基于Petri网的L企业产品设计变更执行流程优化研究

王欣+陈维军

摘 要：文章以L企业产品设计变更执行业务流程为研究对象，对其现状进行分析，并建立了设计变更执行流程的Petri网模型。在此基础上，运用关联矩阵重组分析寻找各子网，根据子网间同步和冲突关系分析流程中的问题，提出解决方案，实现流程的优化。

关键词：设计变更；Petri网；流程优化；子网；关联矩阵

中图分类号：F273 文献标識码：A

Abstract： Based on product design change execution process of L enterprise as the research object， analyzed its situation， and established the Petri net model of design change execution process. On this basis， used correlation matrix recombination analysis to find each subnet， analyzed the problems in the process according to the synchronous and conflict between subnets， and proposed solutions， realized the process optimization.

Key words： design change； petri net； process optimization； subnet； incidence matrix

0 引 言

随着卖方市场向买方市场的转变，快速多变的市场需求使得快速响应市场、缩短产品上市周期成为企业竞争成败的关键。而产品在开发、生产过程中存在着各种不确定因素，如市场变化、客户需求更改以及供应商发生变化等，都不可避免地要变更产品设计数据[1]。产品设计变更内容复杂，而且涉及企业内多个部门，因此，完善的设计变更执行流程显得尤为重要。Petri网作为一种业务流程建模工具，拥有严谨的数学表达和直观的图形表达方式，是描述和分析业务流程很好的手段，因此，本文运用Petri网对设计变更执行流程进行研究[2]。

1 L公司设计变更现状分析

L公司是世界上最大的乳业解决方案开发商和供应商，2011年在天津投资建厂，主要进行畜牧挤奶设备及相关清洁剂的生产制造及研发，近几年，公司把生产经营的精力都投入到中国市场的开拓和新产品的研发中，对产品的设计变更流程没有引起足够重视，导致存在流程过长、存在不增值活动和缺少必要的检查工序等问题。现行的流程如图1所示。

2 设计变更执行流程Petri网建模

Petri网首先是由德国的卡尔·亚当·佩特里于1962年在他的博士论文《用自动机通信》中提出，他用“库所”、“变迁”、“弧权”等呈现了一种新的建模工具，即Petri网。

Petri网是一种图形化的建模工具，由于Petri网模型对带有并发性、异步性、分布性、非确定性和并行性系统的有力描述，使其成为具有广泛应用前景的建模工具[3]。Petri网主要由：库所、变迁、有向弧等元素组成[4]。

库所：即P元素，在模型中用“○”来表示，代表一种资源。

变迁：即T元素，在模型中用“？埒”来表示，表示系统中资源的消耗、使用和对应库所的变化。

有向弧：在模型中用一条有向线段“→”来表示，表示连接一个位置到一个变迁或一个变迁到一个位置。

根据图1以及Petri网相关理论中的对库所、变迁及有向弧的定义，建立Petri模型[3]，如图2所示。

设∑=S，T，F，M为一个Petri网，则Petri网∑的结构可以用一个m行n列矩阵A来表示，其中：A=a■■m*n-a■■m*n， a■■m*n为∑的输出矩阵，a■■m*n为∑的输入矩阵。称A为∑的关联矩阵。则根据图2及关联矩阵的公式可得关联矩阵A：

A=■

Petri网的性质包括：①可达性，对于Petri网N，若存在t∈T使得M■>M■，则称M■是从M直接可达的。②有界性，若对于p∈P及任意M∈RN，M■，都有Mp≤k，则称M网是K有界的。③活性，对t∈T和M∈RN，M■，若存在M■∈RN，M，使得M■■>M■，则称t是活的。

由不变量分析法，求解S不变量，根据线性方程组A■X=C，得到解为：

X■■=1，1，1，1，1，1，0，0，0，0，0，1，1，1，1，0，1，1，1，0，0，0，0

X■■=1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，1，1

解中只有0和1，根据Petri网的性质可知，设计变更执行流程的Petri网模型是活的、有界的、可达的。即设计变更执行流程Petri网模型是正确的。设计变更执行流Petri网络元素含义如表1所示：

3 设计变更执行流程优化分析

3.1 寻找子网

没有任何输入库所的变迁叫做源变迁，没有任何输出库所的变迁叫做汇变迁；没有任何输入变迁的库所叫做汇库所，没有任何输出变迁的库所叫做汇库所。关联矩阵的重组分析算法步骤如下所示[5-6]：

步骤1：找出源变迁、汇变迁、源库所、汇库所。

步骤2：下列四步中不考虑源变迁、汇变迁、源库所、汇库所。若有不止一个可选元素，则分别选取并构成子网：

（a）从整体系统网的关联矩阵中有多个“-1”的行或列中的一个元素如a■开始，（a■=-1，但a■不是任何已构成子网的元素）。

（b）选择另一个元素a■， a■的值与a■相反（即a■=1），若可选元素多于一个，则任选一个。endprint

（c）选择元素a■a■=-a■，若m=i或k=j，转步骤3，否则继续。

（d）选择元素a■a■=a■若m=i或r=j，转步骤3，否则回到（c）。

步骤3：若所选取的元素构成的行和列只有一个“-1”或“1”，那么形成一个子网，并继续下一步。否则，回到步骤2（a）。

步骤4：列出该子网及其相关元素，如果所有起点都被包含进去，继续步骤5，否则回到步骤2（a）。

步骤5：将步骤1中找到的变迁及库所的对应元素分配到具有共享库所的子网中。

步骤6：对于没有分配到子网中的非零元素，将其分配到具有与该元素相同变迁的关联矩阵的任一个“-1”元素对应的子网。

根据关联矩阵A以及关联矩阵重组分析算法，可得关联矩阵A的10个子网，如表2至表11所示。

3.2 设计变更执行流程优化

通过分析以上10个子网以及关表12可知，存在同步关系的子网分别是：子网5和子网6、子网7和子网9、子网8和子网10；存在同步关系的子网分别是：子网1和子网2、子网3和子网4、子网7和子网8。

（1）子网5和子网6的同步关系

子网5中培训作业员工和追溯新件批号是非增值活动予以删除；对样件制定检验指导书，在接到新样件后，可仿造此样件旧版本的检验指导书，进行修改，提高指导书编制的效率。子网6是对样件进行生产，可仿造此样件旧流程，编制新流程图；根据变更通知单信息进行模具调整；全面检查生产线，保证样件能按时、按量的产出。

（2）子网7和子网9的同步关系

在实际流程中，质量部检查必须等到审核生产线完成之后进行，故应该减少审核生产线的时间，通知各条生产线同时进行，并安排相应的负责人监督、管理，减少因各条生产线先后审核的时间浪费。

（3）子网8和子网10的同步关系

子网8和子网10在T19处存在同步关系，T19表示变更结果分析，在实际流程中，子网8和子网10都是单纯的信息流，所以无法进行优化。

（4）子网1和子网2、子网3和子网4的冲突关系

子网1和子网2对图纸影响的判断报告单存在需求冲突，子网3和子网4对变更通知单的利用存在冲突。而判断报告单与变更通知单都是由设计部进行填写发放，故设计部可以以邮件的形式将报告单、变更通知单同时发给相关部门，消除需求冲突。

（5）子网7和子网8的冲突关系

子网7和子网8对产品质检报告的利用存在冲突，设计部和生产部都需要根据产品质检报告安排下一步工作，产品质检报告的传递是纯粹的信息传递。

（6）加入供应商样件检测反馈环节

对供应商生产的样件进行检测，把不合格产品问题及时反馈给供应商，以便及时修正错误，再生产。优化后的设计变更执行流程图见图3。

4 结 论

本文对L企业的设计变更执行流程进行基于Petri网的建模，运用Petri网的性质对流程进行分析与优化。优化后的流程，提高了L企业设计变更执行效率，缩短了设计变更的执行周期，从而提高产品竞争力。同时研究结果也为其它制造业的产品设计变更提供一定的参考和借鉴。

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[7] 郭磊. 基于Petri网的冷链物流企业配送流程优化研究[D]. 北京：北京交通大学（硕士学位论文），2010.

也节省了占地面积；缩小了喷漆区与焊接区域的面积，使其内部工位更紧凑并将其安排到车间最里面，为了减少对车间内部的污染还应采取隔离与通风措施；提高了喷漆区与缓存区、喷漆区与机加工区的物流效率；节省了车间面积，为车间以后的发展提供了空间。通过本次车间设施布局优化后，设计之初所提到问题基本得到改善。

参考文献：

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