关于飞机结冰的多重安全边界问题

桂业伟， 周志宏, 2,*， 李颖晖， 徐浩军

1.中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室， 绵阳 621000 2.四川大学 建筑与环境学院， 成都 610065 3.空军工程大学 航空航天工程学院， 西安 710038

关于飞机结冰的多重安全边界问题

桂业伟1， 周志宏1, 2,*， 李颖晖3， 徐浩军3

1.中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室， 绵阳 621000 2.四川大学 建筑与环境学院， 成都 610065 3.空军工程大学 航空航天工程学院， 西安 710038

边界保护是保障飞机安全性的重要方面，对目前国内外飞机结冰安全边界问题的研究现状及进展进行了综述，对飞机结冰致灾物理链路的影响因素及规律进行了分析，指出目前从飞行力学角度出发的安全边界尚未全面考虑飞机结冰致灾复杂物理现象的相关因素，并提出了飞机结冰多重安全边界的概念，将飞机结冰的安全边界分为气象边界、冰形边界和飞行安全边界。结合相应的物理规律和实际应用，按照飞机结冰导致性能恶化的影响程度、飞行操纵影响程度等对边界又进行了多重属性划分。进一步梳理了多重安全边界研究需解决的主要关键问题，提出了下一步的相关研究方向，可为飞机设计、适航认证、飞行操纵、航路规划、分级优化保护等方面的应用提供支撑和参考。

飞机； 结冰； 边界； 冰形； 结冰气象条件； 多重； 结冰防护

飞机结冰是过冷水滴撞击机体表面并发生相变的一种复杂现象，结冰会改变飞机的表面形状并引起空气流动变化，导致空气动力学和飞行力学性能恶化，危害飞行安全[1-2]。人们对飞机积冰的研究已经持续了数十年，发展了一系列比较可靠的防护技术措施和规范[3-5]，但飞机结冰仍然是影响飞行安全甚至导致灾难性事故的重要隐患之一，据美国联邦航空管理局(FAA)飞行安全部统计，1990—2000年间由于天气原因引起的事故共3 230次，其中结冰引起事故达到388次(占12%)[6]。2003—2008年间，又有380起与结冰有关的事故报告。中国近年来也发生了多起与飞机结冰相关的严重事故，其中包头2004年和安徽2006年分别发生的民机和军机空难，均伤亡惨重。

图1 飞机结冰致灾演化链路
Fig.1 Link leading to disaster with icing

在当前航空技术日趋成熟、防除冰技术日益发展的背景下，飞机结冰导致的飞行灾害仍时有发生，产生这一现象的原因在于：从飞机结冰致灾演化链路中各环节所提出的结冰防护需求不一定能全面覆盖实际条件下的结冰致灾范围。图1为飞机结冰致灾链路图，飞机在结冰环境中飞行时可能遭遇结冰，结冰导致的表面形状改变会直接影响飞机的气动特性，进一步影响到飞机的飞行特性，当破坏性影响达到一定程度时，将会导致飞行灾难。飞机结冰防护系统的设计依据是结冰致灾演化链路中各环节的边界对应的防护需求，目前对各边界的影响因素及其规律把握精确度上的不足，一方面可能导致设计的防护范围不能完全涵盖致灾区域，带来安全隐患；另一方面，防护范围在某些情况下又冗余太大，影响飞机的飞行性能和经济性能。

随着航空技术的发展及飞机安全性指标的不断提高，需要在现有认知上有新的突破，才能更深入把握飞机结冰致灾的科学本质，更好地把握飞机结冰致灾链路中各个边界，科学地提出未来飞机研制对结冰防护的更全面需求。本文综合分析了当前飞机结冰安全边界研究的现状与进展，根据飞机结冰安全防护的特点和需求，提出飞机结冰安全边界存在多重属性这一论点，并对飞机结冰边界研究中的关键问题及对应的策略进行了分析和展望。

1 飞机结冰边界的研究现状

目前，飞机都有自动或人工的飞行边界保护系统，用于保障飞机的飞行安全，原理如下：基于考虑环境、驾驶员因素的飞机稳定性分析，确定气动和结构等因素影响下飞机安全飞行的高度与速度等参数的范围，通过控制率设计、增加限制器等措施使飞机在边界范围内安全飞行。

由于防除冰的代价很大，飞机往往只在部分结冰敏感区域(如机翼和尾翼前缘、发动机唇口、外置机载传感器等)配备有防除冰设施。因此，即使防除冰系统开启，也不可避免会出现带冰飞行的情况。飞机带冰飞行时，机翼、尾翼等部件上的结冰会导致飞行性能降低[7-10]，飞行参数的安全范围将会缩小，如果按照正常飞行安全边界保护操纵飞机，将可能导致飞行风险，1997年Comair航空公司空难就是典型事例[11]。世界民用航空器制造商非常重视民用航空器系统安全性设计中有关结冰条件下飞机安全性裕度要求和飞行安全保障措施，FAR-25部、FAR-33部、中国民用航空规章CCAR25部[12-13]等相关适航标准中也均提出了明确要求。

ATR-72等飞机考虑了结冰对飞机飞行性能的影响，对结冰后飞行边界控制保护系统进行了改进[14-15]，方法如下：基于飞机设计过程中考虑的最严重结冰情况(临界冰形)，制定对应的边界保护限制，遭遇到结冰就启用该保护系统。这种方法应用过程存在一定的局限，如果真实飞行遭遇比临界冰形更严重的结冰情况时，飞机可能在比保护系统更小的飞行参数范围就失去控制，1994年的ATR-72事故中，迎角为5° 时就发生了滚转反常，超出了原先设置的结冰后的飞行边界值，并导致了飞行事故[16-17]；另外，当结冰严重程度低于临界冰形时，系统会过度限制飞行员的操纵，严重情况会导致飞机丧失逃出危险环境的机会。

因此，有必要引入结冰后飞机自适应飞行边界的概念，动态实时分析对应的飞行安全边界，高效、可靠地保护飞行安全。1998年，美国伊利诺斯州大学(University of Illinois)的Bragg教授提出了设计飞机智能防冰系统(Smart Icing System, SIS)的设想[18-19]。基本概念是实时监测结冰对飞机性能、稳定性及操纵性的影响程度，辨识飞机结冰信息，根据具体情况激活和管理结冰保护系统，在此基础上应用飞行控制系统修改飞行包线来避免可能出现的飞行失控，最终通过调整飞机控制律以确保飞机结冰后的安全飞行[20-22]。2001年和2002年，在NASA Glenn研究中心的支持下，启动了智能防冰计划，开展了空气动力学、控制与传感、安全性等学科组合的系统研究，并进行了飞行验证试验[23-29]。国内在飞机结冰边界保护方面的研究起步相对较晚，空军工程大学、北京航空航天大学、复旦大学、西北工业大学等机构的相关学者先后开展了结冰后飞机控制方法的一些研究，围绕结冰后飞行包线的实时变化、失速迎角告警信息的实时反馈、结冰参量模型、飞机纵向气动参数的辨识等问题开展了一些初步探索[30-33]。

飞行边界的确定方法是安全边界研究的关键内容，其中稳定性研究是飞行边界确定方法的重要基础。早期主要针对配平状态下的小扰动线性化系统，应用经典控制理论研究飞机的稳定性[34-36]；20世纪90年代中后期，相关学者开展了基于平衡面的飞机全局稳定性研究，考虑飞机气动参数的非线性，建立飞机非线性动力学方程，研究系统平衡点由稳定至不稳定的变化规律[37]；国内学者也从飞机全局稳定性、俯仰力矩曲线对飞行稳定性的影响、飞机稳定飞行状态往大迎角范围的延伸等方面开展了飞机系统稳定性方面的研究[38-41]。稳定平衡点处的抗扰动能力更能反映系统的动态稳定性，而目前的稳定性研究方法往往只能获知飞机在平衡点处是否稳定的判据，对稳定域及动态稳定性的研究鲜有报道，目前已有学者开始了这方面的初步探索，采用数值仿真手段分析飞机系统在不同平衡点处由迎角、侧滑角和偏航角速度组成的稳定域[42-45]，但这种方法需要在平衡点附近进行大量试探性的仿真计算，工作量极大，效率低下。

飞机结冰在线辨识理论、方法与技术是获得实时冰形的关键，精确的冰形信息输入是自适应飞行安全边界控制技术应用于飞行实践，高效、可靠的保障结冰后安全飞行的前提。冰形是一个极其复杂的物理量，直接探测或间接辨识的难度太大，研究者们基于典型气象参数、飞行状态对应结冰对气动性能的影响，给出了描述结冰严重程度因子关于气象、飞行参数的函数形式[46-51]，美国Bragg教授领导的研究团队[52-54]建立了一种根据气动参数辨识结冰严重程度因子的方法，国内中国空气动力研究与发展中心、复旦大学[55-57]等机构也采用类似的方法。这种方法目前还存在一些问题：首先，获得结冰严重程度需要针对大量的状态，通过数值仿真或风洞试验获得具体的冰形，工作量巨大；其次，这一过程没有考虑到结冰的一些随机性因素，误差较大；再次，冰形对不同状态下气动性能的影响有所差异，现阶段还缺乏科学提炼综合影响程度的方法,有研究者采用基于结冰后气动导数与操纵导数变化范围的参数来描述结冰的影响[11]，神经网络方法预测冰形对翼型气动性能的影响[17],这些方法目前都很难提供较高的精度；最后，这种方法在工程应用时，依赖于气象参数的精确输入，而目前很难精确在线辨识到飞行环境中的平均水滴粒径(Median Volume Diameter，MVD)等气象参数。

目前结冰在线辨识技术还没有取得突破，无法实时获得飞机的精确冰形，在冰形输入存在误差的前提下，将可能的冰形进行典型化级别划分，开展针对性的预设对策研究，实现飞行安全边界的分层次、典型化逼近，是现阶段一种可行的工程实用途径。

飞机结冰致灾过程非常复杂，目前的边界保护研究主要着重于结冰后的飞行安全边界保护，尚未考虑飞机结冰致灾控制链路中的诸多影响因素，应用范围有一定的局限，有必要对飞机结冰的安全边界进行拓展，体现冰形、气象等致灾因素的影响，为飞机结冰安全保护及相关技术的应用提供理论支撑和参考。

2 飞机结冰的多重安全边界

飞机失控的原因在于飞行参数超过了安全飞行的边界范围；结冰后飞行参数之所以会越界的原因在于，结冰导致飞行性能降低，使得安全飞行参数范围发生改变，继续按照正常的边界保护进行操作的话，飞行参数可能越界，另一种情况是结冰足够严重，超过了飞机能承受的极限安全范围，飞行参数已经没有了安全区域，无论如何操作飞行参数都会越界并导致灾难性后果；冰形主要受液态水含量、水滴粒径、温度等气象参数的影响，是随时间积累而实时变化的量，而结冰时间也与云层的长度、宽度等气象参数直接相关，冰形超过飞机能承受的极限安全范围的原因在于飞机遭遇了超过安全范围的气象条件。因此，按照结冰致灾的物理链路，在飞行、冰形、气象等层面，均会存在一个安全区域，并存在相应的边界。

结冰致灾是一个多因素作用下的复杂物理问题，“安全”或“不安全”并不是固定不变的，一定条件下可能相互转化，可引入结冰的影响程度、操纵应对的影响程度等对边界进一步进行细分。

2.1 按照致灾链路划分

根据飞机结冰致灾的物理因果链路，结冰安全边界分为气象边界、冰形边界、飞行安全边界等三类问题。

2.1.1 气象边界

气象条件是影响飞机结冰的基本因素，飞机结冰是过冷水滴撞击到机体表面并发生相变的物理过程。粒径会影响水滴运行轨迹、撞击区域及飞机表面过冷水收集率；液态水含量影响过冷水收集量；温度影响水滴撞击表面后的相变过程；云层范围是结冰时间的关键影响因素，这个参数能够反映结冰的累积过程。

结冰会破坏飞机的飞行性能，严重到一定程度时，甚至将导致不可挽回的灾难性事故。在飞机构型及飞行参数确定条件下，云层的长度、宽度、厚度、液态水含量、水滴粒径、温度等影响结冰的关键参数会有一个相应的安全范围，当飞机遭遇的结冰气象条件超出这个范围时，可能遭遇灾难性的后果。这个安全范围的极限值可称之为气象边界，气象边界不是某一个特定的状态，而是由云层范围、水滴粒径等参数组成的多个状态的集合。

2.1.2 冰形边界

随着冰形严重程度的加剧，飞行参数的安全区域会持续变小，飞行参数尚有安全区域时，冰形属于飞机能承受的安全冰形；当飞行参数安全范围缩小到极限时，此时的冰形严重程度称之为飞机能承受的冰形极限程度，冰形称之为极限冰形，极限冰形对应的冰形参数的集合即为冰形边界；冰形严重程度继续加剧，越过冰形边界后，飞行参数会完全失去安全范围。

图2 角状冰几何特征
Fig.2 Characteristic parameters of horn ice

图3 流线型冰几何特征
Fig.3 Characteristic parameters of streamline ice

结冰破坏飞机的气动特性的原因在于冰形会改变飞机的外形，研究结冰影响飞行安全规律的难点在于，结冰形状复杂多样且不规则，冰形严重程度难以量化评估。建立冰形参数化描述方法，采用参数定量描述冰形的严重程度是研究冰形边界的一种有效途径。现阶段，在工程实践中，主要靠视觉定性判断不同冰形的严重程度[58-59]，NASA的Ruff和Anderson提出了一种冰形参数化的思路[60-61]，如图2和图3所示，分别用不同特征参数描述典型的角状冰、流线冰, 其中Ts为驻点厚度，Tm为最大厚度，Hu和Hl分别为上、下冰角的长度，Au和Al分别为上、下冰角的角度，Su和Sl分别为结冰的上极限和下极限，Wm为最大宽度，Wi为冰上下极限点宽度。这种是一种略显粗放的处理方法，提炼的特征量仅体现基本的冰形宏观特征，没有分析冰对气动、飞行性能的影响，且各特征量之间本身并不独立，存在相互关联之处。还需进一步开展冰形参数化方法的深入研究，并建立冰形严重程度的量化评估方法[62]，为开展结冰影响飞机飞行性能规律等方面的研究提供理论支撑。

2.1.3 飞行安全边界

飞机飞行会有保证安全的高度-速度飞行包线(图4)，飞行包线范围的确定主要有以下依据：

图4 高度-速度飞行包线和限制
Fig.4 Flight envelope and limit of height and speed

1) 最大平飞速度 由飞机剩余推力、飞机结构强度(动压)、操稳品质决定。通常在低高度飞行时，由飞机结构强度(动压)确定，高空飞行时由操稳品质决定(如方向稳定性丧失的限制)，总体上还要受到飞机剩余推力的限制。

2) 最小平飞速度 通常由飞机剩余推力(发动机稳定工作性能限制)、飞机大迎角特性(失速限制)、操稳品质(舵效严重丧失)决定。

3) 升限或最大允许飞行高度 受到飞机剩余推力、发动机稳定工作性能和操稳品质等的限制。其中最主要的是飞机剩余推力和发动机稳定性的限制。

4) 最小高度 通常是由于地形回避和净空条件的限制。

飞机飞行过程中，速度、迎角、角加速度等飞行参数会有一个安全的范围，这个范围的极限值可称之为飞行安全边界。飞行安全边界会随冰形的改变而发生变化，且由于飞行参数众多，不同参数之间还存在耦合影响效应，如何精确确定不同冰形条件下的飞行安全边界是边界研究中的关键点和难题。

2.2 按照结冰导致飞机性能恶化的严重程度划分

飞机结冰后的气象边界、冰形边界、飞行安全边界，分别描述结冰致灾物理链路中不同物理量的安全极限值，这种极限值方法将结冰严重程度分成“安全”和“不安全”两个等级。目前结冰在线探测和辨识技术精度较低，采用边界线精确划分的方法在边界理论应用过程中可能带来较大的风险，将冰形进行典型化级别划分，将安全-不安全之间的边界线扩展为一个模糊区，实现飞行安全边界的分层次、典型化逼近，是现阶段一种可行的工程实用途径。

图5 结冰分级及边界
Fig.5 Grades and boundaries of icing

结冰对飞机性能的破坏作用是随结冰严重程度逐渐加重，直至完全“不安全”的过程，可在基本两级分法的基础上，对结冰严重程度等级进行进一步细分，如图5所示。首先，飞机结冰除了与气象条件相关外，还与飞行参数相关，即使处于结冰环境中，一定条件下飞机也可能完全不结冰；结冰开始后，当结冰量很小，基本不会造成飞机的气动特性和飞行性能的损失时，飞机的飞行参数的安全区域基本没有缩小，相应的冰形称之为不敏感冰形；结冰程度加重会导致飞机气动、飞行特性恶化，飞行参数的安全区域明显缩小，此时的冰形称之为敏感冰形；飞机结冰程度继续加重，当飞行参数的安全范围缩小到极限，已经无法保持飞行稳定安全时，对应的冰形称之为结冰安全极限冰形，也就是上述的冰形边界。

这种四级分法只是传统的“安全”、“不安全”极端两级分法基础上的一种细分方法，也可考虑结冰速率、飞机本身的防除能力等因素进行结冰程度的进一步精细划分。结冰区域不同，结冰等级划分方法也会有所差异，空速管、发动机唇口、机翼等不同部件的结冰等级划分方法也会不同。

2.3 按照操纵应对影响程度划分

根据飞行安全边界确定方法，一定冰形条件下，飞行参数仅有“安全”和“不安全”两个阈值。而真实飞行过程中，操纵应对会使飞行参数的安全范围发生改变，使得飞行参数会存在一定的模糊区，在这个范围内“安全”和“不安全”可以相互转化；另外，不同飞行参数组合变化时，一个参数改变会直接影响另一个参数的安全范围[62-65]，例如，迎角这个参数的安全边界会受到迎角加速度的影响，飞行参数的这种耦合作用也会使某些飞行参数在“安全”和“不安全”之间存在一定的模糊区。

首先，考虑所有的操纵效应，以及不同飞行参数的相互影响效应，这些因素都不影响飞行安全的参数范围称之为无需应对边界，这个飞行参数范围可以在边界保护系统内随意操纵；其次，操纵效应以及不同飞行参数的相互影响，此部分不是绝对安全的操纵范围，但通过适当的操纵应对方式的组合，可以缓解一部分飞机气动和飞行性能的恶化，飞行安全边界参数可以适当扩大，飞机可以在更大的参数范围内安全稳定的飞行，相应的边界称之为操纵优化边界；最后，在误差传递足够小情况下，即使采用最优的参数组合操纵方式，也无法保证足够的参数范围使飞机稳定安全飞行，这种超出飞机本身应对能力的参数边界称之为无条件失效边界。

3 多重安全边界的科学意义及在工程中的应用

将飞机结冰边界分为气象边界、冰形边界、飞行安全边界等不同物理意义的三重安全边界，且对其各层边界的多重属性开展深入研究，有助于揭示飞机结冰及其影响飞行安全的机理，获得科学认知上的突破，具有实际的工程意义，这些边界在飞机结冰致灾相关工程领域中的应用方式具体体现在以下几方面。

3.1 按照致灾链路划分

3.1.1 气象边界

气象边界的确定必须结合现有适航条例的相关规定，分析结冰(强度及增长速率等)与气象参数(云层范围、液态水含量、水滴粒径等)、飞行参数(飞行时间、速度、迎角等)的关系及发展规律，评估结冰的严重程度及其对飞机性能的影响，确定结冰达到飞机能承受的最严重情况下的气象参数范围。气象边界是进入一定结冰气象云层中，飞机不同飞行状态下结冰的发展趋势及其带来的灾害的科学预判，可以为结冰气象条件下的航线规划及操纵策略的提前制定提供技术支撑。

若飞机将要进入或已经进入的云层其结冰气象条件超出边界范围，按照既定的飞行轨迹，飞机设计的结冰防护系统不足以保证飞机飞行安全，则可以根据气象边界理论的指导，及时改变飞行轨迹，指导飞机尽快脱离危险。例如，一个200 km 的结冰云层，其厚度为800 m，按照既有飞行轨迹，在对应的云雾参数、飞行参数范围可能超过了气象安全极限边界，如果通过调整飞机的飞行高度等方式改变飞行轨迹，则有可能能够安全飞出结冰云层；如果可能遭遇极端结冰气象条件，即使改变飞行轨迹以及操作应对方式、开启防除冰系统，也无法阻止灾难产生，这种情况下，只能发展远距离探测预警技术，基于气象安全边界采取提前规避的方式来防止结冰致灾的发生。

另外，飞行过程中快速、精确的确定飞行安全边界依赖于精确的冰形，现阶段的探测技术很难精确地探测到飞机的结冰冰形[66-69]，结合气象边界提前预估冰形随时间的变化，并用于指导应对策略的制定，也是对飞行边界在应用层面的技术支撑。

3.1.2 冰形边界

冰形边界为飞机能承受的最严重程度的结冰情况，冰形边界及其应用研究包括冰形参数化描述、影响程度量化评估等内容，相关技术的突破可以为飞机防除冰系统的设计、飞机容冰能力的评估、结冰后的操纵应对、适航方案的制定等提供理论和技术支持。

目前飞机结冰设计和适航方案以飞机是否能够承受“临界冰形”的危害为判据。“临界冰形”指的是飞机在适航条例中规定的气象参数条件下，所能遭遇到的最严重冰形[12]。但是，目前对冰形的严重程度判定缺乏理论依据，这将导致飞机设计过程和适航方案中选用的“临界冰形”可能不是真正影响最严重的冰形，飞机防除冰方面的设计有可能未达到预期的目标。冰形边界研究体系在冰形严重程度量化评估相关理论和方法方面的突破，可以为飞机设计以及适航方案制定过程中“临界冰形”的选取提供技术支撑。

同时，基于这一体系中的相关理论和技术，也可分析飞机本身能承受的极限冰形，用于对飞机容冰能力的量化评估。若飞机能承受的极限冰形比可能遭遇到的“临界冰形”更严重，则飞机符合适航设计规范，反之则不符合。

3.1.3 飞行安全边界

飞机防除冰系统的有效防护范围只包括部分结冰敏感区域，飞机不可避免会遭遇带冰飞行的情况。飞行安全边界表征了飞机在结冰状态下的飞行参数的安全范围，可以用于指导结冰条件下的飞行操纵。

机体表面的覆冰会改变飞机的气动特性及飞行性能，从而改变飞机的飞行边界。目前飞机设计的结冰后飞行边界往往以最严重的“临界冰形”为依据，并制定飞行参数范围，这种静态边界理论和方法大部分情况下会保护过度，限制了飞机的真实安全飞行性能，最严重的情况甚至可能丧失原本可以逃离危险区的机会；极端情况下，飞机可能遭遇比设计过程中考虑的“临界冰形”更严重的结冰情况，这种静态边界保护系统又可能保护不足，导致飞行事故。

飞机的自适应飞行安全边界可以根据飞机的实时冰形，调整飞行参数的安全范围，避免保护过度和保护不足这两种情况，有效提高飞机带冰飞行的安全性、飞行性能。

3.2 按照结冰导致飞机性能恶化的严重程度划分

飞机遭遇结冰时，结冰情况的不同对飞机安全的影响也是不同的，而目前对结冰基本没有分类、分级方法，飞机结冰防护采取一刀切的方式，往往是只要探测器提示有结冰，系统就将防除冰系统开启，且防除冰系统功率不可选择。防除冰系统按照适航条例范围规定的最严重气象条件设计，能耗很大，当热气防除冰系统开启时，即使是大型运输机这类大功率飞机，也可能占用发动机高达1/3的引气量，在轻度结冰情况下，这种过度保护会严重影响飞机的经济性和飞行性能。

按照结冰位置及其导致性能恶化的严重程度对飞机结冰程度进行合理的分类分级，基于结冰等级开展结冰边界保护，可解决现阶段飞机结冰防护效率优化的问题。根据各级结冰的具体特点，采取分区、分级等相应的防护措施，将有效的能量进行优化配置，可提高飞机结冰防护的精细化程度，避免过度保护以及保护力度不够的问题，有利于突出重点，合理利用资源，提髙飞机结冰防护的整体防护水平，高效、可靠地保障飞机在结冰条件下的飞行安全。

3.3 按照操纵应对影响程度划分

飞机结冰条件下飞行时，由于操纵效应以及不同飞行参数的相互影响，会导致边界附近会有一个介于“安全”与“不安全”之间的模糊区，按照操纵应对影响程度对飞行安全边界进行进一步细分，可以为在这一模糊区的操纵策略提供指导，在这种更加精细的边界理论指导下，适当的操纵组合方式可能能够缓解一部分飞机气动和飞行性能的恶化，使得飞机的飞行安全边界参数可以适当扩大，提高相应参数的安全范围；同时，由于模糊区与操纵应对等因素相关，并非绝对安全的区域，尽管模糊区的边界保护可以提高参数的安全范围，结冰环境下操纵的优化选择应该是尽快远离模糊区。

4 飞机结冰边界研究中的关键问题及可能的解决策略

通过系统的基础研究，获得结冰致灾各链路的边界，可以取得飞机结冰及其致灾机理认知上的突破，为飞机防除冰系统设计、操纵应对、适航方案制定、航路规划等提供理论依据。但是，现阶段各边界的精确确定还缺乏相应的成熟方法，有一系列关键问题急需取得突破。

4.1 飞行安全边界的确定方法

结冰破坏了飞机原有的气动外形，结冰后的流动表现出强烈的非定常、非线性和随机性，进而产生异常的气动力和力矩，飞机的操纵性、稳定性等飞行力学特性被破坏，姿态和飞行状态的变化又反作用于流场。结冰条件下非定常空气动力学和非线性飞行力学的耦合作用，及其与飞行安全之间复杂作用过程和规律的把握，以及对应的飞行安全边界确定方法是边界研究中必须解决的一个关键问题。

建立空气动力学、飞行力学相结合的飞行安全边界动态分析理论和方法，是突破这一挑战性问题的可行途径，也是飞机结冰多重安全边界问题需要解决的关键技术之一，方案如下：采用高精度CFD仿真算法，研究结冰导致的非定常动态响应力学效应特点，分析结冰导致的复杂非定常流动特性，获得非定常特征量随时间尺度的变化规律以及结冰外形、旋涡运动、周围流场间的相互作用关系；进一步基于稳定流形的稳定域分析方法，获得结冰后飞机稳定边界上的不稳定平衡点，以及该平衡点的稳定流形，这些不稳定平衡点的稳定流形包围形成了飞机飞行状态下的安全边界；另外，应用稳定性理论，构造适用于结冰飞机非线性稳定域求解的Lyapunov能量函数，并尽量减少其保守性，也可获得飞机结冰后的飞行安全边界[70-73]。

4.2 冰形边界和气象边界的确定方法

覆冰会改变飞机的气动外形，导致飞行安全边界发生变化，严重的情况甚至导致飞机完全失去安全飞行范围。按照结冰影响链路开展研究，首先必须基于气象、飞行参数得到结冰冰形；然后分析结冰对飞行安全边界的影响，当飞行安全边界缩小到极限时，则可对应得到冰形边界和气象边界。不同气象、飞行条件下，冰形及其对气动特性的影响存在非线性、不连续性，且气象、飞行参数组合所对应的冰形具有海量的状态，用解析方法进行数值求解获得冰形边界和气象边界，不仅计算量极大，且存在很大的不确定性。如何解决气象-冰形-气动链路中的非线性、不连续性等问题，建立冰形边界和气象边界的确定方法，是飞机结冰多重安全边界的一大挑战和难题。

发展从飞行安全边界拓展到其他属性边界研究的反分析理论和方法，可能是解决这一难题的可行方法。具体方案如下：基于空气动力学、飞行力学相结合的飞行安全边界动态分析理论和方法获得飞机结冰条件下的飞行安全边界，提炼冰形的特征量，发展冰形参数化描述方法，建立冰形-气动-飞行的数理模型，结合飞行安全边界，采用反分析的理论和方法得到冰形边界；发展飞机结冰特性精确分析的数值仿真和实验理论和方法，结合冰形参数化理论及反分析方法，获得相应的气象边界。

4.3 多重安全边界研究及应用过程中的其他关键问题

各重边界的确定以及边界的应用过程还存在一些其他附属的关键问题需要解决，如精确可靠地获得不同状态下的飞机结冰冰形问题、安全边界应用过程中对气象和冰形参数的实时定量监测问题等。

1) 如何精确可靠地获得不同状态下的飞机结冰特性

结冰特性是开展飞机结冰安全边界研究的基础，飞机结冰特性的精确获取是飞行安全边界、冰形边界及气象边界等各种类型边界研究的前提。结冰与飞机的构型、气象参数、飞行条件、防除冰效应等因素密切相关，而现阶段对飞机结冰机理的研究还不够深入，如何精确地获取多因素综合作用下的飞机结冰特性，是目前结冰边界研究中面临的一大挑战，飞机结冰特性的精度和可靠性问题是支撑飞机边界研究成果有效性的关键问题。

发展考虑防除冰效应的飞机结冰特性精确分析的数值仿真和实验理论和方法，是解决这一难题的可行途径。现阶段，飞机结冰特性的获取有数值仿真和冰风洞试验两种主要研究手段[74]。一方面，采用结冰试验台试验结合理论分析的方法，开展飞机结冰过程的过冷水滴动力学效应、结冰过程中的液膜流动、非平衡相变特征、复杂冰结构等结冰机理研究，发展相应的数理模型，建立高精度的飞机结冰数值模拟方法，以之为研究工具，获得对应状态下的飞机结冰特性；另一方面，发展结冰风洞中喷雾系统控制和测量、水滴粒径和过冷度控制和评估、液态水含量均匀度控制等试验技术，并对结冰风洞试验中的结冰相似准则等基础理论开展全面研究，采用结冰风洞试验的手段对飞机结冰特性数值分析结果进行进一步的验证与分析。

2) 结冰安全边界应用过程如何实时定量的监测气象、冰形参数

结冰实时监控测量和及时反馈是基于多重安全边界的飞机操纵应对的基本依据，监测数据的可靠性对结冰安全边界的应用有决定性影响。目前的飞机结冰在线监测分析理论还很不完善，结冰检测仪器主要是起到“指示器”的预警作用，不能定量给出结冰的具体位置和冰形，以及所处结冰环境的精确气象参数。实时定量的监测气象、冰形参数是结冰安全边界真正服务于工程实际，充分、有效地发挥多重安全边界对结冰后操纵应对理论指导作用的关键。

发展冰形、气象的实时定量监测，以及远程气象参数探测的理论、方法和技术，并取得相关方面的突破，可能是解决这一难题的可行思路和方向。具体方案如下：首先，在常规结冰探测技术的基础上，研发小型化的结冰传感器，并进一步提高传感器的量程、灵敏度以及抗干扰能力，发展基于多点定量测量结合结冰在线仿真模型验算，定量获得结冰冰形的在线监测方法，为结冰边界、飞行安全边界的应用提供输入条件；其次，结合激光雷达技术和结冰数值仿真技术，发展结冰气象远程监测方法，这种实时性和预警前瞻性的探测方法可以为气象边界的应用提供支撑。

5 结束语

对飞机结冰安全边界保护研究进行综述与分析；提出飞机结冰多重安全边界保护的概念；阐述了飞机结冰各重边界在飞机设计、适航认证、飞行操纵、航路规划、分级优化保护等方面的应用方式；提出了和多重安全边界相关的几个关键问题。相关方面的突破可以为科学预防、控制与消除飞机结冰灾害提供支撑与参考。

[1] 裘燮纲, 韩凤华. 飞机防冰系统[M]. 北京: 航空专业教材编审组, 1984: 1-5.

QIU X G, HAN F H. Aircraft anti-icing system[M]. Beijing: Aeronautic Specialty Textbook Read and Edit Group,1984: 1-5 (in Chinese).

[2] POTAPCZUK M G. A review of NASA Lewis’ development plans for computational simulation of aircraft icing: AIAA-1999-0243[R]. Reston: AIAA, 1999.

[3] 王洪伟， 李先哲， 宋展. 通用飞机结冰适航验证关键技术及工程应用[J]. 航空学报, 2016, 37(1): 335-350.

WANG H W, LI X Z, SONG Z. Key airworthiness validation technologies for icing of general aviation aircraft and their engineering application[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(1): 335-350 (in Chinese).

[4] KIND R J, POTAPCZUK M G. Experimental and computational simulation of in-flight icing phenomena[J]. Progress in Aerospace Sciences, 1998, 34(5-6): 275-345.

[5] POTAPCZUK M G, BERKOWITZ B M. An experimental investigation of multi-element airfoil ice accretion and resulting performance degradation: AIAA-1989-0752[R]. Reston: AIAA, 1989.

[6] CEBECI T, KAFYEKE F. Aircraft icing[J]. Annual Review of Fluid Mechanics, 2003, 35: 11-21.

[7] BARTLETT, SCOTT C. An analytical study of icing similitude for aircraft engine testing: DOT/FAA/CT-86/35 and AEDC-TR-86-26[R]. 1986.

[8] KIND R J, POTAPCZUK M G. Experimental and computational simulation of in-flight icing phenomena[J]. Progress in Aerospace Science, 1998, 34: 275-345.

[9] MICHAEL P, ARIEF R, WONG S C, et al. Water impingement experiments on a NACA 23012 airfoil with simulated glaze ice shapes: AIAA-2004-0565[R]. Reston: AIAA, 2004.

[10] RUFF G A, BERKOWITZ B M. Users manual for the NASA Lewis ice accretion prediction code(LEWICE): NASA CR185129[R]. Washington, D.C.: NASA, 1990.

[11] LAMPTON A, VALASEK J. Prediction of icing effects on the lateral/directional stability and control of light airplanes[J]. Aerospace Science and Technology, 2012, 23(1): 305-311.

[12] 中国民用航空局. CCAR-25-R4运输类飞机适航标准[S]. 北京： 中国民用航空局， 2011.

[13] 中国民用航空局. 中国民用航空发展第十二个五年规划[R]. 2011.

[14] BHARGAVA C, LOTH E, POTAPCZUK M. Numerical simulation of icing clouds in the NASA Glenn Icing Research Tunnel[J]. Journal of Aircraft, 2005, 42(6): 1442-1451.

[15] MARK G， POTAPCZUK, MILLER D. Simulation of a bi-modal large droplet icing cloud in the NASA icing research tunnel[C]//43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reston: AIAA, 2005.

[16] ISAAC G A, AYERS J K, BAILEY M. First results from the alliance icing research study II[C]//43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2005: 11-13.

[17] POKHARIYAL D, BRAGG M B, HULCHISON T, et al. Aircraft flight dynamics with simulated ice accretion: AIAA-2001-0541[R]. Reston: AIAA, 2001.

[18] BRAGG M B, BASAR T, PERKINS W R, et al. Smart icing systems for aircraft icing safety: AIAA-2002-0813[R]. Reston: AIAA, 2002.

[19] BRAGG M B, PEKINS W R, SARTER N B, et al. An interdisciplinary approach to inflight aircraft icing safety[J]. University of Illinois, 1998, 23(87): 395-409.

[20] THOMPSON D, MOGILI P, CHALASANI S, et al. A computational icing effects study for a three-dimensional wing: Comparison with experimental data and investigation of spanwise variation[R]. Reston: AIAA, 2004.

[21] LEE S, BRAGG M B. Effects of simulated-spanwise-ice shapes on airfoils-Experimental investigation[C]//37th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reston: AIAA,1999: 92.

[22] BRAGG M B, BROEREN A P, BLUMENTHAL L A. Iced-airfoil aerodynamics[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2005, 41(5): 323-418.

[23] PAPADAKIS M, GILE L B E, YOUSSEF G M, et al. Aerodynamic scaling experiments with simulated ice accretions[C]//39th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reston: AIAA, 2001.

[24] HONSEK R, HABASHI W G, AUBE M S. Eulerian modeling of in-flight icing due to supercooled large droplets[J]. Journal of Aircraft, 2008, 45(4): 1290-1296.

[25] LEE S, BRAGG M B. Experimental investigation of simulated Large-Droplet ice shapes on airfoil[J]. Journal of Aircraft, 1999, 36(5): 844-850.

[26] BRAGG M B, BROEREN A P, ADDY H E, et al. Airfoil ice-accretion aerodynamics simulation: AIAA-2007-0085[R]. Reston: AIAA, 2007.

[27] ISAAC G A, AYERS J K, BAILEY M. First results from the alliance icing research study II: AIAA-2005-0252[R]. Reston: AIAA, 2005.

[28] WHALEN E, LEE S, BRAGG M B, et al. Characterizing the effect of icing on aircraft performance and control from flight data: AIAA-2002-0816[R]. Reston: AIAA, 2002.

[29] SHARMA V, VOULGARIS P G, FRAZZOLI E. Aircraft autopilot analysis and envelope protection for operation under icing conditions[J]. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2004, 27(3): 454-465.

[30] 潘环, 艾剑良. 飞机结冰冰形预测的建模与仿真[J]. 系统仿真学报, 2014, 26(1): 221-224.

PAN H, AI J L. Modeling and simulation of aircraft ice shape prediction[J]. Journal of System Simulation, 2014, 26(1): 221-224 (in Chinese).

[31] 周莉, 徐浩军, 杨哲. 飞机在结冰条件下的最优边界保护方法[J]. 上海交通大学学报, 2013, 47(8): 1217-1221.

ZHOU L, XU H J, YANG Z. Optimal boundary protection method for aircraft under icing conditions[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2013, 47(8): 1217-1221 (in Chinese).

[32] 徐忠达, 苏媛, 曹义华. 平尾结冰对飞机纵向气动参数的影响[J]. 航空学报, 2013, 34(7): 1563-1570.

XU Z D, SU Y, CAO Y H. Effects of tailplane icing on aircraft longitudinal aerodynamic parameters[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(7): 1563-1570 (in Chinese).

[33] 张强， 刘艳， 高正红． 结冰条件下的飞机飞行动力学仿真[J]. 飞行力学， 2011, 29(3): 4-7.

ZHANG Q, LIU Y, GAO Z H. Simulation of aircraft flight dynamics affected by ice accretion[J]. Flight Dynamics, 2011, 29(3): 4-7 (in Chinese).

[34] POTAPCZUK M G, AL-KHALIL K M, VELAZQUEZ M T. Ice accretion and performance degradation calculations with LEWICE/NS: AIAA-1993-0173[R]. Reston: AIAA, 1993.

[35] POTAPCZUK M G, BIDWELL C S. Numerical simulation of ice growth on a MS-317 swept wing geometry: AIAA-1991-0263[R]. Reston: AIAA, 1991.

[36] POTAPCZUK M G. LEWICE/E: An Euler based ice accretion code: AIAA-1992-0037[R]. Reston: AIAA, 1992.

[37] AMITABH S, GIRISH D, DEBASISH G. Synthesis of nonlinear controller to recover an unstable aircraft from post stall regime[J]. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 1999, 22(5): 710-717.

[38] 高浩, 周志强. 高机动性飞机大迎角全局稳定性研究[J]. 航空学报, 1987, 8(11): 561-571

GAO H, ZHOU Z Q. A study of the global stability of high performance aircrafts at high angle-of-attack[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 1987, 8(11): 561-571 (in Chinese).

[39] 林国锋. 俯仰力矩曲线的“勺形”对飞机稳定性的影响[J]. 航空学报, 1990, 11(6): 217-222.

LIN G F. The effect of reversal slope of pitch moment curve to the stability of aircrafts[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 1990, 11(6): 217-222 (in Chinese).

[40] 黎康, 方振平. 基于全局稳定性分析的大迎角飞控系统设计[J]. 北京航空航天大学学报, 2004, 30(6): 516-519

LI K, FANG Z P. High angle-of-attack control law design based on global stability analysis[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2004, 30(6): 516-519 (in Chinese).

[41] 张智勇. 结冰飞行动力学特性与包线保护控制律研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2006.

ZHANG Z Y. Research on iced aircraft flight dynamics characteristics and envelope protection control law[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2006 (in Chinese).

[42] DETERS R W, DIMOCK G A, SELIG M S. Icing encounter flight simulator[J]. Journal of Aircraft, 2006, 43(5): 1528-1537.

[43] 杨倩， 常士楠， 袁修干. 水滴撞击特性的数值计算方法研究[J]. 航空学报， 2002, 23(2)： 173-176.

YANG Q, CHANG S N, YUAN X G. Study on numerical method for determining the droplet trajectories[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2002, 23(2): 173-176 (in Chinese).

[44] GINGRAS D R, BARNHART B, RANAUDO R, et al. Envelope protection for in-flight ice contamination: NASA/TM-2010-216072[R]. Washington, D.C.: NASA, 2010.

[45] 李殿璞． 非线性控制系统[M]． 西安： 西北工业大学出版社， 2009．

Li D P. Nonlinear control system[M]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University Press, 2009 (in Chinese).

[46] PAPADAKIS M, YEONG H W, SHIMOI K, et al. Ice shedding experiments with simulated ice shapes: AIAA-2009-3972[R]. Reston: AIAA, 2009.

[47] BRAGG M B, GREGOREK G M. Aerodynamic characteristics of airfoils with ice accretions[C]//AIAA 20th Aerospace Sciences Meeting, 1992.

[48] VARGAS M. Current experimental basis for modeling ice accretions on swept wings[J]. Journal of Aircraft, 2007, 44(1): 274-290.

[49] HOSSAIN K N, SHARA V, BRAGG M B, et al. Envelope protection and control adaptation in icing encounters: AIAA-2003-0025[R]. Reston: AIAA, 2003.

[50] BROEREN A P, RILEY J T. Scaling of lift degradation due to anti-icing fluids based upon the aerodynamic acceptance test: NASA/TM-2012-217701[R]. Washington, D.C.: NASA, 2012.

[51] THOMAS P R, BILLY P B, LEE S. Current methods modeling and simulating icing effects on aircraft performance, stability, control[J]. Journal of Aircraft, 2010, 47(1): 201-211.

[52] LEE S, KIM H S, BRAGG M B. Investigation of factors that influence iced-airfoil aerodynamics[C]//38th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reston: AIAA, 2000.

[53] BRAGG M B, HUTCHISON T, OLTMAN R, et al. Effect of ice accretion on aircraft flight dynamics: AIAA-2000-0360[R]. Reston: AIAA, 2000.

[54] RATVASKY T P, BLANKENSHIP K, RIEKE W, et al. Iced aircraft flight data for flight simulator validation: NASA TM-2003-212114[R]. Washington, D.C.: NASA, 2003.

[55] 应思斌， 艾剑良． 飞机结冰包线保护对开环飞行性能影响与仿真[J]． 系统仿真学报， 2010, 22(10): 2273-2275.

YING S B, AI J L. Simulation of aircraft flight envelope protection icing encounters effects on open loop dynamic[J]. Journal of System Simulation, 2010, 22(10): 2273-2276 (in Chinese).

[56] 袁坤刚, 曹义华. 结冰对飞机飞行动力学特性影响的仿真研究[J]. 系统仿真学报, 2007, 19(9): 1929-1932.

YUAN K G, CAO Y H. Simulation of ice effect on aircraft flight dynamics[J]. Journal of System Simulation, 2007, 19(9): 1929-1932 (in Chinese).

[57] 张强, 曹义华, 潘星. 积冰对飞机飞行性能的影响[J]. 北京航空航天大学学报, 2006, 32(6): 654-657.

ZHANG Q, CAO Y H, PAN X. Effect of ice accretion on aircraft flight performance[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2006, 32(6): 654-657 (in Chinese).

[58] LEE S, BARNHAR B P, RATVASKY T P, et al. Dynamic wind-tunnel testing of a sub-scale iced business jet: AIAA-2006-0261[R]. Reston: AIAA, 2006.

[59] BRAGG M B, GREGOREK G M. Aerodynamic characteristics of airfoils with ice accretions[C]//20th AIAA Aerospace Sciences Meeting, 1992.

[60] RUFF G A. Quantitative comparison of ice accretion shapes on airfoils[J]. Journal of Aircraft, 2002, 39(3): 418-426.

[61] ANDERSON D N. Further evaluation of traditional icing scaling methods: AIAA-1996-0633[R]. Reston: AIAA, 1996.

[62] 周志宏, 易贤, 郭龙, 等. 基于云雾参数误差的结冰外形修正方法[J]. 实验流体力学, 2016, 30(3): 8-13.

ZHOU Z H, YI X, GUO L, et al. Ice shape correction method based on cloud parameters[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2016, 30(3): 8-13 (in Chinese).

[63] 周莉, 徐浩军. 飞机结冰特性及防除冰技术研究[J]. 中国安全科学学报， 2010, 20(6): 105-109.

ZHOU L, XU H J. Research of aircraft icing characteristics and anti-icing and de-icing technology[J]. China Safety Science Journal, 2010, 20(6): 105-109 (in Chinese).

[64] MILLER D, LYNEH C J, TATE P A. Overview of high speed close-up imaging in an icing environment: AIAA-2004-0407[R]. Reston: AIAA, 2004.

[65] LEE S, KIM H S, BRAGG M B. Investigation of factors that influence iced-airfoil aerodynamics: AIAA-2000-0099[R]. Reston: AIAA, 2000.

[66] CLAFFEY K J, JONES K F, RYERSON C C. Use and calibration of rosemount ice detectors for meteorological research[J]. Atmospheric Research, 1995(36): 277-286.

[67] IKIADES A A. Direct ice detection based on fiber optic sensor architecture[J]. Applied Physics Letters, 2007, 91(10): 1-3.

[68] 张杰, 周磊, 张洪, 等. 飞机结冰探测技术[J]. 仪器仪表学报, 2006, 27(12): 1578-1586.

ZHANG J， ZHOU L， ZHANG H， et al. Aircraft icing detection technology[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2006, 27(12): 1578-1586 (in Chinese).

[69] IKIADES A A, ARMST RONG D J, HARE G G, et al. Fibre optic sensor technology for air conformal ice detection[J]. Industrial and Highway Sensors Technology, Proceedings of SPIE, 2004, 5272: 357-368.

[70] AMANDA L, JOHN V. Prediction of icing effects on the coupled dynamic response of light airplanes[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2008, 31(3): 656-673.

[71] THOMAS P R, BILLY P B, LEE S. Current methods modeling and simulating icing effects on aircraft performance, stability, control[J]. Journal of Aircraft, 2010, 47(1): 201-211.

[72] THOMAS P R. Demonstration of an ice contamination effects flight training device: AIAA-2006-0677[R]. Reston: AIAA, 2006.

[73] XU H J, LIU D L, XUE Y. Airworthiness compliance verification method based on simulation of complex system[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2012, 25(5): 681-690.

[74] YI X, WANG K C, GUI Y W. Study on Eulerian method for icing collection efficiency computation and its application[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2010, 28(5): 596-601.

(责任编辑： 李明敏)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161110.1418.008.html

Multiplesafetyboundariesprotectiononaircrafticing

GUIYewei1,ZHOUZhihong1,2,*,LIYinghui3,XUHaojun3

1.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China2.CollegeofArchitectureandEnvironment,SichuanUniversity,Chengdu610065,China3.AeronauticsandAstronauticsEngineeringCollege,AirforceEngineeringUniversity,Xi’an710038,China

Boundaryprotectionisveryimportanttoguaranteethesafetyofaircraft.Currentresearchonboundaryprotectionbasedonflightdynamicsdoesnottakeintoconsiderationofallthefactorsofaircraftdisasterbyice.Inthispaper,thecurrentresearchstatusandprogressofaircrafticingsafetyarereviewed.Theinfluencingfactorsofdisasterbyiceandthelawsareanalyzed.Theconceptofmultiplesafetyboundariesoficedaircraftispresented.Safetyboundaryinaircrafticingisdividedintothreetypesboundaryofweather,boundaryoficeshapeandboundaryofflightperformance.Accordingtodifferentfactorssuchasthedegreeofdeteriorationofflightperformanceandtheimpactofflightcontrol,eachboundaryisfurtherdividedintoanumberofboundaries.Somekeyproblemsofresearchonmultiplesafetyboundaryprotectioninaircrafticingarefurtheranalyzedtoobtainsomedirectionsforfurtherrelevantresearch.Thisstudycanprovidesomereferencefortheapplicationsofaircraftdesign,airworthinesscertification,flightcontrol,routeplanning,andoptimizationofprotectionrating.

aircraft;icing;boundary;iceshape;icingmeteorologicalconditions;multiple;icingprotection

2016-08-29；Revised2016-08-31；Accepted2016-10-26；Publishedonline2016-11-101418

s：NationalBasicResearchProgramofChina(2015CB755800)；NationalNaturalScienceFoundationofChina(11172314)

.E-mailzhouzhihong029@163.com

2016-08-29；退修日期2016-08-31；录用日期2016-10-26； < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2016-11-101418

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161110.1418.008.html

国家“973”计划 (2015CB755800); 国家自然科学基金 (11172314)

.E-mailzhouzhihong029@163.com

桂业伟， 周志宏， 李颖晖， 等． 关于飞机结冰的多重安全边界问题J． 航空学报,2017,38(2):520723.GUIYW,ZHOUZH,LIYH,etal.MultiplesafetyboundariesprotectiononaircrafticingJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(2):520723.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0280

V21

A

1000-6893(2017)02-520723-12