基于CVaR的风电场群外送输电容量及储能优化配置研究

王燕彬 叶 荣 林章岁 江岳文

（1. 福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108；2. 国网福建省电力有限公司经济技术研究院，福州 350003）

基于CVaR的风电场群外送输电容量及储能优化配置研究

王燕彬1叶 荣2林章岁2江岳文1

（1. 福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108；2. 国网福建省电力有限公司经济技术研究院，福州 350003）

风电的大规模开发利用有助于缓解能源紧缺问题，然而，风电出力的波动性大并且其能量密度低，在进行风电外送的出线容量规划时，必须考虑风电功率整体波动特性的影响。本文以平抑风电功率为目标，基于低通滤波原理，并利用储能配置平抑风电功率输出，在一定置信水平下，基于CVaR对风电场群外送输电容量和储能功率及容量配置进行优化。通过算例表明，本文所提出的模型不仅可以降低外送输电容量上的投资，并且决策者可依据弃风电量和惩罚电量的大小选取合理的置信水平，而对外送输电容量和储能功率及容量进行优化配置。

低通滤波平抑；CVaR；外送输电线容量配置；储能配置

环境污染和能源危机促进了可再生能源的大力发展，风力发电作为目前技术最成熟和效率最高的可再生能源发电形式，在全球范围内迅速发展[1]。

大规模风电接入电网后可能会出现电网电压水平下降、线路传输功率超出热极限、系统短路容量增加和系统暂态稳定性改变等一系列问题风电因其本身的随机波动性，给电网的规划和运行带来一系列影响[2]。在对风电外送的输电线容量进行规划时，必须考虑风电功率整体波动特性的影响。我国风资源具有较强的区域性，大都呈现出大规模集中开发的形式，风电消纳的瓶颈主要体现在风电的波动性和随机性对系统有功平衡的影响[3-4]。随着风电装机容量的增加，风电最大输出功率对总装机容量的标幺值呈递减趋势，如果风电场群的外送输电线容量按照风电场群的总装机容量进行规划，将会造成输电线路的浪费，从而降低输电系统的运行效益；而风电外送输电容量配置过低，虽可以降低输电投资成本，但可能在风电场群整体出力较大的部分时段上因输电阻塞而造成弃风损失[5]。

文献[6]综合考虑风电消纳效益、高载能负荷调节成本和系统运行成本，建立以源荷协调运行效益最大化为目标的二层优化模型，但未引入储能提高对风电的消纳。文献[7]提出了一种风电与火电联合发电的控制系统结构，然而，在风电场附近专门建设火电会提高投资成本。

文献[8]根据节点电压区间值预测风电机组并网运行后造成的电压波动量，但是未对风电波动进行平抑。文献[9]指出，随着风电场向风电场群的汇聚，其出力波动值相对于总装机容量的标幺值呈递减趋势，分别给风电场配置储能相比给汇聚后的出力配置储能会更大，因此可以考虑从汇聚风电场群功率着手，实现多个风电场配合，可以在平抑风电输出功率时，减少储能充放电功率及容量配置。

文献[10]利用储能系统配合风电出力满足输电线路协议，在输电线路容量不足时存储受限弃风电量，在输电容量充裕时进行合理释放，提高风电的接纳能力，但是该模型以输电线路容量已知作为前提。文献[11]从配电公司经济效益的角度，对储能购电进行优化，未考虑储能长期优化配置。文献[12]利用光伏出力和负荷的预测误差，提出根据区间估计来进行储能装置容量的方法，然而该方法受限于长期预测误差的准确度而只适用于储能配置短期规划。文献[13]基于荷电状态分级优化，提出混合储能风电功率的平抑方法，但未对储能配置进行优化。文献[14]基于蒙特卡罗法和场景削减技术，给出了混合系统日前和日内的联合生产计划，并提供了风电和储能在线的具体调度指令，但未从长期的储能优化配置的角度进行考虑。文献[15]基于储能套利收入、政府电价补贴收入、减少电能转运费、延缓电网升级和储能全寿命周期成本，提出储能配置模型，未考虑输电阻塞和储能充放电功率以及容量限制可能带来的弃风损失。文献[16]以系统净收益最大为目标提出考虑储能可变寿命特征的静态容量规划方法，但是未考虑风电波动率的并网要求。文献[17]综合考虑建设成本、运行成本和惩罚成本，对风电场群的储能充放电策略及容量配置进行优化，但未考虑输电线路阻塞可能带来的弃风损失。文献[18]基于 CVaR原理对大规模风储联合系统中的旋转备用进行优化，充分考虑了风电的不确定性可能带来的弃风风险。文献[19]基于CVaR原理，综合考虑用电成本、储能运行成本和平滑出力成本，对储能配置进行优化，但是未考虑输电阻塞带来的弃风损失。

在上述文献研究的基础上，本文以实际风电场群出力数据为基础，将各风电场的出力汇聚作为风电场群的总出力，利用储能对风电场群的总出力进行平抑。基于 CVaR合理配置外送输电容量和储能功率及容量，在一定置信水平下，使风电场输出功率波动符合《风电场接入电力系统技术规定》，提高风能利用率，减少风电功率的而波动。通过算例表明，本文所提出的模型不仅可以降低外送输电容量的投资，并且决策者可依据弃风电量和惩罚电量的大小选取合理的置信水平，对外送输电容量和储能功率及容量进行优化配置。

1 基于低通滤波原理平抑风电功率波动

风电波动对电力可靠性、电能质量、经济性及社会福利的影响随着渗透率的增加而越发突出，所以《风电场接入电力系统技术规定》对风电场输出功率变化率做出了明确的规定：当风电场装机容量＞150MW 时，风电 10min最大功率变化率推荐值为50MW。为了达到这一目标，需要对风电功率进行平抑。

一阶低通滤波算法将风电功率的中频段看作是需要过滤的高频噪声，原始风功率经低通滤波后仅保留了变化较慢的低频段功率，减小了风电功率波动率。因此，可以用低通滤波算法来处理风电功率，得到平抑后的功率为

式中，Po为平抑后的功率；Pw为平抑前的风电功率；τ 为滤波时间常数，τ 越大则截止频率越小，滤波带宽越窄，平滑效果越好，同时相应的储能配置要求也会变高；fc为滤波器截止频率。

进行离散化，设Δt为控制周期，在tk=kΔt(k=1, 2,3,…, n)时刻：

式中，Po,k、Po,k-1分别为k、k-1时刻平抑后的功率；Pw,k为k时刻风电的功率；解得

滤波系数越小，风电功率平抑效果越好。

2 基于CVaR的外送输电线容量及储能配置优化模型

VaR指在某一置信度水平下，一段时期内组合投资可能遭受最大的损失，其不足之处是没有明确指出具体的希望损失值。而 CVaR表示组合投资损失超过VaR的条件均值，它反映了超额损失的平均水平，从而克服了VaR的不足。因此，本文基于CVaR的概念来定义风电功率波动性引起的风险需求评价指标。

设随机变量Pw的概率密度函数为ρ(Pw)，R(Pw)是平抑并送出风电功率引起的外送输电线容量风险需求和储能风险需求，R(Pw)不大于一个阈值α 的概率定义如下：

给定风险需求置信度β∈(0, 1)，利用 VaR和CVaR表示的风险需求如式（7）和式（8）所示：

结合随机模拟方法，可以采用式（9）的线性表达式进行估计，便于进行优化计算：

基于上述CVaR对风险需求的定义和式（9）的描述，外送输电线容量和储能配置如下：

1）设外送输电线容量需求为Pline(Pw)，则基于CVaR的外送输电线容量估计式为

式中，αline为外送输电线容量阈值，βline为外送输电线容量置信度。

2）设储能充电功率需求为Pch(Pw)，则基于CVaR的储能充电功率估计式为

式中，αch为储能充电功率阈值，βch为储能充电功率置信度。

3）设储能放电功率需求为 Pdis(Pw)，则基于CVaR的储能放电功率估计式为

式中，αdis为储能放电功率阈值，βdis为储能放电功率置信度。

4）设储能容量需求为 QESS(Pw)，则基于 CVaR的储能容量估计式为

式中，αQ为储能容量阈值，βQ为储能容量置信度。

3 弃风电量和惩罚电量

当置信水平下降时，外送输电线容量及储能配置投入有所下降，然而，在部分时段将会出现外送输电线路阻塞或者储能配置不足引起的弃风电量，同时，当储能放电功率小于平抑要求或储能储存的能量已经放电完毕而不能继续放电，使得风电功率不满足并网要求而受到惩罚。下文把这部分未能平抑的电量称为惩罚电量。

为方便计算，本文在计算弃风电量和惩罚电量时，仅考虑外送输电线容量置信度βline、储能充电功率置信度βch、储能放电功率置信度βdis和储能容量置信度βQ中只有一个置信度小于 100%，其他置信度都为100%的情况。

1）当外送输电线容量置信度βline＜100%时，弃风电量为

2）当储能充电功率置信度βch＜100%时，弃风电量为

3）当储能放电功率置信度βdis＜100%时，惩罚电量为

4）当储能容量置信度βQ＜100%时，设储能荷电状态为50%，则储能初始荷电能量为

设风电时序功率样本量为 m，控制周期为Δt，则k时刻储能荷电能量为

式中，Pw,k-1为 k-1时刻平抑前的风电功率，Po,k-1为 k-1个时刻平抑后的风电功率，Qcharge,k-1为 k-1时刻储能荷电能量。

式中，Glost,k-1为第k-1个周期累积的弃风电量。

第k个周期累积的惩罚电量为

式中，Gadd,k-1为第k-1个周期累积的惩罚电量。

第k个周期累积的惩罚电量为

（3）当Qcharge,k＜0，即储能存储的能量用完，不能继续放电，风电功率未能满足并网要求，将产生惩罚电量，则第k个周期累积的惩罚电量为

第k个周期累积的弃风电量为

Glost、Gadd获取流程图如图1所示。

图1 弃风电量和惩罚电量获取方法流程图（储能容量置信度βQ＜100%）

4 算例分析

本文利用某地区3个风电场一年的实测功率数据，将其汇聚得到风电场群的时序功率曲线，基于低通滤波原理，对获得的时序功率曲线进行滤波，获得风电平抑后的输出功率，以符合并网要求。根据平抑后的输出功率及平抑前后的功率差额，基于CVaR原理，对风电场群外送输电容量和储能配置进行优化。

基本参数：风电场群由3个风电场组成，各风电场装机容量均为600MW。

图2为莆田地区石井、石城和东峤风电场在同一天不同程度汇聚的时序功率曲线，采样频率为 1次/10min。

图2 不同汇聚程度下的风电功率变化曲线

由图2可知，随着风电场群汇聚规模的增大，风电场群最大输出功率对总装机容量的标幺值呈递减趋势，既有利于降低外送输电线容量配置，同时又可以减少因送出线路输电阻塞而弃风限电。风电场群时序出力特性曲线随着风电场群汇聚规模的增大而趋于平缓，呈现出“汇聚效应”，在平抑风电输出功率时，有利于减少储能配置。

为了平抑风电出力的波动，在风电出力比较小的时候储能放电，在风电出力比较大的时候储能充电。以一天的风电功率为例来说明，每10min取一个风电功率值，风电装机容量为1000MW，每10min功率变化率不超过50MW的平抑结果如图3所示。

图3所示的是截取某一天的平抑前后的风电功率。

由图3可知，平抑后的风电功率波动明显低于平抑前的风电功率，并且平抑后的风电功率最大值低于平抑前的风电功率，从而可以减少外送输电线路的投资。

由表1和图4可知，置信度越高，弃风电量就越小，求得的外送输电线容量值（CVaR值）越大。同一置信度下，由于 CVaR考虑了尾部风险，所以大于 VaR。经过储能平抑后的风电出力曲线已经趋于平稳，外送输电线容量的置信度如果选得太小，风电外送功率将整体大于外送输电线路容量，从而引起大量弃风，因此，外送输电线容量的置信度不宜过低。

图3 风电平抑前后的时序功率曲线

表1 不同外送输电线容量置信度下VaR、CVaR和弃风量的计算值

图4 不同外送输电线容量置信度下的弃风电量图

由表2和图5可知，置信度越高，弃风电量和惩罚电量就越小，求得的储能充放电功率值（CVaR值）越大。当平抑前风电功率波动值很大时，随着置信度下降，弃风电量和惩罚电量都迅速增加，因此，储能充放电功率不宜选择过低。

表2 不同储能充放电功率置信度下VaR、CVaR和弃风量的计算值

图5 不同储能充放电功率置信度下的弃风电量图

由表 3、图 6可知，置信度越高，弃风电量和惩罚电量就越小，求得的储能容量值（CVaR值）越大。当平抑前风电功率波动频率低时，储能每次充电或放电时间长，因此，储能容量不宜选择过低；当平抑前风电功率波动频率高时，储能充放电频繁，但是对储能容量的要求也相应降低。

表3 不同储能容量置信度下VaR、CVaR、弃风电量和惩罚电量的计算值

图6 不同储能容量置信度下的弃风电量和惩罚电量

5 结论

本文基于风电场群“汇聚效应”，将各风电场的出力汇聚作为风电场群的总出力，利用储能对风电场群的总出力进行平抑。在一定置信水平下，基于CVaR合理配置外送输电容量和储能功率及容量，主要研究结论如下：

1）储能与风电联合外送，有效地平抑了风电功率波动，使风电场输出功率波动符合《风电场接入电力系统技术规定》，并且使得平抑后的风电功率最大值低于平抑前的风电功率，从而可以减少外送输电线路的投资。

2）外送输电线路容量的置信度水平不宜取太小，否则会引起大量的弃风，原因在于经过储能充放电平抑后的风电功率已经趋于平稳，过低外送输电容量将导致整体上的弃风。

3）决策者可依据允许的弃风电量和惩罚电量的大小选取合理的置信水平，而对外送输电容量和储能功率及容量进行选择配置，对风电场的规划与运行工作可以起到指导规范作用。

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Study on the Optimal Allocation of Output Transmission Capacity and Energy Storage Capacity of Wind Farm based on CVaR

Wang Yanbin1Ye Rong2Lin Zhangsui2Jiang Yuewen1
(1. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108;2. Economic Research Institute of State Grid Fujian Electric Power Company, Fuzhou 350003)

Large scale wind power development helps to alleviate the shortage of energy, however,the wind power output fluctuation is large and its energy density is low. In the planning of outlet capacity of wind power generation, the influence of wind power on the whole wave characteristics must be considered. In this paper, in order to stabilize the wind power as the goal, based on the principle of low pass filter, and the use of storage allocation wind power output power, at a certain confidence level,the allocation based on CVaR of wind farm group transmission capacity and storage capacity are optimized. The example shows that the proposed model can not only reduce the transmission capacity of the investment, and decision makers can be based on the abandoned wind power and punishment quantity of selecting reasonable levels of confidence, and optimize the allocation of the output transmission capacity and storage capacity.

low pass filter stabilization；CvaR；output transmission line capacity configuration；energy storage configuration

王燕彬（1992-），男，硕士研究生，研究方向为电力系统优化运行、电力市场和风电并网运行。