基于有限元法的法兰工程设计软件开发

刘 翔 于洪杰 钱才富

(北京化工大学机电工程学院)

基于有限元法的法兰工程设计软件开发

刘 翔 于洪杰 钱才富

(北京化工大学机电工程学院)

为实现非标设备法兰的分析设计和优化设计，建立了整体法兰参数化有限元分析模型，根据Taylor-Waters法兰应力分析和压力容器分析设计中应力分类准则，给出了基于有限元法的法兰强度与刚度计算方法和校核判据，采用ANSYS 参数化设计语言和VB编程工具，开发了基于有限元法的法兰工程设计软件CFFEA。应用该软件对某工程中的非标设备法兰进行了优化设计，优化结果符合ASME Ⅷ-2-4.16的规定。

设备法兰 有限元法 优化设计 工程设计软件

法兰作为压力容器设备和管道的重要连接部件，广泛应用于石油、化工、能源及机械等各工业领域。目前，许多国家的法兰设计主要基于以Taylor-Waters法为基本理论的标准规范[1～5]所开发的工程设计软件。在我国工程设计中，标准法兰主要依据相应标准进行选用，如NB/T 47020～47027-2012《压力容器法兰、垫片、紧固件》[6]，非标设备法兰设计普遍采用SW6设计软件，该软件执行GB 150-2011标准。

随着有限元数值计算与计算机技术的进步与发展，有限元法为压力容器、机械设计提供了更加精确的技术手段和计算方法，也为设备法兰数值分析和优化设计提供了强有力的工具[7～10]。

为实现非标设备法兰的分析设计和优化设计，方便工程师对法兰进行直接且精确的结构设计，避免人工多次试算的复杂过程，笔者采用ANSYS 参数化设计语言与VB编程工具，开发了基于有限元分析(FEA)的工程设计软件CFFEA。该软件可直接计算出满足强度和刚度的法兰结构尺寸。

1 法兰参数化有限元分析模型的建立

1.1 法兰参数化有限元几何模型

设备法兰结构和几何参数如图1所示。

图1 设备法兰几何结构和尺寸参数

法兰、螺栓、螺母和筒体的结构单元均采用Solid185单元，采用四边形网格划分模型，根据法兰结构、内径大小，软件自动调整单元网格大小，以保证计算结果的精确性。

1.2 边界条件及载荷

法兰有限元模型的边界条件和加载示意图如图2所示。

图2 法兰有限元模型边界条件和加载示意图

边界条件1，与法兰连接的筒体上端面，施加轴向固定约束。

边界条件2，法兰和筒体内壁，在预紧工况下为自由边界，在操作工况下施加介质压力。

边界条件3，沿法兰周向两侧周期性轴对称截面，施加对称约束。

边界条件4，垫片内径与法兰内径之间法兰端面，预紧工况下为自由边界，操作工况下施加介质压力。

边界条件5，与垫片接触的法兰密封面，预紧工况下为预紧工况下垫片载荷，操作工况下为操作工况下垫片载荷，载荷大小根据ASME Ⅷ-2-4.16节公式进行计算[2]：

预紧工况Ha=πGby/SG

(1)

操作工况Hp=2πGbmp/SG

(2)

式中b——垫片有效密封宽度，mm；

G——垫片作用中心圆直径，mm；

Ha——预紧工况下单位面积上的垫片载荷，MPa；

Hp——操作工况下单位面积上的垫片载荷，MPa；

m——垫片系数；

p——介质压力，MPa；

SG——垫片总面积，mm2；

y——垫片比压，MPa。

边界条件6，法兰和筒体外壁为自由边界。

边界条件7，螺栓根径的横截面，分别施加预紧工况下螺栓载荷和操作工况下螺栓载荷，载荷大小根据ASME Ⅷ-2-4.16节公式进行计算[2]：

预紧工况Wg=0.5(Am+Ab)Sbg/Ab

(3)

操作工况Wo=(0.785G2+2πGbmp)/Ab

(4)

式中Ab——实际螺栓总截面积，mm2；

Am——需要的最小螺栓总截面积，mm2；

Sbg——常温下螺栓材料的许用应力，MPa；

Wg——预紧工况下单位面积上的螺栓载荷，MPa；

Wo——操作工况下单位面积上的螺栓载荷，MPa。

边界条件8，螺母与法兰接触端面，施加耦合接触约束。

1.3 法兰强度与刚度校核判据

由于介质压力对整个法兰既有径向作用又有轴向作用，因此，参照文献[12]，建立如图3所示的3条分析路径，路径P1为锥颈小端与筒体连接处沿筒体厚度方向的横截面上的路径，路径P2为锥颈大端与法兰环连接处沿锥颈厚度方向的横截面上的路径，路径P3沿法兰环厚度方向。参照文献[13]中法兰应力分析和JB 4732-1995[14]中应力分类准则，对各路径上法兰强度进行校核。法兰环和锥颈两端路径上的一次局部薄膜应力强度SⅡ应控制在1.5倍的许用应力内，一次加二次应力强度SⅣ应控制在3.0倍的许用应力内。

图3 法兰有限元分析路径示意图

法兰刚度以法兰环转角表征，其大小等于法兰环内外径上最大轴向位移差与0.5倍法兰环内外径差之比的反正切值[15]，即：

(5)

式中A——法兰环外径，mm；

B——法兰环内径，mm；

Δz——法兰环内外径最大轴向位移差，mm；

θ——法兰环转角，(°)。

根据文献[16]可知，长颈对焊法兰的法兰转角最大值不超过0.3°。据此，法兰强度和刚度判据如下：

预紧工况SⅡ=PL≤1.5KSfo，

SⅣ=PL+Pb+Q≤3.0KSfo

操作工况SⅡ=PL≤1.5KSfg，

SⅣ=PL+Pb+Q≤3.0KSfg

其中，Sfo为操作工况下法兰材料的许用应力，MPa；Sfg为预紧工况下法兰材料的许用应力，MPa；K为载荷组合系数，根据JB 4732-1995[14]表3-3选取，文中K=1.0。

2 CFFEA法兰工程设计软件开发及功能界面

利用VB编程工具，引入shell函数，开发交互式操作界面，调用ANSYS程序，实现法兰有限元数值分析和优化设计。

CFFEA设计软件主界面如图4所示，通过文件操作、设计数据输入、计算运行及结果获取(包括FEA数值计算结果和基于ASMEⅧ-2-4.16常规计算结果)等模块，可以实现法兰分析设计和优化设计计算，获得法兰在设计工况和操作工况下的各项应力、应力强度和转角；通过优化设计得到法兰最佳结构尺寸。同时，可以进行基于ASME Ⅷ-2-4.16的强度和刚度校核，通过分析报告模块自动生成计算和分析报告。

图4 CFFEA法兰工程设计软件主界面

通过该界面，输入设计压力、设计温度、已知几何结构尺寸及材料特性等参数，输入法兰初始设计尺寸和材料特性。

螺栓和垫片参数输入界面如图5所示。螺栓个数通过螺栓间距、螺栓公称直径及垫片内外径等参数进行计算，避免了螺栓截面积和螺栓个数的人工估算。对于标准法兰，螺栓作用中心圆直径C可直接输入。对于非标法兰，由于锥颈大端厚度为设计变量，针对螺栓作用中心圆直径C随锥颈大端厚度g1大小而变化的特点，软件实现了螺栓作用中心圆直径C参数化计算，其大小通过输入法兰锥颈大端厚度g1、法兰内径B、螺栓间距LA(锥颈大端直径与螺栓作用中心圆直径的距离)进行计算和调整。

图5 CFFEA法兰工程设计软件参数输入界面

对于标准法兰和非标法兰，软件实现了法兰外径A的参数化计算。标准法兰外径A通过输入螺栓间距LE(螺栓作用中心圆直径与法兰外径的距离)和螺栓作用中心圆直径C进行计算。非标法兰外径A通过输入法兰锥颈大端厚度g1、法兰内径B、螺栓间距LE、螺栓间距LA(锥颈大端直径与螺栓作用中心圆直径的距离)进行计算和调整。

采用CFFEA软件输入的法兰尺寸参数为基础尺寸，以锥颈高度h、锥颈大端厚度g1、法兰环厚度t、螺栓间距(LA、LE)、直边段长度L及垫片内外径(Bg、Ag)等参数中的一个或多个设计参数为设计变量，以法兰重量为目标变量，以法兰应力强度和法兰转角为状态变量，进行法兰优化分析设计，计算出法兰最佳设计尺寸，提高法兰设计的经济性。

采用CFFEA法兰工程设计软件进行法兰设计时，只需要设计人员输入设计参数和设置优化条件，即可实现法兰优化分析设计，不要求设计人员掌握ANSYS软件。法兰优化设置界面如图6所示。

图6 法兰优化设置界面

3 CFFEA工程设计案例

采用CFFEA法兰工程设计软件，对某工程中的一台浮头式换热器管箱侧法兰进行结构设计。筒体、法兰、螺栓和垫片的设计压力均为1.05MPa，设计温度均为340℃。

该浮头式换热器管箱内径为1 200mm，壳体内径为1 300mm。根据设计条件和工艺参数，管箱侧法兰(即2号法兰)依据文献[6]选取公称压力为1.6MPa、公称直径DN1300mm的标准设备法兰。对于壳程侧法兰(即1号法兰)属于非标法兰，设定其初始几何结构参数如下：

法兰内径B1 200mm

法兰外径A1 460mm

螺栓中心圆直径C1 415mm

法兰有效厚度t100mm

锥颈大端厚度g145mm

锥颈小端厚度g016mm

锥颈高度h65mm

螺栓孔直径d127mm

直边段长度L(不包含与其连接的圆筒体长度) 30mm

法兰高度H191mm

筒体内径BI1 200mm

筒体外径AI1 232mm

筒体有效厚度ts16mm

螺栓公称直径dbM24

螺栓数量n44mm

垫片内径Bg1 315mm

垫片外径Ag1 355mm

垫片比压力y50MPa

垫片系数m3

垫片选用DN1 300mm、PN1.6MPa的标准垫片，材料为复合柔性石墨不锈钢波齿垫，法兰材料为16MnⅡ锻件，螺栓材料为35CrMoVA螺栓，筒体材料为Q345R，材料特性见表1。

表1 法兰结构材料参数

采用CFFEA软件对1号法兰的初始设计尺寸进行优化分析设计。

各变量范围和优化分析设置如图6所示，以法环厚度t和锥颈高度h为设计变量，优化计算次数设置为10次，优化方法选择一阶优化法进行法兰优化分析设计。CFFEA软件优化设计计算在第9次达到收敛，经过优化设计，法兰厚度由初始100mm降低到最佳厚度为71mm，法兰1的最终设计几何尺寸如下：

法兰外径A1460mm

螺栓中心圆直径C1 415mm

法兰有效厚度t71mm

锥颈大端厚度g145mm

锥颈高度h67mm

直边段长度L26mm

法兰高度H164mm

基于ASME Ⅷ-2-4.16计算公式，对CFFEA软件所计算的法兰1进行校核计算，结果如图7、8所示，法兰强度和刚度符合ASME Ⅷ-2-4.16的规定。

图7 操作工况下计算结果

图8 预紧工况下计算结果

4 结论

4.1 针对非标法兰，提出基于有限元法及相关标准(如ASME Ⅷ-2-4.16)的强度和刚度设计计算方法。

4.2 应用VB编程工具和ANSYS 参数化设计语言对ANSYS有限元软件进行二次开发，得到了 CFFEA法兰工程设计软件，可实现非标法兰的分析设计和优化设计，提高了非标法兰的设计效率。

4.3 CFFEA软件对法兰一次局部薄膜应力强度SⅡ控制在1.5倍许用应力内，对一次加二次应力强度SⅣ控制在3.0倍许用应力内，对法兰转角最大值控制在0.3°内。

4.4 CFFEA软件以法兰重量为目标变量，以各项应力强度和法兰转角为状态变量，进行法兰结构的优化设计，得到了满足强度和刚度要求的法兰最佳尺寸。

4.5 采用CFFEA软件对某浮头式换热器壳体非标法兰进行了优化分析设计，所设计出的法兰强度和刚度符合ASME Ⅷ-2-4.16的规定。

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DevelopmentofFlangeDesignSoftwareBasedonFiniteElementMethod

LIU Xiang, YU Hong-jie, QIAN Cai-fu
(BeijingUniversityofChemicalTechnology)

In order to achieve numerical analysis and optimal design of non-standard flanges, the parameterization finite element model of integral flanges was established and the stress classification criterion stipulated for Taylor-Waters flange stress analysis and the pressure vessel design were based to propose the finite element method-based calculation methods and check criteria. Through making use of ANSYS parametric design language and VB program, the CFFEA software for the design of non-standard flanges was developed. Applying it to optimize the design of non-standard flanges shows that, the optimization results comply with the regulations of ASME Ⅷ-2-4.16.

equipment flange, finite element analysis, optimal design, engineering design software

北京市朝阳区协同创新项目(XC1416)。

刘翔(1987-)，硕士研究生，从事化工机械设计和应力分析工作。

联系人于洪杰(1972-)，副教授，从事化工过程机械有限元分析、计算机辅助工程等研究，yuhj@mail.buct.edu.cn。

TQ051.8+1

A

0254-6094(2017)03-0302-06

2016-06-12，

2016-12-24)