初中几何入门应过好“五关”

陆燕华

几何是初中学生数学学习出现两极分化的一个重要原因，因此，几何入门教学非常关键。新课标教材对图形与几何领域的内容采用降低难度，从小学开始渗透，七年级入门，逐步提高，螺旋上升的方式编排。这样对学生学好几何有很多好处，但几何入门教学仍然需要教师认真把握，重点关注，帮助学生过好“五关”。

一、语言关。

初中几何入门教学，首先遇到的就是几何语言和几何符号。掌握几何语言，对理解几何概念，识别几何图形，学会推理论证有着重要的作用。学习几何语言时，教师需要咬文嚼字，引导学生理解概念的本质。

例如，平行四边形的概念，学生在小学学习的是描述性的语言，没有准确定义，初中再学习时，却是这样定义的：“两组对边分别平行的四边形是平行四边形。”教师可以这样引导学生理解：之所以强调“两组对边”，是因为一组对边平行，另一组对边不平行的四邊形是梯形；强调“四边形”，是因为如果是其他边形（五边形、六边形等），那就超出了“四边”，根本不可能是平行四边形。这个定义可以作为判断图形是不是平行四边形的依据。要判断一个图形是不是平行四边形，就要看它是否满足“是四边形”“一组对边平行”“另一组对边也平行”，这三个条件缺一不可。

二、图形关。

在数学中，图形也像文字那样具有记录作用，而且比文字形象。观察一个几何图形，准确画出一个几何图形，能在头脑中把其中的几何事实具体化、形象化，有利于对几何概念和定理（公理）进行反复分析，掌握它们之间的内在联系，从而能灵活运用它们。这就要求学生能识图，会画图。复杂的图形都是由多个简单图形通过重叠、拼补的方法组成的。碰到复杂图形，教师要引导学生先辨别它是由哪些简单图形组合而成的，然后把这些简单图形逐个分解出来，便于观察。还可以充分利用现代信息技术，采用叠放、旋转等方法，让学生学会多角度、有选择地观察图形。

画图是建立具体的几何知识系统的重要手段，是避免死记硬背几何知识的有力措施。准确的图形对几何结论的得出有很大的帮助。因此，教师要让学生养成用画图工具画图的良好习惯，画的图形要标准，不能用特殊图形代替一般图形。还可以结合语言关对学生进行训练，像角平分线、垂线、平行线、三角形的高等基本画图，要求人人过关。

三、理解记忆关。

要学好几何，离不开理解、记忆定义、定理等。教师可以引导学生在理解的基础上记忆，注意把定义、定理与图形结合起来。

五、分析说理关。

分析说理是几何的难点更是重点。培养学生的逻辑推理能力是学习几何的目的之一。几何的推理证明不仅仅要求学生学会分析，更要求在推理过程中做到步步有据、合情合理。这就要求教师在选题上应该从简单的题目开始，通过例题、定理的证明，逐步让学生掌握推理论证的方法。复杂的证明实际上是由若干个简单证明题组合而成的，所以一开始不要忽视对简单证明题的训练。教师要教给学生解决几何问题常用的演绎法和分析法，学会“两头凑”解题；还可以介绍“三段论”的推理要求，帮助学生由一步说理逐渐发展到多步说理。同时要让学生养成一种回头看的习惯：执因索果、执果索因，做到步步有据。

总之，几何入门教学中，教师要细心观察、了解学生学习困难的症结所在，对症下药。更要有信心，相信每个学生都能学好几何，耐心帮助学生过好每一关。

（作者单位：江苏省如皋市白蒲镇阳光初级中学）endprint