炸药半径对爆炸挤密法加固黄土软基承载能力影响规律

王 鹏，李海超，李北杰

(1.陆军军事交通学院 研究生管理大队，天津 300161； 2.陆军军事交通学院 国防交通系，天津 300161； 3.61825部队，山西 忻州 035513)

● 基础科学与技术BasicScienceamp;Technology

炸药半径对爆炸挤密法加固黄土软基承载能力影响规律

王 鹏1，李海超2，李北杰3

(1.陆军军事交通学院 研究生管理大队，天津 300161； 2.陆军军事交通学院 国防交通系，天津 300161； 3.61825部队，山西 忻州 035513)

为研究炸药半径对爆炸挤密法加固黄土软基承载能力的影响规律，利用LS-DYNA和ANSYS两种数值仿真软件对爆炸效果与承载能力进行模拟，从而得到爆炸挤密法单桩复合地基承载力特征值。通过承载力理论公式和室外高桶试验对模型的可行性进行验证，进一步研究炸药半径对挤密影响范围内的单桩复合地基承载能力的影响规律。结果表明，半径越大，爆炸影响范围内单桩复合地基承载力特征值越小。

爆炸挤密法；数值模拟；炸药半径；挤密影响范围；单桩复合地基；承载力特征值

李海超(1969—)，女，博士，教授，硕士研究生导师．

1 爆炸挤密法的加固机理

目前，爆炸挤密法在地方民用工程中颇受好评，其加固软基主要应用以下机理。

(1)挤密作用。利用炸药产生的巨大爆炸力对周围软弱土进行压缩后形成较大空腔，在空腔周边一定范围内的土壤空隙中的空气与水分被挤出，于是土体被压密，从而改善了土体性质，提高承载能力。

(2)置换作用。用强度更大的填筑材料充当桩身材料，取代相同体积的软弱黄土，由于置换后的桩体强度大于周边土体强度，在承受外部荷载时应力和变形都会主要集中在桩体上，从而减小了桩间土所承担的应力和变形，使复合地基的性能得到提高，比天然地基的沉降变形更小，具有更高的承载力、稳定性和抗破坏能力。

(3)排水作用。黄土属于黏性土，当空腔内填入填料后，由于填料的渗透性通常要远远大于黏性土，土壤中的水分都会朝着爆炸挤密桩的方向移动排除，缩短了排水的距离，提高了沉降固结的速率。在数值模拟中此作用不予考虑，仅考虑前两种作用。

2 爆炸挤密法加固黄土软基承载能力仿真建模

2.1理论分析

采用级配碎石来对爆炸后的空腔进行填筑，用Branus理论公式[1]进行计算验证，对桩间土的承载力采用普朗德尔-瑞斯纳地基计算公式[2]。桩体和桩间土的计算公式如下。

桩体承载力计算：

(1)

(2)

tanδp=1/2tanδ(tan2δ-1)

(3)

式中：Cu为土体的粘聚力，kPa；δp为滑动面与水平面夹角；φp为桩体材料内摩擦角。

土体承载力计算:

fsk=qNq+CNc

(4)

Nq=tan2(45°+φ/2)eπtan φ

(5)

Nc=(Nq-1)cotφ

(6)

式中：C为土体的粘聚力，kPa；φ为土体内摩擦角；q为基础面上的土体重力载荷，q=γd(γ为土体重度，d为基础埋深)。

复合地基承载力按照规范[3]给出的相关公式计算:

fspk=mfpk+(1-m)fsk

(7)

式中m为置换率，m=(d/de)2，d为桩体直径，de为承压板直径。

2.2爆炸模型的建立

此处采用LS-DYNA对爆炸效果进行建模分析，同时为使所有材料均能够在单元网格内流动，将单元全部定义为ALE多物质单元。

2.2.1材料模型

炸药采用2#岩石乳化炸药材料，参数见表1[3]。

黄土模型选用“土壤和可压扁泡沫模型”(*MAT_SOIL_AND_FOAM)的本构模型，参数见表2[4]。

表1 2#岩石乳化炸药材料材料参数

表2 土壤材料模型参数

2.2.2爆炸分析模型的建立

土体和炸药杆仍建为圆柱体，平面上炸药位于圆柱的中心。考虑到对称性，只构建整体的1/4进行计算可节省计算时间。其中，炸药选用半径为1.6 cm规格的药卷，根据文献[5]中成腔的经验公式计算，该规格药卷爆炸成腔后半径为30 cm左右。为了能合理使用理论分析中建立在鼓出破坏基础上的理论公式，应使成腔后的桩身大于桩径的4倍(以防发生剪切破坏)，考虑到炸药杆上下的端部成腔，炸药杆长度不应小于180 cm，此处将炸药杆设置为200 cm。在对称面施加对称边界条件，随后用3D-SOLID 164单元进行网格划分。为模拟在无限土壤中爆炸的情况，需在土壤模型的外围上(除对称面)施加无反射边界条件，模型的单位为cm-g-μs。考虑到土体要模拟为顶面为自由面、四周为无限土体的情况，文献[6]根据大量试验研究得出炸药在封闭的地下爆破埋藏深度的经验公式

(8)

式中：h为炸药的埋深，m；Q为炸药当量，kg。

根据 2#岩石乳化炸药的密度与模拟使用尺寸，可以计算出埋深不应小于323 cm，故四周应均不小于332 cm,将炸药埋在土下400 cm处，土体高1 200 cm，土体半径较大些选为500 cm以便观察加固区域。建好的全尺寸几何模型如图1所示。

图1 全尺寸几何模型

2.3承载能力模型的建立

本文承载能力分析模型主要是以爆炸分析模型的仿真结果为基础建立的，需要对爆炸模型结

果进行数据的后处理，读取并记录下爆炸后土壤内部的空腔尺寸，以及水平和垂直方向的密度变化，才能顺利、准确地建立出承载能力模型中的桩体和爆炸处理后物理性质发生改变得到提升的土体。此处采用软件ANSYS进行承载能力的数值模拟。

2.3.1材料模型

由于爆腔填筑使用的级配碎石，故桩体可直接采用线弹性材料模型，承压板可直接使用材料库中已设好的结构钢材料。级配碎石材料参数设置见表3。

表3 级配碎石模型参数

本文中的黄土采用Drucker-Prager (德鲁克-普拉格)模型。通过土工试验[7]获得的土壤参数见表4。

2.3.2承载能力分析模型的建立

桩身周围土体仍简化为圆柱体，同时依据《复合地基技术规范》[4]中对复合地基静载荷试验的要求，为测出单桩复合地基的承载能力，在桩体中心正上方建立一块厚度为100 mm，形状为圆形且刚度足够大的承压板，其面积大小为一根桩所承担的处理面积，来承受荷载模拟复合地基受力情况。与之前相同，考虑到模型的对称性且减少计算时间，此处桩土可简化为1/4模型，并在对称面上施加法向对称约束，四周面上施加全约束，底面施加竖直方向的固定约束。

表4 土壤模型参数

此处爆炸挤密桩的单根桩处理面积应为受炸药爆炸影响所挤密的区域面积大小，即水平区域挤密半径为圆形承压板半径，并且规范中要求土体的宽度不小于承压板的3倍，进而选取合理的土体半径。同时，由于静载荷试验按要求应在桩顶设计标高处进行，且实际情况中桩顶上方没有加密的土体，而是后期进行土壤的回填工作，故根据爆炸后的模型结果如图2(a)所示，将承载能力模型简化为如图2(b)所示的有限元模型。图2中的土体部分两侧和下方出现层状区域是为仿真爆炸挤密后不同密度的土层而建立的，考虑到土层划分太细容易使计算不收敛，故将密度值相差0.05左右的土层建为一个整体。

(a)爆炸结果模型

(b)承载能力模型图2 爆炸结果模型和全尺寸几何模型

3 模型可行性验证

3.1爆炸模型的验证

本文利用室外的高桶试验[7]来对爆炸模型进行验证。土壤建为圆柱形形状，高170 cm，直径150 cm。炸药采用条形装药，故建立为圆柱体，高2 cm，半径为1.6 cm。建模方法与前述相同,建立的验证模型如图3所示，密度随爆心水平距离的变化如图4所示。

图3 验证模型

图4 密度随爆心水平距离的变化曲线

由图4中可以看出，模拟结果与室外试验的结果大体上是一致的，靠近空腔处密度越大，越远处密度逐渐减小。文献[5]中根据大量试验经验总结与对爆炸相似理论的推导，得出炸药爆炸成腔的计算公式为

Rvd=kvdr0

(9)

式中：Rvd为爆炸后的空腔半径，m；r0为炸药的半径，m；kvd为一个由土壤和炸药性质决定的无量纲比例常数，需由相关试验测定的参数，通常取12～25。数值模拟结果中爆腔的半径约为24 cm，符合经验公式的要求，证明了仿真结果与现场试验结果是基本相符的。

3.2承载能力验证

在承压板上逐级施加竖向压力进行计算，读取竖向位移变形的结果，绘制出压力—沉降曲线(如图5所示)。根据规范要求，弹性极限所对应的值即为承载力特征值，约为274.5 kPa。

图5 压力—沉降曲线

将各参数的值代入式(7)进行承载力特征值的计算，结果为fspk=188.4 kPa。两者误差率达46.2%。这是由于爆炸的挤密作用较大，承压板下影响区域广，理论公式中未有考虑，同时爆炸挤密桩底部与碎石桩不同，具有挤扩作用也将增加承载能力，故此误差可以接受，可以认为数值仿真的结果是合理的。

4 炸药半径对爆炸挤密法加固软基承载能力的影响

炸药当量对爆炸效果的影响十分巨大，改变炸药的长度与半径都会使炸药当量发生改变。但当只有长度改变时，单位长度上的炸药当量并未发生变化，爆炸后单位长度上所产生的初始爆炸能量相同，所以上下部分的爆炸波传播过来会使能量叠加增强。但当炸药的长度相对半径足够大时，这种作用在长度上体现出的差异是微弱的，单位长度上的爆炸能量几乎是相同的，这也使得成腔的效果是一样的[8]。故现针对相同长度不同半径条形炸药的爆炸加固效果进行模拟研究，同时由于炸药半径的增加，炸药量改变，还需根据前述式(1)的计算结果设置合理的土体模型尺寸大小，其他仍沿用前述爆炸模型。根据爆炸结果记录下相应数据，不同炸药半径爆炸后土体密度变化曲线如图6所示。

(a)水平方向密度变化曲线

(b)垂直方向密度变化曲线图6 不同半径炸药爆炸后土体密度变化曲线

可以看出,各个半径下的炸药爆炸后土体密度变化规律与前述爆炸结果均是相同的，而且随着炸药半径的增加，炸药爆炸后形成的空腔半径逐渐增加，同时被挤密的土壤区域横向及垂向半径也在逐渐增加，说明随着炸药半径的增加，爆炸后的成腔效果和压实效果都越好，这正是由于单位长度上炸药量增加，产生的能量也随之增加的原因，对土壤做功的能量越大，爆炸效果就变得更加显著。

根据以上数据结果进行相应的单桩复合地基承载能力的建模与分析，不同炸药半径下的单桩复合地基承载力特征值变化如图7所示。

(a)单桩复合地基承载力特征值随炸药半径的变化

(b)多项式拟合结果图7 炸药对单桩复合地基承载力特征值的影响规律

单桩复合地基承载力特征值与炸药半径间的线性拟合表达式为

y=-3．320 5x3+30．223x2-93．85x+371．63

式中：x为炸药半径， cm；y为单桩复合地基承载力特征值，kPa。

可以看出，单桩复合地基承载力特征值与炸药半径存在三次曲线关系。随着炸药半径的增加，单桩复合地基的承载力特征值是减小的，但减小的幅度并不是很大，这是因为复合地基桩体与桩周土共同作用变形相互协调，从而减少沉降提高承载能力，但桩土作用随着处理面积的增大是逐渐减弱的。当炸药半径较大时，虽然得到的桩体半径较大，但同时得到的影响半径也显著增大，结合密度曲线也可知，虽然炸药半径越大影响范围越大，但较远处的土体密度加固并不理想，将较远处的挤密区域纳入单桩处理面积内，对承载能力的提高帮助并不大，反而使得桩体承担面积的增加量相对于桩体的增加较大，对于较远范围内的土体无法充分发挥桩土作用，因此承载能力相对较差，未能提高单桩复合地基的承载能力。以上结果表明，当使用爆炸挤密法进行加固一定面积时，使用数量少的大半径炸药进行加固，不如在相同处理面积下换成使用多数量的小半径炸药分开进行加固承载能力效果好。

同时，当炸药半径增加到3.2 cm，爆炸后的爆腔直径能达到96 cm，桩体直径过于巨大，容易造成路面坍塌，填筑工作也会带来困难，并且对于加固路基这种较短深度的土层，桩径相对桩长过大，发挥不出桩基础的功用，而是近似于一种墩基础，工程上通常将桩径比小于6的基础视为墩基础[9]。故在此加固长度下，根据各个炸药半径下的成腔结果，使用乳化炸药时炸药半径控制在2.2 cm左右以内比较合适。

5 结 语

本文利用ANSYS和LS-DYNA软件对爆炸法加固黄土软基的承载能力进行数值模拟，并用高桶试验和理论公式进行验证，从而进一步研究了爆炸挤密法中炸药半径对单桩复合地基承载能力的影响规律。经研究可知：随着炸药半径的增加，爆炸后的成腔效果和压实效果均越好，但应根据工程实际情况严格把握炸药半径，以防成腔过大造成地面坍塌或桩径比不合适影响桩土作用。同时，随着炸药半径的增加，桩径和处理面积均随之扩大，但挤密影响范围下的单桩复合地基承载力特征值随之降低，且两者具有三次曲线关系。因此，使用爆炸挤密法进行软基加固时，在成本合适的前提下应尽量选用小半径规格炸药进行多数量的加固方式。

[1] 郑俊杰.复合地基承载特性分析及设计方法研究[D].杭州：浙江大学，2001.

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(编辑：史海英)

ImpactofExplosiveRadiusonBearingCapacityofLoessSoftFoundationReinforcedwithBlastingCompactionMethod

WANG Peng1, LI Haichao2, LI Beijie3

(1.Graduate Training Brigade, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China; (2.National Defense Traffic Department, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China; 3.Unit 61825,Xinzhou 035513, China)

To study the impact of explosive radius on bearing capacity of loess soft foundation reinforced with blasting compaction method, the paper firstly simulates explosion effect and bearing capacity with LS-DYNA and ANSYS, and obtains the characteristic value of the single-pile composite foundation with blasting compaction method. Then, it verifies the feasibility of the model through bearing capacity theory formula and outdoor high bucket test, and studies the impact rule of explosive radius on bearing capacity of single-pile composite foundation. The result shows that the characteristic value of bearing capacity of the single-pile composite foundation will become smaller when the radius gets larger.

blasting compaction method; numerical simulation; explosive radius; influence range of compaction; single-pile composite foundation; characteristic value of bearing capacity

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.11.018

O382+．2

A

1674-2192(2017)11- 0079- 06

2017-06-09；

2017-09-05．

王 鹏(1993—)，男，硕士研究生;