石墨烯场效应晶体管参数提取及建模研究

陈荣敏，王 研

(合肥工业大学 光电技术研究院，安徽 合肥 230009)

石墨烯场效应晶体管参数提取及建模研究

陈荣敏，王 研

(合肥工业大学 光电技术研究院，安徽 合肥 230009)

现有的传统器件模型已不能完全表征石墨烯场效应晶体管的特性。文中介绍了GFET的器件结构，分析了GFET的工作原理及其基本电特性，提出了基于等效电路思想的小信号模型。模型的参数值来源于晶体管电流-电压和S参数的实测数据，采用测试结构法对模型参数进行提取与分析。并针对栅宽16 μm，栅长150 nm的GFET，将参数初值代入ADS仿真工具中优化仿真，模型S参数与晶体管实测S参数在0.2～60 GHz频率范围下对比，表现出良好的一致性，充分验证了模型的可靠性。

石墨烯；石墨烯场效应晶体管；等效电路；S参数

石墨烯是碳原子按照六边形排列形成蜂窝状晶体结构，厚度仅为0.335 nm[1]。石墨烯的机械性能稳定，载流子迁移率>105cm2V-1s-1；饱和速率>108cm·s-1[2]，这使其成为一种极具潜力的半导体材料[3]。自从第一个GFET(Graphene Field Effect Transistor)以来[4]，随着技术的不断成熟，石墨烯独特的导电、吸光、柔性和储能性能使其应用领域逐步扩大。基于石墨烯材料的倍频器[5]，混频器[6]和放大器[7]均已相继被提出。另外，石墨烯是一种透明柔性的二维材料，在人体可穿戴设备中也有着广泛的应用前景[8]。作为微波器件开发的重要组成部分，晶体管的模型研究是必不可少的。精确的半导体器件模型对于提高射频和微波集成电路设计成功率至关重要。虽然已经提出了一些关于GFET的物理模型[9]研究，但物理模型不能用于预测石墨烯器件的谐波，GFET的经验等效电路模型较少。本文在分析石墨烯晶体管结构性能的基础上提出小信号等效电路模型，模型仿真数据与晶体管实测数据表现出良好的一致性，充分证明了模型的准确性。

1 石墨烯场效应晶体管

1.1 石墨烯场效应晶体管原理

石墨烯场效应晶体管相比于传统金属-氧化物-半导体场效应晶体管(MOSFET)，电子迁移率更大，导电性能更加优越。石墨烯场效应晶体管的工作原理是通过栅极电压调节沟道电流的大小，零间隙沟道材料石墨烯使晶体管表现出非常不同的工作方式。当栅极施加正电压时，沟道中载流子为电子，形成N型沟道。当栅极施加负电压时，沟道中载流子为空穴，形成P型沟道。当栅极电压为零时，石墨烯沟道表现出本征半导体特性。因此不无论栅极所加电压为正压或是负压，只要存在漏源电压，石墨烯沟道即存在电流。晶体管中参与导电的载流子可以是电子也可以是空穴，甚至二者共存[10]。载流子双极性运输性能使石墨烯场效应晶体管在射频电子学领域的应用充满想象空间。在石墨烯的制备过程中，不可避免地产生各种缺陷，虽然这些缺陷影响石墨烯的性能，但石墨烯引入缺陷导致其金属性受到破坏的同时，半导体性得到增强[11]。

1.2 石墨烯场效应晶体管结构

图1为一个双栅结构石墨烯场效应晶体管，其结构主要由石墨烯导电沟道、栅介质层、源/漏/栅电极、衬底组成。其中200 μm厚度的重掺杂硅晶片是晶体管的衬底，300 nm厚度的SiO2生长在Si衬底上，用于缓冲层的作用，将单层石墨烯转移到SiO2上可以避免后续工艺中石墨烯发生脱落。沟道部分为高质量的单层石墨烯，其载流子迁移率很高，并且受外界干扰较小。用电极从沟道上表面引出，分别作为漏极、源极和栅极。其中源极和漏极由Ti/Au (20 nm/200 nm)组成，金属Ti不仅可以防止电极脱落，也有助于减小金属电极与石墨烯薄膜材料之间的接触电阻。栅极是Ti/Au (30 nm/300 nm)通过剥离工艺沉积实现，6 nm的Al2O3用作栅极介质层，Al2O3的绝缘特性可以保证栅压控制漏源电流调制效果的实现。

图1 双栅石墨烯场效应晶体管结构

2 小信号模型

小信号等效电路模型一方面可以更易于理解器件的物理性能以及制造工艺，另一方面可以分析器件的增益、噪声等特性；同时小信号模型也是大信号等效电路模型的基础。因此，准确建立小信号等效电路模型是微波器件应用的首要工作。石墨烯场效应晶体管小信号等效电路模型的结构是根据其物理结构来建立的，图2为本文小信号等效电路模型结构。该电路模型分为两部分，虚线框内的本征参数部分主要描述栅下有源区的特性，参数的大小和外加偏置有关；虚线框外寄生参数部分描述有源区到 Pad之间互连部分的特性，其大小仅和器件尺寸及制作工艺有关，与外加偏置无关。

图2 晶体管小信号模型

图2中，Rg，Rd，Rs分别为栅极、漏极、源极寄生电阻，包括接触电阻和接入电阻。栅极与漏极寄生电感Lg和Ld主要为晶体管电极端引出的金属导线电感，而源极电感Ls主要为通孔电感。寄生电容Cpg、Cpd分别表示栅极、漏极及栅极和漏极之间的金属焊盘PAD电容。模型中的本征电容主要包括栅源电容Cgs、栅漏电容Cgd和漏源电容Cds。普通FET在典型的偏置条件下，沟道电荷随Vgs的变化量要远大于随Vgd的变化量，Cgs远>Cgd。但由于沟道区的石墨烯是零带隙的半导体材料，石墨烯场效应晶体管无“夹断”特性，栅源电容和栅漏电容数值大小相当。跨导gm表示为输出电流Ids的变化量与输入电压Vgs的变化量之比，即器件转移特性曲线Ids-Vgs的斜率，反映器件栅源电压对漏极电流的调制能力。漏极输出电导gds即为输出电阻Ro的倒数。

3 参数提取

3.1 电气测量

晶体管建模工作与微波测量技术不可分割，其等效电路模型的参数值是基于电流-电压和S参数得来。其中，电流-电压关系的测量是线性工作的晶体管特性分析的最基本形式。小信号S参数测量通过矢量网络分析仪进行测量，包括测量入射波、反射波、透射波的幅度与相位。由于待测晶体管与网络分析仪之间存在电缆、探针/夹具，需要使用去嵌入技术将待测器件的S参数从参考平面中提取出来[12]。图3为S参数基本测量方案。

图3 S参数测量方案

3.2 元件初值提取

传统MOS器件小信号等效电路参数提取方法，主要可分为测试结构提取法，截止条件提取参数法和数值分析优化提取参数法[13]。器件参数从直流测量和S参数测量中获得。石墨烯场效应晶体管的导电沟道在栅压为正值和负值状态下均可导电，不存在截止状态，只要栅极外加电压，漏源之间会形成沟道，因此传统截止条件法提取参数并不适用。本文通过制造与实际器件具有相同布局的“开路”和“短路”结构获得元件初值，测试结构中不包括石墨烯沟道部分。测试结构法确定所有的寄生参数数值后，小信号等效电路模型中的本征电容可以通过外部测量的Y矩阵中提取。如式(1)～式(3)所示

(1)

(2)

(3)

在完成整个小信号等效电路模型参数提取之后，得到各个参数元件初值，但这并不能代表最佳参数值，最终数值需要通过ADS优化确定。本文在对比各种优化方法后，结合石墨烯场效应晶体管的性能分析，采用S参数分频段优化法，将模型仿真S参数与实测S参数对比，直到优化目标的函数误差小于规定值，最终完成晶体管的小信号等效电路模型。

4 模型验证

以一个栅宽16 μm，栅长150 nm的石墨烯场效应晶体管为例，将求得的寄生参数值与本征参数值代入小信号等效电路模型中,通过ADS仿真工具优化仿真得到S参数。图4比较了经过参数优化后的GFET小信号模型仿真S参数和实测S参数对比。频率范围是0.2～60 GHz。偏置条件是Vgs=0.15 V，Vds=0.03 V。石墨烯晶体管小信号模型优化后元件参数值分别如表1和表2所示。

图4 仿真与实测S参数对比

寄生元件数值Rg/Ω43.8Rd/Ω16.7Rs/Ω28.6Lg/pH68.4Ld/pH21Ls/pH7.96Cpg/fF21.6Cpd/fF0.14

表2 本征元件参数值

从模型元件参数值看出，石墨烯场效应晶体管的寄生电阻相对于普通场效应晶体管高得多。过高的寄生电阻来源于石墨稀沟道与金属电极接触处的载流子传输[14]。当沟道中载流子的类型与金属-石墨烯接触处载流子的类型相反时，一个新的PN结形成，产生电阻[15]。接触电阻的大小对GFET电流开关比有着重要影响，接触电阻越大，则电流开关比越小。减小寄生电阻是GFET在数字电路和射频电路应用中都要面临的问题。

5 结束语

本文分析了石墨烯场效应晶体管的工作机理，采用等效电路思想完成了石墨烯场效应晶体管的小信号建模研究，通过仿真S参数与晶体管实测S参数的对比验证了模型的可靠性。从中可以看出该小信号模型能精确仿真0.2～60 GHz频率范围内石墨烯场效应晶体管模型。下一步可针对如何减小石墨烯场效应晶体管过高的寄生电阻以及提高载流子迁移率等方面继续研究，以改善石墨烯场效应晶体管的射频性能。

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Parameter Extraction and Modeling of Graphene FET

CHEN Rongmin,WANG Yan

(Academy of Photoelectronic Technology,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

The traditional model of the device can not fully characterize the graphene field-effect transistor. The device structure of GFET is introduced,and the working mechanism and basic electrical characteristics of GFET are analyzed. Small-signal model based on equivalent circuit is proposed. The parameters of the model are derived from the measured data of the transistor current-voltage andS-parameters,the test structure method was used to extract and analyze the model parameters. Finally,for a gate width of 16 μm and a gate length of 150 nm,the initial value of the parameters was substituted into the EDA simulation tool to optimize the simulation，it shows a good agreement with the experimental data in 0.2～60 GHz frequency range,which fully verified the model accuracy.

graphene; graphene field effect transistor; equivalent circuit;S-parameter

TN386

A

1007-7820(2017)11-024-04

2016- 12- 23

国家自然科学基金(61401143)

陈荣敏(1992-)，女，硕士研究生。研究方向：微波射频建模。王研(1991-)，男，硕士研究生。研究方向：单片微波集成电路设计。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.11.007