改进PMI推断精度的数值模拟法

刘 东 刘 宇

1.甘肃警察职业学院，甘肃 兰州 730046；2.中国科学院声学所，北京 100190

改进PMI推断精度的数值模拟法

刘 东1刘 宇2

1.甘肃警察职业学院，甘肃 兰州 730046；2.中国科学院声学所，北京 100190

使用workbench模拟软件，采用简化尸体模型，基于对84个样品尸体的冷却曲线的拟合、回归分析，发现并总结出冷却曲线与尸体几何形状、衣着和边界条件的规律性关系，利用该关系和现场一段时间的连续肛温测量曲线可获得尸体初始肛温值和PMI，由此该数值模拟法可改善PMI推断精度。

简化模型；尸冷曲线；初始肛温；PMI推算精度

在侦破案件中，准确地推断PMI(尸体死亡时间)能为分析罪犯作案时间，判断死因和现场经历提供重要科学依据。对PMI的推断，一直是法医病理学研究的热点、难点。从初期的各种尸体现象研究、体液和酶组织化学利用到现代先进仪器诸如DNA、医学CT影像采用，都取得了巨大进展。但各种方法的深入研究，都涉及尸体组织特性随尸温的缓慢变化，因此尸温法是一种基本方法。倍受关注的肛温法，经Henssge引入公式系数和诸多修正系数，使推断公式进入实用化，在95%置信度下，推算精度约2.8小时。但该公式未能充分反映个体细节，修正系数的采用也带有一定的不确定性，使其普适性受限。为提高推断精度，G.Mall[1-2]首次详细报道了用有限元法模拟尸体冷却过程，文中给出的几个计算实例表明，PMI推算精度有明显提高。然而模型中涉及许多组织结构细节，其明显优点是能反应各组织的生理位置，但给实用带来诸多不便，因此有必要将计算模型加以合理简化。近年来，随着涉及人体舒适度的数值模拟技术深入发展，给尸体冷却规律的研究带来了新的生机。

本文目的在于使用数值模拟法，采用简化尸体模型，借鉴成功的人体组织结构尺寸，通过对现有样品数据的拟合分析和回归处理，找到一种确定尸体初始肛温的计算方法，从而改善PMI推断精度。

一、计算模型和样品尸体

尸体模拟计算可借助于人体舒适度模拟计算技术和对暖体假人的实验成果。其中可给出精确结果并有较仔细数据公布者，当属D.Fiala[3]的UTCI模拟系统，它能模拟复杂的人体几何和环境条件，也能反应人体的感知和神经支配功能，人体各部位从外到内由同心环的皮、脂肪、肌肉、骨和内脏组成，这种环形结构使模型操作和数据输入大为简化，报道中也提供了西方标准人各部位尺寸和各组织的热学参数。

尸体模型的选取，应能体现各重要参数的影响效果，以保证模拟计算精度。另外考虑到实际应用中的方便和普及性，必须对尸体模型进行简化，尽量去除哪些影响较小的身体部位，从而发现主要参数之间的关系。通过模拟计算比较，发现尸体的头、颈、上肢、双脚这些远离肛门位置的部位，对肛温冷却曲线影响小，所以我们将模型简化为胸、上腹、下腹和双腿，如图1所示。

图1 裸体圆截面尸体模型：上图为前视形状，从左到右为胸部、上腹、下腹和腿。下图为左右剖开面内经28小时冷却后的体内温度分布

要发现尸体冷却规律，必须对大量实测样品尸体冷却曲线做模拟计算，文献[4]给出84个样品尸体冷却曲线，现场尸检数据也比较齐全。现场尸检后立即送往无风、不锈钢恒温室内平躺安置，恒温室温度保持为现场环境温度，冷却时间一般为几十小时。

这84个样品中，环境温度从0度到29.8度；经解剖、并发现有严重疾病的尸体为28个，解剖过程可能对后续的样品冷却过程有一定影响；裸体22个，裸体多伴随生前自身或环境的某些异常；高处坠落13个，高坠尸体可产生变形，特别注意腹腔形变；年龄在60岁以上的51个，老年人体型多偏离标准人体型，特别是腹部半径偏离明显。可以看出，尸体种类有相当普遍性。

二、计算方法

Workbench三维数值模拟软件可做热传导、对流和辐射热计算。其中设置了图形用户界面，将数值模拟过程按顺序依次进行：先引入稳态和瞬态热计算模块，再提供各部位组织热学属性；给定体芯和皮肤层的初始温度分布后；利用给定的几何模型生成有限元网格，进而得到稳态体内各点的初始温度值，并将其计算结果自动输入瞬态热计算模块，在此施加热载荷和边界条件，最终得到各点冷却过程曲线。对于网格划分原则，许多文献普遍认为并不是网格越细计算精度越高。拟合模拟计算结果都归结到对各样品冷却过程的温度差比例因子R的研究，并最终发现R与尸体腹部半径、环境温度、衣着和初始温度的统计定量规律性关系。

在模拟计算中，为了寻找合理的待定参数组合，需逐个改变参数搭配，从中考察各参数的影响，通常拟合程度都比理想，冷却曲线的高低决定于初始肛温；其前中期形状受超生热影响较大；腹部半径、衣着、环境温度和初始肛温对整个曲线形状均有显著影响。拟合中我们更偏重于冷却曲线后期的重合程度，因为这里曲线平坦，较小的温度差可引起更大的时间误差。

在样品冷却曲线中已包括尸体冷却前期的超生热影响，它是近几年所关注的问题，目前暂无标准的定量数据报道，所以我们在做样品拟合计算时，首先计入超生热以获得最佳曲线拟合，然后去除之，并以这些无超生热冷却曲线为基础，研究各参数的关系。最后再考虑加入可能的超生热影响。样品冷却曲线中不包括风冷、空气湿度等因素，实际应用中其影响可通过对辐射系数和对流系数的修正而获得。

三、相关参数的设定

人体各部位传热学差异不仅决定于各部位的几何结构、组织热学属性，而且决定于各部位之间的相互影响以及人体姿势的影响。G.MALL在模拟计算中取对流系数hc=3.3W/M^3，考虑到简化模型忽略了一些较强的散热部位，故取hc=3.5。文献[5]认为辐射散热效果大致与对流散热效果相当，由于比值hc/hr不是常数，我们取条件适中的无疾样品尸体做标准，以得所用辐射系数hr。

初始给定温度包括初始肛温T0、皮肤温度。T0是一个不能直接测定的量，以往文献常取值37.2℃。有生前疾病、用药者、高低温症者可在32℃-39℃之间变化，T0数值还受个体生理、心理状态影响。T0变化对冷却曲线有重要影响，所以确定T0至关重要。尸体衣着是另一重要参数，拟合中衣着用其固有热阻Ici数值，由于尸体没有血流传热和神经热调节，冷却阶段应特别注重修正衣着的局部热绝缘效果。超生热是尸体内，特别是肠胃内，在厌氧环境中产生的一种生物热，模拟计算发现，个体超生热幅值各不相同，多数样品在100到400W/M^3之间。鉴于尚无定量数据报道，在实际命案现场使用中，不妨暂把超生热分为两类，通常尸体使用200左右的平均值，有特殊原因的用偏高或偏低的超生热值。

四、样品冷却曲线的拟合结果

为使潜在规律明显，我们借助描述温度差下降比的R函数实现冷却曲线的幅值归一化，样品无超生热的R函数曲线。

R=(T-TE)/(T0-TE)

(1)

其中T0，TE分别是初始肛温和环境温度。对所有样品拟合后，获得无超生热R函数曲线族。再将这些曲线进行冷却时间归一化：选定一个体型参数接近西方标准人的R函数为标准，称为R0曲线；比例变化其余各曲线的冷却时间坐标，使它们的曲线尽量靠近R0曲线，处理结果发现各曲线与R0曲线贴合很好，作为例子图2示出部分样品模拟后的归一结果。R0曲线表达式为：

R0=1.218*exp(-0.088*T)-0.218*exp(-0.5*t)

(2)

图2 部分样品无超生热R冷却曲线归一结果

用matlab对模拟结果进行多元线性拟合，得到如下tr表达式：

tR=1.4971-0.0047*(T0-33)-0.0561*RF+0.0016*TE-0.2294*ICLO

(3)

公式的决定系数R^2=0.929。图2中各曲线的相对时间变化系数tr=R0曲线时间尺度/原有实际时间尺度。由公式可知，当腹半径RF、衣着热阻ICLO、环温TE、初始肛温T0已知后，便可得到无超生热的tR值，结合公式(1)、(2)便可确定尸体的无超生热冷却曲线。当加入适当超生热，并考虑对流系数随环境风速、环境湿度、尸体姿势的变化后，便能用数值模拟法确定某一假设初始肛温T0下的对应冷却曲线，这一假设的T0是否合理，要通过对现场尸体肛温一段时间的连续测量数据加以确认：选取几个不同T0，得到相应计算冷却曲线，并与实测曲线比较，找到两者贴合最好的那条计算冷却曲线从而得到合理的初始肛温值T0，并由这条计算曲线的时间坐标更准确的推断PMI。

五、结论

利用数值计算、采用简化尸体模型对样品冷却曲线进行模拟，总结出一套线性拟合公式，定量联系了尸体主要几何尺寸和环境参数。拟合公式提供了简洁的近似值估算，模拟计算可提供更准确结果。提出通过现场一段时间的连续肛温测量数据，更准确的给定尸体初始肛温的实施方案，这将有助于PMI推断精度提高。

以上模拟结果基于几年前的西方标准人参数线性外推，应用到过胖、过瘦的西方非标准人或目前中国人，所用组织热特性不变，但各组织尺寸应做适当调整。模型中所用尸体腹部半径是在同心环结构假设下的等效半径，使用时应该用一些现场实测数据加以校正。另外所用衣着的热阻也是等效值，这也需要在实践中加以校准。另外，继续广泛收集尸体超生热有关数据是非常必要的。

[1]G Mall，W Eisenmenger.Estimation of time since death by heat-flow Finite-Element model.Part I：method，model，calibration and validation[J].Legal Medicine，2005，7：1-14.

[2]G Mall，W Eisenmenger.Estimation of time since death by heat-flow Finite-Element model.part II：application to non-standard cooling conditions and preliminary results in practical casework[J].Legal Medicine，2005，7：69-80.

[3]D Fiala，et al.UTCI-Fiala multi-node model of human heat transfer and temperature regulation[J].Int J Biometeorol，2012，56：429-441.

[4]H.Muggenthaler，et al.Database of post-mortem rectal cooling cases under strictly controlled conditions：a useful tool in death time estimation[J].Int J Legal Med，2012，126：79-87.

[5]G.Mall，et al.Supravital energy production in early post-mortem phase -Estimate based on heat loss due to radiation and natural convection[J].Legal Medicine，2002，4：71-78.

DigitalModelingforimprovingearlyPMIEstimation

LIU Dong，LIU Yu

1.Gansu Police Academy, Gansu, Lanzhou 730046, China; 2.Institute of acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China

Workbench software was adopted to simulate a simplified corps model.After fitting and regression-analyzing the temperature-time curves of 84 corps’ sample，the regular relationship between temperature-time curves of actual corps and its body geometry，clothing，boundary conditions was found.Using this relationship and the actual temperature-time curve measured in rectal for a certain time，the initial rectal temperature and PMI of the corps can be deduced.An improved accuracy of PMI estimation can be realized.

Simplified model；Postmortem cooling curve；Accuracy of pmi estimation

D919

A

2095-4379-(2017)34-0020-03

刘东(1972-)，男，河北晋县人，硕士，甘肃警察职业学院，刑侦系讲师，研究方向：法医物证；刘宇(1975-)，男，河北无极人，博士，中国科学院声学所，研究员，研究方向：信号与信息处理。