负荷密度预测的方案比较冲突度交互评价方法

章 杰，陈跃辉，周胜瑜，陈瑞先，周任军

（1.智能电网运行与控制湖南省重点实验室（长沙理工大学），长沙 410004；2.国网湖南省电力公司，长沙 410004）

负荷密度预测的方案比较冲突度交互评价方法

章 杰1，陈跃辉2，周胜瑜2，陈瑞先1，周任军1

（1.智能电网运行与控制湖南省重点实验室（长沙理工大学），长沙 410004；2.国网湖南省电力公司，长沙 410004）

针对电力负荷密度预测中收集大量有效数据样本困难以及专家一次性评判难以获得合理结果的问题，提出了一种以方案比较冲突度为度量指标的交互式专家语言评判电力负荷密度预测法。该方法在采用语言评判方式评价城市小区不同类型指标时，以方案比较冲突度来度量专家在评判小区某指标更优（更劣）时的冲突程度，从中选取冲突较大的小区，以一致度标准修改其评价信息和专家权重，实现专家之间的交互式评判，并在预测时，将交互后的评价信息经信息集成算子集成后同负荷密度代入BP神经网络中训练，以训练后的结构预测城市各小区的负荷密度。算例表明，该方法不仅能有效解决缺乏数据的问题，同时能克服交互式决策中仅从整体角度考虑专家一致性问题的局限性，具有很好的实践意义。

专家语言评判；冲突度；交互式；一致度；电力负荷密度；预测

电力负荷密度预测方法主要分为用地仿真法[1-2]和负荷密度指标法[3-4]。用地仿真法以小区地理信息为基础，推测小区未来的用地类型，进而预测小区的负荷密度。负荷密度指标法则以小区经济、人口、社会等指标信息为基础，通过智能算法[5-6]或分类评判[7]预测小区的负荷密度。在当前我国城市土地使用性质已基本明确的情况下，负荷密度指标法更加符合我国国情。

负荷密度指标法预测的基础在于齐全的样本数据。而现实情况是，将一个城市划分为若干小区后，收集齐全划分小区的相关经济社会等指标数据是非常困难的。对此类样本缺失严重情况下，负荷密度指标法难以解决该问题。因此采用语言信息决策的电力负荷密度预测法[8]，更适用于工程实践。但其基于一次性评价的专家评价过程，未能合理体现专家意见的不一致。因此须引入交互评判的方式协调专家信息。目前对交互式决策的研究主要集中在利用某种度量指标，如满意度、贴近度、一致度等[9-11]，采用交互修改评价内容或专家权重的方式达成观点的统一。这要求专家在交互过程中，若认识发生改变，需修正所有方案的评价值，而现实中，专家往往仅对部分方案存在较大冲突，认识一旦改变就要修正全部方案的评价值，这会给专家造成很大的负担。

为此提出一种基于方案比较冲突度的交互式专家语言评判电力负荷密度预测法，该方法结合文献[8]所提思想利用人类语言本身所具有的评价能力[12]，评判划分小区的相关指标，同时利用方案比较冲突度选定专家评价冲突较大的小区进行信息交互修改，既有效地解决了数据收集困难的问题，又以有选择交互协调专家信息的方式保证了专家交互协调的针对性、简洁性以及最终评判结果的合理性。

1 专家语言评价

1.1 负荷密度指标体系的建立

利用负荷密度指标法预测城市小区的负荷密度，首先是建立负荷密度指标体系。通过对城市小区发展情况的综合分析，确定影响小区发展的因素，从整体上可分为三大类：小区经济、人口和地理环境情况，每一类又可细分为若干指标，如经济类可细分为小区人均消费、人均收入、地价水平以及发展定位。具体分类情况如图1所示。

图1 城市小区负荷密度指标体系Fig.1 Index system of power load density in one urban community

1.2 语言评价方式的选取

对于负荷密度指标体系中，选取何种语言形式评价小区的各个指标非常重要。目前，基于语言的评价方式主要有两种，其一是基于模糊数学的模糊语言评价方式，其二是基于评估标度的语言评价方式。

由于基于评估标度的语言评价方式，具有评价简单、计算方便、易于操作等优点，因此选择该种方法，定量评价小区的影响指标。

1.3 语言评估标度

语言评估标度采用一种以零为中心对称，且语言术语个数为奇数的加性语言评估标度[13]，即

式中，sα表示语言术语，且语言术语下标在零右侧的语言术语集为

语言术语下标在零左侧的语言术语集为

并进行如下定义：

（1）若α≥β，则sα≥sβ。

（2）sα±sβ=sα±β。

（3）λsα=sλα。

在信息集成过程中，为避免丢失决策信息，在原有的基础上定义了一个拓展标度为

式中，q（q＞τ）为一充分大的自然数。若sα∈S1，则称sα为本原术语；否则，称sα为拓展术语。具体情况如图2所示，当τ=4时语言评估标度S1中的元素为s-3=极差、s-4/3=很差、s-1/2=差，s0=一般、s12=好、s43=很好、s3=极好。

图2 τ=4时的语言评估标度Fig.2 Language judgement degree ofτ=4

从图2中可以看出该类语言评估标度其间距并不均匀，本质上是一种非平衡语言信息，越靠近零点标度越密集，这符合人类希望对“一般”事物的把握更为精确的思维情况。

2 基于方案比较冲突度的交互式评判

2.1 方案比较冲突度

在小区评估中，由于知识水平及决策偏好的不同，专家很难通过一次性的评价达成一致意见，往往需要专家间交互评判多次后才能大致形成认识上的统一，因此在专家对城市小区各类指标进行语言评判时，引入交互式协调过程很有必要。但目前绝大部分的交互式决策方法都是基于某种一致性衡量的决策方法[9-11]，这些方法在交互决策过程中要求一旦某种一致性衡量指标没有达到标准时，需要对全部评价方案的评价信息进行修改。但通过对实际情况的研究可以发现影响一致性大小的往往仅是专家冲突较大的少数几个方案的评价情况，因此一旦出现一致性标准没有达标的情况，就需要修改全部方案的评价信息。基于这一问题提出一种考虑方案比较冲突度的交互式评判方法。

通过对实际问题的研究发现，专家们的冲突主要源于某方案是否优于或劣于另一方案，如果专家一致认为某方案要优于另一方案，只是在优越程度上有所不同的话，可以认为在选取哪种方案上专家们没有冲突。因此方案比较冲突度即度量各专家在评判某方案更优（或更劣）时的冲突程度。其具体计算过程如下。

设在某一次评价中共有n个方案，m个专家，矩阵为第k个专家的方案比较矩阵，其中元素为

式中：eij为综合比较阵En×n中的元素，即综合比较值；wk为专家k的权重，

根据式（5），求得各专家的方案比较矩阵后利用式（6），集成各专家的方案比较矩阵得综合比较阵En×n，同样规定仅计算其上三角元素。从式（5）和式（6）中可知，-1≤eij≤1，且eij越接近于0专家对方案i和方案j的看法越冲突，而eij越接近于两端（-1或1）专家对方案i和方案j的看法越统一。因此，基于这一思想定义冲突度计算函数f(eij)如下要求。

（1）f(x)在x∈(-1,1)上时连续，在x∈[-1,1]上时有定义，且0≤f(x)≤1。

（2）f(0)=1，f(1)=0，f(-1)=0，且f(x)关于x=0轴对称。

（3）f(x)在x∈[-1,0]时严格单调递增，在x∈(0,1]时严格单调递减。

因此，定义方案i和方案j的比较冲突度计算函数f(eij)为

式中，k为取值0＜k＜1的系数。

设定cij=f(eij)为比较冲突度矩阵Cn×n中的元素，0≤cij≤1。同样类似于方案比较矩阵En×n，Cn×n也仅需计算其上三角元素。

2.2 交互式评判

利用方案比较冲突度可以很方便地了解到专家间的冲突，但在现实中，专家意见不可能完全一致，因此设定冲突度阈值δ。

根据比较冲突度阈值δ及Cn×n中的上三角元素，当方案i和方案j的比较冲突度cij＞δ时，即可认为这两方案在专家评价过程中存在较大冲突需要修改，因将其选出作为待修改方案，以组成修改方案评价值向量

选取专家冲突较大的方案，记其选取的个数为q。为第t轮待修改方案的评价矩阵，为第i专家第t轮待修改方案的评价值向量，为该专家第t轮权重。修改专家评价意见时，因遵循一个原则即评价值的修改过程应是一个使专家认识逐渐达成统一的过程。为此引入一致度概念。

令专家i和专家j的评价向量分别为则两者之间的一致度为

在使专家修正自身方案评价值时，为了更好地统一专家思想，需提供指导性的修改方向。因此设第t轮指导性评价向量为，其满足条件

式中，ωi为专家i对原有方案评价的坚持度，修改后的评价矩阵为

通过式（10）专家可以适当调整自身的评价内容以达成统一认识的目的，但由方案比较冲突度的计算可知，专家权重对于最终的评价同样有着很大影响，而一开始所确定的初始权重只是大致反映了专家的权威、知识层次等主观因素，并没有考虑专家临时评价、决策的水平，因此在交互评判中，应对其做细微的修正。

同样可利用评价一致度指标修正专家权重向量，修正原则是专家评价向量同向量一致度越高，则该专家临时评价水平越高，其相应的临时评价水平权重也应越高。具体过程如下。

修正后的专家权重为

利用专家对方案评价的冲突度、一致度交互修改评价内容和专家权重直到满足要求为止，可很好地形成专家对方案的共识。但需要指出的是，为了保证决策效率，因设定交互次数阈值N，当交互次数大于N时，则取第N次的交互评价为最终评价。

3 基于方案比较冲突度交互式评判的负荷密度预测

3.1 专家信息的集成

利用方案比较冲突度和专家评价一致度交互评判小区负荷密度指标，可大大增强专家间的共识，但不可能达到完全一致，因此仍需集成各专家的评价信息，专家信息的集成分为两步[8]：第一步，集成各专家的评价内容为专家综合评价内容，以求得一致评价结果；第二步，集成各大类指标下的评价信息为类别评价信息，以达到减少变量个数、简化计算的目的。

在专家评价中，将各小区设定为评价方案，在各属性条件下，分别对其进行评判，设为专家k最终交互评判结果，其中l为属性个数，n为小区数（即方案个数），集成专家评判意见的公式为

式中：m为专家个数；bij为 Bn×l中元素，Bn×l为专家综合评价矩阵。

求得专家综合评价矩阵Bn×l后，利用语言混合集成算子[8]或其他计算算子分别对指标体系中经济、人口、地理环境这3大类指标的下级子指标进行评价信息的集成，以获得专家对城市各小区这3大类指标的一致化评判结果。

3.2 小区负荷密度预测步骤

神经网络方法由于其良好的函数映射能力，被广泛地应用于电力系统的负荷预测[14-15]，因此采用BP神经网络模型，结合方案比较冲突度交互评价方法，预测城市小区负荷密度。步骤如下：

步骤1请专家根据实际情况对小区各影响因素做语言评价；

步骤2将小区看成方案，在各属性条件下，根据式（5）～式（7）计算专家的方案比较冲突度，并与δ值相比较。若所有方案全部满足条件，则转步骤4，否则执行步骤3；

步骤3利用式（8）～式（12）及步骤2，交互评价小区各类指标直到满足条件或预定交互次数N；

步骤4利用式（13）、语言混合集成算子将各专家对不同影响因素的语言评价信息集成为经济、人口、地理环境三大类指标；

步骤5运用BP神经网络预测小区负荷密度。

4 算例分析

1）参数选定

以长沙市某30个小区为例，验证和分析所提方法的有效性。

按照语言信息评估理论，根据人对一般事物的评价习惯，并且考虑到语言评估标度τ的选取对专家评价和预测结果影响很小，因此选取τ=4。为了算例说明的简便，暂选取3个专家，其初始权重为w=( )

0.3,0.5,0.2。取冲突阈值δ=0.3，交互次数N为6，冲突度计算函数f(eij)中的系数取为k=δ。冲突阈值δ表示对方案比较冲突度的接受程度，通过定义δ的大小，可确定哪些小区需进行交互评价，需要修改其评分内容。交互次数N类似于计算迭代次数，一般交互计算3、4次即可达到一致性要求。

2）专家评价

由专家对各小区经济指标评判得出的人均收入影响因素评价结果，以语言评估标度[13]的表达方式列于表1。

表1 以sα值表示的小区人均收入因素评价结果Tab.1 Evaluation result of the factors of per capital income in communities expressed bysα

3）冲突度计算

按式（7）冲突度计算函数所得f(eij)＞δ的函数值主要集中在eij∈[-0.5,0.5]区间，可以认为在当专家的综合比较值落入这一区间时，专家的评价冲突较大，需要修改其评分内容。表2挑选出了在人均收入评价条件下，专家评判的冲突焦点小区。

表2 冲突焦点小区Tab.2 Focused communities of conflict

4） 交互评判

根据表2可知，第2、3、5、6、19、20小区的比较冲突度δ大于0.3，专家的冲突焦点主要集中在上述小区中，因此选择这些小区作为待修改小区。

将交互后的小区评价值，重新代入原始评价矩阵中，再次执行步骤2。通过检验可知专家交互评判一次即可。

5）专家信息集成

依据上述方法，求得其他指标交互的最终评价值后，对照预测步骤，需集成专家语言信息。

通过式（14）及语言混合集成算子将各专家对不同影响因素的语言评价信息集成为经济、人口、地理环境3大类指标。集成评价结果和小区负荷密度对应情况如表4所示。

表3 专家初次交互结果Tab.3 Experts’first interaction result

表4 专家综合评分值及小区负荷密度Tab.4 Experts’comprehensive score values and load densities in communities

6） 小区负荷密度预测

得到表4所示结果后，将前25个小区的经济、人口、地理环境的评价数据作为输入，前25个小区的负荷密度作为期望输出，代入到BP神经网络中训练，选取后5个小区为检验小区，通过对这5个小区历史数据的拟合，检验预测方法的有效性，其效果如表5所示。

表5 检验结果Tab.5 Verified results

从表5中，可以求得预测的平均相对误差为1.66%，这符合工程计算的要求，与专家一次性评价的预测方法[8]相比本文所提方法的预测精确度有明显的提高，这主要是因为采用方案比较冲突度交互协调专家信息后，使得专家所提供的预测信息的内容更为一致、合理。

5 结 语

本文提出了一种基于方案比较冲突度的交互式专家语言评判电力负荷密度预测法。较好地解决了电力负荷密度预测中难以获取到大量样本数据的难题。针对交互评判中冲突较大的方案，利用方案比较冲突度，交互式协调专家评价冲突相对集中小区的判定信息，以一致度标准修改评价值及专家权重，从而得到更为合理有效的评价。该方法数据处理简单，计算过程方便，评价过程客观合理，预测结果可信，具有较强工程实用性，适用于需要利用专家知识进行的相关预测工作。

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Interactive Evaluation Method Based on the Conflict Degree of Comparison Between Schemes in Power Load Density Forecasting

ZHANG Jie1，CHEN Yuehui2，ZHOU Shengyu2，CHEN Ruixian1，ZHOU Renjun1
（1.Hunan Province Key Laboratory of Smart Grids Operation and Control（Changsha University of Science and Technology），Changsha 410004，China；2.State Grid Hunan Electric Power Company，Changsha 410004，China）

Considering the difficulties in the collection of valid data samples in power load density forecasting and obtaining a reasonable result by experts’disposable judgment，a method of interactive expert language judgment in power load density forecasting is proposed，which takes the degree of conflict in comparison as its metric.In the application of the language judgment method to the evaluation on different types of indicators for urban communities，the degree of conflict in comparison between schemes is used to measure the conflict degree of experts’evaluation result.The community with a larger conflict degree is selected，and its evaluation information and expert weights are modified according to the consistency standard to realize an interactive evaluation between experts.The evaluation information is integrated into a BP neural network，then the power load density of each community is predicted by using the trained structure.Numerical result shows that this method is not only a good way to solve the problem of lack of data，but it can also overcome the limitation which just considers the consistency of experts from an overall perspective in the interactive decision，thus it is practically significant.

expert language judgment；degree of conflict；interactive；consistency；density of power load；forecasting

TM715

A

1003-8930（2017）10-0040-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.10.008

2016-01-20；

2017-07-18

国家自然科学基金资助项目（51277016，71331001）

章 杰（1989—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统负荷预测、电力系统规划与运行。Email：zhangj1618@sina.cn

陈跃辉（1965—），男，硕士，高级工程师，研究方向为电力系统负荷预测、电能质量分析与控制。Email：chenyueh@163.com

周胜瑜（1988—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统负荷预测、电力系统规划与运行。Email：shengyu2010@163.com