螺旋桨轴与轴套的过盈配合计算

程绍坚，方 斌

（1.上海外高桥造船有限公司，上海 200137；2.中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011）

螺旋桨轴与轴套的过盈配合计算

程绍坚1，方 斌2

（1.上海外高桥造船有限公司，上海 200137；2.中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011）

应用水润滑轴承的螺旋桨轴需在轴承支承部位固定轴套，轴套与尾轴之间多采用热套过盈配合固联。这种静配合的过盈量以往一般以经验公式来确定，并不能确保总是安全和可靠的。文章按材料力学厚壁筒应力理论，提出依温度变化计算获取不同过盈量的方法，可满足螺旋桨轴实际运行的需要。文内附一设计实例，供相关人士参考。

螺旋桨轴；尾轴；轴套；过盈量

0 引言

船舶螺旋桨轴（也称尾轴）的轴承有水润滑和油润滑两种型式，前者多用于军船、公务船，而后者则多用于商船。随着对海洋环境保护要求的提高，水润滑尾轴承的应用范围有不断扩大的趋势。

采用水润滑轴承的尾轴一般要在轴颈部位固定轴套，防止海水侵蚀尾轴。为确保尾轴与轴套间可靠固联而不产生相对松脱、打滑，二者须采用过盈配合[1]。对这种过盈配合的过盈量的确定，规范没有明确的要求，也没有给出计算方法，设计者一般按经验公式决定。经核算发现，这并不能确保这样的过盈配合总是安全和可靠的。过盈量偏小，可能导致轴套在尾轴上打滑、窜动；过盈量偏大则可能使轴套开裂。

近来就发生了某国际一线品牌船用设备供应商所供多套尾轴与轴套之间发生温度升高而松脱的事故，造成供货脱期和返工的重大损失。

本文拟就尾轴与轴套的过盈配合的过盈量的确定给出分析和计算，并辅以一计算实例。

1 计算方法的说明与分析

1.1 使轴套与尾轴免于滑动的力F[2]

参见图1，尾轴转动时带动轴套一起转动，轴套外面是尾轴承（未绘出），轴套与尾轴承之间存在圆周方向的摩擦力Fc和轴向的摩擦力Fs，这两个力阻止轴套随轴运动。Ffc和Ffs是轴套与尾轴结合面间的周向和轴向的摩擦力，此二力克服Fc和Fs的作用。Fc和Ffc作用于不同的半径上，可以看出：

轴向的摩擦力Fs与Ffs应该是大小相等，方向相反的：

式中，μb为轴承与轴套之间的最大静摩擦系数，对于高分子轴承材料与青铜材料轴套取0.20，对橡胶轴承与青铜轴套取0.26。Fb为轴承的径向负荷，由轴系校中计算获得，N。

为确保结合面的可靠固联，可以认为Fc和Fs同时作用于轴套。

由上可知，结合面间：

Ffc和Ffs相互垂直，二者之合力即为免于结合面滑动的力F，单位为N。

1.2 尾轴与轴套结合面间最小比压Pmin

式中，Pmin的单位为 N/mm2；μ为尾轴与轴套间的静摩擦系数，对青铜轴套与钢轴取0.15；Lf为结合面有效长度，mm；df为结合面基本直径，mm。

1.3 温度为35℃时，结合面间最小过盈量δ min35℃

式中，最小过盈量δmin35℃的单位为mm。B3为系数：

式中，E1为尾轴材料的弹性模数，对钢材，取2.06×105MPa；E2为轴套材料的弹性模数，对铸锡青铜（ZCuSn10Zn2）取1.03×105MPa；ϑ1为尾轴材料的泊松比，对钢材，取0.30；ϑ2为轴套材料的泊松比，对铸锡青铜（ZCuSn10Zn2），取0.30。K1=di/df，K2=da/df。

1.4 与轴、孔表面粗糙度相关的过盈量δr

式中，δr的单位为mm；δra、δri为轴套内孔、尾轴外圆表面的粗糙度压平深度，平均取0.006 3。

1.5 与安装温度相关的过盈量δt

轴套与轴采用不同的材料，具有不同的线胀系数。随着湿度的上升，轴套膨胀量大于轴的膨胀量，结合面间会逐渐松开。要维持结合面间不致松脱，在较高温度时要维持一个最小的过盈量δmin35℃，在不同的安装温度条件下与温度相关的过盈量：

式中，δt的单位为mm。α2为铜套材料的线胀系数，对锡青铜取18×10-6；α1为尾轴材料的线胀系数，对钢取11×10-6；t为安装温度，℃，取0℃～35℃。

1.6 确定机械加工的公差带宽δm

按常用工艺，参照公差等级：孔IT7，轴IT6，拟定机械加工公差带宽为：δm=0.080（mm）。

1.7 实际需要最小过盈量δ 35℃、δ 0℃[3-4]

最小过盈量的单位为mm。

1.8 温度0°C时，结合面允许最大比压

考虑轴套材料屈服极限的70%情况下的结合允许最大比压Pmax，单位为MPa。

1.9 温度0°C、35°C时最大过盈量

式中，δmax0℃和δmax35℃的单位为mm。

1.10 确定推荐过盈量

按实际情况可在δmin0℃、δmax0℃之间选取推荐过盈量δr.0℃；按实际情况可在δmin35℃、δmax35℃之间选取推荐过盈量δr.35℃；一般可取（单位：mm）：

1.11 给出不同温度下的过盈量的图表，方便应用。参见以下实例。

2 计算实例

2.1 已知参数

2.2 计算

1）结合面间所需摩擦力F，单位N

2）结合面间最小比压Pmin，单位MPa

3）温度35°C时，结合面间最小过盈量δmin35℃

式中，

4）与加工表面粗糙度相关的过盈量（单位：mm）

5）与安装温度相关的过盈量（单位：mm）

对安装温度t，从0℃～35℃，间隔为5℃，计算结果见表1。

表1 与安装温度相关的过盈量计算表

6）机械加工的带宽（单位：mm）

7）实际需要最小过盈量（单位：mm）

8）温度0℃时，结合面最大比压Pmax（单位：MPa）

9）温度0℃、35℃时最大过盈量（单位：mm）

10）确定推荐过盈量（单位：mm）

11）给出过盈量图（见图2）和表（见表2）

表2 推荐过盈量表

3 结论

过盈量的正确计算可以保证轴套和尾轴的良好固联，使船舶推进轴系充分发挥出设计效率。本文按材料力学厚壁筒应力理论，通过实例计算 0℃和35℃之间的不同过盈量，可以为实际安装螺旋桨轴提供参照，保证过盈配合的效果。

在随后的设计中，将对该计算方法进一步进行比对，调整计算系数，使得计算结果可以更接近于实际情况，提高螺旋桨轴的安装效率和安装质量。

[1]东北大学机械零件设计手册编写组.机械零件设计手册[M].北京： 冶金工业出版社, 1994.

[2]刘鸿文, 主编.材料力学(第 5版)[M].北京： 高等教育出版社, 2011.

[3]DNV GL.DNV GL钢质海船入级与建造规范[S].2015.

[4]中国船级社.钢质海船入级与建造规范[S].2015.

Interface Fit Calculation for Propeller Shaft and Stern Tube

CHENG Shaojian1, FANG Bin2
(1.Shanghai Waigaoqiao Shipbuilding Co., Ltd., Shanghai 200137, China; 2.Marine Design amp; Research Institute of China,Shanghai 200011, China)

In the case of the propeller shaft of a water-lubricated bearing, it is necessary to fix the shaft sleeve to the bearing support.The stern tube and the tail shaft are most often joined using interference fit by heating the sleeve.The magnitude of interference in the static fit is typically determined from empirical formulas, which, unfortunately, are not always reliable or safe.Based on the thick-wall cylinder stress theory of the mechanics of materials, another approach is proposed in the paper, that, the magnitude of interference is gained determined by temperature-dependent calculation.The approach provides a solution that satisfies the needs in actual operation.A design case is included for reference by interested readers.

propeller shaft; tail shaft; stern tube; magnitude of interference fit

TH123+1

A

10.14141/j.31-1981.2017.06.010

程绍坚（1977—），男，工程师，研究方向：船舶设计。