高考母题探究教学设计

一、教学内容分析

本课题来源于普通高中课程标准实验教科书必修5第19页练习第10题。高考试题来源于课本中的例、习题是近年高考命题的一个亮点，体现了考试说明中的源于教材又略高于教材的思想。高考试题能在课本中找到原型，很多试题都是由课本习题改编而得的。以上解析为我们指明了高中数学学习方法，不能忽视基础，只注重教辅，忽视教材，没有扎实的基础，数学能力的培养便成了无本之木，无源之水。数学学习一定狠抓基础知识和基本技能，回归教材，考题就在课本中，要对课本中的习题一题多变，多解。加以应用；在公式，法则的应用中重视思维训练和能力培养；例习题中要注意区分异同，注意总结。

二、教学目标

1.知识与能力：理解并掌握三角恒等变换，正余弦定理在解三角形中的应用。

2.过程与方法：巩固基础知识，强化解题能力，提高应用意识和创新能力。

3.情感态度与价值观： 培养学生分析问题，解决问题的能力，及良好的思维品质。

三、学习者特征分析

1.学生具备一定的基础知识储备，如诱导公式，三角函数基本关系式，和差倍半公式，正余弦定理。解题能力基本形成，有应用意识。具备一定的分析问题解决问题的能力。但缺乏创新能力。

2.通过半年观察，所教学生思维活跃热爱学习。

3.通过测试，发现学生学习迁移能力不高。

四.教学策略选择与设计

本课题设计的基本理念是基于高考试题题能在课本中找到原型，很多试题都是由课本习题改编而得的，所以总结一类源于课后习题的高考题。引起学生对教材的重视。以便培养学生一题多解一题多变的能力和培养学生良好的数学核心素养。在教学中通过教师启发，学生探索，小组讨论，学生展示，师生共同总结等活动培养学生数学思维能力，及积极主动用于探索的学习方式。

五、教学重点及难点

重点：诱导公式、三角形有关知识， 三角变换， 及解三角形。

难点：灵活应用公式，培养知识迁移能力。

六、教学过程

教师活动：导语：高考题来源于教材高于教材，我们看一道课后习题在高考题的作用

设计意图：课后习题是母体为例题展示埋下伏笔

教师活动：-高考题是怎样愿与教材的呢

小组探究，小组内成员展示，教师总结。

设计意图：展示例题培养数学直观能力。感受习题在高考题中的应用，提高学生收集信息的能力。培养数据处理能力。展示培养运算能力和逻辑推理能力

教师活动：教师深入学生中间做指导

学生探究研讨

设计意图：师生共同总结，规范学生答题步骤培养抽象能力

教师活动：由以上几例不难看出，高考试题能在课本中找到原型，很多试题都是由课本习题改编而得的。以上解析为我们指明了高中数学学习方法，不能忽视基础，只注重教辅，忽视教材，没有扎实的基础，数学能力的培养便成了无本之木，无源之水。数学学习一定狠抓基础知识和基本技能，回归教材，考题就在课本中，要对课本中的习题一题多变，多解。加以应用；在公式，法则的应用中重视思维训练和能力培养；例习题中要注意区分异同，注意总结。

总结立体渗透的知识点，解题方法，数学思想。

设计意图：培养学生自主探究能力，总结提高的能力。

七、教学评价设计

教师对学生做题准确性，规范标准大体步骤，回答为题的流利程度，数学思维品质方面进行评价。学生对回答问题学生 是否积极踊跃进行评价。最后给出分值。

八、板书设计

九、核心素養体现（本节课是如何体现数学核心素养的）

展示例题培养数学直观能力。

通过对一类高考题的研究培养学生数据分析能力

在答题过程中培养学生数学建模数学运算和逻辑推理能力

总结提高的过程中培养数学抽象能力

十、教学反思

学生基本掌握正余弦定理三角恒等变换在高考题中的应用，提高了学生的应用意识，但仍然需要在创新意识上下功夫。

作者简介：

孙艳 出生年月 1975.06.29 性别：女 民族 汉 籍贯：辽宁沈阳 职称：中一 学历：本科 研究方向：中学数学