虹吸管道坡度对气液两相流动特性影响的试验研究

张小莹，李 琳※，靳晟，谭义海，吴洋锋

（1. 新疆农业大学水利与土木工程学院，乌鲁木齐 830052；2. 新疆农业大学计算机与信息工程学院，乌鲁木齐 830052）

虹吸管道坡度对气液两相流动特性影响的试验研究

张小莹1，李 琳※1，靳晟2，谭义海1，吴洋锋1

（1. 新疆农业大学水利与土木工程学院，乌鲁木齐 830052；2. 新疆农业大学计算机与信息工程学院，乌鲁木齐 830052）

为了探明坡度对中行管段倾斜布置的正虹吸管路水力特性的影响，设置11个不同坡度（0、±1/60、±1/30、±1/20、±1/15、±1/10）和2个安装高度（4、6 m）在不同水位差下量测了虹吸管内的气液两相流动现象、含气率、气泡的运动速度、过流能力及总水头损失等水力特性。通过试验得到了正坡和逆坡管路坡度变化对管路水气流动现象的影响规律，揭示了坡度改变对管内含气率和气泡运动速度、虹吸管路流量及管路水头损失的影响规律，并结合理论分析探讨了气体存在对流量和总水头损失的影响。结果表明，随着坡度逐渐增大，管内伪空化现象逐渐减弱，气体的体积逐渐减小，含气率逐渐减小，气泡运动速度逐渐加快，虹吸管路的输水流量逐渐增大，总水头损失也逐渐增大。通过量纲分析的方法，推导出适用于倾斜布置的不同坡度下正虹吸管路输水流量的计算公式；经验证，公式计算值与实测值相接近，逆坡管路中相对误差控制在±6%，正坡管路控制在±7%。以上探究结果为实际工程中管路布置形式提供了参考依据。

虹吸管路；坡度；流量；水头损失；含气率；量纲分析

0 引 言

虹吸管道以其输水不受布置条件的限制，路线布置简便，施工工程量小，保证正常供水等优势已经成为许多工程首选的输水管路[1-4]。随着大量的地表水资源被持续开发与应用，坎儿井式的地下水库的建设和研究已成为近些年新疆水利工程界关注的重点，而距离较长、真空度较大的正虹吸式输水管道正是其重要组成部分[5-8],但是目前对负压条件工作的正虹吸管道相关水力特性研究报道甚少，笔者通过试验研究发现正虹吸管道中行管段坡度的减小使管内伪空化现象愈发严重，常规有压输水管道过流能力的计算公式已经不适用于虹吸管路气液两相流的计算[9]。国内外学者多对倒虹吸管路的虹吸过程进行研究，如Petaccia[10]利用压电压力传感器和超声波液位测量仪是用来确定虹吸的水力性能。Kang等[11]应用虹吸断路器作为一种被动安全装置来确保研究反应堆水位高度问题。Naoki Tajima等[12-13]对虹吸管内粒子随管内水流运动所产生的现象做了描述，得到了虹吸管路淤积的特征及影响因素；熊晓亮等[14-15]提出了边坡、滑坡地区虹吸排水的最佳管径；徐力群等[16]提出了虹吸管与辐射井相结合的尾矿坝排渗系统，验证了排渗效果的有效性。而笔者课题组成员许史等[17-19]通过研究发现随着正虹吸管道的安装高度增大，虹吸管内的汽化愈严重（特别在中行管段）；谭义海等[19-25]通过试验，理论分析了流量和压降实测值不同于单相水流动的理论流量值和压降值的原因；王梦婷等[25]推导出平坡布置的正虹吸管的输水流量计算公式。许史等[17-19]仅对中行管段坡度为平坡时的正虹吸管道进行研究，并未对中行管段呈不同坡度时的正虹吸管路进行研究。目前仅有对倾斜布置的正压管道内气液两相流动的水力特性进行的研究：如 Barnea等[26-30]研究了微倾斜管内气液两相流型，并绘制了向上倾斜管内的流型图；党民等[30-34]按照常见流型定义，给出了水平和倾斜管内流型判别的方法。但以上研究均针对正压条件下的一般倾斜管道，尚无其他研究人员对负压条件下倾斜布置的正虹吸管道展开研究。因此，本文通过系统试验研究正虹吸管路在不同坡度下的气液两相流动过流能力和水头损失特性，以期为工程设计与运行提供理论依据，丰富和完善有压管道气液两相流动过流能力及水头损失的计算理论。

1 材料与方法

1.1 试验材料

平坡、正坡、逆坡管路的布置如图 1所示。整个试验装置由上游水箱、虹吸管路及下游水箱组成，虹吸管路由上行管、中行管、下行管组成；考虑到管道自重及管段之间的衔接，整个管路系统由内径为2 cm的圆管组成；管道材料为有机玻璃管，有机玻璃管便于对管路中气液两相流动状态的观测。将中行管段倾斜放置（逆坡布置时坡度为负，正坡布置时坡度为正），不同坡度下中行管的长度均为18.15 m，恒定不变。竖直管段（上行管、下行管）均垂直于地面布置，长度由实际安装高度决定。整个虹吸管路从上游至下游依次布置9个环形掺气电极、4个压力传感器、2个电子真空压力表。在上游水箱中布置溢流堰，在下游水箱内布置薄子压力表（PG-801C）进行量测；截壁堰。由于本试验是系列基础性试验，不涉及试验的几何参数对应的实际工程尺寸，即不存在模型和原型的比尺问题。

图1 试验装置图Fig. 1 Test unit graph

1.2 试验设计

当上下游水位差H大于135 cm与安装高度hs小于2 m时，管内为单一液相流，而本试验主要展开对气液两相流动的研究。当安装高度大于7 m时，虹吸管路迅速发生断流现象，无法及时观测管内流动现象。故试验选取H= 5～135 cm时 13个水位差，hs= 4 m与hs= 6 m的2个安装高度进行试验。结合实际工程，选择坡度i为±1/60到±1/10的11个坡度共286个工况进行试验。试验主要量测虹吸管路的流量、压强、含气率、气泡运动速度、及虹吸时间等变量的大小。当虹吸过程稳定后，开始进行虹吸管道的过流量、压强及含气率的量测：流量采用20°开口三角形薄壁堰进行量测；压强利用压力传感器（KYB11G/A）和真空电面含气率利用环形掺气电极（CQ6-2005）和电导率仪（DDLY-2005）量测；测量结果通过DJ数据采集系统（DJ800升级版）输出，以上测量仪器均由中国水利水电科学研究院提供。同时记录气泡的运动速度，并用高清照相机对管内的气液两相流动现象进行拍摄，记录试验现象。以上每个试验工况的试验均进行3次重复，以确保数据的准确。

1.3 指标计算方法

水力学中用常规有压管路流量公式（1）来计算管路的流量[34]；列出正坡和逆坡管段中2个压力传感器（C、D）之间的能量方程（2）和（3），根据能量方程可得正坡和逆坡中行管路的总水头损失hw如式（4）和（5）。

式中λ为沿程阻力系数；l表示管道长度，m；d表示管道直径，cm；Σζ表示管路各局部水头损失系数的总和，本试验中的局部水头损失系数应为进口处局部水头损失系数与两个弯管处局部损失系数之和，故Σζ=1.2×2+0.5=2.9；A为管道的过水断面面积，m2；H为上下游水位差，cm。

式中P1、P2分别表示测点C、D的压强，kPa；ρ表示液体密度，g/cm3；v1、v2表示测点C、D所在断面的断面平均速度，m/s；wh正和wh逆表示正、逆坡管道总水头损失，m；Δh为测点C、D的位置水头之差，m。

2 结果与分析

2.1 不同坡度下中行管内气液两相流动现象

虹吸管安装高度和水位差相同、坡度不同时虹吸管内气液两相流动现象不相同，主要选取典型工况hs= 6 m、H= 35 cm为例对中行管路逆坡、平坡、正坡布置的管内的流态进行描述（图 2），其他工况时管道内水气两相流动现象随坡度的变化规律一致，囿于篇幅，不再赘述。如图2a所示，平坡管路中管内气泡数量很多，从上游析出的气泡在中行管路首部时气泡直径大约为4～5 mm，整个管壁上附着大量1 mm左右直径较小的气泡，在流动的过程中气泡逐渐聚合成较大的气泡，整个管道分布着大小不一的气囊，沿程分布的气囊静止在管壁的上部，气囊运动速度缓慢，气泡运动方向与水流方向相同。图 2b为逆坡管路i=-1/60时管内流动现象，与正坡管路相同，此时仍有许多小气泡吸附在管壁上静止不动，气泡的运动方向与水流方向相同；与平坡不同，当气囊流向下游的过程中，主要集中在靠近下游的位置处。正坡管路内的流态如图2c所示，与逆坡管路不同，正坡管路虹吸一段时间后，在浮力作用下聚集在管内的气囊开始以很缓慢的速度向上游运动，即气泡运动方向与水流方向相反。

图2 平坡、正坡及逆坡管路中行管路内流态示意图Fig. 2 Schematic of flow in flat slope, positive slope and inverse slope pipeline

坡度不同时中行管内气体的分布情况如图 3所示。当气体直径大于1 cm时将其称为气囊，其余体积为气泡。图3b为不同坡度下逆坡中行管上游段管内流态。由图可知，当逆坡i=-1/60时管内为5～6 cm的气囊，此时管内气泡流动速度缓慢，且大体积的气囊不断吸收附管壁上的小气泡；当坡度增大到-1/30时，管内出现3～4 cm的小气囊，靠近上游管内边壁上附着一些 1 mm大小的气泡；当i增大到-1/10时，气泡的大小减小到1 cm左右，边壁上附着小气泡的体积变小，数量变少。图3b为不同坡度下正坡中行管中游的管内流态。当i=1/60时，管内气囊大小为50～60 cm；当坡度增大到i=1/30时，气囊减小到30～40 cm；当正坡坡度变为最大i=1/10，气囊的大小为20～30 cm。无论是正坡或逆坡管路，随着坡度的逐渐增大，管内气泡或气囊体积逐渐减小，气泡数量逐渐减少。

2.2 不同坡度下管路的过流能力变化

正坡及逆坡管路的实测流量值与坡度关系绘于图 4中。由图 4可知，在正坡管路及逆坡管路中，虹吸管路的流量均随坡度的增大而增大。逆坡管路中，当hs=4 m、H=5 cm时，坡度从i=-1/60增大到i=-1/10，流量增大22%；hs=6 m、H=35 cm 时，随着坡度增大，流量增大23.8%。正坡管路中，当hs=4 m、H=15 cm时，i从1/60增大到1/10时，流量增大18.6%；hs=6 m、H=45 cm时，流量增加16.5%。

图3 坡度不同时管内气囊形态Fig. 3 Bubble form under different gradient in pipeline

图4 不同水位差时坡度与流量的关系Fig. 4 Relationship between gradient and flow rate under different waterhead

图 5为逆坡和正坡管路中不同坡度下含气率随坡度的变化规律。由图 5可知，随坡度的增大，管道的含气率越小，含气率的减小使管道有效的过流面积增大，因此其过流能力随坡度的增大而增大。在逆坡管路中（图5a），当t=0～50 s，随着坡度由-1/60增加到-1/30、-1/20、-1/10时，平均含气率由10.6%减少到8.8% 、6.8%、5.4%，含气率减小了 5.2%；在t=150～200 s，随着坡度由-1/60增大到-1/10，平均含气率由13.8%减小到8.3%，含气率减小了5.5%。与逆坡管路相同，在正坡管路中（图5b），当t=100～150 s，随着坡度由1/60增加到1/30、1/20、1/10时，平均含气率由16.3%减少到14.2%、13.4%、10.8%，含气率减小5.5%；在t=250～300 s，随着坡度由i=1/60增大到i=1/10时，平均含气率由15.9%减小到9.6%。无论正坡还是逆坡管路，含气率均随坡度增大而减小。含气率减小的原因是保持虹吸管安装高度（即管道最高点至水源液面的距离）不变，无论是正坡或是逆坡，坡度增大时虹吸管内平均真空度减小，气泡内部与外部压强差减小，游离于水内的气核不易膨胀析出，因此管内的含气量随着坡度的增大而减小，截面含气率降低。由有压管路流量式（1）可知，当l、d、λ、∑ξ、H等值均不发生变化时，流量Q的大小仅与过流断面积A有关，过流面积A与管路过流量成正比。由试验可知，随坡度的增大，管道的含气率越小，含气率的减小使管道有效的过流面积增大，因此其过流能力随坡度的增大而增大。

图5 正、逆坡管路的含气率大小随坡度的变化Fig. 5 Gas rate changes with gradient in positive and inverse slope

2.3 不同坡度下管路的总水头损失变化

根据式（4）和式（5）分别计算正逆坡虹吸管中行管路hw，其随坡度的变化情况如表1所示。由表1可知，随着坡度逐渐增大，水头损失hw逐渐增大。当hs=4 m、H=5 cm，坡度i从-1/60增加到-1/10时，hw增大了28.89%；hs=6 m、H=35 cm时，随着正坡管路的坡度增大，hw增大了42.86%。通过试验观测了部分工况下管路中气泡的速度大小，如图6所示，无论是逆坡管路还是正坡管路，气泡运动速度均随坡度增大而增大。在逆坡管路中，如图6a 所示，hs=4 m，H=95 cm时，随着坡度增大，气泡运动速度增大18.62%；hs=6 m，H=75 cm时，气泡速度变大了22.52%（图6b）。正坡管路中，hs= 4 m，H=75 cm时，随着坡度增大，气泡的运动速度增加了19.07%；hs=6 m，H=55 cm时，随坡度增大，气泡的运动速度增大28.9%。由于坡度增大，正、逆坡管道流量增大而流速随之增大，故管路水头损失也相应增大，正、逆坡管路中水头损失均随坡度增大而增大。

2.4 不同坡度流量公式推导及验证

2.4.1 流量公式推导

研究表明当管内平均截面含气率α≤11%时，管内大多呈现气泡流，坡度对管路的过流量影响很小，可以忽略不计，只需测定含气率大小，修正管道过水断面积，用常规有压管流流量公式计算其过流量即可[35]。但当α＞11%时，管内呈现过渡流和气团流流型，此时坡度对正、逆坡管路过流量产生的影响已不能忽略不计；当α＜30%时，管内发生极短暂虹吸后即发生断流，无法形成稳定虹吸。坡度的变化所引起的气液两相流动现象使得含气率对流动阻力的影响不同于液相满流，故本文推导了过渡流和气团流下，含气率为11%＜α＜30%，坡度为1/60≤i≤1/10时正、逆坡虹吸管路的流量计算公式。

表1 不同坡度下的总水头损失Table 1 Total head loss under different gradient m

图6 气泡的运动速度与坡度的关系Fig. 6 Relationship between gradient and bubble velocity

通过对试验数据的分析可知，在中行管段倾斜布置时，虹吸管路的过流量Q主要与λ、l、d、∑ζ、ρ、g、H、α、i有关。用函数关系式（6）表示各个变量与流量Q之间的关系。

此时，令Q=C·Q′，则

此时，共有7个物理量，选择d，ρ，g为3个基本物理量，且α，i均为无量纲的物理量，则有7-3-2=2个无量纲数π所组成的方程。根据量纲和谐原理，则这 2个无量纲数π分别用π1及π2表示如下

将式（10）与式（11）代入式（9）可得

将上式可改写成

利用hs=4 m时逆坡管路中不同坡度的实测数据推导逆坡布置的虹吸管输水流量公式：令F=Q′/(g1/2·d5/2)，B=α·i，将F、B带入式（13）可得式（14），式（14）可写为式（15）的形式。将各坡度下F/B与H/d的试验数据点汇在图7中，将图7中的各点进行数据拟合可得到式（16），该式即为F/B与H/d的关系式。

图7 F/B与H/d的关系Fig. 7 Relationship between F/B and H/d

将F=Q´/(g1/2·d5/2)，B=α·i同时代入式（16）中，可得

则可写为

式（19）即逆坡管路流量公式（11%＜α＜30%，坡度为-1/60≤i≤-1/10）。

由试验数据可知，中行管段逆坡和正坡布置时虹吸管路的输水流量并不相等，与正坡管路同理，用相同方法推导出的正坡管路流量公式如（20）所示，该公式适用范围为（11%＜α＜30%，坡度为1/60≤i≤1/10）。

观察两组血糖指标，包括空腹血糖(FPG)、餐后2 h血糖(2 hPG)、糖化血红蛋白(HbAlc)。取两组治疗后空腹静脉血 3 mL，静置 2 h，3 000 r/min，离心处理 10 min，保存-80℃冰箱待检；行酶联免疫吸附法测定多聚ADP核糖聚合酶(PARP)。

2.4.2 流量公式验证及误差分析

为了比较正坡及逆坡管路中流量的公式计算值与试验实测值的差异，将逆坡及正坡管路不同坡度下hs=6 m时试验实测值与公式计算值的相对误差分布情况绘制于图8中，由图可知，逆坡管路流量计算值与实测值的相对误差控制在±6%以内，正坡管路相对误差控制在±7%以内，且分布较为均匀。由此说明所推导的逆坡及正坡管路流量计算公式对坡度不同的正虹吸管路的计算是适用的。

图8 流量计算值与实测值的相对误差Fig. 8 Relative error of calculated and measured flow rate values

3 结 论

本文通过试验研究了中行管路坡度变化对整个虹吸管路过流能力和水头损失的影响规律，得到以下结论。

1）安装高度及水头差不变时，平坡管路中气泡或气囊体积大于正、逆坡管路，伪空化现象最为严重；逆坡管路气囊主要分布在中行管下游最高点附近；正坡管路中气泡运动方向与水流方向相反，气囊聚集在上游最高点附近。正坡及逆坡管路中，随着坡度增大，管内伪空化现象逐渐减弱，气泡或气囊的数量及体积逐渐减小，气泡的运动速度逐渐增大。

2）无论是正坡管路还是逆坡管路，虹吸管路输水流量均随坡度的增大而增大；总水头损失也随坡度增大而增大。含气率减小使得实际的过流面积增大，流量也逐渐增大，气泡运动速度随流量增大而逐渐加快，管内的水流挟气能力增强，使得总水头损失也逐渐增大。

3）通过量纲分析方法，对逆坡及正坡管路影响输水流量的因素进行了分析，得到了考虑坡度影响的真空度较大的正虹吸管路流量的计算公式。计算得到的流量值与实测的流量值比较接近，逆坡管路二者的相对误差控制在±6%，正坡管路控制在±7%。

本研究虽然得到了坡度改变对正坡及逆坡管路对气液两相流动现象、含气率、气泡的运动速度、过流能力及总水头损失的影响，推导了适用于工程实际的倾斜管路中输水流量计算公式，但理论并不完善。公式推导中仅考虑了影响流量的主要因素，忽略了如水的温度、水中杂质的含量、气液两相混合运动参数等因素，流量的计算结果有可能导致偏差。在后续研究中应考虑在逆坡和正坡管路中在何处设置排气装置才可使实际工程中虹吸稳定时间更长，工程造价更低。

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Experiment studies on impact of siphon gradient on gas-liquid two-phase flow characteristic

Zhang Xiaoying1，Li Lin1※，Jin Sheng2，Tan Yihai1，Wu Yangfeng1
(1.College of Hydraulic and Civil Engineering, Xinjiang Agricultural University, Urumqi830052,China;2.College of Computer and Information Engineering, Xinjiang Agricultural University, Urumqi830052,China)

With the constant development and application of a large number of surface water resources, the Karez type underground reservoir has become the key of the water conservancy project in Xinjiang in recent years. The siphon pipeline with longer distance and larger vacuum is the most important part of the Karez type underground reservoir. This study explored the impact of gradient change on the hydraulic characteristics of siphon pipeline with inclined arrangement. A total of 11 gradients were designed at the installation height of 4 and 6 m. The waterhead changed from 5 to 135 cm. The experiment was carried out in organic glass pipes. The pipe length was 18.15 m. The observations and measurements included the gas-liquid two-phase flow phenomenon, void fracture, kinematic velocity of bubble, discharge capacity and total head loss inside the siphon. The experimental result shows that in the flat slope pipe, air bubbles were rich with diameter about 4-5 mm in the head of the pipe and the bubbles in diameter of 1 mm were on the wall of pipe. During the movement, the bubbles was clustered into big bubbles and moved in the different directions from the flow. In inverse slope pipe, many small bubbles were on the wall but the air movement direction was same with the flow direction. Different the flat slope, the airbag was concentrated near downstream when it moved downstream. Different from inverse slope pipe, the airbag moved upstream slowly in the opposite direction from the flow direction. With the gradual increasing of gradient, the fake cavitation phenomenon inside the pipe weakened little by little, the volume of bubble or airbag diminished and the quantity dropped off.With the gradual increasing of the gradient, the void fracture in the pipe diminished, the kinetic velocity of bubble accelerated,the water delivery flow in the siphon strengthened gradually, the total head loss also increased gradually, the maximum flow increasing percentage was 23.8% and the total head loss increased by 42.86%. When the gas rate was larger than 11%, flow type in pipe was transitional and air mass type and the effects of gradient on flow rate could not be ignored. When the gas rate was smaller than 30%, the siphon in the pipeline was unstable. The gas-liquid two-phase flow phenomenon induced by the gradient change under such the conditions above made the effect of gas rate on flow resistance different from the liquid phase flow. Thus, based on the experimental data at installation height of 4 m on inverse slope, a formula for flow rate estimation was derived under the condition of transitional and air mass flow with gas rate of 11%-30% on gradient of 1/60-1/10. The flow rate formula was validated by using data at the installation height of 6 m. The validation results showed the relative error of measured and calculated flow rate in the inverse slope pipe was within 6% and it in the positive slope pipe was within 7%. It suggests that the formula is reliable. The results above provide valuable information for the pipe arrangement in the practical engineering.

siphon pipeline; gradient; flow rate; head loss; gas rate; dimensional analysis

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.017

TV134+.2; TV672+.2

A

1002-6819(2017)-14-0122-08

张小莹，李 琳，靳 晟，谭义海，吴洋锋. 虹吸管道坡度对气液两相流动特性影响的试验研究[J]，农业工程学报，2017.[J]. 农业工程学报，2017，33(14)：122－129.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.017 http://www.tcsae.org

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2017-01-26

2017-06-10

国家自然科学基金资助项目(51369031)

张小莹，江苏徐州人，博士生，从事水工水力学研究。乌鲁木齐新疆农业大学水利与土木工程学院，830052。Email：543485711@qq.com

※通信作者：李 琳，山东青岛人，博士，教授，从事水力学及河流动力学研究。乌鲁木齐 新疆农业大学水利与土木工程学院，830052。

Email：lilin_xjau@163.com