升力型垂直轴风力机相互作用研究

张周周 陈 建 徐洪涛 刘鹏玮

上海理工大学能源与动力工程学院，上海，200093

升力型垂直轴风力机相互作用研究

张周周 陈 建 徐洪涛 刘鹏玮

上海理工大学能源与动力工程学院，上海，200093

为了研究两个垂直轴风力发电机之间的相互影响，采用非定常流体动力学数值计算方法，研究了不同间距下两台垂直轴风力机的运行状况，分析了1/3旋转周期内、不同相位角的情况下，两叶轮周边的压力场和涡量场。结果表明：叶轮1的非定常尾流会影响处于其尾流区的叶轮2的压力场及涡量场，因此，叶轮1对叶轮2的影响随着叶轮间距的增大而逐渐减弱；当间距到达6D(D为风轮直径)时，叶轮2的最大功率系数约等于叶轮1的最大功率系数。

升力型;垂直轴风力机；数值模拟；尾流效应；相互作用

0 引言

在风电场中，由于风力机组数量的增加，风力机之间的相互干扰成为风电场功率密度降低的主要原因之一。风力机尾流场中存在较低的风速及较强的湍流度，处于其尾流区的风力机会出现明显的功率下降，同时其使用寿命也会受到影响[3]。合理的布置方案不仅能保证单台风力机输出较大的功率，还能最大程度地利用土地资源，因此，风力机组的布置优化对提高风电场功率密度极其重要。

与水平轴风力机相比，垂直轴风力机(vertical axis wind turbine,VAWT)的安装距离更小，其风能利用率远远高于水平轴风力机的风能利用率[4]。垂直轴风力机作为一种风能转换设备，因建造成本低、结构简单、对风向无要求等优点受到人们的广泛关注[5]。人们对垂直轴风力机的研究主要集中在翼型优化[6-7]及其气动性能[8-9]，也有学者对风力机的风场进行了研究，例如DABIRI[10]对两台相邻放置的垂直轴风力机进行了实验，通过两台垂直轴风力机的反向旋转来提高风场功率密度，但鲜有文献研究垂直轴风力机风场对其功率系数和尾流效应的影响。

本文采用计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)数值计算，研究了两台三叶片垂直轴风力机叶轮间的相互作用，以观察风力机间距对风力机风能利用率及其性能的影响。

1 数值模型及验证

1.1控制方程

根据垂直轴风力机运行时周围空气的基本流动特性，将空气视为不可压流体，忽略热交换。假设叶片无限长，可将垂直轴风力机简化为二维模型，如图1所示。在笛卡儿直角坐标下，非定常不可压连续Navier-Stokes控制方程为

(1)

(2)

(3)

式中，u为X方向分速度；v为Y方向分速度；ρ为流体密度；p为压力；t为时间；υ为运动黏度。

图1 垂直轴风力机二维模型Fig.1 2D model of VAWT

1.2计算模型及网格划分

本文选取叶片翼型为NACA0015的垂直轴风力机作为研究对象，风轮直径D为2.5 m，高度为3.5 m，翼型弦长为0.25 m，实度为0.6，图1为该三叶片升力型垂直轴风力机的轴向截面示意图。计算模型如图2所示，两组垂直轴风力机沿风向布置，间距分别为1.5D、3D、4.5D和6D。处于上游的为叶轮1，处于下游的为叶轮2。叶轮1按逆时针方向转动，叶轮2按顺时针方向转动，风力机工况尖速比以叶轮1为准，来流风速设为10 m/s。

图2 叶轮间距Fig.2 Distance between two rotors

计算区域取长为20D、宽为15D的长方形，整个计算区域分为旋转域和静止域，风力机叶轮位于计算区域的中心，以确保计算区域内空气的流动得到充分发展以及最大程度减小边界对风力机叶轮周边流场的影响。本文针对垂直轴风力机特性，主要采用三角形非结构网格，并对翼型周边网格进行局部加密，如图3所示。为更准确地捕捉近壁面区域复杂的流动特性，在贴近翼型表面位置划分了四边形边界层网格，如图4所示。

图3 翼型周边网格Fig.3 Mesh in the surrounding area of the airfoil

图4 翼型尾缘周边网格Fig.4 Mesh around the trailing edge of the airfoil

1.3边界条件及湍流模型

根据BALDUZZI等[11]的研究，k-ωSST模型具有良好的稳定性与可靠性，且采用k-ωSST模型的计算结果与实验结果保持着较高的一致性，故本文基于滑移网格技术，采用k-ωSST模型对垂直轴风力机的运行状态进行模拟。此外，计算区域进口设为速度进口，进口速度设为10 m/s，出口设为压力出口；叶片表面设定为无滑移边界；静止域和旋转域交界面采用滑移边界条件。

1.4数值模型验证

为了验证模型的准确性，本文对单台垂直轴风力机进行了数值模拟，计算了不同尖速比下叶轮的功率系数，并和文献[12]给出的风洞实验数据进行了对比，结果见图 5。可以看到，当尖速比TSR小于1.5时，数值模拟结果与实验结果吻合良好；当TSR大于1.5时，数值模拟的功率系数略高于实验值，类似的结论与文献[13-14]中的结论一致。其主要原因可能是本文风力机的模拟基于二维结构，忽略了展弦比以及叶尖涡的影响。但值得指出的是，功率系数随叶片尖速比TSR的变化趋势与文献实验结果基本一致，数值模拟获得的最高功率系数的尖速比与实验值基本一致。因此，本文所采用的数值模拟策略适合升力型垂直轴风力机气动性能的研究与分析。

图5 功率系数数值模拟结果与实验结果[12]对比Fig.5 Comparison of experimental and numerical results on power coefficient

2 计算结果分析

2.1功率系数CP

图6、图7所示分别为两台垂直轴风力机中叶轮1、叶轮2的功率系数CP随尖速比TSR的变化曲线。由图6可知，在来流风速和转速固定不变的情况下，叶轮2的运行影响叶轮1的功率输出，且叶轮1的最大功率系数随着叶轮间距的增大而增大。由图7可知，叶轮2由于受到叶轮1尾流的影响，其输出功率随着两叶轮间距的增大而增大。当风力机间距S分别为1.5D和3D时，叶轮2的功率系数均在尖速比为1.5时取最大值，分别为0.169和0.157，但前者尖速比范围较小且不超过2，后者的尖速比范围有所增大，但其功率系数较小。当间距为4.5D时，叶轮2功率系数明显增大；当间距增大至6D时，其做功能力明显得到改善，工作范围也得到扩大，且功率输出基本不受叶轮1的影响。

图6 叶轮1功率系数曲线Fig.6 Power coefficient curve of rotor No.1

图7 叶轮2功率系数曲线Fig.7 Power coefficient curve of rotor No.2

图8所示为不同间距下叶轮2与叶轮1的最大功率系数的比值CP2/CP1变化曲线。由图8可知，两叶轮的间距从1.5D增大到3D时，CP2/CP1呈现小幅下降；而两叶轮的间距大于3D时，CP2/CP1随着两叶轮间距的增大而增大；当两叶轮的间距增大至6D时，CP2/CP1≈0.9907，叶轮1的尾流对叶轮2的功率系数几乎没有影响。

图8 叶轮2与叶轮1最大功率系数比值Fig.8 Ratio of max CP between rotor No.2 and No.1

2.2流场分析

为了探讨风力机间距影响其风能利用率的原因，本文对不同间距位置下风力机的截面速度分布以及1/3旋转周期内间距为3D和6D的压力分布图、涡量图进行对比分析。

2.2.1速度场分布

本文设定叶轮旋转中心位于截面X=0上，其余截面分别为X=1.5D、3D、4.5D、6D，如图9所示。图10给出了尖速比为2.5时，各个截面上的速度分布，其中，风力机的位置在两条竖直虚线之间。由图10可知，在叶轮后方，尾流风速受到叶轮影响较大，在叶轮后方X=1.5D截面上，最小风速为2.97 m/s；在X=3D截面处，最小风速为2.41 m/s，略小于截面X=1.5D处的最小风速，因而造成了图7中X=3D时叶轮2的功率系数偏小。同时，随着叶轮间间距的增大，尾流风速波动减小，风速也逐渐接近10 m/s，在X=6D截面上，最小风速已经大于8 m/s，因此，可推测当间距大于或等于6D后，下游的叶轮基本不受上游叶轮的影响。

图9 截面位置Fig.9 The position of the sections

图10 截面上的速度分布图Fig.10 Velocity magnitude distribution of sections

2.2.2压力场分布

图11给出了风力机间距分别为3D和6D，1/3旋转周期内，相位角为30°、60°、90°和120°的情况下，两叶轮周边流场的压力分布云图。由图11可知，同一相位角条件下，压力分布因风力机间距的不同而存在十分明显的差异，其中，叶轮1对叶轮2周围压力分布的影响尤为突出。从图11中还可以看出，相位角相同时，随着间距由3D增加至6D，叶轮1来流方向的正压面积增大，叶片表面正压力值增大，造成叶轮1前后压差略有增大，从而叶轮1的功率系数也有所增大；同时，叶轮2内部流场负压面积扩大，风力机叶轮内外流场的压差变大，有效地推动了风力机做功，因而功率系数显著增大。当风力机间距为3D时，随着相位角的增大，两台风力机周围的压力场分布变化不大，只有叶轮1前方正压面积略有增大，同时叶轮2几乎完全处于低压区。而当风力机间距增加至6D时，随着相位角的增大，在相位角由30°变为60°时，其正压面域有所减小，之后叶轮2前方的正压面域扩大，相位角为120°时其正压面域达到最大。

(a)30°相位角

(b)60°相位角

(c)90°相位角

(d)120°相位角

图11 压力分布云图(左图为间距3D，右图为间距6D)
Fig.11 Instantaneous pressure contours

2.2.3涡量场分布

图12给出了风力机间距分别为3D和6D，1/3旋转周期内，相位角为30°、60°、90°和120°的情况下，两叶轮周边流场的涡量云图。从流场的涡量图能够清晰观察到风力机旋转过程中涡的发展、脱落及耗散的过程。从图12中可以看出，在同一相位角情况下，两台风力机的间距不同，其涡量云图存在显著差异。当风力机的间距为3D时，叶轮2整体处于叶轮1的尾涡中，叶轮1分离出的涡未完全耗散消失，脱落的涡严重影响了叶轮2的涡量场，从而导致叶轮2的升力系数减小，阻力系数增大，功率系数随之大大减小。随着间距增加至6D，叶轮1的尾涡得以充分发展，并逐渐减小，且在任意时刻，叶轮2都不处在叶轮1的尾涡中，大大减弱了叶轮1的尾涡对叶轮2的影响，进而大幅提高了叶轮2的功率系数。值得注意的是，当间距为3D时，叶轮1的尾流区中后方出现了两个运动规律明显、强度较小的涡，这两个涡直接影响着叶轮2的转动，同时由于叶轮2处在叶轮1的尾涡中，影响了叶轮1后方尾涡的充分发展及耗散。由于叶轮1未耗散的尾涡强度较大，直接影响叶轮2的顺时针旋转，使叶轮2的叶片表面脱落一个强度较大、规律运动的正涡。而当风力机间距增加至6D时，随着相位角的增大，两台风力机的涡量场基本保持不变。其中，在叶轮1的后方出现了具有明显运动规律的一正一负涡，这是因为叶轮2的转动基本不影响其尾涡的充分发展及耗散。而叶轮2尾流区分离出的尾涡运动较为复杂，在其后方分别出现一区域较大、强度较大的正涡和一强度较弱的负涡，且运动规律较为明显；同时，由于叶轮1的尾涡未完全耗散，在叶轮2迎风翼型表面有较弱强度的负涡脱落，随着时间的推移，它会慢慢减弱。

(a)30°相位角

(b)60°相位角

(c)90°相位角

(d)120°相位角

图12 涡量云图(左图为间距3D，右图为间距6D)
Fig.12 Instantaneous Z-vorticity contours

3 结语

(1)随着叶轮1与叶轮2之间间距的增大，叶轮2受到叶轮1尾流的影响逐渐减小，叶轮2的最大功率系数逐渐增大；当间距增大至6D时，叶轮2基本不受叶轮1的影响，且其最大功率系数约等于叶轮1的最大功率系数。

(2)随着叶轮1与叶轮2间距的增大，叶轮2的压力场受叶轮1的影响越来越小；同时，叶轮1尾流的非定常运动会随着叶轮之间间距的增大而得到充分发展、耗散，对叶轮2的影响也越来越小。

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InvestigationofInteractionbetweenLift-typeVAWTs

ZHANG Zhouzhou CHEN Jian XU Hongtao LIU Pengwei

School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai,20093

The transient computational fluid dynamics (CFD) was carried out to study the interactions between two vertical axis wind turbines(VAWTs) at different distances. The pressure fields and the vorticity fields of the two wind turbines in one-third rotation period were also analyzed. The results indicate that the unsteady wake flows of the rotor No.1 will affect the pressure fields and vorticity fields of the rotor No.2 significantly. This wake flow effects on the rotor No.2 are weakened with the increasing of the distances. That is the reason why the power coefficient of the rotor No.2 is increased with the distance increasing. When the distance is equal to 6D(Dis the diameter of the rotor),the maximum power coefficient of the rotor No.2 is approximately equal to that of the rotor NO.1.

lift-type; vertical axis wind turbine(VAWT)；numerical simulation；wake effect；interaction

TK83

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.21.011

2016-12-14

上海市浦江人才计划资助项目(15PJ1406200)

(编辑陈勇)

张周周，男，1992年生。上海理工大学能源与动力工程学院硕士研究生。主要研究方向为垂直轴风力机。陈建(通信作者)，男，1979年生。上海理工大学能源与动力工程学院讲师。E-mail：cj970114@163.com。徐洪涛，男，1976年生。上海理工大学能源与动力工程学院副教授。刘鹏玮，男，1993年生。上海理工大学能源与动力工程学院硕士研究生。