含液层板式塔阻尼比的实验与理论研究①

谭 蔚 杜怡安 徐 乐

(天津大学化工学院)

含液层板式塔阻尼比的实验与理论研究①

谭 蔚 杜怡安 徐 乐

(天津大学化工学院)

考虑板式塔中液层对塔器整体阻尼比的影响，建立了板式塔实验模型，通过实验探究液层对阻尼比的影响规律。结果表明，液层的分布可以明显增加系统阻尼。在此基础上，基于单自由度体系，建立塔器的理论简化模型，通过理论计算得到简化体系中的阻尼放大系数，并拟合出它与液层相对高度的关系式，为塔器在工作条件下阻尼比的计算提供参考。

板式塔 阻尼比 含液层 单自由度体系

化工塔器单元逐渐向着高参数、大型化的趋势发展，这大大增加了塔器在地震和风载荷作用下发生共振的可能性。塔器发生共振时，轻则使塔产生弯曲或倾斜，影响正常运行；重则使塔器遭到严重破坏，无法继续生产。研究塔器的振动，获得准确的动力学特性参数，在设计阶段准确预测塔器是否产生振动、产生振动时的危害程度和防振措施对塔器具有重要意义[1]。塔器防振措施一般有3种：增大塔的固有频率或者提高临界风速，可通过将塔设备放置于钢结构框架中，此类结构常被称为框架塔[2]；采用扰流装置，如设置破涡翅片可有效防止漩涡的形成；增大塔的阻尼比，塔盘上的液体或塔内填料都是有效的阻尼物。

阻尼是结构的重要动力学特性之一，用来描述结构在振动过程中耗散外界能量能力的大小，是动力响应幅度和影响结构稳定性的重要参数，受到材料性能、结构尺寸及振型等诸多因素的影响[3，4]。在塔器设计阶段，国内外相关标准忽略了诸多因素对阻尼比的影响，只是根据工程经验得到的粗略值，与实验测量值相比误差较大，不适用所有情况下阻尼比的计算[5]。目前，国内外对于阻尼比的研究主要集中在两部分，一是自由振动法测量阻尼比，二是环境激励法测量。但这些研究更集中在阻尼比的识别方法的研究，缺乏对影响因素的分析[6]。例如塔器在正常操作时发生振动，塔盘上的液体会随着塔器一起运动，对塔壁产生类似于减振力的作用。该减振力使得阻尼器与塔体之间产生相互作用，增大了塔体阻尼比。

笔者主要通过实验方法探究液层相对高度对塔器阻尼比的影响，在此基础上，基于单自由度体系，建立塔器简化理论模型，计算并拟合出液层相对高度h与阻尼放大系数的关系，为塔器在服役条件下阻尼比的计算提供参考。

1 阻尼识别

在结构动力反应问题中往往采用粘性阻尼假设，粘性阻尼力的大小与速度成正比，方向与速度相反，在单自由度体系中粘滞阻尼力可表示为：

(1)

式中c——阻尼系数，(N·m)/s；

FD(t)——阻尼力，N；

阻尼系数c受到诸多因素的影响，一般情况下是通过实验的方法获得，在工程阻尼比和固有频率的测量中自由振动法应用广泛，自由振动是指激励或约束去除后出现的振动。

工程应用和理论计算中常采用阻尼比ζ来表示结构阻尼的特征，阻尼比ζ是线性粘性阻尼系数和临界阻尼ccr(2mωn)的比值。结构的自由振动反应受阻尼(阻尼比)的影响较大，阻尼比越大其自由振动反应的衰减越快，因此，可以通过结构的自由振动实验来获得结构的阻尼比ζ[7]。

对数衰减率由相隔m个周期的幅值ui和ui+m表示，仅与阻尼比有关，与i的取值无关：

(2)

在现场实测中往往采用加速度传感器，可以直接用加速度振幅计算阻尼比：

(3)

2 实验

塔器模型主体由薄壁低碳钢管构成，拥有较好的韧性和塑性。塔体内部塔盘由亚克力管制成，内装液体水。小试模型的实物如图1所示，结构尺寸见表1。本实验模型根据相关要求[8]，设计和选择板间距，将每层塔盘内液层高度设置为4～10mm。

图1 塔器小试模型实物

结构外径/mm壁厚/mm长/mm数量/个塔体上部59.021015-塔体下部12.4-180-塔盘55.035020

本实验采用DHDAS动态信号分析仪和压电式加速度传感器，分别记录和采集加速度信号。实验通过在塔器顶部施加一水平阶跃力，使塔器自由振动，由加速度传感器和振动分析仪采集、处理加速度信号，得到塔顶加速度时程曲线，进而采用对数衰减率法计算得到塔器模型整体阻尼比。

3 实验结果与分析

图2、3是不同条件下小试模型的加速度衰减曲线和幅频图，可以看出空塔无塔盘和有塔盘时的一阶固有频率保持一致，均为3.906Hz，阻尼比测量值分别为0.005 6和0.010 4。而相对于空塔，有液层分布时加速度衰减速度明显加快，阻尼比明显增加(仅列出液层为7mm的测试曲线)。

不同液层高度下的阻尼比变化情况如图4所示，可以看出随着液层高度的增加，系统阻尼比呈现增长趋势，增加速度是先慢后快再慢的过程，在7、8mm左右增加最快，液层高度为9mm时阻尼比最大，这大大降低了塔器振动的可能性。因此， 空塔无塔盘时阻尼比最小，是最危险的工况，容易发生振动等危害，正常操作条件下的塔器则相对比较安全。

图2 空塔时测试曲线

图3 液层为7mm的测试曲线

图4 阻尼比随液层高度的变化曲线

4 理论研究

4.1模型简化

基于单自由度理论[9]，将整个塔体系统简化为单自由度体系，假设整个塔质量集中为m，弹性特性(柔度或刚度)为k、能量耗散特性或阻尼为c，简化的理论模型如图5所示。

图5 单自由度体系简化模型示意图

在简化的理论模型中，假定系统的阻尼力主要由液层的晃动提供，即阻尼系数c与液层相对高度h存在对应关系。由理论推导可知，对于低阻尼体系，阻尼系数为：

c=2mωζ

(4)

ω2=k/m

(5)

4.2模型参数拟合

根据式(4)计算出简化体系的阻尼系数c，根据k=mω2计算出体系的弹性特性k，结果见表2，可以看出随着液层相对高度h的增加，阻尼系数c逐渐增加，与实验和模拟结果的变化规律相一致。

表2 模型参数拟合结果

将液层相对高度h与阻尼放大系数Δc用boltzmann曲线进行拟合，拟合曲线的拟合度为0.993 1，得到关联方程：

(6)

分别对液层高度为4mm和10mm进行补充实验，实验方法和过程与上文相同，得到两液层高度下的阻尼放大系数，并与拟合公式的计算结果进行对比，结果见表3。可见阻尼系数拟合值与实验测量值误差较小，拟合公式具有较高的准确性。

表3 阻尼放大系数拟合值与实验计算值对比

5 结论

5.1空塔时阻尼比最小，液层的分布可以明显增加系统阻尼，且随着液层高度的增加，系统阻尼增加。因此，空塔时最危险，而在正常操作条件下不容易产生振动，相对比较安全。

5.2随着液层高度的增加，阻尼比的增加速度是先慢后快再慢的过程。

5.3按照单自由度体系建立了塔器的理论简化模型，在本文中拟合出液层相对高度h与阻尼放大系数Δc的关系，具有较高的吻合度。

[1] 聂清德，谭蔚，张明贤，等．乙烯精馏塔的防振[J]．化工机械，1999，26(6)：348～361．

[2] 段振亚，谭蔚，聂清德，等．框架塔动力特性的有限单元法研究[J]．化工机械，2004，31(5)：272～275．

[3] 蒋建，吕西林，周颖，等．考虑场地类别的阻尼比修正系数研究[J]．地震工程与工程振动，2009，29(1)：153～161．

[4] KlamoJ T, Leonard A, Roshko A.The Effects of Damping on the Amplitude and Frequency Response of a Freely Vibrating Cylinder in Cross-Flow[J]．Journal of Fluids and Structures，2006，22(6/7)：845～856．

[5] 段振亚，李蓉，贾晋，等．工业塔阻尼比的计算方法探讨[J]．石油工程建设，2013，39(6)：17～20．

[6] 张为．结构阻尼比识别与估计方法探讨[J]．福建建筑，2013，(9)：13～16．

[7] Magalhaes F, Alvaro C, Caetano E，et al．Damping Estimation Using Free Decays and Ambient Vibration Tests[J]．Mechanical Systems and Signal Processing，2010，24(5)：1274～1290．

[8] 余国琮．化工机械工程手册[M]．北京：化学工业出版社，2003．

[9] Clough R W， Penzien J，著，王光远，译．结构动力学[M].北京：高等教育出版社，2006．

ExperimentalandTheoreticalStudyonDampingRatioofPlateTowerwithLiquidLayer

TAN Wei, DU Yi-an, XU Le

(SchoolofChemicalEngineeringandTechnology,TianjinUniversity)

In view of the influence of liquid layer on tower damping ratio, the experimental model of the plate tower was established to investigate the influence rule of liquid layer on damping ratio. The results show that, the liquid layer’s distribution can obviously increase the system damping ratio. On this basis, having the single degree of freedom system based to build the plate tower’s theoretical model was implemented, including having the theoretical calculation results based to obtain the damping amplification coefficient of the simplified system and to fit the relationship between it and the liquid layer’s height , this provides the reference for the calculation of the damping ratio of the tower under working conditions.

plate tower, damping ratio, liquid layer, single degree of freedom system

谭蔚(1965-)，教授，从事压力容器安全性能评价技术研究工作，wtan@tju.edu.cn。

TQ053.5

A

0254-6094(2017)05-0484-05

2016-11-23，

2016-12-23)