等效替代，妙解电学实验难题

李陈国

近年来，在中考试题中，对学生设计电路能力的考查越来越频繁.解答这类问题，需要学生具备一定的创新能力和逻辑思维能力.等效替代法，能培养学生的思维能力.有了这个工具的幫助，解决一些电路实验设计问题就简单的多.

一、电阻等效，掌握开关

题目中涉及用已知电阻来替代待测电阻，通过接入电阻的不同，通过滑动变阻器的作用来让电流表的示数相等，进而间接测得待测电阻的阻值.学生要活学活用，根据题目的提示设计一些新颖的电路.

例如，图1所示是用电流表、电阻箱和滑动变阻器来测得未知电阻，为电阻箱，为待测电阻.从这个电路中可以发现有三个开关，所以在设计电路时要理解这三个开关的作用.电阻箱的示数是可以读出来的，又给了一个电流表，容易想到通过电流表的示数让电阻箱的阻值与待测电阻的阻值达到一致.在设计电路时，首先要连接好电路，并将滑动变阻器滑到最大阻值闭合，通过调节滑动变阻器使电流表的示数浮动在符合读数的范围内，读出此时的示数.然后断开开关，闭合开关，通过调节电阻箱的阻值，使此时电流表的示数仍为I1，此时电阻箱的阻值就是待测电阻的阻值.这个电路设计的原理，还是根据电学基础欧姆定律，此实验运用了两个开关，通过两次实验来实现电流表示数的相同，在没改变电路其他物理量的情况下，就能将两次实验的过程等效，

进而求出待测电阻.图2所示电路中是给了电压表，这个实验的基本流程和上述实验是大致相同的.根据电压表的示数达到相同，即调解电阻箱的阻值，间接使电阻箱和待测电阻两端的电压相同，在电路中电流不改变的情况下，它们的阻值相同.在初学阶段，让学生设计这样的电路是有点为难他们的.当给出三个开关时，学生是丝毫没有头绪的.在讲解后，学生接受的程度比较高.说明等效替代法并不是很有难度的思维方式，只是比较新颖.因其特性，在解题时方便许多.

二、电压等效，串联电阻

如果电路设计题目中没有提供电压表，但是又必须用电压值，题目中往往给两个电流表，意图是让学生将其中一个电流表改装成电压表，进而间接测得电压值.电流表是串联在电路中，其阻值是很小的，我们可以用电流表和定值电路并联起来替代电压表.

其实，电流表与电压表都是由量程很小的电流表G（常称表头）组装而成的，所以电流表和电压表是可以相互替代的.电流表的电阻很小，电压表的电阻很大，如果给电流表串联一个阻值很大的电阻，那么电流表与电阻组装在一起就可看作是一个电压表.电流表的阻值为Rg，定值电阻的阻值为R，所以组合起来的电阻就为Rg+R.

三、电流等效，并联电阻

在设计电路的题目中，没有提供电流表，但是给了表头或电压表，通过将其与电阻进行并联，进而间接组装出来一个电流表.

电压表的阻值为Ru，定值电阻的阻值为Rg，将它们并联到一起，得到的总电阻为R=RuRgRu+Rg.如果电压表的满偏电压为Um，所以组装出来的满偏电流就为Im.将电压表与并联的电阻看作是一个整体，通过欧姆定律计算可知Im应为UmRuRgRu+Rg.电压表的量程是改装后电流表量程的n倍，即RuRgRu+Rg=n，就能解出它们之间的关系.其实，如果细想的话，这个式子是有问题的，即测出来的电流并不是实际的电流.因为电压表与定值电阻是并联的，所以定值电阻这条路是会分流的，所以其实是偏小的，它没有包括流经定值电阻的电流.这些组装的原理都是非常简单的，学生应该活学活用，进而才能领略到等效替代法的妙处.在教学过程中，我发现学生在理解时是有困难的，对于一些规律性的东西都不能记住，让学生自己推导一遍，以增强理解.

总之，不管是哪种等效替代方式，都是从常识的问题上出发的.在掌握这类原理前，学生要有扎实的物理电学基础.在讲解这种方法时，教师应用通俗易懂的语言，最简单的方式让学生接受，从而提高学生的物理素养.endprint