性，在做速度的互相关运算中转换为316像素，浓度图像也为316像素，316像素的网格重构由图3所示。

固相的浓度可以通过像素获得的混合介电常数获得，固相的轴向速度可以由上下游传感器的成像的像素用互相关联的方法计算，固相的体积流量由计算出的浓度与速度通过计算获得。

图3 图像重建网格图

3.1 气固两相流浓度测量

首先要对电容传感器进行空管、满管的校正，确定电容的最大值与最小值，然后确定介电常数的上下限，这些数据用于归一化之后的测量，首先进行空管的实验校正，空管状态只有气相，满管状态是将聚丙烯颗粒自然堆积状态充满整个上下层传感器，校正的图像及标尺见图4，蓝色代表空管，红色代表满管。

图4 传感器浓度标尺

固相浓度可以直接用麦克斯韦关系式计 算[17]，如式(7)。

式中，为颗粒的浓度；1为连续相（聚丙烯颗粒）的介电常数；2为离散相（空气）的介电常数；mc为图像重建后测量的混合介电常数；实验中空气非导电介质，2=0，则式(7)可简化为如式(8)。

聚丙烯颗粒的介电常数已知，混合介电常数由图像的像素（介电常数）能够测量得出，实验中挡板开度在75%，流动稳定后，系统测得上下游传感器第100帧1024像素的图像的介电常数分布由图5所示，P1为上游传感器检测的浓度，P2为下游传感器检测的浓度。

图5 上下游传感器成像介电常数分布图

转换成316个像素，以管道中心为圆心，按照图3所示的像素分布，计算各像素上游第100帧的平均浓度等值面图由图6所示，管道直径为95cm。

利用图像重叠技术获得上下游的浓度图像由图7所示，P1为上游传感器检测的浓度，P2为下游传感器检测的浓度。

图6 上游传感器浓度等值线图

图7 上下游传感器浓度叠图

3.2 气固两相流速度测量

对于图像的每一个像素，经过帧的检测，速度可由式(11)获得。

式中，L为上下游传感器之间的距离；fs为采样频率。实验中采样频率为15f/s的双层传感器系统，利用AIMFLOW计算软件，对图像的灰度做互相关运算，就可计算出横截面各个点的速度，实验系统中计算出了第100帧图像的速度，以管道断面的中心为起点，把截面的半径十等分，做出了同心圆的速度，得出速度曲线由图8所示。

图8中可见，在中心处的速度最大，靠近边界的流体流速最小，与流体在管道内的流动过程相符。

3.3 体积流量计算

体积流量的计算可以通过上面求得的浓度及速度计算结果，应用式(12)进行计算。

式中，Qd为体积流量；αd为图像像素的体积分数；vd为像素的流动速度；A为管道的截面积，体积流量乘以密度即为质量流量。实验系统中的重力传感器检测的质量及质量流量信息如图9所示，重力传感器的初始数值为18.7kg,重力传感器信号通过信号采集模块进入计算机，用于记录固相质量流量的变化，实验过程中料仓的挡板开度在75%时，质量变化及质量流量曲线由图9所示，料仓的初始质量为18.7kg，输送结束后，料仓的质量为3.5kg，通过料仓的质量变化曲线可以计算出固相颗粒的质量流量曲线，质量流量曲线在开始阶段波动较大，因为在重力的作用下，颗粒迅速流动并填充在管道中，随着流动阻力的增加，速度变慢，在输送稳定阶段达到平稳状态，质量流量约为0.28kg/s，用于对ECT系统通过检测两相流的浓度、速度，进而计算出质量流量进行比较，用于衡量ECT系统测量准确性及可行性。经过运算，利用电容层析成像技术，在挡板开度在75%时与重力传感器比较，误差为10%，低于重力传感器，在挡板开度25%时，电容层析成像的测量浓度低于重力传感器12%。

4 结论

本文应用电容层析成像装置测量气固两相流的参数，测量了不同工况下的气固两相流的浓度、速度及质量流量。实验采用的是45°倾斜管内的测量，由于采用垂直管试验，气固两相流速过快，导致检测数据不准确，误差较大，实验难度较大。ECT系统的二维流型图和浓度图，可用于分析管道内的流动状态，线性反投影法用于ECT系统成像，对于浓度较低的流动状态，检测的误差较大，当管内的固相浓度高于50%时，测量误差较小，电容层析成像技术由于发展时间较短，在线测量的LBP算法还不十分成熟，工业现场的应用还有一定的难度，随着微小电容检测的发展，成像算法的改进，“软场”特性的解决，电容层析成像的可视化测量方法在两相流参数检测领域仍有广阔的发展前景和不可替代的作用。

致谢：本实验装置的搭建及数据测试得到了ITS公司邱昌华教授及公司员工的大力支持，数据的分析处理也得到了邱教授远程支撑，在此表示 感谢。

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Measurement and visualization of concentration and velocity of solid phase in the gas-solid two- phase flow

TIAN Haijun1，ZHOU Yunlong2，ZHAO Xiaoming1

（1School of Automation Engineering，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，Jilin，China；2School of Energy and Power Engineering，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，Jilin，China）

Measurement of the solid phase flow rate in the gas-solid two-phase flow is one of the difficulties in test realm. In order to realize visualization measurement of gas-solid two phase flow, the principle of electrical capacitance tomography was stated and a gas-solid two phase flow test-bed was developed. Polypropylene particles and air were selected as the solid phase and gas phase. Solid phase relied on their own gravity flow through experimental device. M3C capacitance tomography device of ITS company was used for the test and research on solid phase concentration, speed and mass flow rate in the gas-solid two phase flow. In the experiment，concentration measurement was based on the dielectric constant distribution of the pixels about image. Capacitive sensor with double layer structure was used to measure velocity. The relevant principles of the speed measurement was used to compute the correlation between upstream and downstream of sensor imaging pixel. Finally, the mass flow was calculated by the measured velocity and concentration distributions. The mass flow measurements were compared with the results of gravity sensor. The results showed good agreement with measurement error of less than 10%. The experimental results indicated that the capacitance tomography system can be used to measure the parameters of gas-solid two phase flow.

image；two-phase flow；flow；mass flow；solid concentration；concentration；volume flow

TP29

A

1000–6613（2017）12–4350–06

10.16085/j.issn.1000-6613. 2016-2459

2017-01-03；

2017-05-11。

国家自然科学基金项目（51276033）。

田海军（1971—），男，工学硕士，高级实验师，主要从事过程检测及层析成像方面的研究工作。E-mail：thaijun_72@126.com。