扭曲扁平管结构对管内传热强化与阻力特性的影响①

吴欣慰 刘长军 梁 斌, 唐思扬 岳海荣 谢和平

(四川大学 a. 化学工程学院；b. CCUS与CO2矿化利用研究中心)

扭曲扁平管结构对管内传热强化与阻力特性的影响①

吴欣慰a刘长军a梁 斌a,b唐思扬a岳海荣a谢和平b

(四川大学 a. 化学工程学院；b. CCUS与CO2矿化利用研究中心)

采用CFD数值计算方法，以水-空气为换热系统、水为管内流体，研究了扁平度、扭距等结构和流动参数对扭曲扁平管传热强化和阻力特性的影响规律，建立了适用于扭曲扁平管对流换热系数和Fanning摩擦因子的准数关联式。结果表明：扭曲扁平管产生的二次流对管内对流传热起到强化作用，雷诺数Re为6 000～18 000时，综合传热性能评价因子η为1.01～1.61；增大扁平度能够提高扭曲扁平管的综合传热性能；减小扭曲比虽然能够提高扭曲扁平管的对流换热系数，但阻力损失增加，且不利于提高扭曲管的综合传热性能。

扭曲扁平管 二次流 传热强化机制 阻力特性 CFD

符号说明

A——扭曲管椭圆截面长轴，mm；

B——扭曲管椭圆截面短轴，mm；

D——基圆内径，mm；

de——换热管椭圆截面当量直径，mm；

f、f0——扭曲椭圆管、光滑圆管摩擦系数；

h——对流换热系数，W/(m2·K)；

I——湍动程度；

k——导热系数，W/(m·K)；

L——换热管长度，mm；

Nu、Nu0——扭曲管、光滑圆管无量纲努塞尔数；

Pr——普朗特数；

q——热通量，W/m2；

R——扭曲扁平管半径，mm；

Re——无量纲雷诺数；

S——扭曲管扭距，mm；

Tw、Tm——管壁平均温度、管内流体平均温度，K；

u、u1、u2——管内流体速度、轴向速度、二次流速度；

um——管内流体平均速度，m/s；

Δp——扭曲管进出口压降，Pa；

α——流体流动方向和流动截面之间的夹角，(°)；

η——综合传热性能因子；

ρ——密度，kg/m3；

μ——动力粘度，Pa·s；

下标：

0——光滑圆管；

1——轴向；

2——二次流方向；

w——管壁；

m——流体。

换热器换热效率和生产效率的高低直接影响着相应工艺技术的能耗和投资量，因此紧凑型高效换热器具有巨大的应用前景。管式换热器因具有结构简单、流动阻力小及易清洗等特点，在石油、化工、冶金及轻工等行业广泛应用。然而管式换热器换热系数较小(500～2 000W/(m2·K))，导致其体积庞大，空间生产效率较低[1]。近年来，随着电磁力、机械搅拌、表面振动、粗糙表面处理、内置扰流元件及管道扭曲等传热强化技术的应用，管式换热器的换热效率和紧凑性得到了显著提高[2～7]。其中，扭曲管是一种被动强化换热技术，具有列管换热器结构简单、易清洗等特点，能够有效强化管内流体传热性能。

管内流体的流动和传热都与管道结构密切相关[8]。扭曲换热管的主要结构参数为长、短轴和扭曲截面沿轴向扭曲360°所需要的距离(扭距S)。扭曲比S/d或S/de反映了换热管的扭曲程度，扁平度A/B反映了换热管的扁平程度。对扭曲椭圆管的研究发现，扭曲比S/de、扁平度A/B、雷诺数Re及流体物性等参数对扭曲管内无相变对流换热系数和流动阻力有显著影响，通过实验研究和CFD模拟可以建立对流换热系数、Fanning摩擦因子与结构流动参数之间的准数关联式。但对扭曲扁平管的传热强化机制以及结构参数对其传热和阻力性能的影响规律仍缺乏定量认识。因此，笔者采用CFD数值计算方法，建立扭曲扁平管流动和传热模型，考察扭曲管内流动行为和传热强化机制，研究扁平度A/B、扭曲比S/de等参 数对扭曲扁平管湍流传热和阻力性能的影响规律，并通过多元线性回归建立努塞尔数、Fanning摩擦因子与雷诺数、无因次扁平度和无因次扭曲比之间的准数方程，为扭曲扁平管换热器的设计和开发提供指导。

1 几何模型

圆管、扭曲椭圆管和扭曲扁平管的流通横截面如图1所示，以内径D=20mm的圆管为基准，根据管内润湿周边相等、扭曲椭圆管和扭曲扁平管长轴相等的原则，三者的结构参数见表1。在此条件下，当管内流体的流量相同时，各管内流体具有相同的雷诺数。由于金属的导热系数远大于流体的导热系数，因此流体传热的数值计算中可以忽略管壁热阻。

图1 圆管、扭曲椭圆管和扭曲扁平管的流通横截面

管道长轴mm短轴mm扭距mm内径mm当量直径mm圆管--2002020.00扭曲椭圆管A=26.37B=12.31200-16.23扭曲扁平管A+2R=26.37B=2R=8.79200-13.71

2 数值方法

2.1物理参数

管内流体雷诺数Re的计算式为：

(1)

管内平均换热系数h和努塞尔数Nu的计算式分别为：

(2)

(3)

Fanning摩擦因子f的计算式为：

(4)

给定泵功条件下扭曲管的传热性能采用综合传热性能评价因子η进行定量评价[9]，即：

(5)

2.2分析段选取

由于进口段流体在管内的流速分布是沿管轴方向变化的，所以分析管内流动和传热的典型管段必须处于流动充分发展段。图2比较了Re=6000时，距离入口分别为两倍和3倍扭距处流动截面上沿长轴方向的速度分布，发现两个截面上的流速分布几乎完全一致，说明在距进口端两倍扭距以上的任意位置处，管内流体流型已达到充分发展状态。因此为了减少换热管进出口端效应对数值计算结果的影响，笔者确定换热管长度为3倍扭距，并以距离为2Slt;Llt;3S的管段作为换热管传热与压降性能评价的分析段。

图2 距入口不同位置流动截面沿长轴方向的速度分布

2.3网格划分与数值计算方法

利用ICEM CFD 14.5软件采用六面体结构网格对几何模型的计算域进行网格划分(图3)。近壁面处的处理采用增强壁面函数，并通过Δy≈5.06y+deRe-7/8保证不同雷诺数下近壁面网格尺寸均满足y+≈1[10]。以水为管内流体，建立连续性方程、动量方程和能量方程。湍流模型采用对自由剪切适应性更好的SSTk-w模型[11]。压力和速度耦合采用SIMPLE算法，压力采用标准Standard差分格式，其他均采用二阶迎风差分格式，求解采用非耦合的稳态隐式格式。采用速度入口边界条件，给定流体入口速度、温度、湍流强度(I=0.16Re-1/8)和水力直径，壁面为恒定壁温。能量方程的收敛标准为1×10-8，其他方程的收敛标准均为1×10-5。

图3 网格划分

为考察网格数对计算结果的影响，分别建立网格数为342 778、411 502的扭曲扁平管计算模型并计算Re=18000时的努塞尔数Nu和Fanning摩擦因子f。结果表明，当网格数从342 778增加至411 502时，努塞尔数Nu和Fanning摩擦因子f的相对误差均不超过4%，这表明网格数为342 778时计算结果已基本与网格无关，因此后续的模型网格密度均以此为准。

3 结果与讨论

3.1数值方法可靠性验证

采用数值计算方法，分别对D=20mm的圆管和A/B=1.5、S/de=8.05的扭曲椭圆管进行模拟计算，并分别将计算得到的Nu和f与文献中的实验拟合值进行比较(图4、5)。图4表明，圆管的Nu和f与文献[12]的最大误差分别小于8%、1.9%；图5表明，扭曲椭圆管模拟值与文献[13]的实验拟合值相比呈现负偏差，且Nu最大误差小于9.41%，f最大误差小于12.35%。这表明笔者采用的数值模型和计算方法是可行的，计算结果是可靠的。

图4 圆管Nu和f计算值与文献[12]的比较

图5 扭曲椭圆管Nu和f计算值与文献[13]的比较

3.2扭曲扁平管内流型分析

Re=12000时，圆管、扭曲椭圆管和扭曲扁平管流型充分发展后管内流线与速度分布云图如图6所示。可以发现，由于扭曲强化管的当量直径较小，所以在相同Re下其平均流速更高，扭曲椭圆管和扭曲扁平管中平均流速比圆管分别提高了18.87%和31.44%。光滑圆管内的流线均与管轴平行，而扭曲管中流线均存在显著的以强化管轴线为中心的收缩和螺旋，而且相同雷诺数下扭曲扁平管中流线的扭曲程度比扭曲椭圆管大。这是因为流体在扭曲管中流动时，存在离心力、弯曲管道等边界条件，进而产生了使流体偏离其主流方向的二次流[14]。在相同流动条件下，扭曲扁平管的二次流比扭曲椭圆管更强。流动截面上的二次流越大，则该区域径向混合越强，因此可以很大程度上提高管内强化换热能力。

图6 圆管、扭曲椭圆管和扭曲扁平管内流线与速度分布云图

3.3扭曲扁平管结构参数对传热与阻力特性的影响

流场分析结果表明，由于二次流的作用，流体在扭曲扁平管径向的混合得到显著加强，使得速度边界层和温度边界层都变薄，但随着速度的提高和二次流的增强，流体的流动阻力也可能出现较大变化，因此这里采用综合传热性能评价因子η对给定泵功条件下扭曲管的传热性能进行定量评价，并考察结构参数对综合换热性能的影响规律。

3.3.1扁平度

对比相同扭距(S=200mm)不同扁平度A/B的扭曲扁平管在相同雷诺数下的对流换热系数h(图7a)，可以发现，管内平均对流换热系数h随着扁平度A/B的增大而增大，当扁平度A/B从1.5增大至3.0时，在所考察的雷诺数范围内对流换热系数平均提高了36.93%。Fanning摩擦因子f也随着扁平度A/B的增大而增大，当扁平度A/B从1.5增大至3.0时，在所考察的雷诺数范围内Fanning摩擦因子f增加了35.98%(图7b)。这是因为相同雷诺数下，扁平度大的扭曲管二次流越强，形体阻力也越大，所以Fanning摩擦因子越大。同样，扭曲扁平管的换热综合性能随着扁平度A/B的增大而增大(图7c)。当扁平度A/B从1.5增大到3.0时，综合性能评价准数η平均提高了23.07%。

a. 对对流换热系数的影响

b. 对摩擦因子的影响

c. 对换热综合性能的影响

3.3.2扭距

比较具有相同换热截面形状、扁平度A/B=3.0、不同扭距S下的扭曲扁平管对流换热系数、Fanning摩擦因子和综合传热性能(图8)，可以发现，扭曲扁平管扭距S越小，扭曲程度越大，对传热的强化作用越强，Fanning摩擦因子也随之增大。换热管平均对流换热系数h随着扭距的减小而增大(图8a)，当扭距S从300mm减小到150mm时，在考察的雷诺数范围内平均对流换热系数h增大了19.41%，Fanning摩擦因子f增大了84.15%(图8b)。减小扭距并不利于提高扭曲管的综合传热性能(图8c)，特别是在高雷诺数下，减小扭距反而使得综合传热性能下降，可见对于一定扁平程度的扭曲管，其扭距存在一个最优值。

a. 对对流换热系数的影响

b. 对摩擦因子的影响

c. 对换热综合性能的影响

3.4扭曲扁平管内对流换热系数和Fanning摩擦因子的通用准数关联式

建立扭曲管内对流换热系数和Fanning摩擦因子的通用准数关联式能够方便地指导换热器的设计和工程应用。扭曲扁平管的长短轴尺寸、扭距、流速和物性都对扭曲管的阻力特性和传热强化特性有显著影响。根据圆管中努塞尔数Nu是雷诺数Re和普朗特数Pr的函数，针对扭曲扁平管引入无量纲结构参数扁平度A/B和扭曲比S/de，以得到适用于扭曲扁平管的对流换热系数计算关联式[13]。将金属管近似为光滑管处理，则摩擦系数为雷诺数、扁平度和扭曲比的函数[13]。因此，利用CFD模拟得到的不同扁平度、扭曲比和雷诺数下的扭曲扁平管综合传热性能和Fanning摩擦因子数据，进行非线性拟合即可得到适用于扭曲扁平管对流换热系数和Fanning摩擦因子的准数关联式，即：

(6)

(7)

式(6)、(7)的适用范围为4000lt;Relt;18000，150mmlt;Slt;300mm，1.5lt;A/Blt;3.0。

由于Pr为反映物性参数的准数，不会因为换热管参数的改变而改变，因此可参照Sieder-Tate公式中的Pr进行取值[15]。

由准数关联式得到的努塞尔数Nu与CFD数值模拟结果的最大偏差为6.8%，平均偏差为1.1%；由准数关联式得到的Fanning摩擦因子f与CFD数值模拟结果的最大偏差为5.5%，平均偏差为2.6%。可见，笔者建立的准数关联式能够很好地反映扭曲扁平管结构和流动对其传热和阻力特性的影响规律。

4 结束语

笔者采用CFD数值模拟方法，考察了扭曲扁平管结构和流动参数对管内综合传热强化与阻力特性的影响规律和传热强化机制。结果表明，扭曲扁平管是通过扭曲结构产生的不同强度的二次流来实现管内传热强化的。一切有利于增强二次流的因素都能够提高扭曲管的对流换热系数，同时也使得Fanning摩擦因子显著增大。增大扁平度能够提高扭曲扁平管的综合传热性能，减小扭曲比虽然能够提高扭曲扁平管的对流换热系数但并不利于提高扭曲管的综合传热性能，因此扭距存在一个最优值。

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EffectofTwistedFlatTubesonHeatTransferEnhancementandFlowResistanceCharacteristics

WU Xin-weia, LIU Chang-juna, LIANG Bina,b, TANG Si-yanga, YUE Hai-ronga, XIE He-pingb

(a.SchoolofChemicalEngineering; b.CenterofCCUSandCO2MineralizationandUtilization,SichuanUniversity)

Through adopting CFD method, taking water-air as heat-transfer system and water as the fluid in the tube, the effect of flatness, torque and flow parameter on the heat transfer enhancement and flow resistance characteristics of the twisted flat tubes was investigated and the dimensionless correlation among the twisted flat tube and heat transfer coefficient and Fanning friction factor was established. The results show that, the secondary flow incurred by the twisted flat tube can enhance heat-transfer effect within the tube; when Renault number(Re) ranges from 6 000 to 18 000 and the performance evaluation criterion(η) is 1.01 to 1.61, the larger aspect ratio and higher twisting extent can enhance convective heat transfer; decreasing the twist ratio can result in drastic increase of the flow resistance although it can improve the convective heat transfer coefficient, this doesn’t benefit the enhancement of comprehensive heat-transfer performance of the twisted flat tube.

twisted flat tube, secondary flow, heat-transfer enhancement mechanism, flow resistance characteristics, CFD

国家自然科学基金项目(NSFC21406146，NSFC21236004)。

吴欣慰(1991-)，硕士研究生，从事化工过程强化的研究。

联系人刘长军(1979-)，副教授，从事化工过程强化和生物质催化转化的研究，liuchangjun@scu.edu.cn。

TQ053.6

A

0254-6094(2017)05-0547-06

2017-02-28)