蜈蚣博弈悖论理性人的认知分析

董顺珍

蜈蚣博弈悖论理性人的认知分析

董顺珍

蜈蚣博弈的逆推归纳法预测和现实不相符合，主要原因是局中人并不是完全理性人，博弈的收益信息以及局中人的主观信念或主观的认知状态，会影响局中人做出决策，造成实际博弈结果与理论预测结果大相径庭。引入新的参数，将主观信念与感受计入收益，是一种对蜈蚣博弈悖论的有效解释。

博弈论 蜈蚣博弈悖论 认知分析

一、蜈蚣博弈悖论

蜈蚣博弈是由罗森塞尔(Rosenthal)提出的。蜈蚣博弈具体如下：两个博弈方A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。规则是：A、B两次决策为一组，第一次若A决策结束，A、B都得n，第二次若B决策结束，A得n-1而B得n+2；下一轮则从A、B都得n+1开始。假定A先选，然后是B，接着是A，如此交替进行。A、B之间的博弈次数为一有限次，比如198次。假定这个博弈的各自的支付给定如下图：

图中的数组第一个数是博弈方A得益，第二个是B得益。当A决策时，他考虑博弈的最后一步(第198步)：B在“合作”和“不合作”之间做出选择时，因“合作”收益100，而“不合作”收益101，根据博弈逻辑的基本假设——理性人假设，B会选择“不合作”。但是，要经过第197步才到第198步。在197步，A考虑到B在第198步时会选择“不合作”——此时收益98，小于B合作时的100——那么在第197步时，他的最优策略是“不合作”——因为“不合作”的收益99大于“合作”的收益98；……如此推论结论是：在第一步A将选择“不合作”，此时各自的收益为1！这就是逆推归纳法悖论，即“蜈蚣博弈悖论”。

二、蜈蚣博弈悖论的认知分析

新古典经济学强调个体行为在资源配置中的作用，借用哲学的“理性”概念对复杂人类行为进行抽象假定，即经济理性是一种行为方式假定，经济行为人对其所处环境的各种状态均有完全信息，并在既定条件下每个行为人都有选择的意愿和能力，从而使自己获得最大效用或利润，这遵循自利性、一致性以及极大化原则。蜈蚣博弈悖论表明个体理性和集体理性的矛盾与冲突，在博弈论中引起长期关注。大量有关蜈蚣博弈悖论的实验结果表明，参与者的道德意识、性别及文化水平等都会对策略选择（合作或不合作）产生影响。也有学者认为，博弈方并不遵循利己主义，而是遵循康德的绝对命令理性化主义，即你希望别人怎么做，你自己就怎么做。

库恩定理，是指每一个有限完美信息动态博弈，均有一个子博弈精炼均衡。证明库恩定理的方法是逆推归纳法，即从动态博弈的最后一个阶段局中人的行为选择开始逐步倒推回前一个阶段，一直推到第一个阶段局中人的行为选择。每个阶段局中人按照理性偏好确定其行动，得到的行动序列就是一个子博弈精炼均衡。这一方法的有效性依赖于关于局中人认知的预设：“每个局中人是理性的”是共同知识。共同知识预设是有限动态博弈适用逆推归纳法从而存在子博弈精炼均衡的前提条件。库恩定理之后，“蜈蚣博弈”出现悖论，在这些博弈当中，如果使用逆推归纳法，则会产生与直观抑或常识不相吻合的结论。事实上，逆推归纳法悖论，只是表明博弈论关于局中人理性的共同知识以及预设，与实际情况中博弈局中人的理性认知状况并不一致，因而它并不是逻辑悖论。对此，解决这一矛盾的途径有很多种：一是，在某些博弈中弱化认知预设，只要求博弈结构和局中人的理性是共有知识，而不必是共同知识。二是，放弃完全信息的分析框架，而转向不完全信息博弈。

主体的个性差别，或者说异质性，导致了主体的认知水平和认知状态是不同的，因而无法确保特定认知分析对所有主体都具有一致性。蜈蚣博弈悖论一种新的解悖思路，就是将主体的主观感受计入收益的一般性框架，在某种前提假设下，将主体的主观感受折算为收益，计入其总收益，从而建立模型来分析和预测其结果。

[1]RobertJ．Aumann．Onthe Centipede Game[J]．Gamesand Economic Behavior,1998(23)：97～105．

[2]谢识予．经济博弈论[M]．上海：复旦大学出版社,2007：162～164．

[3]库恩．博弈论经典[M]．北京：中国人民大学出版社,2002．

（作者单位：中央财经大学文化与传媒学院）

董顺珍（1992-），女，山东临沂人，中央财经大学文化与传媒学院硕士研究生，研究方向：经济逻辑学。