基于Hilbert-Huang变换的生物触电电流检测模型

关海鸥，李伟凯※，杜松怀，李春兰，李 磊

（1. 黑龙江八一农垦大学 信息技术学院，大庆 163319；2. 中国农业大学 信息与电气工程学院，北京 100083；3. 新疆农业大学 机械交通学院，乌鲁木齐 830052）

基于Hilbert-Huang变换的生物触电电流检测模型

关海鸥1，李伟凯1※，杜松怀2，李春兰3，李 磊1

（1. 黑龙江八一农垦大学 信息技术学院，大庆 163319；2. 中国农业大学 信息与电气工程学院，北京 100083；3. 新疆农业大学 机械交通学院，乌鲁木齐 830052）

为了检测触电时刻剩余电流中生物体触电支路电流信号的难题，应用Hilbert-Huang变换方法，确定了生物触电时剩余电流的固有模态函数中相关系数最大的IMF分量的局部幅值达34.02 mA，且与原信号相关性系数达到0.99，同时剩余电流与触电电流暂态过程频谱特性具有相似变化规律。以此为基础，应用生物电流信号高频IMF分量幅值的突变特征，作为触电故障时刻确定判据，建立生物触电故障时刻判定方法，实际数据的仿真处理正确率为94.17%；筛选剩余电流分解的相关性较高的有限个数的低频固有模态IMF分量，应用逐步多元线性回归方法，提出基于剩余电流固有模态分量的生物触电支路电流幅值检测方法，仿真试验结果的平均相对误差值 5.46%，具有良好的适应性和实用性，为研发基于生物体触电电流而动作的剩余电流保护装置提供参考。

电流检测；模型；算法；生物触电信号；Hilbert-Huang变换；暂态频谱分析

0 引 言

剩余电流保护装置（residual current operated protective device，RCD）在中国农村低压电网中的广泛应用，对于防止触电伤亡事故以及避免因漏电而引起的火灾事故具有非常重要的作用[1]。在剩余电流保护技术的硬件结构和漏电电流检测方面已进行了大量突破性研究，但并未从根本上解决其正确投运率较低的问题[2-12]。生物体触电故障时生物触电信号的特性规律及检测识别在国内外尚无成熟技术方法和产品，无法满足诸多复杂因素下电力系统更加安全可靠的新要求。目前HHT变换[13-14]方法已在电力系统检测中成功应用。李天云等[15-16]将谐波信号通过经验模态分解，获取一系列不同经验模态函数，利用各IMF分量变换可得各次谐波的幅值、频率及相位，实现了电力系统扰动信号和谐波信号的准确分析。Zhang等[17]应用希尔伯特变换计算固有模态函数分量的瞬时幅值，可准确获取行波故障信号到达时间且定位精度满足实际要求。Su等[18]将改进希尔伯特黄变换应用到船舶电力系统电能质量检测中，利用快速傅里叶变换解决了模态混叠问题，通过复杂的谐波信号分解成为单次谐波分量，实现了时间振幅和频率的准确计算。文献[19]通过局部均值分解提取了触电故障电流信号的瞬时电气参数。已应用HHT变换方法对电力系统故障特征的有效提取及检测，为实现生物触电电流检测提供了理论与技术可行性。其中文献[20]以剩余电流固有模态能量特征为依据，有效识别了触电故障类型，但未解决如何检测触电时刻并识别剩余电流中生物体触电支路电流信号的难题。因此，本文开展基于Hilbert-Huang变换的生物触电电流检测模型的研究，将以生物体（动物）触电故障的剩余电流与触电电流信号为研究对象，首先采用Hilbert-Huang变换方法，分析剩余电流和触电电流暂态过程频谱特性，其次利用经验模态分解剩余电流暂态信号，获取有限个固有模态函数，创新地提出基于剩余电流固有模态分量的生物触电故障时刻及触电支路电流幅值检测方法。为研究与开发基于生物体触电电流而动作的剩余电流保护装置提供参考，对保证低压电网安全运行具有重要意义。

1 Hilbert-Huang变换原理及算法步骤

Hilbert-Huang变换[21]是一种非线性非平稳信号分析的新方法，其过程主要由 2部分组成：经验模态分解方法（empirical mode decomposition，EMD） 和希尔伯特（Hilbert）谱分析。首先用 EMD将信号分解为一系列合理数目的固有模态函数（intrinsic mode function，IMF）的线性和，然后对每个IMF进行Hilbert变换得到Hilbert时频谱图来分析信号。

1.1 经验模态分解（EMD）

EMD方法将信号分解为有限个固有模态函数之和，其中任何2个模态函数之间是相互独立，且IMF满足以下2个条件[22]：①在整个数据中，过零点数目与极值点（极大值或极小值）数目相等或至多相差为1；②信号上任意一点，由局部极大值构成的上包络线与由局部极小值构成的下包络线均值为0。根据固有模态函数IMF的定义，EMD分解信号的步骤如下[22]：

1）确定信号x(t)所具有的全部局部极值点，然后利用 3次样条插值方法将所有的局部极大值点拟合为该信号的上包络线v1(t)，通过局部极小值点拟合得到下包络线v2(t)。

2）定义m1(t)为上包络线和下包络线的平均值(v1(t) +v2(t))/2，即可计算得到h1(t)

3）如果h1(t)满足IMF的要求，那么h1(t)是x(t)的第1个分量，否则将h1(t)作为原始数据重复式（1）和式（2），直到重复循环k次后，h1k(t)满足IMF的要求，记为c1(t)为第1个满足IMF条件的分量。

4）从原信号x(t)中分离出满足IMF条件c1(t)分量，可得r1(t)。

将r1(t)作为原始数据重复式（1）～式（4），重复n次可得到原信号x(t)的n个满足IMF要求的分量。当残余分量rn(t)成为一个单调函数，且不能再从中提取新分量时，分解结束。此时，给定原信号x(t)可以表示为

经验模态分解过程中ci(t)包含了随原信号从高频到低频不同频率段的成分变化，残余分量则表示了该信号的中心趋势。

1.2 希尔伯特谱（Hilbert）

原信号x(t)经EMD分解后，分别对每一个IMF分量ci(t)进行Hilbert变换，计算得到其瞬时幅值、瞬时相位和瞬时频率，算法过程如下：

对于每一个ci(n)(i=1,…,n)进行Hilbert变换变换得

通过构造一个解析信号ai(t)exp(jθ(t))，计算得到幅值函数的振幅ai(t)为

进一步可提取出瞬时频率

HHT能适用于非线性非平稳信号的分析，可表示该信号能量在时间和频率上分布规律。

2 生物触电信号的频谱分析

由于低压电网中生物触电故障时，剩余电流保护装置普遍无法检测触电支路电流，因此通过研究剩余电流和触电电流的时频特性进行分析，得到生物触电信号在触电过程中的特征变化规律。应用Hilbert-Huang变换对生物触电信号的每一个IMF的频率和幅值都是时间的函数，对经EMD分解后触电信号的各IMF分量进行Hilbert变换，以此构造了该触电信号的Hilbert谱，进而明确其在幅值-时间-频率的三维时频分布。

2.1 生物触电原始数据

采用课题组设计的剩余电流保护装置触电物理试验系统平台，试验原理详见文献[4]。通过故障录波器获得动物触电过程中电源电压、剩余电流、动物触电电流波形，截取工频 3个周期的信号波形，其中包括触电前 1个周期，触电后 2个周期，试验获取生物触电信号波形如图1所示。

图1 生物触电试验数据Fig.1 Biological shock experimental data

图1中横坐标为采样点数（时间），共3个周期（600个点）；纵坐标对应采样时刻的电气回路相关电压和电流的有效值。其中电流值为实际真实值 2倍，为研究生物触电电流检测方法提供原始数据。

2.2 生物触电信号各IMF分量时频谱分析

根据发生生物触电故障时刻电源电压的变化过程，分别选取电源电压的 4种不同时刻触电故障数据，即峰值时刻、过零点值时刻、谷值时刻和任意值时刻的样本。按照Hilbert变换算法步骤，计算得到了相应的Hilbert谱，分析生物触电电流信号在各分量在不同时段的频谱变化过程。其中电源电压任意值时刻时，剩余电流各IMF分量幅值-时间-频率如图2所示。

图2a中IMF1分量的频率为剩余电流中的高频分量，幅值极小且大多在0.2 mA以下；在触电时刻出现了幅值稍大的频率成分局部极值为 3.17 mA，且集中在 350～1 000 Hz。图2b中IMF2分量频率的范围集中在500～1 500 Hz，该频段信号在触电时刻的幅值明显地提高到2.542 mA，而在触电后半周期幅值有所减小。图 2c中IMF3分量与IMF2分量在触电时刻的频率变化规律趋势相似，但分布曲线集中度更高。图2d中IMF4分量的频段在500 Hz以下，其范围较前3个分量更加集中，在发生触电时频率和幅值均明显增大，局部幅值达34.02 mA，且与剩余电流相关性系数达到0.99。图2e中IMF5分量在整个时频图中均为100 Hz以下信号，其在触电时幅值增大，与剩余电流相关性系数达到0.78。图2f中r5（IMF6）残余分量，其频率与幅值均程递减的趋势，进行在频谱分析中忽略该分量的影响。

按照上述过程分解并获取电源电压任意值时，触电支路电流信号各IMF分量幅值-时间-频率如图3所示。

图2 剩余电流各IMF分量幅值-时间-频率Fig.2 Amplitude-time-frequency of each residual current IMF component

图3 触电电流各IMF分量幅值-时间-频率Fig.3 Amplitude-time-frequency of each shock current IMF component

图3a中IMF1分量为触电电流中的高频分量，幅值均在0.01 mA以下，但触电时分量幅值突增为3.31 mA，出现了极个别幅值稍大的频率成分，但与剩余电流的有效值相比仍很小。图3b中IMF2分量所代表频率的范围有所减小，主要集中在200～1 500 Hz，其中250 Hz附近幅值增大为3.89 mA。图3c中IMF3分量的频率范围集中在250 Hz以下，在触电时刻频率与幅值增长并随后减小，半周期后达到稳定，幅值局部最极大值为19.63 mA。图3d中IMF4分量在整个时频图高度集中在50 Hz的工频信号，其在触电时刻幅值增大，其局部极大值为10.74 mA。图3e, f中IMF5和r5分量的频段主要为50 Hz以下频率成分，r5频率与幅值均程递减的趋势，由于其幅值极小可忽略该分量的影响。

根据以上分解结果进行统计，分别选取 4种典型数据样本分解后剩余电流与触电电流各IMF分量的幅值范围，如表1所示。

表1 典型4种生物触电信号的IMF分量幅值统计Table 1 IMF component amplitude statistics of four kinds of typical biological shock signalsmA

表1中将残余分量归属为最后1个IMF分量，综合比较可以发现：生物电流信号大部分可分解为5个IMF分量和1个残余分量之和，约占样本数的60.64%，相关系数最大的IMF分量，幅值变化范围也较大，即该IMF分量电流幅值较大。4种典型数据样本的剩余电流 IMF分量幅值较大的2个IMF均为IMF4与IMF5的幅值范围各端点的平均值分别为（−23.33～24.61，−9.38～9.45）、（−10.43～10.33，−4.75～4.59）、（−11.87～11.28，−3.26～3.13）、（−7.67～7.76，−2.30～2.45），而残差分量相关性系数为0.19的微相关性。因此，在实际信号处理过程中可将其分解终止条件设定为5次分解，并利用IMF1或IMF2两个高频分量的突变特征作为生物触电故障时刻确定方法，利用IMF分量中各幅值占有率和相关性系数较高分量建立提取触电支路电流幅值检测方法。

3 基于Hilbert-Huang变换的生物触电电流检测

低压电网发生生物故障时剩余电流保护装置所检测的剩余电流为较弱信号，应用Hilbert-Huang变换的IMF分量特性，可一定程度上体现蕴含着有关运行状态和故障的丰富信息。本文提出基于Hilbert-Huang变换的生物触电故障检测算法步骤为：①应用Hilbert-Huang变换计算生物电流信号高频分量幅值的突变特征，作为触电故障时刻确定判据②选取经验模态分解生物触电信号中，幅值占有率和相关性系数较高固有模态各IMF分量，以此为基础向量重构并提取触电支路电流幅值。

3.1 生物触电故障时刻判定方法

生物触电电流幅值较小，暂态过程的特征无明显差异且现象复杂，暂态过程进入稳定状态时间长短各异，这给故障时刻定位带来了困难。本研究提出将剩余电信号高频分量 IMF1的突变量，作为触电故障时刻检测基础，从而自动识别故障时刻并定位计算，其具体流程和判据如下。

剩余电流经EMD分解后，高频IMF分量c1(t)的第i个采样信号为c1(i)，i=1,…,3T，T是采样周期，且点数为N，将3T周期内IMF1分量的信号归一化值1()c i′为

那么1()c i′的幅值突变量1()c i′Δ 为

则第T周期突变量的归一化幅值累积之和为

假设δ正常数，则定义触电故障时刻判据为

式中K为判据阈值，函数值为 1表示发生触电故障，否则表示无故障。具体过程可依据公式（10）中sgn(T)的数值判定是否发生生物触电故障，若sgn(T)=1可由公式（9）搜索出发生所在采样周期T，并且在式（8）的计算中确定max(所在位置，使其与周期采样点数N之和作为触电时刻，进而完成故障时刻的自动判定。随机选取4种典型生物触电信号的原始数据，应用上述方法对EMD分级后的剩余电流数据进行处理，利用式（7）～式（9）可以求得IMF分量c1(t)的幅值变化值过程。

3.2 提取触电支路生物电流信号方法

生物触电支路电流是较弱信号，从剩余电流中提取触电电流的波形，解决生物体触电电流信号检测的问题。应用多元线性回归分析方法[23-25]，选取有限的固有模态各IMF分量（通过分解剩余电信号低频分量中与其相关性较高），以此为基础向量重构并提取触电支路电流幅值。建立从剩余电流中提取触电电流的波形的多元线性回归方法如下：

假如剩余电流分解成n个IMF分量为x，触电电流y，利用m组试验数据，建立多元回归模型为

根据统计理论多元逐步回归的数学模型[26-27]通过试验触电信号数据进行中心化处理，可得相应的结构矩阵X为

系数矩阵A为

式中右下角是m阶对称方阵可记为L，且元素满足则计算多元回归系数矩阵B为

式中L-1是对称方阵L逆矩阵，回归系数b0与b1,b2,…,bn无关而且使求逆矩阵的运算降低一阶。根据统计理论多元逐步回归分析的基本步骤[28]可完成多元线性回归模型。

研究中选择120组实测信号，其中的100组用于求解多元逐步回归模型系数，其余20组用于测试。将剩余电流经Hilbert-Huang变换后，与其相关性数最大IMF分量，以及该分量上下2个IMF作为多元回归因子，将对应同组的触电电流作为回归目标，同时选取生物触电时刻后 2个周期（400）数据作为样本长度。利用多元逐步回归模型，从待测数据的剩余电流中识别出触电电流幅值。

3.3 结果与分析

图 4中当发生生物体直接触电故障时实测剩余电流信号的IMF1分量，其无量纲幅度（归一化）的突变量均在0～0.55之间，其采样周期内突变量幅度之和在1.84～14.19之间，相邻周期突变比例在 1.53～4.62之间，因此统计选取判据阈值K为1.5，即可判定是否发生生物触电故障。由于IMF1突增量在第2个T周期，在此周期内确定电源电压在 4种典型触电时刻的突增量最大值坐标为：（284, 0.49）、（232, 0.55）、（331,0.49）及（379, 0.54），由此确定触电时刻分别为：484、432、531、579处，实际触电时刻为：484、434、531、579。随机选择120组实测信号，在电源电压的峰值时刻、过零点时刻、谷值时刻和任意时刻，通过该方法进行仿真测试的结果中有 7组数据出现了错误诊断触电故障，实际数据的仿真处理正确率为 94.17%。亦可调整相邻周期内的突变特征的比例K为更适当值，实现准确判定触电故障时刻。

利用多元逐步回归模型，从待测数据的剩余电流中识别出触电电流幅值见图5。从识别结果上看，从剩余电流各 IMF分量中重构提取的触电支路电流幅值的绝对值范围为 0～9.32 mA，各组数据的相对误差值为3.53%～10.45%之间，平均相对误差值5.46%，平均预测时间为0.005 285 s，仿真结果可以得知多元逐步回归模型相对检测误差分散性较小且运行速度快，其结构简单稳定，便于剩余电流保护装置的硬件实现，具有较好的泛化性和稳定性，能够满足工程实际需要。

图4 4种典型信号突增量变换过程Fig.4 Incremental transformation process of four typical signals

图5 生物触电信号识别效果Fig.5 Biological electric shock signal recognition effect

4 结 论

本文以生物体触电故障的剩余电流与触电电流信号为研究对象，分析了生物触电信号的暂态过程的频谱成分及规律，创新地提出基于Hilbert-Huang变换的生物触电故障时刻及触电支路电流幅值检测方法。为研发新一代基于生物体触电电流而动作的剩余电流保护装置提供重要技术参考价值。

1）应用Hilbert-Huang变换方法，明确了剩余电流和触电电流暂态过程频谱特性具有相似变化规律，在发生触电时相关系数最大的 IMF分量的局部幅值达34.02 mA，且与剩余电流相关系数达到0.99的显著性。

2）应用生物电流信号高频 IMF分量幅值的突变特征，作为触电故障时刻确定判据，建立生物触电故障时刻判定方法，实际数据的仿真处理正确率为94.17%，准确判定了触电故障时刻。

3）将剩余电流进行EMD分解后，选取与其相关性较高的有限个固有模态IMF分量，应用逐步多元线性回归方法，重构并提取触电支路电流幅值，提出了基于Hilbert-Huang变换的生物触电支路电流幅值检测方法，仿真试验结果的平均相对误差值5.46%，具有较好的准确性和稳定性。

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Detection model of biological electric shock current based on Hilbert-Huang transform

Guan Haiou1, Li Weikai1※, Du Songhuai2, Li Chunlan3, Li Lei1
(1.College of Information Technology, Heilongjiang Bayi Agricultural University,Daqing163319, China;2.College of Information and Electrical Engineering, China Agricultural University,Beijing100083,China;3.College of Mechanical and Traffic,Xinjiang Agricultural University,Urumqi830052,China)

The extensive application of residual current protection device in rural low-voltage power grid plays an important role to avoid electric shock casualties and fire accident caused by the leakage. Malfunction and failure action often occur in online residual current protection device due to the irrelevant between the setting value of action current and electric shock current of organism. Many researchers conducted a number of breakthrough research on detection of leakage current and hardware architectures of residual current protection technology, which improved the technology performance of residual current operated protective device to some extent, but it could not overcome the low efficiency of correct delivery rate. There were no mature technology and products at home and abroad on detection and characteristics of the law for biological shock signal when the organism was in electrical shock, which could not meet the need of reliable power system under many complicated factors. In this paper, detection model of biological electric shock current was researched based on Hilbert-Huang transformation. Therefore, aiming at how to detect electric shock time and recognize current signal of the biological electric shock branch in residual current, residual current and electric current signal of organism electric shock were set for example,Hilbert-Huang transformation method was used to determine local amplitude of the IMF component with the largest correlation coefficient in the natural modal function of residual current when biological shock occurred, this local amplitude was 34.02 mA, which reached 0.99 correlation coefficient with the original signal, meanwhile, there was a similar law of changes of spectral characteristics between residual current and electric shock current transient process. Biological current signal were consisted of 5 IMF components and one residual component, which accounted for 60.64% of total samples. The IMF component with the biggest correlation coefficient has much bigger variation range of amplitude. In actual signal processing, mutations of high frequency IMF could be used to determine the biological shock time, and IMF component with high amplitude share and correlation coefficient could be used to extract current amplitude of electric shock branch. Hence, in this study, based on those results above, firstly, mutation characteristics of high frequency IMF component amplitude in biological current signal could be used as a criterion and judgment method for electric shock time, which could automatically identify the moment of failure and locate the calculation. Simulation of the actual data processing accuracy was 94.17%.Moreover, low frequency natural modal IMF component was extracted from residual current decomposition, which should be higher relevance and limited quantity. At last, method was established for detecting current amplitude of biological shock branch based on natural mode component of residual current through application of stepwise multiple linear regression method.Simulation result shows that the average relative error is 5.46%，which indicates that the method proposed in this paper has good potential rapid technique for developing a new generation-residual current protection device based on biological electric shock current and plays an important role to avoid personal electric shock casualties and electrical fire in as well as safe operation low voltage power grid.

electric current measurement; models; algorithms; biological electric shock signal; Hilbert-Huang transform;transient spectrum analysis

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.028

TM77

A

1002-6819(2017)-14-0202-08

关海鸥，李伟凯，杜松怀，李春兰，李 磊. 基于Hilbert-Huang变换的生物触电电流检测模型[J]. 农业工程学报，2017，33(14)：202－209.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.028 http://www.tcsae.org

Guan Haiou, Li Weikai, Du Songhuai, Li Chunlan, Li Lei. Detection model of biological electric shock current based on Hilbert-Huang transform[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017,33(14): 202－209. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.028 http://www.tcsae.org

2017-03-31

2017-06-20

中国博士后科学基金资助项目（2016M591559）；国家自然科学基金项目（51177165，51467021）

关海鸥，男，副教授，黑龙江五常人，博士后，主要研究农业电气化与自动化。大庆 黑龙江八一农垦大学信息技术学院，163319。

Email：gho123@163.com

※通信作者：李伟凯，男，教授，黑龙江大庆人，博士生导师，主要研究农业电气化与自动化。大庆 黑龙江八一农垦大学，163319。

Email：bynd@263.net.cn