高三一轮复习自测题(必修1、2,选修3-5)

■山东省沂源县第一中学 杨成柱

高三一轮复习自测题(必修1、2,选修3-5)

■山东省沂源县第一中学 杨成柱

A卷

一、选择题(第1～8题为单项选择题,第9～12题为多项选择题)

1.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为5m/s2,则自驾驶员急踩刹车开始计时,2s与5s内汽车的位移大小之比为( )。

A.5∶4 B.4∶5 C.3∶4 D.4∶3

2.甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶,其v-t图像如图1所示,下列对汽车运动状况的描述正确的是( )。

A.在第10s末,乙车改变运动方向

B.在第10s末,甲、乙两车相距150m

C.在第20s末,甲、乙两车相遇

D.若开始时乙车在前,则两车可能相遇两次

图1

3.甲、乙两人用aO和bO轻绳通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮,将质量为m的物块由O点沿Oa方向直线缓慢向上提升,如图2所示。则在物块由O点缓慢上升的过程中,以下判断正确的是( )。

A.aO绳和bO绳中的弹力都逐渐减小

B.aO绳和bO绳中的弹力都逐渐增大

C.aO绳中的弹力一直在增大,bO绳中的弹力先减小后增大

D.aO绳中的弹力先减小后增大,bO绳中的弹力一直在增大

图2

4.如图3所示,质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则在救生员离开小船后,小船的速率为( )。

图3

5.如图4所示,A、B两小球位于同一竖直线上,离地高度分别为2h和h,将两小球水平抛出后,两小球落地时的水平位移之比为1∶2,则下列说法正确的是( )。

图4

A.两小球的初速度之比为1∶4

B.两小球的初速度之比为1∶2

6.甲、乙两小球的质量分别为m1、m2,从同一地点(足够高)同时由静止下落。两小球在下落过程中所受空气阻力大小f仅与小球的速率v成正比,与小球的质量无关,即f=kv(k为正的常量)。两小球的v-t图像如图5所示。落地前,经时间t0两小球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。则下列判断正确的是( )。

图5

A.刚开始下落瞬间,甲球的加速度较大

C.甲球的质量大于乙球的质量

D.t0时间内两小球下落的高度相等

7.计划于2017年发射的“嫦娥五号”将以“跳跃式返回技术”返回地面。“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后进入大气层,依靠大气升力冲出大气层,待降低速度后再次进入大气层。如图6所示,虚线为大气层的边界。已知地球半径为R,地心到d点的距离为r,地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是( )。

图6

A.“嫦娥五号”在b点处于完全失重状态

B.“嫦娥五号”在d点的加速度小于

C.“嫦娥五号”在a点的速率大于在c点的速率

D.“嫦娥五号”在c点的速率大于在e点的速率

8.如图7所示,从一根空心光滑竖直钢管A的上端边缘,沿直径方向向管内平抛一钢球,钢球与管壁经几次碰撞后落地(设碰撞时无能量损失,作用时间可以忽略不计)。若换一根等高但内径较大的钢管B,用同样的方法再抛入此钢球。则( )。

图7

A.钢球在A管中的运动时间较长

B.钢球在B管中的运动时间较长

C.钢球在两管中的运动时间相等

D.条件不足,无法判断钢球在两管中的运动时间长短

9.如图8所示,固定的倾斜光滑杆AB上套有一个质量为m的圆环,圆环与处于水平位置的轻弹簧相连,轻弹簧的另一端固定在墙上的O点,且处于原长状态。现让圆环从A点由静止开始下滑,滑到O点正下方B点时的速度为零,则在圆环下滑的过程中,( )。

图8

A.圆环的机械能守恒

B.轻弹簧的弹性势能先增大再减小,再增大

C.轻弹簧再次恢复到原长时圆环的速度最大

D.与圆环在A点的加速度相同的位置还有两处

10.测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图9所示,B为测速仪,A为汽车,两者间的距离为335m。某时刻测速仪B发出超声波,同时汽车A由静止开始做匀加速直线运动。当测速仪B接收到反射回来的超声波信号时,两者间的距离为355m。已知声速为340m/s,则下列说法正确的是( )。

图9

A.经过2s,测速仪B接收到返回的超声波

B.超声波追上汽车A时,汽车A前进了10m

C.汽车A加速度的大小为10m/s2

D.汽车A加速度的大小为5m/s2

11.在广场上游玩时,一小孩将一充有氢气的气球用细绳系在一个小石块上,并将小石块放置在水平地面上,如图10所示。设空气密度保持不变,则下列说法正确的是( )。

图10

A.若风速逐渐增大,则气球会连同石块一起离开地面

B.无论风速多大,气球连同石块都不会离开地面

C.若风速逐渐增大,则石块在滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大

D.若风速逐渐增大,则石块在滑动后受到地面施加的摩擦力逐渐增大

12.如图11所示,在倾角θ=30°的斜面上,某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向下推了2m的距离,并使物体获得1m/s的速度。已知物体与斜面间的动摩擦因数为取g=10m/s2,则在这个过程中( )。

图11

A.人对物体做功21J

B.合外力对物体做功1J

C.物体克服摩擦力做功21J

D.物体的重力势能减少20J

二、实验题

13.某同学探究一条橡皮筋的弹力和伸长量之间的关系,实验时使用了一条拉伸一定长度后粗细会明显变化的橡皮筋。利用弹簧秤测出橡皮筋弹力的大小,利用刻度尺测出橡皮筋的长度。

(1)某次测橡皮筋的弹力时,弹簧秤的示数如图12所示,其读数为____N。

图12

(2)该同学根据实验测得的橡皮筋的弹力F与橡皮筋伸长量Δx的数据作出F-Δx图像,如图13所示。从图上可以看出,在弹力较小时,橡皮筋的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律,这时橡皮筋的劲度系数为N/m。

图13

(3)由F-Δx图像可以看出,当弹簧秤的拉力较大时,橡皮筋的弹力与伸长量的比值发生了明显的变化,这时弹簧秤的拉力越大,橡皮筋越____(选填“容易”或“不容易”)发生形变。

14.如图14所示为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。沙和沙桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M。实验中将沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车的拉力。

(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是____。

图14

A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节沙和沙桶总质量m的大小,使小车在沙和沙桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去沙和沙桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带,以及沙和沙桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动

(2)在实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是____。

A.M=200g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g

B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g

D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

(3)如图15所示是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻两计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的两计数点间的距离分别为xAB=4.22cm、xBC=4.65cm、xCD=5.08cm、xDE=5.49cm、xEF=5.91cm、xFG=6.34cm。已知打点计时器的工作频率为50Hz,则小车的加速度a=____m/s2。(结果保留两位有效数字)

图15

三、计算题

15.如图16所示,将完全相同的两个小球A、B,用长l=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部,两小球与小车前后壁刚好接触。由于某种原因,小车突然停止运动,取g=10m/s2,求此时两小球受到的细线拉力之比。

图16

16.有一个冰上推木箱的游戏节目,规则是:选手们从起点开始用力推木箱一段时间后,放手让木箱向前滑动。若木箱最后停在冰面上有效区域内,视为成功;若木箱最后未停在冰面上有效区域内,视为失败。其简化模型如图17所示,AC是长度L1=7m的水平冰面,选手们可将木箱放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推木箱,BC为有效区域。已知BC的长度L2=1m,木箱的质量m=50kg,木箱与冰面间的动摩擦因数μ=0.1。某选手作用在木箱上的水平推力F=200N,木箱沿AC做直线运动。如果木箱可视为质点,g取10m/s2,那么该选手要想获得成功,试求:

(1)推力作用在木箱上时,木箱的加速度大小。

(2)推力作用在木箱上的时间需要满足的条件。

图17

17.一种叫“控子”的游戏的简化模型如图18所示:小滑块从A点由静止释放,游戏者通过控制BC段上的可控区域的长度,让小滑块到达C点时的速度刚好为零,小滑块自由落入洞D中即为成功。已知轨道AB、BC可视为斜面,轨道AB的长度x1=25cm,轨道BC的长度x2=1m,CD段的高度h=20cm,小滑块在轨道AB上加速下滑时的加速度大小a1=2m/s2,在轨道BC上的非可控区域加速下滑时的加速度大小a2=1m/s2,在轨道BC上的可控区域减速下滑时的加速度大小a3=3m/s2,小滑块在B点、可控点前后的速度大小不变,取g=10m/s2,求游戏成功时:

图18

(1)可控区域的长度l。

(2)小滑块从A点运动到洞D所经历的时间t。

18.如图19所示为某农庄灌溉工程的示意图,地面与水面间的距离为H。用水泵从水池中抽水(在抽水过程中H保持不变),龙头离地面的高度为h,水管的横截面积为S,水的密度为ρ,重力加速度为g,不计空气阻力。水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出,水落地的位置到管口的水平距离为10h。设管口横截面上各处水的速度都相同。求:

图19

(1)每秒内从管口流出的水的质量m0。

(2)水泵输出的功率P(额外功的损失忽略不计)。

B卷

一、选择题(第1～8题为单项选择题,第9～12题为多项选择题)

1.一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2,则该质点的加速度为( )。

2.大小相等的力F按如图1所示的四种方式作用在相同的物体上,使物体能沿不同粗糙程度的水平面匀速运动,则物体与水平面间的摩擦力最大的是( )。

图1

3.为了使雨滴能够尽快地淌离房顶,要设计好房顶的坡度。如果雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动,那么如图2所示的四种情况中符合要求的是( )。

图2

4.将某均匀的长方体锯成如图3所示的A、B两块后,在水平桌面上并排放在一起,现用水平力F垂直于B的左侧面推B,使由A、B两块组成的整体仍保持长方体形状沿力F的方向匀速运动,则( )。

图3

A.A在水平方向上受三个力的作用,且合力为零

B.A在水平方向上受两个力的作用,且合力为零

C.B对A的作用力方向与力F的方向相反

D.B对A的弹力等于桌面对A的滑动摩擦力

5.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后,再用细线悬挂于O点,如图4所示。用力F拉小球b,使两个小球都处于静止状态,且细线Oa

与竖直方向间的夹角保持θ=30°不变,则力F的最小值为( )。

图4

6.放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a1沿斜面匀加速下滑,如图5甲所示。在滑块A上放一物体B,物体B始终与A保持相对静止,以加速度a2沿斜面匀加速下滑,如图5乙所示。在滑块A上施加一竖直向下的恒力F,滑块A以加速度a3沿斜面匀加速下滑,如图5丙所示。则( )。

图5

A.a1=a2=a3B.a1=a2＜a3

C.a1＜a2=a3D.a1＜a2＜a3

7.在光滑的水平面上有a、b两小球,其质量分别为ma、mb,两小球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失。两小球在碰撞前后的速度—时间图像如图6所示,下列关系正确的是( )。

图6

A.ma＞mbB.ma＜mb

C.ma=mbD.无法判断

8.A、B两物体的质量之比mA∶mB=2∶1,它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度—时间图像如图7所示。那么,A、B两物体所受摩擦力之比fA∶fB与A、B两物体克服摩擦阻力做功之比WA∶WB分别为( )。

A.2∶1,4∶1 B.4∶1,2∶1

C.1∶4,1∶2 D.1∶2,1∶4

9.我国有一种叫“押加”的传统民族体育项目,如图8所示,我们可以发现这项运动实际上相当于两个人拔河。如果甲、乙两人在“押加”比赛中,甲获胜,则下列说法正确的是( )。

图8

A.甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力,所以甲获胜

B.当甲把乙匀速拉过去时,甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力

C.当甲把乙加速拉过去时,甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力

D.甲对乙的拉力始终等于乙对甲的拉力,只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力,所以甲获胜

10.如图9所示,将一小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。根据图中信息,下列判断正确的是( )。

图9

A.位置“1”是小球释放的初始位置

B.小球做匀加速直线运动

11.航天飞机在完成对“哈勃”空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B点在轨道Ⅱ上,如图10所示。下列关于航天飞机运动的说法正确的有( )。

图10

A.在轨道Ⅱ上经过A点时的速度小于经过B点时的速度

B.在轨道Ⅱ上经过A点时的动能小于在轨道Ⅰ上经过A点时的动能

C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D.在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度

12.在离水平地面h高处,将一质量为m的小球水平抛出,小球在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f,小球落地时距抛出点的水平距离为x,速率为v。则在小球运动的过程中( )。

A.重力做功为mgh

C.落地时,重力的瞬时功率为mgv

D.重力势能和机械能都逐渐减少

二、实验题

13.小白用如图11所示的装置验证“力的平行四边形定则”。

图11

(1)请完成下列实验操作内容:

a.在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O。

b.卸下钩码,然后将两绳套系在弹簧下端,用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O,记录两绳套AO、BO的方向及两弹簧测力计相应的读数。图中弹簧测力计B的读数为____N。

c.小白在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图12所示,请你用作图工具在图中坐标纸上作出FA、FB的合力F'。

图12

d.已知钩码的重力,可得弹簧所受的拉力F如图12所示。

e.最后观察比较F和F',得出结论。

(2)本实验采用的科学方法是。

A.理想实验法

B.控制变量法

C.等效替代法

D.建立物理模型法

图13

14.某同学用如图13所示的装置验证机械能守恒定律时,所用交流电源的频率为50Hz,得到如图14所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E,测出A点距起点O的距离s0=19.00cm,A、C两点间的距离s1=8.36cm,C、E两点间的距离s2=9.88cm,g取9.8m/s2,测得重物的质量m=1kg。

图14

(1)下列做法正确的有____。

A.图13中的两个限位孔必须在同一竖直线上

B.实验前,手应提住纸带的上端,使纸带竖直

C.实验时,应先放开纸带,再接通打点计时器的电源

D.进行数据处理时,应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置

(2)若选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律,则重物减少的重力势能是

J,打点计时器打下C点时重物的速度大小是____m/s。(结果保留三位有效数字)

(3)根据纸带上的信息算出打下各点时重物的速度v,量出下落距离s,则以为纵坐标、以s为横坐标画出的图像应是。

图15

(4)重物减少的重力势能总是略大于重物增加的动能,产生这一现象的原因是____。(写出一条即可)

三、计算题

15.如图16所示,水平传送带两端间的距离x=8m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.6,工件滑上传送带A端时的速度vA=10m/s,设工件到达B端时的速度为vB。(取g=10m/s2)

(1)若传送带静止不动,求vB。

图16

(2)如果传送带顺时针转动,那么工件还能到达B端吗?若不能,说明理由;若能,求出工件到达B端时的速度vB。

(3)若传送带以速度v=13m/s逆时针匀速转动,求工件到达B端时的速度,以及工件由A端运动到B端所用的时间t。

16.如图17所示,传送带与水平面所成夹角θ=37°,一个质量m=0.5kg的物块轻放在传送带上端,传送带以v0=10m/s的速度向下运动,物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.5,已知传送带的长度L=16m。假定物块在B点时速度大小不变,物块与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1,C、B两点间的距离x=2m,取g=10m/s2。求:

图17

(1)物块从传送带的最上端运动至最下端经历的时间t。

(2)物块运动至C点时的速度。

17.如图18所示,质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上,木板在水平拉力F=11N作用下由静止开始向右运动。当木板的速度达到1m/s时,将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2,物块可视为质点。求:

图18

(1)物块刚放置在木板上时,物块和木板的加速度分别为多大?

(2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止?

(3)物块与木板相对静止后,物块受到的摩擦力为多大?

18.质量为M的圆环用细线悬挂着,将两个质量均为m的有孔小珠套在此圆环上且可以在圆环上无摩擦滑动,如图19所示。现同时将两个小珠从圆环的顶部释放,使其沿相反方向自由滑下,两小珠在圆环水平直径上方运动的阶段内,求:

(1)在圆环未动的条件下,细线中的张力T随cosθ(θ为小珠和圆环圆心连线与竖直方向间的夹角)变化的函数关系,并求出张力T的极小值及相应的cosθ值。

图19

19.如图20所示,质量为3kg的小球A和质量为5kg的小球B通过一压缩弹簧锁定在一起,静止于光滑平台上。解除锁定,两小球在弹力作用下分离,此后小球A向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆形轨道的最高点,小球B从平台上以速度vB=3m/s水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑。已知斜面顶端与平台间的高度差h=0.8m,取g=10m/s2,求:

(1)A、B两小球刚分离时,小球A的速度大小。

(2)弹簧锁定时的弹性势能。

(3)斜面的倾角α。小a。

图20

(2)设物块A沿斜面上升通过Q点时的速度最大,求Q点到物块A开始运动位置的距离x0及最大速度vmax。

(3)把物块B的质量变为nm(n＞0.5),某同学认为,只要n足够大,就可以使物块A沿斜面上滑到(2)中所述Q点时的速度增大到2vmax。你认为这种说法正确吗?如果正确,请说明理由;如果不正确,请求出物块A沿斜面上升到Q点时的速度的范围。

21.一个静止的232092U原子核 (原子质量为232.0372u)放出一个α粒子(原子质量为4.0026u)后衰变成钍核 (原子质量为228.0287u)。已知原子质量单位1u=1.67×10-27kg,1u相当于931MeV。

(1)写出核衰变反应方程。

(2)算出该核衰变反应中释放出的核能。

(3)假设该核衰变反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能,则钍核获得的动能有多大?

图22

22.如图22所示,在平直轨道上的P点静止放置一个质量为2m的物体A,P点左侧粗糙,右侧光滑。现有一颗质量为m的子弹以水平速度v0射入物体A并和物体A一起滑上光滑平面,与前方静止物体B发生弹性正碰后返回,最后在粗糙平面上滑行距离d后停下。已知物体A与粗糙平面间的动摩擦因数μ=

20.如图21所示,P是倾角θ=30°的光滑固定斜面。劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上,另一端与质量为m的物块A相连接。细绳的一端系在物块A上,细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮,另一端有一个不计质量的小挂钩。小挂钩不挂任何物体时,物块A处于静止状态,细绳与斜面平行。在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后,物块A沿斜面向上运动。斜面足够长,运动过程中物块B始终未接触地面。

(1)求物块A刚开始运动时的加速度大

图21

(1)在子弹与物体A碰撞的过程中,损失的机械能。

(2)物体B的质量。

(责任编辑 张 巧)

编后话:强化对核心考点的演练、注重对经典题型的归纳,是学好物理的秘诀,为此本刊编辑部特开设此栏目,希望同学们能认真对待。从本期开始,把这些试卷都做好并保存起来,对以后的复习必将大有裨益。