钻杆内孔微波多径信道研究与测试

夏文鹤 孟英峰 李伟勤

(1. 西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都 610500； 2. 西南石油大学电气信息学院，成都 610500)

钻杆内孔微波多径信道研究与测试

夏文鹤1孟英峰1李伟勤2

(1. 西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都 610500； 2. 西南石油大学电气信息学院，成都 610500)

将钻杆内孔视为超长不规则有耗圆波导,采用多径传输理论建立信道模型,结合实验统计法,对信道特征及信号衰减机理进行了研究分析．分析结果表明,广泛应用于空气钻井领域的API 5″和51/2″钻杆,其内孔可以作为2.4 GHz频段微波信道,且一根钻杆单元构成的微波信道基本符合超宽带信道标准．但钻杆接头段具有多个反射面,导致信道具有双簇多径信道的特性,双簇间较大的时延令信道均方时延扩展大幅增加．根据模型对比结果,多径衰落和时延是影响该信道传输质量的主要因素．

双簇多径信道;UWB信道;超长不规则有耗圆波导;多径衰落模型;微波随钻测量

引 言

近年来,电磁波随钻测(Electromagnetic Measurement While Drilling, EM-MWD)技术因传输速率高成为随钻监测领域的研究热点,该技术将整个钻柱作为天线,通过地层传播电磁波信号以传输井下信息．文献[1-2]分析了电磁波在地层的传播模型,对影响电磁波传播的主要因素进行了系统分析,并指出该项技术目前在非均匀地层和低电阻率地层效果较差,大幅限制其适用范围．为避开地层电阻率对电磁波传播的影响,在气体钻井领域出现了微波随钻测量技术,该技术在钻杆内孔的气体流道中激发微波信号来传输井下监测数据．文献[3]把钻杆看作理想圆波导,分析了频率为2.4 GHz微波在107 mm内径钢质钻杆内孔中的传输特性．但该文仅考虑了钻杆本体中填充介质造成的微波损耗,未考虑由钻杆接头散射、反射作用造成的损耗,导致其计算结果与现场实测结果存在较大差异．文献[4]对石油钻杆与套管间空气层中微波传输的可行性与可能存在的波形进行了分析,并提出了最佳频点的设置方法,但并未分析信道的特征和衰减规律．除此之外,国内外鲜有对钻杆内微波信道进一步的研究成果．本文将钻杆内壁视为超长不规则有耗圆波导,建立了钻杆微波多径信道模型,得到多径信道功率衰减规律及时延规律．

1 钻杆内孔微波信道模型

钻杆为9.5 m左右长直管,管壁厚度沿轴线不一致,API 5″和51/2″钻杆管壁厚度一般在6～15 mm,两端分别为公接头和母接头,中间为管体段．管体段为内径固定的无缝钢管,根据瑞利准则,钻杆内壁可视为光滑表面．接头段沿轴向存在内径渐变段和突变点,钻杆公母头对接后内壁结构更为复杂,如图1所示．

图1 钻杆及接头段剖面示意图(未按实际尺寸绘制)

若将钻杆内壁视为理想导体,并在钻杆接头段内孔安装微波激发天线,则钻杆内孔可视为一段同轴的不连续圆波导,并由钻杆管体段向两边延伸．目前气体钻井大多应用于直井钻探过程,钻杆弯曲幅度较小,故两天线间必存在直射波．将内径固定的管段视为等径波导段,内径突变的接头视为不连续波导段;内径渐变的管段,若其轴向长度不超过二分之一波长,视为短渐变波导段,反之视为长渐变波导段．钻杆具有多个内径渐变管段和突变点,若用阶梯波导近似[5],可将钻杆内壁沿轴向划分为m段长度为lm,内径为am的等径波导段与m个反射面．在接头段即使采用定向天线激发微波信号,由于入射波在管壁的入射角处于0≤θ<90°的范围,必然形成大量反射过程,故应视钻杆内孔微波信道存在直射波和大量反射波,如图2所示．反射波的存在大幅增加微波损耗[6]．

图2 钻杆接头段微波传播路径示意图

设定从l1段到l2段为传播方向,反之为反射方向,电磁波能量两次反射,必然导致其相位增加,幅度减小．若将每个反射波传播的路径视为一径,则钻杆为多径信道,这是钻杆区别于一般波导元件的重要特征,也是影响钻杆内微波传播参数的主要原因[7-8]．具体信道模型根据实物模型实测数据确定．

2 微波多径信道测试

实物模型位于西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,由一根完整的API 51/2″(139.7 mm)钻杆和一个钻杆母头短节连接而成．将发送天线安装在钻杆管体段的始端,将接收天线安装在连接接头中管体段的始端,即收发天线之间为一根连接后完整的钻杆单元,包含一段8.1 m钻杆管体段、一对1.15 m上扣的公母接头,距离约为9.25 m．接收天线可在9.2～9.5 m距离范围内沿轴向小幅移动,如图3所示．

图3 钻杆单元实验模型剖视图(未按实际尺寸绘制)

图4为两天线在相同极化方向条件下,利用RIGOL DSA1030频谱仪在2.0～3.0 GHz频段测试的频谱分布,中心频点为2.5 GHz．由图可知在该频段信号幅度均高于-10 dB,其中收发天线在相距9.2 m时,在2.1～2.2 GHz频段信号幅度达到最低值-9.6 dB,也即该信道-10 dB带宽大于1 GHz,符合美国联邦通讯委员会对超宽带(Ultra-Wide Band, UWB)信道标准的定义[8]．

图4 钻杆单元频谱测试结果

采用频域测试法进行信道冲击响应的测试．测试仪器为网络分析仪HP8753ES(含010时域测量功能选件),设置0～4.8 GHz(006选件)带宽范围内801个测试点,中心频点2.4 GHz,时间仓宽度0.2 ns．天线保持9.25 m测试距离进行120次测试,测试数据转存到计算机中,经后期数据整理、处理[9]得到功率时延分布测试结果,如图5所示．

图5 钻杆单元内孔微波信道功率延迟分布

脉冲功率延迟分布具有多脉冲现象,且具有两个较明显的簇,每个簇内具有随机到达的多径射线．第一个簇首射线到达时间T1=32 ns,这与两天线之间9.25 m距离基本吻合,视为直达脉冲波形．第二个簇首射线到达时间T2=83 ns,与第一簇首射线的延时为51 ns,其时延大小与电磁波在钻杆管体段来回反射一次的时间基本吻合．在波形中未观察到较明显的第三簇波形．用αk,j(j=1,2)表示第一、二簇中第k个路径在t时刻的路径增益系数,用τk,j(j=1,2)表示第一、二簇中第k个脉冲相对于其簇首的额外延迟,用δ(t)表示脉冲信号,则信道模型可用如下冲击响应函数表征[10]:

(1)

式(1)中接收信号为多个不同路径脉冲信号的叠加,i个有效路径形成i个脉冲,M、N分别为第一、二簇内观察到的多径数,很明显有M+N=i．对于两簇中的第一径总有τ1,j=0．根据高频电磁波的似光性和光传输的基本规律,在几何光学模型下得到了接收天线功率Pr与发射天线功率Pt的关系[11]．

(2)

式中:λ为2.4 GHz微波波长;L0是收发天线距离,约为9.25 m;G是收发天线增益;c为光在真空中的传播速度．上述模型的确定,需对信道特征进行分析以明确αk和τk参数的取值．

3 信道特征分析及参数确定

(3)

(4)

钻杆主要材料为含碳量低于0.4%的低碳钢,使用过的钻杆内壁一般会有轻微锈蚀．沿实物模型内壁圆周多点多次测量计算,其平均表面电阻Rs约为0.89 Ω．Γn-1、Γn分别为管体段前端和后端两个反射面的反射系数,用反射面两侧的等径波导特征阻抗Zn-1,Zn,Zn+1计算,ζ1、ζ2则根据钻杆内壁结构计算:

(5)

(6)

(7)

根据API 51/2″钻杆结构,ζ1和ζ2分别为2.74, 1.19,带入式(3)、(4)得到α1,1和α1,2最终计算结果为-9.02 dB和-29.53 dB．由图5可知第一、二簇首射线增益α1,j分别接近-10 dB和-30 dB,测试结果与公式计算的增益系数基本吻合．对功率延迟分布重复进行120次测试,记录35 ns、50 ns、85 ns、95 ns延迟时间点对应路径的增益系数,并用该时间点出现的最大增益值进行归一化处理,做路径相对增益系数概率分布并进行分布曲线拟合,作为其概率密度函数,结果如图6所示．

图6 路径增益系数概率分布及函数拟合

图6中各路径增益系数αk,j基本服从独立对数正态分布,且每次测量结果中,簇内多个路径的增益值也呈现出对数正态分布特征．多径平均功率增益按衰减因子为Γ的指数规律衰减[12-13],即

20lg(αk,j)～N(μk,j,σj)

(8)

(9)

(10)

根据120次脉冲功率延迟分布实验数据,第一簇确定118条高于设定门限的可分辨路径,第二簇确定91条高于设定门限的可分辨路径．将每次实验获取的两相邻路径间延时数据进行平均,作为最终两相邻路径间延时,如图7所示．

图7 簇内相邻两径间延时分布

求取图7延时分布的概率分布并进行函数拟合,可知相邻两径间延时基本满足独立的指数概率分布,如图8所示．图中概率密度函数可表示为:

(11)

(12)

图8 簇内相邻两径间延时概率分布及函数拟合

根据功率延迟分布测试结果,利用信道均方时延τrms的计算方法得到如下两簇信道均方时延计算结果[14],τrms,1=3.11 ns,τrms,2=3.78 ns,通常情况下功率衰减因子γ可以近似采用均方根时延扩展值[15],且γ1≤γ2,即令γ1=3.11,γ2=3.78．

图5中双簇信号之间间隔接近30 ns,而在IEEE 802.15.3a 标准模型改造的两簇模型中两簇重叠,簇间无明显间隔．为将钻杆信道的均方根误差时延扩展与信道特征相符,τk,2参数用第一、二簇首射线间隔时间η进行修正,即有

(13)

对单根钻杆单元信道取η=51 ns,此条件下计算的单根钻杆单元信道τrms=22.58 ns,由

(14)

可知,在包络相关系数为ρ=0.5条件下,该信道相关带宽Bc约为7 MHz．

4 信道模型的验证

根据公式(2)和表1的参数值计算单根钻杆单元的接收功率,同时利用频谱分析仪DSA1030在2.395～2.405 GHz频段进行频谱测试．实测结果与计算结果对比如图9所示．

表1 多径信道接收功率模型参数值

图9 实测结果与模型计算结果对比

如图9所示,在2.4 GHz的频率点,测试和计算得到接收功率分别为-8.247 dB和-8.349 dB,误差为0.102 dB．根据文献[3]中只考虑表面电阻损耗的算法,其计算的损耗仅为-0.3 dB,与实际测量值差距较大,说明多径模型的计算结果更准确,也说明钻杆内孔微波信道中,多径衰落是主要的衰减因素．随着频率的增加,微波波长缩短,信道中的多径分布状况发生变化,这是理论模型误差随频点升高而增大的主要原因,但总体而言,多径衰减模型的计算结果与实测值较为接近,说明衰减模型的正确性．此外,实测的频谱分布曲线中,在高于2.401 5 GHz的频段,接收功率衰减明显加剧,而在2.395～2.401 5 GHz频段,接收功率的变化相对平稳,可认为在该6.5 MHz带宽内,信道具有相对恒定的增益,接收信号经历平坦衰落,该实测值与计算的相关带宽值基本吻合．

5 结 论

钻杆为长直管状,沿轴向存在内径渐变段和突变点,其内孔可视为超长同轴不连续有耗圆波导,在2～3 GHz微波频段传送信号．根据实际模型测试结果表明,单根钻杆单元构成的微波信道符合超宽带信道标准,并表现出明显的双簇多径信道特征,多径衰落和时延是影响该信道传输质量的主要因素,两簇之间相对时延为51 ns,均方根时延扩展为22.58 ns,信道相关带宽约为7 MHz．构建的多径信道模型在一定程度上展示了微波信号在钻杆内孔信道中反射、延迟状况．该模型对信道衰减的计算结果比仅考虑表面电阻损耗的模型更准确,为确定信道传输带宽、最大传输速率等参数提供了依据,也可作为该信道专用RAKE接收机的设计依据．文中建立的信道模型和测试方法可应用于其它类型的钻杆、套管及类似非标准波导元件的分析．由于钻柱结构的周期性,该模型可进一步作为钻柱信道仿真、分析的基础．

此外,由于实物模型内壁轻微锈蚀造成表面电阻值增大,导致信号的衰减量偏大,接收功率偏小,但结果仍在可接受范围内．若采用较新的钻杆,可减小单位长度的微波衰减量,则相同的微波发射功率,其传输距离可以大幅提高．因此将钻柱内孔用作气体钻井过程中的微波通信信道,具有实用价值和良好的应用前景,也具有进一步研究的现实意义．

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夏文鹤(1978—),男,四川人,西南石油大学电气信息学院副教授,主要从事气体钻井井下随钻测量领域的研究工作.

孟英峰(1956—),男,河北人,西南石油大学石油与天然气工程学院教授,博士生导师,主要从事欠平衡钻井及储层保护领域的理论研究工作．

李伟勤(1976—),男,四川人,西南石油大学电气信息学院副教授,主要从事电磁波建模与地质录井领域的研究工作．

Researchandmeasurementsoncharacteristicsofmicrowavetransmissionmultipathchannelindrillpipe

XIAWenhe1MENGYingfeng1LIWeiqin2

(1.StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation,SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu610500,China; 2.SchoolofElectricalandInformationEngineering,SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu610500,China)

In this paper, the drill pipe bore is considered as an ultra long irregular lossy circular waveguide, and the channel model is established by using multipath transmission theory. Meanwhile, the channel characteristics and signal attenuation mechanism are analyzed, combining the experimental statistics. The analysis results show that the API 5″ and 51/2″ drill pipe bore, widely applied in air drilling field, can be used as the 2.4 GHz band microwave channel, and are in accordance with the ultra wide band (UWB) channel standard. However, the numerous reflected waves are generated by the reflective surface in the joint section of the drill pipe, which makes the channel has the characteristics of dual cluster and multi-path channel. The large delay between the two clusters leads to a significant increase of the root mean square delay spread, and according to the model contrast results, the multipath fading and delay are the main factors affecting the propagation quality.

double cluster multipath channel; ultra wide band channel; ultra long irregular lossy cylindrical waveguide; multi-path fading model; microwave measurement while drilling(MMWD)

夏文鹤, 孟英峰, 李伟勤. 钻杆内孔微波多径信道研究与测试[J]. 电波科学学报,2017,32(4):391-397.

10.13443/j.cjors.2017072201

XIA W H,MENG Y F,LI W Q. Research and measurements on characteristics of microwave transmission multipath channel in drill pipe [J]. Chinese journal of radio science,2017,32(4):391-397. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2017072201

TN814

A

1005-0388(2017)04-0391-07

DOI10.13443/j.cjors.2017072201

2017-07-22

国家科技重大专项(2016ZX05021-003-003HZ)

联系人： 夏文鹤 E-mail: swpuxwh@swpu.edu.cn