用塑料排水板和粉喷桩处理软基数值模拟分析

鲁虹君，李洪峰，王旭

(东北林业大学 土木工程学院，哈尔滨 150040)

用塑料排水板和粉喷桩处理软基数值模拟分析

鲁虹君，李洪峰*，王旭

(东北林业大学 土木工程学院，哈尔滨 150040)

本文主要针对季冻区中厚层软土地基，选取塑料排水板和粉喷桩两种处理方法进行比较。将两种软基处理方式进行二维平面有限元分析处理，并利用ABAQUS有限元分析软件建立模型，进行数值模拟。从沉降、水平位移以及空隙水压力3个方面展开研究，分析其在不同的水平距离、深度以及时间的情况下的变化规律、处理效果。粉喷桩综合处理效果较好，能有效地控制地基的沉降和水平位移，抑制空隙水压力的增长，但其成本较高。塑料排水板沉降量控制效果较差，但可以加速土体固结，使空隙水压力快速消散，对水平位移也有一定的抑制作用，较为经济，若在工期允许的条件下，可考虑使用，对于在季冻区修建公路具有一定的参考价值。

软土地基；塑料排水板；粉喷桩；有限元分析

0 引言

软土地基含水量大，压缩性高，强度低，不能满足工程设计要求和变形要求，需经过人工加固处理后再修建路基[1]。目前，软基加固处理方法主要有排水固结法和复合地基法两类[2]，故本文选取具有代表性的塑料排水板和粉喷桩两种方法。运用有限元数值分析对两种方法进行模拟。塑料排水板有限元分析需根据等效固结度原则，将塑料排水板地基简化为渗透系数相等的天然地基进行计算[3]。粉喷桩复合地基有限元分析则选取分离式分析法，将土体和桩体相分离，各自设置相对独立的单元界面来进行计算。本文参照黑龙江省鸡西至讷河公路工程项目中某段的地质勘探资料，借助ABAQUS有限元数值分析软件建立模型，模拟其处理效果，并从沉降、水平位移和空隙水压力3方面分析其变化规律及其处理效果。

1 塑料排水板

1.1 塑料排水板的计算参数

随着塑料工业的不断改革，塑料排水板在技术上得到了改良，其在竖直方面的排水能力有所提高，水平方面的排水距离也得到了减小，排水效果较好[4]。软土地基通过打设排水板并经过堆载预压处理后，土体内部形成一定强度的压力差，使地基内孔隙水压力能够快速消散，加速固结，从而提高地基承载力和稳定性[5]。

塑料排水板的作用和原理与袋装砂井相同，设计时可将塑料排水板的断面换算成相当直径的袋装砂井[6]。

参照日本构尾新一郎的算式，设塑料排水板宽度为b，厚度为δ，则换算相当圆的直径为Dp，按下式计算：

(1)

公式(1)中，α为换算系数，由试验求得。一般当排水板长度l=10 m左右、挠度在10%以下时，α=0.6～0.9。本文将取α=0.75。

当为正三角形布置时，其影响圆的直径为：

当为正方形布置时，其影响圆的直径为：

如上述所示，以正三角形布置的影响范围较大，因此本文采用正三角形布置。塑料排水板的布置间距对处理效果同样也会产生较大影响，所以要合理选择排水间距。大量实践证明，塑料排水板的间距因工程的不同一般为1.0～2.0 m[7]。

1.2 塑料排水板有限元分析

对塑料排水板进行有限元分析，因其是典型的三维固结排水问题，本应采用三维有限元进行分析计算。若应用三维有限元分析，计算量较大，较为复杂，因此应对塑料排水板进行处理，将其转化为二维平面应变问题[8]。

塑料排水板处理方法可以归纳为以下两种：一种是将塑料排水板地基简化成渗透系数相同的天然层地基进行计算。另一种是将塑料排水板地基转化为平面砂墙，调整塑料排水板的间距和塑料排水板的渗透系数来进行计算[9]。

塑料排水板作用机理其实就是缩短排水距离，使土体能够快速完成固结。那么，要想得到同样的处理效果，也可通过增加土体渗透系数来实现。因此，根据等效固结原则，得出与有排水板等效的竖向渗透系数，将加固后的地基简化成渗透系数较大的均质地基进行计算[10]。

对于单层地基，等效后的均质地基，渗透系数调整公式[11]：

(2)

对于多层地基，等效后的均质地基，渗透系数调整公式[12]：

(3)

式中：H为土层厚度，m；De为单独塑料排水板影响圆直径，m；kh和kv分别为单层地基下土体水平方向和竖直方向的渗透系数，m/d；l为排水板或塑料板打设的深度，m；khn和kvn分别为多层地基下第n层土体水平方向和竖直方向的渗透系数，m/d；μ的取值可分为以下3种情况[13]：当同时考虑涂抹和井阻影响时，

(4)

当只考虑涂抹作用而不考虑井阻影响时，

(5)

当井阻和涂抹影响都不考虑时，

(6)

式中：n=De/dw，s=ds/dw，dw为塑料排水板等效直径，m；ds为涂抹区的直径，m；qw为塑料排水板的通水能力，m3/d；ks为涂抹区水平方向的渗透系数，m/d；

2 粉喷桩

粉喷桩是深层搅拌法加固地基方法的一种形式[14]。将水泥粉等固化剂与钻孔内的软土充分混合并搅拌均匀，随后发生复杂的物理化学反应，最终将粉土混合体压实，即形成粉喷桩[15-16]。

复合地基有限元分析法，目前比较适用的方法主要有以下两类：一类是分离式分析法，即在桩体和土体中分别设置单元进行计算，桩体材料一般刚度较大，故常采用线性弹性模型，而桩间土一般则采用非线性弹性模型或弹塑性模型；二类是群桩分析法，即分为由群桩加固的复合地基和未处理的天然地基进行计算[17]。然而现阶段涉及到复合土体的本构理论的研究成果不是很多，因此对于复合模量的准确度很难把握，并且对于桩与桩间土的性状无法展开研究，不利于进一步的深入分析。在复合地基有限元分析中，桩与土实际上是两种物理力学特性差异十分大的两种不同材料，宜分别剖分单元，采用不同的计算模型，这样可以较好的考虑桩土之间的相互作用，并且能更好的反映桩、土之间的荷载传递规律，故本文采用前一类分析法，即在桩体和土体中分别设置单元进行计算。

3 建立模型

本文参照黑龙江省鸡西至讷河公路工程项目中某段的地质勘探资料，建立模型，并运用ABAQUS分析软件对两种处理方法建立模型，模拟其处理效果。

根据地质勘探资料得出，地基土层从上到下依次为腐殖质粉土，黑色，天然含水率38.93%，厚1.5 m；粉质粘土，黑黄色，天然含水率35.67%，厚3 m；粉质粘土，黄色，天然含水率32.42%，厚3 m；粉质粘土，灰色，天然含水率29.55%，厚8 m。

所建模型计算宽度为50.4 m，模型高度为24.68 m，模型上部填筑高度为4.68 m，其中路堤填土高度为4 m，路堤顶部宽16 m，按1∶1.5放坡，地基宽度由坡脚向两侧各延伸10 m。模型下部计算深度20 m，其中砂土垫层厚0.5 m。地基四层软土均为粉质粘土，从上到下分别命名为Soft1，Soft2，Soft3，Soft4。地下水位线位于砂垫层顶面以下1.0 m。地基堆载高度如图1所示。

图1 地基堆载高度历时曲线图Fig.1 Duration curve of ground load

修筑在软土地基上的沥青路面结构由5种材料组成，采用弾性模型，其厚度和材料属性参数见表1。

表1 路面结构层材料属性Tab.1 Pavement structure material properties

路堤填土采用Drucker-Prager(D-P)弹塑性模型，材料属性参数见表2和表3。砂垫层弹性模量E为50 MPa，泊松比为0.3。四层软土采用Clay Plasticity修正剑桥模型，其材料特性各项参数见表4。

表2 Drucker.Prager模型参数Tab.2 Drucker.Prager model parameters

表3 Drucker-Prage模型的硬化参数Tab.3 Hardening parameters for the Drucker-Prage model

本文拟用SPB-1型排水板对软土地基进行处理，宽100 mm，厚4.6 mm，三角形分布，间距1.0 m，长7.5 m。则可以求得塑料排水板的等效直径Dp为50 mm。影响圆的直径De为1.05 m。汉丝玻[18]认为，涂抹区的半径rs差不多是插板机等效半径的2倍，而插板机等效半径要大于排水板等效半径，这里取rs为150 mm。此外塑料排水板内部中空，固结时水流速度较慢，依据Terzaghi[19]等人的建议，可以排除井阻效应，仅考虑涂抹区的影响。模型图如图2所示。

地基土在打设塑料排水板后，其渗透系数转换结果见表5。

表4 Clay Plasticity模型参数Tab.4 Clay Plasticity model parameters

图2 排水板处理模型图Fig.2 The drainage plate processing model diagram

软土土层Kh/(m·d-1)Kv/(m·d-1)Kv'/(m·d-1)Soft11.43×10-33.6×10-48.48×10-3Soft21.29×10-37.39×10-48.05×10-3Soft31.13×10-33.43×10-46.75×10-3Soft41.05×10-34.29×10-46.38×10-3

复合地基处理则是在砂垫层下打设桩体，桩体直径0.5 m，长度10.5 m，间距1.5 m，正方形布置。桩体的材料参数：弹性模量为120 MPa，泊松比0.2，渗透系数为1.0e-6m/d。模型图如图3所示。

图3 粉喷桩处理模型图Fig.3 Model diagram of powder injection pile

4 分析计算结果

4.1 沉降

图4为地基表面在不同位置的最终沉降量情况，地基表面不同位置的沉降不均匀，呈现出中间低两边高的盆底状的图形，即中间沉降量最大，向两边递减。沉降量随堆载高度发生变化，即在路堤下部沉降量较大，边坡所对应的沉降变化幅度较大，路堤下部土层受荷载影响发生侧向挤出变形，导致距离路基坡脚一定范围内的地基表面发生隆起。未经过处理的最大沉降量为0.513 m，塑料排水板处理后的最大沉降量为0.337 m，粉喷桩处理后的最大沉降量为0.08 m。塑料排水板对沉降的控制作用较小，对于路堤坡趾处的隆起的抑制作用也较小。而粉喷桩对于沉降控制效果较好。粉喷桩处理后的沉降量和路堤两侧隆起都较小。

图4 地基表面不同位置的沉降量Fig.4 The settlement of the ground surface at different locations

图5为地基表面中点随地基深度变化的沉降情况，随着深度的增加，沉降量逐渐减少，并且沉降主要集中在地基表面下8 m的范围内，由此可以确定两种处理方案的影响深度控制在8 m的范围内较为适宜，超过该值后处理效果不明显。

图5 地基中点不同深度的沉降量Fig.5 The settlement of the foundation at different depths

图6为在填土过程中地基表面中点随时间的沉降情况，塑料排水板处理的地基其沉降情况与填土堆载高度相对应，且塑料排水板处理工后沉降只有0.005 m，仅需378d就可以完成固结。未处理的工后沉降量为0.11 m，需要2331d沉降完全。塑料排水板可以有效控制工后沉降量，加速地基的固结。粉喷桩处理的软土地基沉降量随着路堤加载的变化幅度不大，变化规律不明显，由此可以表明，在路堤加载结束时土体就已经完成固结并趋于稳定。

图6 地基表面中点随时间的沉降量Fig.6 The settlement at the midpoint surface of the foundation with time

4.2 侧向位移

图7为地基表面不同位置的水平位移情况，地基在靠近路堤坡脚位置处的水平位移较大，左右中心对称分布，在路堤堆载作用下，土体受挤压，水平位移向载体外侧扩散。

图8为地基坡脚位置处水平位移随地基深度变化曲线图，水平位移随深度的增加，先增大后减小，最后为零。塑料排水板处理后水平位移影响深度主要集中在地表下9 m以内，最大位移为0.081 m，发生在地表下2 m处左右。粉喷桩处理后水平位移影响深度为地表下5 m以内，最大位移为0.021 m，发生在地下2 m处左右。

图7 地基表面不同位置的水平位移Fig.7 Horizontal Displacement of Different Positions on Foundation Surface

图8 地基不同深度水平位移Fig.8 Horizontal displacement of different depths of foundation

图9为位移随时间变化的曲线图，其位移变化情况受路堤堆载的影响，随着时间的变化，呈阶梯状增长趋势。可以看出两种处理方法均对地基水平位移的控制产生一定的影响，且能加速其稳定，但塑料排水板处理的效果不及粉喷桩的处理效果显著。粉喷桩尽管在外荷作用下呈现竖向压缩，侧向膨胀的特点，但其侧限约束作用决定了侧向位移量很小，从而有利于路堤的稳定。

4.3 空隙水压力

图10为地基中某点的孔压随时间的变化情况，路堤加载时，地基孔压迅速增大，在随后的固结期，孔压逐渐减小，有效应力随之增加。未经处理的地基孔压消散较慢，在分级填筑路堤的过程中，由于在固结期孔压未及时消散，在路堤加载过程中，孔压不断增加，总体呈上升趋势。塑料排水板处理后产生的孔压较小且能很快消散。经排水板处理后只需378d孔隙水压力就已消散完全，地基完成固结。粉喷桩处理后可以降低孔压，但孔压的消散速度没有明显的改善。

图9 水平位移随时间变化图Fig.9 Horizontal displacement versus time

图10 空隙水压力随时间的变化Fig.10 Pore pressure change over time

图11为孔隙水压力随水平距离的变化情况，从图中可以看出，路堤加载部分产生较大的孔压，左右对称，呈现正态分布形式。未处理的孔压增幅最大，塑料排水板孔压增长幅度较小，且较平缓，粉喷桩处于两者之间。

图12为孔压随深度的变化情况，随着深度的增加，整体呈上升趋势，然后趋于平稳。未经处理的孔隙水压力先增加后稍有减小，13 m深度后趋于稳定，且产生的孔压最大。塑料排水板产生的孔压最小，且在8 m以后就趋于稳定。粉喷桩产生的孔压略小于未处理地基，在10 m时趋于稳定。

图12 水压力随深度的变化Fig.12 Pore pressure variation with depth

5 结论

(1)打设塑料排水板，路基大部分沉降在堆载预压期已基本完成，使用期不会产生不利的沉降或沉降差，保证了地基的稳定性。塑料排水板由于加快了软土地基竖向变形速率，从而也有助于减小软土地基水平向位移，促使软土地基趋于稳定。

(2)粉喷桩的刚度远远大于桩间土的刚度，路堤荷载主要由粉喷桩承受，地基土只承受很小一部分，所以经粉喷桩处理后的沉降量和水平位移都是最小的，有效降低不均匀沉降，提高地基稳定性。

(3)塑料排水板处理软基，改善了软土的渗透性，能有效减小加载时软土地基中的孔隙水压力值，加快固结进程，可以提高施工速度，从而增加经济效益。粉喷桩不排水，所以其孔压消散较慢，同时桩间土受力较小，也抑制了孔压的增长。

(4)粉喷桩处理成本较高，工艺复杂，在面对大量软土地基且要求不是很严格的条件下，在工期允许的情况下可采用排水固结法结合堆载预压处理。

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NumericalAnalysisofSoftFoundationTreatedbyPlasticDrainagePlateandPowderPetPile

Lu Hongjun，Li Hongfeng*，Wang Xu

(College of Civil Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040)

This article mainly aims at the seasonal frozen region in the thick layer of soft soil foundation and compares plastic drainage board with dry jet mixing pile.The two kinds of soft ground treatment methods are analyzed by 2D finite element method and the model is established by ABAQUS finite element analysis software.From the three aspects of subsidence，horizontal displacement and void water pressure，this paper analyzes the law of change at different horizontal distance，depth and time，and compares the treatment effect.After comparisons，DJM pile gets better process results，it can effectively control the ground subsidence and horizontal displacement，it also inhibits the growth of interstitial water pressure，but its cost is higher.Plastic drainage plate subsidence’s control effect is poor，but it can accelerate soil consolidation.It can dissipate the pore water pressure quickly and also has a certain inhibitory effect on horizontal displacement.It is more economical and reasonable，and it can be used if the conditions of the project are allowed.This paper has the certain reference value in the seasonal frozen region build roads.

Soft soil foundation；plastic drainage；pawder jet pile；finite element analysis

U 416.168

A

1001-005X(2017)06-0071-06

2017-07-29

黑龙江省青年科学基金项(QC2012C080)

鲁虹君，硕士研究生。研究方向：管理科学与工程。E-mail：1792066230@qq.com

*通信作者：李洪峰，博士，讲师。研究方向：岩土工程与道路工程。E-mail：lhfdoctor@163.com

鲁虹君，李洪峰，王旭.用塑料排水板和粉喷桩处理软基数值模拟分析[J].森林工程，2017，33(6)：71-76.