一种改进的宽带数字多波束形成技术

黄森洪，宫新保

(上海交通大学电子工程系，上海 200240)

·工程应用·

一种改进的宽带数字多波束形成技术

黄森洪，宫新保

(上海交通大学电子工程系，上海 200240)

宽带数字多波束形成技术能够获得较高的空间增益和空域分辨率，是现代电子侦察领域的重要研究方向。但是宽带波束形成技术的实现存在信号处理复杂度高、系统功耗大的问题，给电子侦察系统的设计和应用提出了较大的考验。提出了一种通过频域方式实现时域宽带数字波束形成器的方案，能够在宽带、多波束的应用场景中有效降低系统的实现复杂度和功耗。

多波束；波束形成；复杂度；功耗

0 引言

为了应对复杂多变的电磁信号环境，现代电子侦察系统需要在频域和空域具有分辨率高、“宽开”、实时性高的特点。就空域而言，分辨率高是指系统在空域分辨能力上，可以区分空间相对距离较近的信号；“宽开”则是指系统能够接收不同方向上同时到达的多个信号[1]；实时性高则要求系统的瞬时覆盖范围大，视场全覆盖扫描次数少。针对上述问题，在保持频域“宽开”的前提下，宽带数字多波束形成技术一方面通过增加天线阵元数，波束主瓣宽度变窄，从而提高空间增益和空域分辨能力；另一方面通过增加合成波束数，扩大空域覆盖范围和提高实时检测能力，成为现代电子侦察领域的重要研究方向。

然而，宽带数字多波束形成系统为了提升空间增益和空域实时覆盖能力，以获得更高的系统灵敏度和截获概率，需要不断增加射频通道数和合成波束数；这就大大提高了系统的实现复杂度和功耗，也成为当前宽带数字多波束形成技术在应用上的重要瓶颈。针对宽带、多波束的应用场景，本文提出了一种采用频域方式实现时域宽带数字波束形成的方案。该方案采用离散傅里叶变换/逆变换(DFT/IDFT)实现时域的波束形成FIR滤波器，能够在保持时域相位连续性的前提下，有效减少算法的复杂度，降低系统功耗。

1 多通道多波束电子侦察系统

系统框架如图1所示。多通道多波束电子侦察系统采用N个阵元对输入信号在阵列天线孔径上的场分布进行空间采样；经过射频链路的处理后，采样信号通过模数转换器(ADC)转换为中频数字信号；接下来中频数字波束形成(DBF)模块完成信号的数字化处理，并产生M个波束，以覆盖一定的空域范围。

在宽带应用场景下，随着射频通道N和生成波束数量M的增加，中频数字波束形成模块计算复杂度随之增加，从而系统功耗大幅增加。

2 现有的数字多波束形成方案

2.1 窄带实现方式

窄带波束形成器主要通过调整各通道信号的相移控制波束指向角度，调整增益控制旁瓣的抑制，如图2所示。其本质是输入信号的复数加权求和运算。

波束形状与信号的空间入射方向、频率都有关系。当输入信号带宽较窄时，同一组加权系数对应的波束形状差异很小，可以应用图2的方案生成波束信号；但当输入信号相对带宽较宽时，差异显著，导致波形畸变，那么图2方案不再适用。为保持波束主瓣形状基本不变，这就需要采取宽带数字波束形成的设计方案——对不同频率施以不同加权值。

2.2 宽带实现方式

宽带波束形成器的现有实现方式有时域和频域两种，分别如图3和图4所示。

时域宽带波束形成器基于FIR滤波器[2]，计算复杂度与滤波器阶数成正比，其优点是实现原理简单；缺点则是宽带场景下，滤波器阶数高，从而计算复杂度高，而且多波束应用下运算不能复用，运算资源利用率低。

频域宽带波束形成器基于DFT/IDFT实现[3]，借助快速傅里叶变换(FFT)算法，其优点是相比时域方式计算复杂度低，多波束应用下运算可以复用，运算资源利用率高；最大的缺点是需要分块处理，存在数据帧相位不连续的问题。

3 改进的宽带数字多波束形成方案

3.1 方案设计

本文提出一种采用频域方式实现如图3所示的时域宽带数字波束形成器的方法，在保持时域相位连续性前提下可以达到频域实现方式相当的计算复杂度。

对于图3所示的时域宽带波束形成器，核心为FIR滤波器，即输入信号x[n]和滤波器系数h[n]的线性卷积运算：

y[n]=x[n]*h[n]

(1)

假设x[n] 是有限长序列，长度为K，若h[n]长度为L，则y[n]是长度为K+L-1的有限长序列。

如果将x[n]和h[n]通过补零长度扩充至K+L-1，那么线性卷积可以采用循环卷积实现，而循环卷积可以用DFT/IDFT运算实现，所以可以用DFT/IDFT实现高阶FIR滤波器。

为了无间断地处理宽带输入信号，可以认为输入序列无限长，那么将x[n]进行分块处理，每一块数据帧的帧长为K，那么x[n]可以表示为：

(2)

那么式(2)中第k帧输入信号为:

xk[n]=x[n+kK]， 0≤n≤K-1

(3)

第k帧输入信号对应的输出为:

yk[n]=xk[n]*h[n]

(4)

那么:

(5)

因此，序列xk[n]和滤波器h[n]通过补零至长度为P，且满足P≥K+L-1，那么线性卷积可以通过P点DFT/IDFT实现。由于相邻yk[n]序列相对xk[n]将会重叠P-K点，因此重叠序列应参与式(5)的求和运算，最终得到期望的波束数据y[n]。

为了节约多波束扩展所用的额外系统资源，可以复用滤波加权之前的N个实时DFT处理器和N个分块补零子模。图5给出了复用后的N通道-M波束数字波束形成的实现方案。

3.2 实现复杂度对比

图5所示方案基于图3的时域实现方案进行改进，下面比较这两种设计方案的系统实现复杂度。本文所讨论的系统实现复杂度只针对中频数字波束形成模块的实现过程，并量化为计算复杂度，即复数乘法次数。

设图3所示的FIR滤波器h[n]长度为L，时域宽带数字波束形成器合成一个波束需要N个FIR滤波器，那么合成M个波束所需的复数乘法次数为：

TFIR(M)=NML

(6)

图5所示的改进的方案主要包括N个P点实时DFT处理器、N×M个P点块加权模块和M个P点IDFT处理器。其中，P点DFT和P点IDFT可以采用相同结构的DFT处理器来完成。而P点块加权模块实现上可以通过一个复数乘法运算复用。设计算P点DFT需要的复数乘法次数为NDFT，那么改进的时域宽带数字波束形成器合成M波束所需的复数乘法次数为：

TDFT(M)=(N+M)NDFT+NM

(7)

根据式(6)与式(7)，图6展示了改进方案与时域方案的计算复杂度的比较。可以看出，改进方案的计算复杂度小于时域方案；而且，随着波束数M的增长，TDFT(M)的增长速度远小于TDFT(M)，计算量节省的比例越来越高，即实现复杂度大幅降低。

4 硬件实现设计

硬件实现考虑适应中心频率900MHz、瞬时带宽600MHz的信号，数字I/Q采样率为750MSPS。为实现实时处理，数字波束合成处理器工作在主频750MHz。FPGA芯片采用Xilinx公司Kintex UltraScale+系列的XCKU13P-FFVE900，乘加器的最高工作频率为891MHz。

在保证性能的前提下，FIR滤波器阶数为15，即h[n]长度为L=16。而N通道-M波束映射网络中通道数N统一取值为32。

4.1 实现复杂度优化效果

在FPGA硬件实现中，数字波束形成实现复杂度主要折算为FPGA芯片的乘加器。在实际应用中，宽带信号经过I/Q采样得到数字信号x=xI+jxQ，那么式(6)与式(7)中每个复数乘法对应3个实数乘加器[4]。

考虑FIR阶数为15，那么保证图5改进方式的DFT数据速率不会因为补零而激增，采用256点的FFT/IFFT即可。根据Xilinx公司开发平台ISE12.3进行评估，256点全流水实时FFT运算需要9个实数乘加器。

根据公式(6)和(7)，表1则展示不同的波束M取值，传统时域实现和改进的时域实现方式的实数乘加器资源消耗的对比。

表1 优化前后实数乘法器消耗比较

从表1可以看出，相比于传统的时域宽带波束形成器，改进的波束形成方案资源消耗降低74%以上。从图7可以看出，随着合成波束M的增加，实数乘加器的节省比例越来越高，与图6的理论分析结果基本吻合。

4.2 系统实现总功耗

系统的功耗则根据实现复杂度折算的实数乘加器数量以及芯片型号、速度等级等因素估算。本次仿真系统工作在750MHz主频上，根据Xilinx公司应用在UltraScale+系列芯片的功耗评估工具XPE，可以得到如表2所示的功耗评估表。值得指出的是，由于XCKU13P芯片乘加器数量为3528个，当乘加器数量超过单片芯片资源的80%则增加新的FPGA芯片。

表2 优化前后功耗(W)比较

从表2可以看出，相比于传统的时域宽带波束形成器，改进的波束形成方案的功耗随着合成波束M的增加而大幅度降低，当合成波束数M≥8，功耗优化超过80%，如图8所示。从图8可以看出，宽带数字多波束形成系统的功耗变化趋势与计算复杂度基本一致，因此降低计算复杂度可以有效降低系统功耗。

5 结束语

本文提出了一种采用频域方式实现时域宽带数字波束形成器的方案。硬件仿真结果表明，在FIR滤波器长度L=16，通道数N=32的情况下，当合成波束数M≥8，与时域实现方式相比，改进方案消耗的实数乘加器节省比例超过90%，从而大幅降低系统功耗。综上所述，改进实现方案随着合成波束数M的增加而大幅度节省乘加器资源，有效降低了系统的实现复杂程度和功耗。■

[1] 刁晓静. 电子侦察中的宽带DBF技术研究[D]. 西安:西安电子科技大学, 2011.

[2] Wei, Xie, and Xiong Jian. A transmitting wideband DBF algorithm based on time-domain filter[C]∥Radar Conference, IEEE, 2009.

[3] Tsui JB. Digital techniques for wideband receivers[M]. Artech House, 2001.

[4] 李立珺. 复数乘法运算的优化方法研究与实现[J]. 电子设计工程, 2013, 21(13):156-158.

Animproveddigitalbeamformingforwide-bandmulti-channelsystem

Huang Senhong, Gong Xinbao

(Department of Electronic Engineering, Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

With the capability to achieve high spatial gain and spatial resolution, wide-band digital beamforming technology is an important research field of modern electronic reconnaissance.However, with the bottleneck problems of high complexity and large power consumption, the signal processing of broadband beamforming technology has made a great challenge to the design and implementation of electronic reconnaissance system.A novel scheme to implement time-domain wideband digital beam-former by DFT is proposed, which can effectively reduce the complexity and power consumption of the system in wide-band and multi-beam application scenarios.

multi-beam;beamforming;complexity;power dissipation

2017-06-05；2017-09-08修回。

黄森洪(1992-)，男，硕士研究生，主要研究方向为高速数字信号处理系统的软硬件实现。

TN971

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