全混式厌氧发酵池加温负荷模型及其影响因素试验研究

石惠娴，孟祥真，张 迪，朱洪光，张亚雷，徐得天



全混式厌氧发酵池加温负荷模型及其影响因素试验研究

石惠娴，孟祥真，张 迪，朱洪光，张亚雷，徐得天

（同济大学新农村发展研究院，同济大学国家设施农业工程技术研究中心，上海 200092）

沼气工程全混式厌氧发酵池加温负荷计算准确性关系到整个系统设计合理性、运行稳定性和系统经济性，明确加温负荷模型并了解主要因素对其影响特性非常重要。针对上海实际沼气工程全混式厌氧发酵池热过程，建立加温负荷物理和数学模型，为分析加温负荷各组成部分的大小、对全年加热量的影响，提出月平均负荷百分比、月围护结构散热率、月平均池容日负荷、全年池容总加温负荷以及设计池容加温负荷5个指标。考察不同发酵温度和顶膜保温层厚度等主要因素对加温负荷的影响得出：上海地区发酵温度为（30±1）、（35±1）℃的加温负荷约是发酵温度为（25±1）℃的1.54和1.94倍；发酵温度35 ℃相对于发酵温度30 ℃，总加温负荷增加约40%，同时热量获得的难度加大，源侧进水温度相同时热泵机组制热能效比（coefficient of performance，COP）下降约0.6；确定经济发酵温度为30 ℃；通过对比顶膜采用橡塑保温层厚度分别为0、25、50和75 mm对加温负荷的影响，得出每增加25 mm橡塑保温层后围护结构散热负荷减少率为67.99%、16.49%和7.28%，总加温负荷减少率为48.02%、7.17%和2.85%，确定上海地区顶膜经济保温层厚度为50 mm。根据模型计算加温负荷结果与实际工程试验计算结果相比，相对误差在0.6%～7.8%之间，结果可以为沼气工程加温负荷计算和保温层厚度提供参考。

加温；发酵；负荷；沼气工程；全混式厌氧发酵池；物理和数学模型；影响因素

0 引 言

发酵温度是影响沼气产量、系统加温负荷和系统运行能耗的关键参数[1-3]，在冬季低温条件下，为满足沼气工程加温负荷需求，稳定产气，获得较高的净能量产出，大中型沼气工程大多采用中温厌氧发酵工艺，并配置一定的加温系统使发酵池内温度稳定在最优发酵温度35 ℃[4-5]。关于加温方式对沼气产气率的影响，国内外有很多学者进行研究[6-11]，Beba[12]和Alkhamis等[13]研究用太阳能制取热水加热沼气的方法，Kitamura等[14]研究了利用沼气锅炉加温方式，石惠娴等[15]和陈泽兴等[16]分别研究了土壤和地下水作为低位热源的地源热泵沼气池加温系统运行效果。

在厌氧发酵池加温负荷计算中，寇巍等[17]以中温发酵为研究对象，利用每个月的日平均加温负荷取最大值，计算相匹配的增温系统加温负荷。燕纪伦等[18-19]建立沼气池加热数学模型时，仅考虑沼气池维护散热，并未计算发酵液进出带来的热量消耗。Hassanein等[20]计算沼气池加温负荷选用能量守恒方法，估测沼气池一个月的加温负荷，并以试验中沼气池的实际温度反映辅助加热设备的。

沼气工程加温负荷是沼气加温系统设计的基础，加温负荷的多少关系到发酵系统的运行稳定性和加温系统的经济性，明确加温负荷模型及特性非常重要[21-23]。夏吉庆等[24]研究了哈尔滨地表层温度对沼气池的影响，郭甲生[25]应用Fluent软件进行沼气池散热的动态仿真及数值模拟，两者都是针对某具体工程应用，研究沼气池维护结构的散热负荷以及保温对散热负荷的影响。然而，对沼气工程加温负荷变化特性以及加温负荷特性指标和经济运行值等研究较少[26-28]，因此，本文建立大中型沼气工程加温负荷模型，研究沼气工程加温负荷特性以及加温负荷指标，为中国沼气工程加温系统设计提供参考，同时也有利于加温系统能耗模拟分析。

1 沼气工程全混式厌氧发酵池加温负荷模型

发酵池加温负荷定义为在某一室外温度下，为达到设定的发酵温度，加温系统在单位时间内向发酵池提供的热量。发酵池加温负荷受发酵池内温度、顶棚保温层厚度、发酵工艺、室外温度、进料温度、太阳辐射强度、发酵池外维护结构、进料量、进料种类、生物热扰、搅拌热等众多因素的影响。

1.1 物理模型

对于下部池体为圆柱形，顶部为球冠型膜结构，工艺为全混式厌氧发酵的地上式发酵池，池底、四周池壁与池顶均可以根据地区与气候设置不同厚度的保温层。具体发酵池加温负荷物理模型见图1。

注：qti为每天通过顶膜的散热量；qsi为每天通过池壁的散热量；qbi为每天通过池底的散热量；QSi为围护结构总散热量；QLi为每天料液总加热量；QM为内部微生物热，Qi为每天总的加温负荷；T1i为一年中第i天厌氧发酵池内日平均温度；T2i为一年中个第i天外界环境日平均温度；T3i为一年中第i天地表一定深度土壤温度；T4i为一年中第i天进料的温度；T5i为一年中第i天回流稀释液温度。

为简化计算假设：1）沼气池上部气体空间，热阻小，温度近似等于液面温度；2）中温发酵温度比较低，最高温度不超过40 ℃，合适的设置保温层，顶膜与池壁表面温度与大气温度差值不大，忽略顶膜与四周池壁辐射散热，只计导热和对流换热部分；3）沼气池底与土壤仅考虑垂直方向导热散热；4）忽略产生的沼气带走的少量的热量。

发酵池加温负荷主要由3部分构成：发酵池外围护结构的热耗散引起的加温负荷；进出物料加温负荷；沼气带走的热量以及内热扰（如搅拌、生物热）负荷。忽略沼气带走的少量热量与搅拌等外扰引起的负荷，集中供气工程每天所需的加温负荷主要由发酵池向环境的散热量、添加的物料升温所需的热量、补偿回流过程损失的热量和生物内热组成。

1.2 数学模型

图1中发酵池每天的总加温负荷Q为

式中Q为每天总的加温负荷；Q为围护结构总散热量；Q为每天料液总加热量；Q为内部微生物热。

加热时为了维持发酵池内部的温度，出料所带走的热量不会对池内温度造成影响，所以式（1）中没有考虑，在进行余热回收的时候会考虑这部分热量。对于出料带走的这部分热量进行余热回收，今后将对系统进行修改补充余热回收时进一步研究。

1）围护结构散热负荷

围护结构的散热负荷包括池顶顶膜、四周池壁和池底散热负荷，其中池底采用平壁传热模型，四周池壁采用圆柱体传热模型，球冠型顶膜由于球冠高度比较小，近似采用平壁传热模型。如果是长方形或方形的发酵池，顶膜、池壁与池底都可以采用平壁型传热模型。

采用圆柱形传热模型计算，池壁每天平均散热量为q

式中为一年中第天，取值范围在1至365之间；1i为第天厌氧发酵池内日平均温度，℃；2i为第天外界环境日平均温度，℃；为发酵池圆柱体部分的高度，m；1、2分别为发酵池内壁与沼液、外壁与大气的对流换热系数，W/（m2·℃）；1、2分别为发酵池壁和保温材料导热系数，W/（m·℃）；123分别为圆柱体内径、池体外径和加保温层的外径，m；1、2分别为池体材料、保温层的厚度，m。

采用平壁传热模型计算，池顶每天平均散热量为q

式中A为池顶表面积，m2；3、4为顶膜内壁与沼气、外壁与大气的对流换热系数，W/(m2·℃)；3、4为顶膜和保温材料导热系数，W/(m·℃)；3、4为顶膜和保温层厚度，m。

采用平壁传热模型计算，池底每天平均散热量为q

式中A为池底表面积，m2；3i为第天地表一定深度土壤温度，℃；5分别为发酵池沼液与池底内壁对流换热系数，W/(m2·℃)；5、6、7分别为发酵池池壁、保温材料和土壤导热系数，W/(m·℃)；5、6、7分别为发酵池池底材料、保温层和有效土壤导热厚度，m。

每天围护结构的散热负荷Q为

2）进出料液负荷

每天加热进料所需热量和补偿回流损失的热量Q计算公式为

3）生物内热负荷

产生沼气的反应物为人、畜粪便及农作物秸秆，中温发酵料液有效能量(16.91 kJ/kg)的3%以热量的形式释放出来，则发酵产生的反应热Q为

式中为发酵池的体积，m3；为有效体积修正系数，无量纲。

由于后面的工程实例应用分析中得出生物内热很小，可以忽略不计。

1.3 全混式厌氧发酵池加温负荷特性研究指标

为分析加温负荷各组成部分的大小、对全年加热量的影响以及方便沼气工程加温负荷计算，提出月平均负荷百分比、月围护结构散热率、月平均池容日负荷、全年池容总加温负荷以及设计池容加温负荷5个指标。

1.3.1 月平均负荷百分比

月平均负荷百分比就是月平均维护结构散热负荷、料液加温负荷和生物热负荷占总负荷的百分比，因此有月平均维护散热负荷百分比、月平均料液加热负荷百分比和月平均生物热负荷百分比，计算公式为

式中为一年中的第个月，可以取1至12之间的任意数；φ为月平均维护结构散热百分比，%；φ为料液加热负荷百分比，%；φ为生物热负荷百分比，%；1()为第个月的第1天在全年中的天数；2()第个月的最后1天在全年中的天数。

1.3.2 月围护结构散热率

月维护结构散热率η为第个月的散热量占全年总散热量的百分比，用来评价散热损失随季节的变化，计算公式为

1.3.3 月平均池容负荷

月平均池容负荷就是第个月单位发酵池体积每天加温负荷的平均值，可以分为围护结构和料液月平均池容负荷以及由于生物内热引起的负荷。研究表明生物内热和有机物质含量有关，采用估算法假设其在一定的发酵温度阶段内不变。围护结构、料液与生物内热平均池容负荷计算公式为

式中为发酵池的体积，m3；Q为月平均围护结构池容散热负荷，MJ/(m3·d)；Q为月平均料液池容热负荷，MJ/(m3·d)；Q为月平均微生物产生内热负荷，MJ/(m3·d)。

1.3.4 设计池容总加温热负荷

设计池容总加温热负荷并不是最大加温热负荷，而是在最冷月平均气候条件下，每天单位发酵池体积正常发酵所需要的总加热量，计算公式

式中Q为设计池容加温负荷，MJ/(m3·d)；为考虑到管路等的修正系数，取1.05～1.20。

1.3.5 全年池容总加温热负荷

全年池容总加温热负荷是指单位发酵池体积全年正常发酵所需要的总加热量Q，计算公式为

2 发酵池内温度对加温负荷影响试验研究及模型验证

2.1 发酵池内温度对加温负荷的影响

沼气工程加温负荷主要有进料负荷和围护结构散热负荷，其中料液加温负荷与进料量、进料温度和发酵池内温度等有关，可以根据式（6）计算得出；围护结构散热负荷主要与池内发酵温度和池体结构材料等有关，可以根据式（2）至式（5）计算出。因此研究加温负荷特性与发酵温度关系很有必要。

研究对象为位于上海市同济大学嘉定校区体积为15 m3的小型发酵池，太阳能热泵加温厌氧发酵试验台如图2所示，其中发酵池形状参数如表1所示。

表1 发酵池形状参数

根据前文，沼气工程理想的中温发酵温度为35 ℃，因此试验设计工况，发酵池内温度为(25±1)、(30±1)和(35±1)℃，每天总进料量为750 kg，进料时间为10:00～10:30之间，试验安排为2015年11月09日发酵温度为(25±1)℃、11月14日(30±1)℃、11月27日(35±1) ℃ 3个工况。

在池顶不采取保温措施的情况下，不同发酵温度工况加温负荷计算结果如表2所示。

图2 基于太阳能热泵加温的厌氧发酵试验台

表2 不同发酵温度加温负荷

从表2可以得出围护结构散热负荷占比例较大，是料液负荷百分比的2倍多；总加温负荷与发酵池内温度、环境温度以及料液温度密切相关。池内温度为（30±1）和（35±1）℃的总负荷是温度为（25±1）℃的1.54倍和1.94倍。

2.2 发酵池内温度对热负荷的影响试验研究及模型验证

采用文中建立的数学模型计算本试验15 m3发酵池各部分加温负荷。在池顶不采取保温措施下，顶膜、池底与四周池壁的传热系数分别为8.077、0.399 8、0.537 W/(m2·K)。发酵池温度为（25±1）、（30±1）和（35±1）℃3种不同工况下加温负荷计算结果，以及取相应工况下试验结果为参照标准，试验结果与模拟结果对比见表3。

表3中，（30±1）和（35±1）℃工况下模型计算得到的负荷小于试验测量出来的负荷，（25±1）℃工况下模型与试验测量的结果相近。由于忽略顶膜气密性与发酵池体进出管道的散热，理论上模型计算的结果小于试验测试的结果，误差分别为4.19和9.46MJ/d，而发酵池温度（25±1）℃工况下两者相近的原因可能是部分试验测量误差及发酵池内外温差较小引起的。

表3 不同发酵温度加温负荷模拟计算结果及试验值与模拟值的误差

3 顶膜保温厚度对加温负荷的影响

目前中国大中型沼气工程池底和四周池壁都采用了相应的保温措施，上部采用特殊的承压膜覆盖，顶膜厚度约1 mm。顶膜、大气之间没有采取保温措施，上部顶膜相当于“热桥”，散热量远大于池体和池底的散热量。因此，研究顶膜保温厚度对加温负荷的影响很有必要。

在发酵池内温度为30和35 ℃，进料量为750 kg的条件下，在无保温、橡塑保温25、50、75 mm 4种工况下，研究发酵池加温负荷与顶膜保温层厚度的关系。

含固率40%的秸秆发酵原料是由含固率80%的干水稻秸秆和河水按1:1的质量比混合后经粉碎机处理得到的[29-30]，发酵原料温度是干水稻秸秆温度和河水温度的平均值[31]，干水稻秸秆温度取日平均温度，河水温度计算公式为

式中t为河水温度，℃；0为水面以上1.5 m高度处气温，℃；为水面以上1.5 m高度处大气相对湿度（以小数计）；150为水面以上1.5 m高度处风速，m/s。

式（13）是在研究水、气温以及其他因素联系的基础上建立的比较符合实际计算简便的经验公式，通过与实际资料对比，计算相对误差均在5%以内。适用于气温大于等于零度，风速与相对湿度不限。

在利用《中国建筑热环境分析专用气象数据集》中上海地区的逐时气象参数基础上，根据水温计算公式与前面发酵池加温负荷模型，对顶膜采用不同保温厚度时全年加温负荷进行模拟。

图3和图4是发酵温度30 ℃时，顶膜采用不同保温厚度全年围护结构散热负荷与总加温负荷模拟结果，围护结构散热负荷和总加温负荷随保温厚度的变化趋势相同，保温厚度0、25、50和75mm时全年围护结构加温负荷分别为29 864.25、9 559.88、7 983.21和7 401.65 MJ，全年总加温负荷分别为42 279.08、21 974.72、20 398.04和19 816.48 MJ；每增加25 mm橡塑保温后围护结构散热负荷减少率分别为67.99%、16.49%和7.28%，总加温负荷减少率为48.02%、7.17%和2.85%。保温厚度达到50 mm再增加保温厚度节能效果不明显；保温厚度50 mm相对于保温厚度25 mm每年加温负荷减少1 600 MJ，减少耗电量约60 kW·h，增加初投资为200元，电价为0.5元/(kWh)时，3 a内可以回收追加初投资。

图3 发酵温度30 ℃全年围护结构加温负荷模拟

图4 发酵温度30 ℃全年总加温负荷模拟

发酵温度35 ℃时，围护结构散热负荷和总加温负荷随顶膜保温层厚度变化关系和发酵温度30 ℃时类似，但是顶膜保温厚度0、25、50和75 mm时，围护结构散热负荷相对发酵温度30℃时增加率分别为37.69%、37.93%、38.00%和38.03%，总加温负荷增加率分别为40.22%、42.66%、43.06%和43.22%，这主要是由发酵池内温度与外界环境温度之差增大造成的。结合该加温系统运行效果可知，发酵温度35 ℃相对于发酵温度30 ℃，总加温负荷增加约40%，同时热量获得的难度加大，源侧进水温度相同时，热泵机组COP下降约0.6。张翠丽等[32]通过试验研究了发酵温度对小麦秸秆产气量的影响，发现30和35 ℃每立方米总产气量的差值为17.7 m3，其价值远远低于增加的加热成本。因此，试验系统最适宜顶膜保温厚度为50 mm，最优发酵温度为30 ℃。试验系统加温负荷特性分析如表4。

从表4可以得出围护结构散热负荷约占总加温负荷的40%，料液加温负荷约占总加温负荷的60%；月平均围护结构散热率和月平均池容总负荷指标1月份最大，分别为16. 47%和6.91 MJ/ (d·m3)，7月份最小，分别为1.41%和0.65MJ/(d·m3)；设计池容加温负荷为7.25 MJ/(d·m3)。从表中试验系统加温负荷特性指标可以分析获得不同季节和月份加温负荷各组成部分的大小进而获得其对全年加热量的影响，为不同季节和月份沼气工程加温负荷计算提供指导。

表4 试验系统加温负荷特性指标

4 结 论

建立了沼气工程厌氧发酵加温负荷物理和数学模型，研究了发酵温度和顶膜保温层厚度对加温负荷的影响，得出：上海地区发酵温度为(30±1)℃、(35±1)℃的加温负荷约是发酵温度为(25±1)℃的1.54和1.94倍；发酵温度35 ℃相对于发酵温度30 ℃，总加温负荷增加约40%，同时热量获得的难度加大，源侧进水温度相同时热泵机组COP下降约0.6；从工程实际来讲经济发酵温度为30 ℃。对顶膜采用0、25、50和75 mm 4种不同厚度橡塑保温研究得出：每增加25 mm橡塑保温后围护结构散热负荷减少率分别为67.99%、16.49%和7.28%，总加温负荷减少率为48.02%、7.17%和2.85%，经济保温厚度为50 mm。通过对数学模型和实际工程测量结果对比分析，模型计算结果小于试验计算结果，相对误差在8%之内，模型计算结果可以为沼气工程中热负荷的计算、经济发酵温度和经济保温层厚度的选择提供参考。

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Model of heating load of anaerobic fermentation tank and test on its influencing factors of biogas plant

Shi Huixian,Meng Xiangzhen, Zhang Di, Zhu Hongguang, Zhang Yalei, Xu Detian

(,200092)

Calculation accuracy of heating load in mixed anaerobic fermentation tank is related to design rationality, stability and economic operation of the whole system, so it is very important to master the heating load model and understand the influence of main factors on its characteristics. Aiming at the heat process of the whole mixed anaerobic fermentation tank of the actual biogas project in Shanghai, physical and mathematical model of heating load was established. Five indicators, i.e. monthly average load percentage, monthly heat dissipation rate of the envelope, monthly mean daily capacity of the pool, total heating load of pool capacity and designed heating load of pool, are used to analyze the size of heating load of the various components and the impact on the annual heat. The heating load of the biogas project mainly includes the feeding load and the heat dissipation of the envelope, in which the heating load of the feed liquid is related to the feeding amount, the feeding temperature and the temperature of the fermentation tank. The heat dissipation of the envelope is mainly related to the fermentation temperature, pool body structure materials, and so on. Therefore, it is necessary to study the relationship between the heating load characteristics and the fermentation temperature. This study takes a small fermentation tank with a volume of 15 m3in Jiading Campus of Tongji University in Shanghai as the study object. The temperature of the fermentation tank is (25±1), (30±1)and (35±1) ℃, the total feeding amount is 750 kg per day, and the feeding time is between 10:00 and 10:30. It is concluded that the heat dissipation capacity of the envelope is larger than that of the feeding load, and the total heating load is closely related to the temperature of the fermentation tank, the ambient temperature and the temperature of the liquid. The effects of different fermentation temperatures and top film thicknesses of the insulation layer on the heating load show that the heating loads in Shanghai area under the fermentation temperature of (30±1) and (35±1) ℃ are respectively 1.54 and 1.94 times that under the fermentation temperature of (25+1) ℃. Compared with the fermentation temperature of 30 ℃, the total heating load under the fermentation temperature of 35 ℃is increased by about 40%, while the heat is gotten more difficultly, and the heat pump unit COP (coefficient of performance) decreased by about 0.6 when the temperature of inlet water at source side is same, so the fermentation temperature with economic effects is determined as 30 ℃. At present, for large and medium-sized biogas project in China, the appropriate insulation measures are used in the bottom of pool and around the pool wall, but between the top of the membrane and the atmosphere the insulation measures are not taken, and the heat dissipation of the top of the pool is much larger than the pool and the bottom. The effects of different thicknesses of roof membrane’s rubber insulation layer of 0, 25, 50 and 75 mm on the heating load show that the heat dissipation load reduction rates of heat retaining structure are 67.99%, 16.49% and 7.28% respectively after the thickness of rubber insulation layer is increased by 25 mm in sequence, and the reduction rates of the total heating load are 48.02%, 7.17% and 2.85% respectively, so it is determined that the economic insulating layer thickness of top film is 50 mm in Shanghai area. The relative error is between 0.6% and 7.8% according to the comparison between the model and actual engineering test results of heating. The results can provide a reference for the calculation of the heating load of the biogas project and the thickness of the insulation layer.

heating; fermentation; load; biogas engineering; mixed anaerobic fermentation tank; physical and mathematical model; influencing fact

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.026

S216.4; TK124

A

1002-6819(2017)-20-0210-08

2017-04-15

2017-09-14

国家高技术研究发展计划（863 计划）资助项目（2013AA103006-02）

石惠娴，女，副教授，博士，主要从事可再生能源应用于农业设施领域理论和实践研究。Email：huixian_shi@mail.tongji.edu.cn

石惠娴，孟祥真，张 迪，朱洪光，张亚雷，徐得天. 全混式厌氧发酵池加温负荷模型及其影响因素试验研究[J]. 农业工程学报，2017，33(20)：210－217. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.026 http://www.tcsae.org

Shi Huixian, Meng Xiangzhen, Zhang Di, Zhu Hongguang, Zhang Yalei, Xu Detian. Model of heating load of anaerobic fermentation tank and test on its influencing factors of biogas plant[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(20): 210－217. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.026 http://www.tcsae.org