基于Lowtran7的地空探测红外系统作用距离计算

杨 蔚，宁 勇，徐富元，田 杰

(1.中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京 210007；2.中国船舶重工集团公司724研究所，江苏 南京 210000)

·工程应用·

基于Lowtran7的地空探测红外系统作用距离计算

杨 蔚1，宁 勇1，徐富元1，田 杰2

(1.中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京 210007；2.中国船舶重工集团公司724研究所，江苏 南京 210000)

利用基于对比度的红外系统作用距离模型，从作用距离公式中的目标辐射量和大气传输参数出发，分析地基探测和空基探测对应不同探测目标的辐射，利用光谱分割法对目标和背景辐射积分，通过调用Lowtran7大气软件形成大气辐亮度和透过率的数据库。提出一种求解作用距离方程的新方法，并在其基础上建立作用距离计算系统，提高了计算效率和准确性。利用生成的数据库对设定的空中目标和地面目标进行仿真，仿真结果表明不同纬度季节大气组分存在差异，波长对大气传输参数的影响不可忽略，大气辐亮度越强，透过率越小，红外系统的作用距离越小，在同一大气情况下，随着天顶角的增加，作用距离减小，并给出整个天顶角范围内作用距离分布。计算得到的结果与实际数据对比表明建立的作用距离计算系统可以为红外对抗提供合理有效的参考。

红外系统；作用距离；大气传输；Lowtran7；地空探测

0 引言

对目标探测的作用距离是红外系统的重要评价指标之一，作用距离模型的建立和求解，关系到设计和使用者对红外系统的论证、设计和评价[1]。作用距离模型的建立可以从噪声等效温差[2-3]、对比度[4-5]和信噪比[6-7]几个方面出发，其中噪声等效温差的方法需要在目标背景温差不大时才能做近似，而在红外点源目标的探测过程中，小温差条件往往不能得到很好的满足，对于温差较大的探测场景不具有普遍适用性。赵煜、钱惟贤等人的作用距离模型是基于信噪比的，随着红外探测器件性能的不断发展，目前的红外系统，制约其作用距离更重要的因素是目标与背景之间的对比度。在之前的基于对比度作用距离的研究过程中，文献[4]将大气透过率认为是只与距离相关的衰减函数，没有考虑探测波长在大气传输中的影响；文献[5]在计算过程中只考虑了垂直方向的探测，不能满足实际场景的应用。

本文在现有基于对比度作用距离方程的基础上，分析实际探测场景中目标的辐射特性，利用光谱分割方法计算目标和背景在工作波段的辐亮度积分，调用Lowtran7大气软件建立大气辐亮度和透过率的数据库，提出一种求解作用距离方程的新方法，并在这个方法的基础上建立了作用距离计算系统。利用该系统对两种探测方式在不同大气情况的作用距离进行计算，并给出结果分析。

1 基于对比度的作用距离方程

设AT为目标表面有效辐射面积，Ad=d2为探测器的像元面积大小，d为像元尺寸，f为焦距，Cth为探测器阈值对比度，λa～λb为探测器的工作波段，基于对比度的红外系统对点目标的作用距离方程[4]如式(1)所示：

(1)

从式(1)中可以看出，影响作用距离的三个因素为：(1)探测器的瞬时视场角IFOV=d/f、阈值对比度和工作波段，(2)目标辐射，(3)大气传输参数。本文重点对影响因素中的(2)和(3)进行分析。

2 辐射特性分析

2.1 目标辐射

利用普朗克黑体辐射公式计算目标本身辐亮度：

(2)

式中，c1=3.742×10-16W·m2为第一辐射常数，c2=1.439×10-2m·K为第二辐射常数，ε0为目标的发射率。可以看出目标本身辐亮度主要由目标温度决定。而目标温度受到背景温度的影响，对于空基探测地面目标，常见的地面目标包括人和车辆等，背景就是目标周围的地面或建筑，目标温度与周围背景温度相差不大。

对于地基探测空中目标，常见的空中目标如飞机导弹等，红外系统迎面探测到的主要是目标的蒙皮，由气动加热理论，目标温度即蒙皮驻点的温度[9]可由式(3)计算得到：

TT=TH(1+0.164Ma2)

(3)

式中，Ma为目标飞行的马赫数，即目标的飞行速度，TH可认为是飞行器目标所在高度处的环境温度，对于飞行高度为H的飞行目标，TH可按式(4)的规律简化取值：

(4)

在斜程观测中，目标的飞行高度H=Rcosθ，θ为斜程观测天顶角。

2.2 大气辐射

大气透过率以及大气辐亮度这两个大气传输参数在作用距离计算中起到了关键作用。通常大气对红外辐射衰减的原因可分为大气分子的吸收、大气气溶胶的散射以及气象条件造成的衰减，这些影响因素与不同的地理位置、季节和天气状况有关。对于大气传输参数的计算主要有查表法和大气计算软件。查表法模型简单，精度较差，本文利用Lowtran7大气计算软件来进行计算。

在对探测器工作波段λa～λb范围的大气传输参数进行计算时，Lowtran7通常是将这一波长范围分割成n段相等的波数间隔，计算出每一个波数对应的大气光谱辐亮度和光谱透过率。作用距离公式是对波长进行积分，需要将波数对应的大气光谱辐亮度和光谱透过率转化为波长对应的大气光谱辐亮度和光谱透过率。同时由于普朗克公式是对波长进行连续积分，在离散情况下就需要转化成对每个波长间隔的求和。每个波长间隔Δλi=λi+1-λi，其中i=1,2,3,…,n，对应的大气光谱辐亮度LΔλi和光谱透过率τΔλi可以分别写成式(5)和式(6)的形式：

[论文集] 序号 作者.题名[C]//编著者.论文集名.出版地：出版者，出版年：起止页码.[学位论文] 序号 作者．题名[D].保存地点：保存单位，年份：起止页码.

LΔλi=(Lλi+Lλi+1)/2

(5)

τΔλi=(τλi+τλi+1)/2

(6)

式中，Lλi、τλi、Lλi+1和τλi+1分别为波长λi和λi+1对应的光谱辐亮度和光谱透过率，n取值越大，每个波长间隔Δλi就越接近，LΔλi与τΔλi就越精确。同时目标的辐亮度可以利用式(7)计算：

(7)

3 作用距离公式求解

对于作用距离方程的求解，由于是隐式方程，无法写出解析解，通常[5]是设定一个初值，利用迭代的方法给出一个逼近值，但从作用距离方程中可以看出，由于绝对值符号的存在，方程的解可能不止一个，会出现目标辐亮度高于背景的亮目标，同时也有可能出现目标辐亮度低于背景的暗目标，红外探测器对于亮目标和暗目标都能探测，所以应该计算出能使红外系统达到最远探测的距离。文献[6]中的方法，在相同大气环境下对不同目标都要重复调用大气软件生成相同的辐亮度和透过率的数据，大大降低了计算效率。

本文给出另外一种求解思路，通常对于红外系统作用距离一般都不会超过某一值Rm，把0～Rm的距离范围等分为m段，每段的距离间隔为ΔR。在某一给定的观测天顶角，通过调用Lowtran7软件，得到一组与这段路径距离和波长相关的大气光谱辐亮度和光谱透过率。

(8)

(9)

对于每一个路径距离Rj都可以利用式(1)等号右边计算出一个距离结果Rkj，其中j=1,2,…,m，从1到m依次得到所有Rj对应的作用距离结果Rkj。在这些离散结果Rkj中存在Rkj-Rj与Rkj+1-Rj+1异号的点p，则作用距离方程的解为：

RK=(Rkp+1Rp-RkpRp+1)/(Rp+Rkp+1-Rkp-Rp+1)

(10)

若存在多个解时，最大解为最终的作用距离。

4 作用距离计算系统及结果分析

利用上述的作用距离公式求解方法，结合Lowtran7大气软件，建立一个作用距离计算的系统。输入波长范围和间隔数，天顶角，路径距离和间隔，设置大气状况，调用Lowtran7得到大气光谱透过率和光谱辐亮度的数据库，保存成数据文件，对于输入的目标参数和探测器参数，利用作用距离公式求解方法得到最终结果并输出。在实际场景中，大气环境短时间内不会改变，通过Lowtran7生成与实际近似的大气数据库，这样对于不同目标和探测器，就不需要再反复调用大气软件，从而快速的得到作用距离，提高了计算效率。图1所示为作用距离计算系统示意图。

在Lowtran7软件中，分别设定热带大气、中纬度夏季、中纬度冬季、副极带夏季和副极带冬季这五中大气模式，无云或雨，波长范围为8～12μm，波数间隔为5cm-1，终点高度设置为100km，距离间隔为0.1km，生成1000×85的大气光谱辐亮度数据共5组。图2给出的是这五种大气模式下大气光谱辐亮度随高度和波长的变化关系，x轴为波长，y轴为高度路径，z轴为大气光谱辐亮度，图(a)为热带大气，图(b)为中纬度夏季，图(c)为中纬度冬季，图(d)为副极带夏季，图(e)为副极带冬季。

利用光谱分割方法对得到的大气光谱辐亮度进行积分，得到的大气辐亮度随高度路径的变化如图3所示。分析数据可知，不同大气模式，大气辐亮度随着高度的变化主要在20km以下的低层大气中，随着高度的增加，大气组分基本不再改变，大气辐亮度都趋于一个稳定值，所以可以将100km路径距离的大气辐亮度认为是无穷远的大气辐亮度，表1给出了这几种大气模式下100km距离的大气辐亮度。同时可以看出，随着纬度的升高，温度的减小，水蒸气等气溶胶的含量随之减小，热带大气辐亮度最高， 中纬度次之，副极带最小，且夏天的大气辐亮度也高于冬天的大气辐亮度。

热带大气中纬度夏季副极带夏季中纬度冬季副极带冬季大气幅亮度/(Wsr-1m-2)16.7911.457.252.981.67

在得到大气光谱辐亮度数据的同时，生成5组1000×85的大气光谱透过率数据。得到了大气光谱透过率随高度和波长的变化关系，如图4所示，x轴为波长，y轴为高度，z轴为大气光谱透过率，图(a)为热带大气，图(b)为中纬度夏季，图(c)为中纬度冬季，图(d)为副极带夏季，图(e)为副极带冬季。可以看出大气光谱辐亮度与大气光谱透过率成反比例关系，辐亮度越强，透过率越小。当高度距离超过20km以后，透过率都在10μm波长附近有明显的减小，这主要是因为在这个高度以后，大气中臭氧的含量较高，且臭氧的吸收峰值主要在这个波段。由此可见，单纯地将某波段的大气光谱透过率设为一个定值，作用距离的计算会出现较大的偏差。

4.2 作用距离计算结果分析

设地基探测的空中目标为制导导弹，导弹迎头方向的有效辐射面积为0.126m2，目标发射率为0.9；空基探测的地面目标为装甲车辆，其有效辐射面积为2.4×2.4m2，与地面背景的温度差为6K，目标的发射率为0.9，地面背景的发射率为0.8。设置的红外光学系统为Catherine-GP型热像仪，通光口径为125mm，F数为1.7，像元尺寸为25×25μm，红外系统的阈值对比度取0.03。

图5给出的是垂直探测，大气模式为中纬度夏季，无云或雨时，空基对地面目标探测以及地基对空中目标探测分别计算作用距离的过程。图中两条虚线为利用高度路径间隔Rj计算得到的作用距离Rkj。图中标出的点就是利用式(10)计算得到的RK，其中地基对空中目标探测的作用距离达到50.2km，空基对地面目标探测的作用距离为25.9km。表2给出这五种大气模式计算得到的作用距离。可以看出纬度位置越高，作用距离越远，夏天的作用距离要小于冬天。实际上，这两条Rkj的曲线也反映出探测器接收到的目标和背景之间的对比度随路径距离的变化。 对比度越大，作用距离也越大，地基对空中目标探测的作用距离要大于空中对地面目标探测。

热带大气中纬度夏季副极带夏季中纬度冬季副极带冬季地基探测/km30.150.258.971.282.8天基探测/km22.725.928.631.532.5

实际场景中，目标探测往往存在观测角度，在本文建立的计算系统中，对Lowtran7软件中的观测天顶角从0°～90°每隔0.5°取值，生成一个180×1000×85的数据库。利用这个数据库，计算每个观测角下的作用距离，高度与路径之间的关系满足H=Rcosθ。图6是在中纬度夏季大气环境下，观测天顶角对作用距离的影响。可以看出，随着观测角度的增加，气溶胶浓度的增加，大气辐亮度变大，透过率减小，作用距离呈衰减趋势。由于地面目标的温度设定不变，空基对地面目标的作用距离曲线变化较为平滑，而空中目标由于受到周围大气温度的影响，温度随高度有一定的变化，地基对空中目标的作用距离曲线就出现了几段不同的衰减趋势。

作用距离在空间二维平面内的分布如图7所示，在天顶角θ=55°时，地基探测作用距离的水平距离达到最大，在θ=61°时，空基探测作用距离的水平距离达到最大。其中，地基探测达到最大水平距离时的观测角度与美军利用制导武器攻击目标时的弹道仰角基本一致，在保证地基系统安全的情况下最大限度杀伤空中目标。

5 结束语

本文利用基于对比度的红外系统作用距离模型，利用光谱分割方法计算目标和背景在探测器工作波段的辐射积分， 通过 Lowtran7 软件建立多个大气环境情况下大气辐射和透过率关于波长和路径距离的数据库，提出一种求解作用距离方程的新方法，建立了一个计算作用距离的系统。

对建立大气数据库进行分析，结果表明不同纬度、季节的情况下，大气组分各不相同，大气光谱辐亮度和光谱透过率在相同波段内的变化趋势都不一样， 波长对大气传输参数的影响不可忽略。同时纬度越高，大气辐亮度越小，大气透过率越大；相同纬度时，夏季的大气辐亮度大于冬季。大气辐亮度随高度距离的变化主要在20km以下的底层大气，在20km以上大气辐亮度基本不变，可以将100km的大气辐亮度认为无穷远的大气辐亮度。在中纬度夏季情况下，计算两种探测的作用距离随观测天顶角的变化，其中空基在水平方向对地面目标探测的作用距离为10.425km，与实际场景中对目标探测得到的作用距离10.943km[6]更接近。因此，本文建立的作用距离计算系统能够给红外目标探测提供有效的参考。■

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Calculationofinfraredsystemoperatingdistanceofground-basedandair-baseddetectionbasedonLowtran7

Yang Wei1, Ning Yong1, Xu Fuyuan1, Tian Jie2

(1.No.8511 Research Institute of CASIC, Nanjing 210007, Jiangsu, China； 2.724 Research Institute of China Shipbuilding Industry Corporation，Nanjing 210000, Jiangsu, China)

The infrared system operating distance model based on the contrast is used, starting from the target radiance and atmospheric transmission in the operating distance formula. The radiance of different detected targets of ground-based and air-based detection is analyzed, and the spectral division method is used for the integration of target and background radiance, the database of atmospheric radiance and transmittance is established by calling the Lowtran7.A new method for solving the operating distance equation is proposed, and the operating distance calculation system is established, which improves the efficiency and accuracy of calculation. The set air and ground target is simulated by using the generated database, the simulation results show that there are differences between different atmosphere conditions of latitudes and seasons, the influence of wavelength on atmospheric transmission cannot be ignored, the stronger the atmospheric radiation, the smaller the atmospheric transmittance, the smaller the infrared system operating distance, in the same atmosphere condition, the operating distance decrease with the increase of zenith angle, and spatial distribution of operating distance is given. The comparison between the calculated results and the measured data shows that the operating distance calculation system can provide a reasonable and effective reference for infrared countermeasure.

infrared system; operating distance; atmospheric transmission; Lowtran7; ground-based and air-based detection

2017-07-20；2017-08-11修回。

杨蔚(1985-)，男，博士，主要从事电子侦察方面的研究工作。

TN219

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