空中突击任务分配优化模型研究*

毛晓彬，梁维泰，王俊

(信息系统工程重点实验室，江苏 南京 210007)

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空中突击任务分配优化模型研究*

毛晓彬，梁维泰，王俊

(信息系统工程重点实验室，江苏 南京 210007)

提出了一种基于战术筛选的空中突击任务分配优化方法。在给定打击目标、打击战术、可用兵力及各类战场环境等数据的基础上，通过对各类约束条件和评价指标进行描述和配置按需生成任务分配优化模型。该方法支持突击战术的匹配、评估及筛选，更好地体现了人机协同决策的过程，即使在作战资源受限情况下仍能获得合理的任务分配方案。

任务分配；打击战术；协同决策；战术筛选；约束优化；空中任务指令

0 引言

现代空中进攻战役对选定目标群和突击目标的打击，往往需要几天、十几天甚至几十天的时间。在战役全过程如何合理利用飞机、弹药，采用恰当的挂载方案和飞行剖面，在考虑各种天气可能、飞机耗损、弹药消耗、战场评估等因素的情况下，打击具有不同价值、位于不同地域的各类目标群及其所属的具体目标种类，是一个极为复杂而重要的优化问题，直接影响到作战行动效率的高低[1-5]。但到目前为止，在这一问题上尚缺乏一套行之有效的优化思想，更难于在战役全过程对空中突击力量实施优化活动，亟需对空中突击任务分配问题进行深入研究，即在给定作战飞机种类和数量的前提下，基于一定的战场环境、战术知识和任务要求等，为每个作战飞机分配一个或一组有序任务(目标或空间任务点)，以便在完成最大可能数量任务的同时，航空兵突击作战的整体效率达到最优。

任务分配问题包括战前任务分配和动态任务分配2种。战前任务分配用于任务执行前的详细规划[6-7]，一般问题规模更大，考虑的因素更全，因而求解难度较大，多用集中式求解方法；动态任务分配用于任务执行过程中出现突发情况时的任务重分配[8-10]，突出实时性，多用分布式求解方法。针对空中突击任务规划问题，不同学者从不同的角度提出了一些规划模型，苏英振等[11]基于目标的空间位置区域划分提出了一种基于目标网的空中突击兵力分配优化模型，董彦非等[12]采用决策树构造了考虑天气因素的空中突击任务规划模型，张磊等[13]重点考虑了任务可达约束条件下的航空兵突击作战任务分配问题，但由于这些模型的侧重点不同，其应用均存在一定的局限性。另外，张昕等[14]提出了一种基于多元约束的航空兵用兵方案生成方法，但该方法应对时敏目标打击任务出现时求解效率不高。

针对现有空中突击任务分配模型适用度不高且规模较大时难以求解的问题，本文在总结已有方法优缺点的基础上，提出了一种基于人机协同战术筛选、可灵活配置的空中突击任务分配优化模型，将战术知识融入任务分配问题中，支持突击战术的目标类型匹配、不同条件下的执行效果评估及综合筛选，可将一般组合优化问题的解空间进行大幅度压缩，解决作战规模较大时求解速度慢的问题，同时由于人在决策优化环中，规划结果可信度更高，即使在作战资源受限情况下仍能获得合理的任务分配方案。

1 基本数据描述

空中突击任务分配涉及的基本数据包括打击目标、打击战术、可用兵力和战场环境等，具体描述如下：

(1) 打击目标

设打击目标共有J个，用下标j进行编号表示，j=1,2,…,J，每个目标的信息包括目标编号、目标类型、目标位置、目标打击优先级、打击时刻、毁伤要求；其中，目标类型共有M种，用下标m进行编号表示，m=1,2,…,M；所述目标位置包括经度、纬度；目标打击优先级分为3个等级，从低到高依次为1，2，3；毁伤程度分为轻度毁伤、中度毁伤和重度毁伤3个等级。

(2) 打击战术

(3) 可用兵力

可用兵力数据按照部署基地进行排列，每个部署基地的信息包括：基地位置、部署的飞机机型及可用架次、每种机型的作战能力，所述作战能力包括最小航迹段长度、最大拐弯角、作战半径、允许的最大加油次数；其中，部署基地共有I个，用下标i进行编号表示，i=1,2,…,I；飞机机型共有A种，用下标a进行编号表示，a=1,2,…,A；最小航迹段长度是指飞机在开始改变飞行姿态前必须保持直飞的最短距离。

(4) 战场环境数据

战场环境数据包括禁飞区域、威胁区域和天气预报信息；其中，禁飞区域用p个圆形区域{F1,F2,…,Fp}表示；威胁区域用q个圆形区域{G1,G2,…,Gq}表示，每个威胁区域的威胁强度分别为k1,k2,…,kq；天气预报信息包括预报区域、时间段和天气情况，其中天气情况描述为(c1,c2,c3)，c1为好天气的概率，c2为中等天气的概率，c3为坏天气的概率，且满足c1+c2+c3=1。

对打击目标清单中的每个目标j,(j=1,2,…,J)，根据其目标类型匹配适用的一个或多个打击战术，得到每个目标j的可用打击战术集合；根据目标毁伤要求和天气预报信息可对每个目标j的可用打击战术集合进一步筛选，筛选规则如下：

1) 根据目标的毁伤要求，删除无法达成最低毁伤要求的打击战术。

2) 根据目标打击时刻的昼夜情况判断打击战术执行时的光照情况，删除无法在该光照情况下执行的打击战术。

2 任务分配优化模型

2.1约束条件描述

(1) 目标打击战术约束：最多只选择一种战术对目标j进行打击

∀j，

(1)

式中：xjn∈{0,1}表示采用打击战术n对目标j进行打击；Ej∈{0,1}表示目标j是否被选择打击，选择打击时为Ej=0，不打击时为Ej=1。

(2) 打击战术兵力约束：对目标j选择的打击战术n中需要的机型a的数量与各基地出动机型a的总数量相等

∀a,j，

(2)

式中：zaij为正整数，表示从基地i起飞去打击目标j的机型a的数量；QTYajn为对目标j的打击战术n中包含的机型a的数量。

其次，众创空间的打造应围绕人工智能、新材料等新兴优势产业的培育。应聚焦新兴优势产业，汇聚全球创新资源，积极融入全球创新网络系统，瞄准新兴优势产业培育创客群体，打造线下空间与线上能力相结合的众创平台。众创空间应与高校建立深层次协作关系，链接创业投资、智力资本与产业资源，打造跨界协同的创新生态系统，实现全要素的供给和全产业链资源的对接，深层次挖掘新兴优势产业发展的新空间。通过众创空间来衔接创新链、产业链与市场链，为做强新兴优势产业提供强大支撑，使众创空间在建设开放创新高地等方面发挥更大的作用。

(3) 基地可用兵力约束：用于所有目标打击任务的出动兵力不超过部署的可用兵力

∀i,a，

(3)

式中：AVAILia为基地i中机型a的可用数量。

(4) 逻辑约束：从基地i起飞打击目标j的机型a的数量不超过基地i中机型a的可用数量

zaij≤AVAILia·yaij, ∀aij，

(4)

式中：yaij∈{0,1}表示由基地i提供机型a用于打击目标j。

2.2评价指标定义

(1) 战术选择代价：f1的值越大，说明执行成功率更高的战术被优先选择

(5)

式中：EPREFjn表示使用战术n打击目标j的选择优先级。

(2) 打击目标选择代价：f2的值越小，说明重要的打击目标被优先分配兵力

(6)

(3) 飞行代价：f3的值越小，说明任务分配方案的飞行代价越低

(7)

式中：FPENaij为机型a从基地i飞行到目标j的加油次数惩罚值，定义如下：

(8)

式中：RANGEa为机型a的作战半径；DISTaij为机型a从基地i到达目标j的飞行距离，其计算步骤如下：

1) 定义航线的威胁代价指标

若相邻的2个航迹点li和li+1之间的连线与威胁区域有公共点，说明存在威胁代价，威胁代价C可通过下式计算[15]：

(9)

2) 搜索中间航迹点

针对上述定义的评价指标f1,f2,f3选择加权因子ω1,ω2,ω3∈[0,1],ω1+ω2+ω3=1，综合公式(1)～(9)可生成任务分配的约束优化模型如下：

maxf=ω1f1-ω2f2-ω3f3,

(10)

为压缩式(10)中约束优化问题的搜索空间以提高求解速度，可先对优化变量yaij,zaij进行预处理，若部署在基地i的机型a不可用，则对任意的j，令yaij=zaij=0；若在允许的最大加油次数内，机型a无法从基地i出发到达目标j，则令yaij=zaij=0；若目标j的所有可用打击战术均不采用机型a，则对任意的i，令yaij=zaij=0；最后，采用整数规划算法求解任务分配模型，生成任务分配结果。

3 验证实例

下面通过具体实例计算对优化模型的有效性进行验证，具体数据如表1～3所示。

通过目标类型、毁伤程度和适用光照情况筛选可用战术，根据天气情况计算在目标打击环境下的执行成功率，并按成功率从低到高的排序设置选择优先级，结果如表4所示。

若选择评价指标的加权因子为w1=0.5,w2=0.25,w3=0.25，通过对优化变量预处理后，求解任务分配优化模型的结果为

fmax=ω1f1-ω2f2-ω3f3=1.712 5，

式中：f1=5,f2=0,f3=3.15，对应的任务分配结果如表5所示。

表1 打击目标清单及天气预报Table 1 Strike target list and weather forecast

表2 打击战术库Table 2 Strike tactics set

表4 打击战术筛选及排序结果Table 4 Strike tactics selecting and sorting results

表5 任务分配结果Table 5 Task assignment results

若目标2的打击优先级由2调整为1，由于机型A的可用架次不足，为达到最合理的任务分配，目标1将采用成功率更高的战术1由基地1起飞的1架机型A执行打击，而目标2由于打击优先级较低，放弃对其进行打击；若基地1部署的机型A的可用架次由3调整为4，由于机型A可用架次充足，目标2将采用战术5由基地1起飞的2架机型A执行打击。由此可见，通过综合考虑目标选择代价、战术选择代价及飞行代价等指标，在打击目标优先级、战场环境以及可用兵力等数据发生变化时模型仍能给出合理的方案，任务分配优化效果明显。

4 结束语

本文提出的空中突击任务分配方法提供了一个统一的优化模型配置框架。一方面，该方法支持突击战术的自动及手动筛选，作战人员可对每种目标类型的多种打击战术进行筛选或偏好设置，有效提高了任务分配的效率和可行性；另一方面，支持对空中突击任务分配优化模型中各种约束条件和目标函数的灵活选择配置，可根据实际情况需要获得合理的任务分配方案，更好的体现人机协同决策的过程。后续，在可用资源约束(如可用弹药及挂载方式)和复合战术模型(如多种机型混合编队协同作战)等方面仍需细化完善，并通过大规模作战实例进行验证。

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OptimizationModelforAirStrikeTaskAssignment

MAO Xiao-bin，LIANG Wei-tai，WANG Jun

(Science and Technology Information Systems Engineering Laboratory，Jiangsu Nanjing 210007，China)

A task assignment method based on tactics selecting is proposed for air strike. Given all kinds of basic data, including strike targets, strike tactics, available force and battlefield environment, the task assignment optimization model can be built by selecting the interesting constraint condition and value index on demand. Based on human-machine collaborative tactics evaluation and selection, the method can generate a reasonable plan under limited operation resources.

task assignment；strike tactics；cooperation decision-making；tactics selection；constrained optimization；air tasking order

2017-01-10；

2017-03-11

中国电子科技集团公司支撑基金资助项目

毛晓彬(1981-)，男，山东莱西人。高工，博士，主要从事指挥控制与辅助决策技术研究。

通信地址：210007 南京市1406信箱69分箱E-mail：maoxiaobin_nuaa@126.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.014

E917

A

1009-086X(2017)-05-0087-06