渗透数学文化落实核心素养

白宗化

数学是研究空间形式和数量关系的一门学科，它的内容、思想、方法以及语言已成为文化的重要组成部分。数学的观念，如推理意识、化归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识等，蕴含着深厚的人文精神，具有特殊的文化内涵。在初中数学教学中，我们可以从活动、资料、游戏、诗词和思想五个方面来渗透数学文化，落实学生的核心素养。

一、开展活动，欣赏数学之“美”

从国内的研究来看，关于数学美有这样一些描述：“数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现”，“数学美是数学创造的自由形式”，“数学美是真与善的统一”，“数学美的本质在于序”……等等。

尽管因审美主体的主观条件的不同，并不是所有的或特定的数学美都能为审美主体所感知，但这并不能改变数学美的存在。数学美是一种社会现象，因为数学美是对人而言的。数学家通过数学实践活动（特别是数学理论创造的实践活动），使自己的本质力量“对象化”了，或者说“自然人化”了。所谓的“人化”就是人格化，即自然物具有人的本质的印记，实质上就是社会化。这种社会化的内容正是数学美的内容，它是数学美产生的本源。简言之，数学美的形式必须与人的认识、人类心灵深处渴望的本质上相吻合。

人教版教材初中数学关于“数学美”的资源有很多。例如“数知识”类别里，整式“按升（降）幂”排列、数轴上有理数的排列、四边形的字母按顺（逆）时针排列等内容，体现了数学中的“有序性”；“形知识”类别里，轴对称图形、中心对称图形体现了数学的“对称美”。教师可以利用这些现有的资源来设计一些活动环节或者活动课，让学生欣赏“数学之美”。

二、收集资料，了解数学之“史”

数学的发展史就是一部文化史，其中充满着可歌可泣的故事和妙趣横生的传说。现行人教版教材初中数学中就把数学史吸纳进来了。例如，人教版《数学》七年级上册《一元一次方程》中，就介绍了公元820年左右中亚细亚的数学家阿尔·花拉子米写过的一本书《对消与还原》，还介绍了中国著名的数学著作《九章算术》以及清代数学家李善兰关于方程的翻译。教材第124页还介绍了“几何学的起源”，让学生对初中欧氏几何有了初步的了解。这些阅读内容的设置既增强了学生的学习兴趣，又使学生对相关知识有了粗略的印象。在教学方程知识时，不妨介绍丢番图（Diophantus，公元3世纪）之墓志铭（教材第108页）：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。这种既有数学传说，又诗文并茂的题目，一定会增强学生学习数学的兴趣，调动学生研究数学的积极性。

对数学史的了解不能仅仅局限于“民粹式”的学习，即只有中国的某某数学成就比国外的早多少年；抑或是“词典式”的学习，即只有数学相关的某个历史人物的头像、出生年月等简单的信息。要把一个个历史人物与数学故事串起來，激发学生的研究兴趣，培养他们热爱数学、研究数学的积极性。

三、设计游戏，体验数学之“趣”

古往今来数学的教育理论和实践，都可以证明游戏对于数学课堂教学具有极大的价值。对此，马丁·加德纳曾经作了相当正确的评价：“唤醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他东西。”我们的先贤在很早就提出了“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，可见兴趣是最好的老师；杨振宁也认为“成功的秘诀在于兴趣”。它是学生主动思考、积极探索、勇于创新的强大动力来源。在课堂中运用生动有趣的数学活动情景，使学生兴趣浓厚，让学生一开始就被吸引住，立即就进入了最佳的学习状态。

例如，我们在学习《二元一次方程组》时，可以介绍“鸡兔同笼”的问题，观看《奔跑吧！兄弟》这一娱乐节目中明星关于此问题的解法，极大地调动了学生的学习兴趣。数学课相关的游戏资源有很多，例如概率的游戏实验、统计的收集数据、有理数的卡牌游戏、填幻方等等。教师要多收集一些素材，做“用一生在备课”的有心教师。

学生是教学中的主体，要上好一堂数学课，不仅仅是依靠教师传授知识，还需要学生的良性互动。采用游戏与教学相结合的方式来吸引学生的注意力，并积极、有意识地培养他们注意自己不感兴趣的东西，发展他们的数学思维习惯，以提高数学教学的课堂效率。

四、介绍诗词，体悟数学之“韵”

不管历史还是现在，国内还是国外，用诗词歌赋弘扬数学的名人比比皆是，他们用这种形式来赞美数学，同时也传送着一种数学文化。钱宝琮的《水调歌头·咏古代数学》写道：“立法渊源远，算术流更长。畴人功业千古，辛苦济时方。分数齐同子母，幂积青朱移补，经注要端详。古意为今用，何惜纸千张！圆周率，纤微尽，理昭彰。况有重差勾股，海岛不难量。谁是刘徽私淑？都说祖家父子，成就最辉煌。继往开来者，百世尚流芳！”古代数学的辉煌用诗词表述出来，既歌颂了我国古代的数学家及其研究的优秀成果，又说明了流芳百世的数学知识也是我国灿烂文化的重要组成部分。著名数学家华罗庚先生对数形结合的论述：“数与形，本是相依倚，焉能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系，莫分离。”这种恰如其分的描述也充分体现了文化的意识，既形象生动又深刻简洁，使数学与文化交融到一起，把数学文化发挥得淋漓尽致。可见这种数学的诗词歌赋将数学的文化层面推到了更高境界，使数学更加具有“韵律感”。

五、渗透思想，感受数学之“用”

有人将数学知识的学习划分为三个层次：事实性的知识、方法性的知识和价值性的知识。数学思想及数学方法具有较高的文化教育功能。若只会解几道题目，根本不了解数学思想及其方法，不能算是懂得数学。只有掌握了数学的思想及方法，才能算真正地学到了数学。只有具备数学文化观念，才能更好地掌握数学思想。一旦掌握了数学的思想方法，反过来能更好地促进数学文化水平的提高。因此加强数学思想方法的教学也体现了数学的文化意识。数学思想即数学的基本观点，就是数学知识最为本质、高层次的成分。初中数学常见的数学思想有：转化的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合思想、运动与变化的思想等等。通过大量训练，只能使这些方法在固定的框架内非常熟练。一旦遇到一些实际问题的处理，就可能不得要领，空怀多种方法不知如何使用，不能将所学的知识转化为实际运用的能力。如果我们能从文化的视角进行升华，必能对其理解达到较高的程度，进而使各种数学思想和方法发挥更大的作用。这也是我国教育界现在强调的发展学生核心素养的要求。

人类文明源远流长，数学的发展历史悠久，人类的文明和发展离不开数学。数学在科学技术和人类社会生活中的重要性日益提升，应用的领域越来越广泛，文化的内涵也越来越丰富。计算机和网络进入数学课堂，必然为数学课堂增添更多的文化气息，使数学文化的色彩更加浓厚。多媒体课件显示的数学知识具有动态效果，图、文、声并茂，形象、生动，能给人们以美感。网络又使资源共享，能够极大地丰富数学知识，广泛地摄取知识信息，有利于丰富数学文化的内涵，从而提高数学文化的素养。教师要利用好这些技术手段，对学生渗透数学文化的教育，使学生的核心素养培养真正得到落实。

（作者单位：荆州市东方红中学）

责任编辑 陈建军endprint