基于人工免疫—神经网络算法预测未来我国的人口数量

张玉华+白皓+乔战龙+贺兴辉

摘要： 中国是一个人口大国，人口问题与我国的发展息息相关，预测未来人口的变化趋势对我国的发展是十分重要的。本文先通过相关文献搜集到前几年我国的人口数据，通过建立神经网络模型，并利用人工神经网络作为隐含层以提高精度，最后得到2016-2030年我国的人口数量。

摘要：人工免疫-神经网络模型；预测；人口数量

1.算法简介：

神经网络模型是对生物神经网络系统的模拟，但并非神经系统的逼真描写，而只是一种抽象的数学模型，其信息处理功能是由神经元的输出输入特性和网络的拓扑结构所决定的。人工神经网络由输入层，输出层及隐含层组成，隐含层可有一个或多个，每层都有一个或多个神经元组成[1]。

2.算法步骤：

1.输入样本正向传播

即为样本由输入层经隐含层向输出层传播计算，此过程主要利用输入样本求出它所对应的实际输出。

（1）隐含层中第i个神经元的输出为：

（1）

（2）输出层中第k个神经元的输出为：

（2）

2.输出误差逆向传播

定义误差函数为：

（3）

给出权值变化如下：

（1）输出层权值变化：从第i个输入到底k个输出的权值为[2]：

（4）

（2）隐含层的权值变化：从第j个输入到第i个输出的权值

（5）

（3）对于隐含层中的分析过程，结合人工免疫算法来考虑。由于影响人口的因素是多方面的且不确定的，利用人工免疫算法在隐含层中的处理如下[3]：

●ABj初始化，并设置对人们影响集规模nab，循环代数gmax， 设置交叉概率pc，变异概率pm。

● 依据公式fij=e||Agi-ABj||计算影响因素集AG中的其中一个Agi与影响集ABj之间的亲和力fij。

● 依据fij大小，对AB中的含量进行选择、交叉和变异等遗传操作，得到具有更好亲和力的含量集ABj。

● 依据中止条件，判断含量集ABj是否继续进化[4]，如果没达到，循环进行2和3。

● 依据公式fMZ =e||M-z||，计算记忆含量集合M与待预测样本Z=（z1， z2，…， zi）之间亲和力fMZ。

● 依据亲和力fMZ，利用近邻算法判断待预测样本状态。

3.数据搜集：

4.模型求解：

将表一中的人口数据代入模型中，得出未来我国的人口数量，如图1所示：

由图像可知，未来十几年内我国人口随年份的大致呈线性增长趋势。这可能与未来经济的发展，物质的增加等因素有关。通过神经网络进行预测，并通过人工免疫算法来求解隐含层，使得模型具有较强的可靠性与预测性。

参考文献：

[1]张宏，马岩，李勇，张锐利，张学军，张锐. 基于遗传BP神经网络的核桃破裂功预测模型[J]. 农业工程学报，2014，30（18）：78-84.

[2]尹光志，李铭辉，李文璞，曹偈，李星. 基于改进BP神经网络的煤体瓦斯渗透率预测模型[J]. 煤炭学报，2013，38（07）：1179-1184.

[3]张豪，罗亦泳. 基于人工免疫算法的边坡稳定性预测模型[J]. 煤炭学报，2012，37（06）：911-917.

[4]蔡曦，胡昌华，蔡光斌. 基于人工免疫RBF神经网络的时间序列预测方法研究[J]. 电光与控制，2007，（04）：109-112.

作者简介：张玉华（1996-12）女，汉族，河北省石家庄市欒城区。endprint