精确制导武器抗干扰性能评估赋权方法研究

耿一方，王 鑫，陈 飞

(中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京 210007)

·试验与评估·

精确制导武器抗干扰性能评估赋权方法研究

耿一方，王 鑫，陈 飞

(中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京 210007)

简要分析精确制导武器在复杂电磁环境下的抗干扰性能评估，重点围绕指标赋权方法，对ANP法、熵权法进行分析，提出基于偏好序代替偏好强度的ANP法，将改进的ANP法和熵权法进行组合赋权，并将改进ANP-熵权法组合赋权运用于精确制导武器抗干扰性能评估。

复杂电磁环境；抗干扰性能评估；赋权方法

0 引言

在未来战争中，交战双方将加强对电子设备的侦察监视，并对指挥、通信、雷达等系统实施软硬打击，侦察与反侦察、干扰与反干扰、压制与反压制、摧毁与反摧毁的斗争将十分激烈，各种电子信息系统将工作在激烈对抗的电磁环境中，战场环境呈现出“复杂电磁环境”这一基本态势[1-3]。复杂电磁环境，是指在一定的空域、时域、频域和功率域上，多种电磁信号同时存在，对用频装备运用和作战行动产生一定影响的电磁环境。由此定义可知，战场环境不再单单是以往的地理环境、气象环境、核生化环境等战场物质环境的概念，还纳入了信息化因素，包括电磁环境、计算机及其网络、心理环境等战场信息环境，是战场及其周围对作战活动有影响的各种活动和条件的统称。

复杂电磁环境严重影响依靠射频获取目标信息的精确制导武器作战效能的发挥。如何评估精确制导武器实际抗干扰性能，已成为科研试验和作战训练的紧迫问题[4]。本文将针对抗干扰评估中的赋权方法进行分析和探讨。

1 抗干扰性能评估中的指标赋权

图1为精确制导武器复杂电磁环境适应性评估理论体系框架。为了体现各指标在精确制导武器抗干扰性能评估中的重要度和贡献度，需要对抗干扰性能评估指标体系中的底层指标进行赋权。图2为抗干扰指标组成[5]。指标权重值是表征底层指标在整体精确制导武器抗干扰性能评估中重要程度大小的量化。在精确制导武器抗干扰性能评估中，合理、准确地对指标进行赋权有着十分重要的意义。同一组指标数值，不同的权重，会导致截然不同甚至相反的评估结论。所以，精确制导武器抗干扰性能评估中的指标赋权，应严格按照各指标在整体抗干扰性能中的被重视程度和对整体抗干扰性能的贡献度的大小而予以分配。下面就精确制导武器抗干扰性能评估中的指标赋权方法进行研究与改进。

2 主观法赋权分析

主观法中，网络分析法(ANP法)是以反馈和独立单元为内容的赋权方法。ANP法采用网络结构描述客观事物的相关性，较之其他主观方法更为切合客观情况。ANP的结构如图3所示，分为2部分：控制层和网络层。控制层包括评估总目标和评估准则，评估准则是评估总目标的具体细化，只受评估总目标支配。网络层中包含了评估中所有的指标，即受控制层支配的指标集，需要考虑其指标集内部指标之间的相互作用、相互依存的网络关系。因此，网络层能够体现指标集之间的联系。

图4为ANP法步骤流程图，ANP法需要构造判断矩阵来定量表示网络层中各指标集之间的相互作用和反馈的程度。假设用Ci(i=1,2,…,N)来表征网络层中的指标集，每个Ci指标集内包含ni个指标，即ei1,ei2,…,eini。选定控制层内某一准则作为判断目标，以Cj中的指标ejl(l=1,2,…,nj)为次准则，判别指标集Ci中的指标对ejl的影响度大小，构造判断矩阵并得到由最大特征值所对应的特征向量。

由特征值法得到的排序向量是建立在判断矩阵是一致阵的基础上，故一致性检验的目的是为了保证判断结果合理可信。目前，常用一致性比例检验法验证判断矩阵的一致性是否符合要求。

3 客观法赋权分析

熵权法是客观赋权法中应用较为广泛的方法。本文所指的熵是信息论中反映信息不确定性的量，可以测度信息量大小。由于信息量和熵互补，在精确制导武器抗干扰性能评估中某一项评估指标带有的信息越多，熵就越小，信息量是负熵。

熵权法的步骤流程图如图5所示，具体计算步骤如下：

1)若有m个备选方案，每一个备选方案的评估指标有n个，构造各指标的判断矩阵R=(rij)m×n，其中(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

2)将判断矩阵R进行归一化，得到归一化矩阵B。

3)依据信息熵的基本理论，定义熵权法中各评估指标的熵为：

/lnm

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(1)

(2)

计算各评价指标的熵权Wj：

(3)

4 改进的ANP-熵权法组合赋权

主观赋权法是以评估人员的专业知识和主观判断为基础，受限于评估人员专业水平的程度，局限性较大，导致赋权结果的主观随意性很重。客观赋权法的数学理论依据较强，但过于依赖客观数据，有时无法体现评估人员对不同指标的偏好程度，使赋权结果可能偏离实际需求。主、客观赋权法各有其特点和局限性，如何能使对指标的赋权达到主观与客观兼容，做到既考虑评估人员对指标属性的偏好，又尽量削弱赋权的主观随意性是本文研究的重点，称之为组合赋权法[6-7]。

1)改进的ANP法。ANP法在确定权重过程中引入定量分析，利用评估人员在指标两两比较中给出的偏好信息，结合相应判断矩阵来进行指标权重排序。但是，一方面由于评估人员认识问题的多样性和客观世界的不确定性，另一方面由于在元素进行两两比较时并没有固定的参照物，那么评估人员在进行决策时就有可能做出一些违反常识的判断。例如，排序不一致的判断，比如说判断A>B(表示A比B重要)，B>C，而C>A(按常识本应该是A>C)。当这种违背常识的判断出现时，判断矩阵就不满足一致性(当矩阵阶数m≥3时)。因此，本文提出一种基于偏好序而非偏好强度的决策方式，建立相配对的数据模型，通过构建配对数据的Logistic回归模型，将个人偏好序过渡到集体偏好序，从而避免了一致性难以符合的情况。

导致不一致性的原因主要是ANP法采取的是收集评估人员的偏好强度，相对于偏好强度的则是偏好序。

表1 序关系频数表

表2 平均总体表

改进后ANP方法步骤为：

①建立评价体系，包括控制层、因素层；

②确定评价指标；

③确定专家评测人数，获取各评测人员的偏好序信息；

④依据本文给出的配对模型，将个人偏好序转化为集体偏好序；

⑤基于ANP法构建判断矩阵，计算各指标的权重。

2)组合赋权法。首先分别采用改进的ANP法和熵权法求出指标权值；然后建立一种适于2种方法结合的数学模型，利用该模型计算改进ANP法和熵权法的权重系数；最后根据组合赋权法公式求得权值结果。

基于改进ANP法和熵权法的组合赋权法的基本步骤如下：

①分别求出相应元素的权重值。

②建立数学模型，利用该模型求解权重系数值。

建立模型如下：

(4)

α+β=1

(5)

式中，α和β分别表示改进ANP法和熵权法对最终取值的影响系数，代表了评估人员对改进ANP法和熵权法的偏好程度。求解α，β公式如下：

(6)

(7)

③利用公式(8)求得组合赋权法权值结果：

w=αw′+βw″

(8)

式中，α,β≥0，且α+β=1。

建立的综合数学模型的基本原理如下：

设某复杂决策问题有m个备选决策方案a1,a2,…,am和n个指标u1,u2,…,un。方案ai(i=1,2,…,m)在指标uj(j=1,2,…,n)下的属性值为aij，则决策矩阵为A=(aij)m×n，记M=(1,2,…,m)，N=(1,2,…,n)。

(9)

显然di越小，备选方案ai的ANP-熵权法的决策信息越趋于一致。为此，构造如下最优化模型：

minD=(d1,d2,…,dm)

(10)

对于一个多属性复杂决策问题，各备选方案之间的竞争是公平的。因此，上述模型可用等权的线性权和法化成如式(4)所示的模型。解此模型，得式(6)和式(7)。

5 结束语

本文在精确制导武器复杂电磁环境适应性评估理论体系基础上，针对精确制导武器抗干扰性能评估中的赋权方法进行探讨，提出以基于偏好序代替偏好强度的方式改进ANP法，并将ANP法与熵权法组合，得到改进ANP-熵权法组合赋权。该组合赋权将主客观赋权特点兼容，能较真实地对抗干扰性能评估中的指标进行赋权，对精确制导武器在复杂电磁环境下的抗干扰性能评估具有一定的参考意义。■

[1] 汪连栋，等.复杂电磁环境概论[M].北京：国防工业出版社，2015.

[2] 戎建刚，等.精确制导武器复杂电磁环境适应性评估体系研究[J].精确制导与控制，2015,1(1)：32-40.

[3] 戎建刚，唐莽，王鑫.战场电磁环境的逼真构建方法[J].航天电子对抗，2014,30(1)：24-28.

[4] 戎建刚，王鑫，陈飞，等.复杂电磁环境逼真构建的评价指标[J].航天电子对抗，2016,32(1)：1-3.

[5] 王鑫.导弹武器复杂电磁环境适应性评估技术研究[D].南京：南京理工大学，2015.

[6] 邓宝. 基于组合赋权法的指标权重确定方法研究与应用[J]. 电子信息对抗技术, 2016, 31(1):12-16.

[7] 李娜娜, 何正友. 组合赋权法在电能质量综合评估中的应用[J]. 电力系统保护与控制, 2009, 37(16):128-134.

Weightcalculationmethodsofprecisionguidedweaponanti-jammingperformanceevaluation

Geng Yifang，Wang Xin，Chen Fei

(No.8511 Research Institute of CASIC,Nanjing 21007,Jiangsu,China)

Complex electromagnetic environment anti-jamming index evaluation of precision guided weapons is briefly introduced. Focusing on weight calculation methods, ANP and entropy method are analyzed. A decision approach based on preference is proposed to avoid the inconsistent judgment matrix of ANP method. A mathematical model for constructing ANP-entropy combination weighting is established and it is used for precision guided weapon anti-jamming performance evaluation.

complex electromagnetic environment；anti-jamming performance evaluation；weight calculation method

2017-07-05；2017-08-05修回。

耿一方(1991-)，男，助理工程师，主要研究方向为电子对抗。

TN973

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