基于实测整体式箱梁桥偏载系数的统计分析

申雁鹏

（山西省交通科学研究院 桥梁工程防灾减灾山西省重点实验室，山西 太原030006）

整体式箱梁桥在偏心荷载作用下，将产生纵向弯曲、扭转、畸变及横向挠曲4种基本变形。纵向弯曲引起的应力，应用初等梁理论可以求解；但对于扭转、畸变及横向挠曲引起的应力，比较复杂，必须建立箱梁变形协调方程才可以求解[1]。在日常箱型梁桥的设计计算中，常采用1.15的偏载增大系数，但对桥梁进行承载能力评估时，需知道更为真实的内力偏载系数，经验偏载系数1.15的取值可能偏于保守或使结构处于不安全状态，因此针对不同的结构形式具体分析，才能使结构计算更接近实际。

1 箱梁桥偏载作用下的力学行为及常用计算方法

a）经验系数法。偏载引起的约束扭转正应力，约为相应弯曲正应力的15%；基于此，在平面杆系法计算程序中，计算活载正应力考虑15%的放大系数[2]，即考虑偏载系数。

b）偏压法。将箱型梁桥截面沿箱室中间断开，看做以腹板为主的梁肋组成的开口截面，参照荷载横向分配系数求解方法中的偏心压力法求得边肋的横向分布系数，然后乘以总肋数得到箱梁桥在某种布载下的偏载系数[3]。计算如式（1）、式（2）：

与中肋相比，边肋的横向分配系数K外值较大，因此按梁肋的实际横向分配系数来计算偏载系数更为接近实际，但计算过程较为繁琐。

式（1）、式（2）中，K外为箱型截面外侧腹板的荷载横向分配系数；n为腹板个数；a1为最外侧腹板；ai为第i号腹板至截面中心线的距离；e为桥面布置横向车辆荷载合力点至桥面中心线的距离。

c）修正的偏压法。偏压法忽略了箱梁的抗扭刚度，箱梁桥抗扭刚度大，因此需加以考虑，修正的偏压法在偏压法基础上引入抗扭修正系数β，对于特定的箱梁桥而言，β取决于桥梁的跨径，截面几何特性及材料属性。计算公式为：

抗扭修正系数β的计算公式为（仅考虑自由扭转）：

式（3）中，当β等于1时，就是偏压法公式。

式（3）、式（4）中，相同字符代表含义与式（1）、式（2）相同。l为桥梁跨径；G、E为材料的抗剪、抗弯弹性模量；I、Ik为截面的抗弯、抗扭惯矩；cw为常截面连续梁等效简支梁刚度修正系数[4]。

d）有限元法。建立三维模型，真实地模拟桥梁结构的传力方式和工作状态，考虑对称弯曲、扭转和畸变等方式的综合作用，获取较为符合实际的空间效应。按照静载试验中加载车辆的作用位置，每个车轮以集中荷载的形式进行加载，同时根据圣维南原理，在箱梁的桥面上进行加载，对底板的影响可以忽略不计。进一步求得实际加载模式下的偏载系数。

2 试验桥梁概述

由偏载系数计算公式可知，实测偏载系数的大小与车道布置、截面特性及桥梁跨径等多因素有关。本文选取实测5座有代表性桥梁进行研究，5座桥梁概述如表1所示。

表1 试验桥梁概述m

3 偏载系数计算结果

偏压法、修正的偏压法计算采用本文前述公式进行计算，有限元分析中采用桥梁通用软件Midas civil建立空间有限元模型，将等效梁格代替上部结构。本文限于篇幅，仅示意并九桥模型，并九桥全桥共离散为2 269个单元，872个节点，见图1。

图1 并九桥梁格模型

各种不同方法计算所得偏载系数见表2。

表2 偏载系数计算结果汇总表

4 试验桥梁实测偏载系数

为确定各种方法计算偏载系数的有效性及误差，对每座桥梁进行加载试验。纵桥向加载布置时，根据桥梁活载效应包络图及桥梁实际情况确定桥梁的试验控制断面，按每个控制断面的加载影响线计算分析，静力试验荷载按控制内力等效原则确定。静力荷载试验效率宜介于0.85～1.05之间。横桥向加载布置时，根据设计车道进行布载控制，计算每座桥梁的实测偏载系数。在进行加载试验过程中，由于应变受温度影响较大，因此本文给出的偏载系数计算均以挠度为准。5座桥梁的实测偏载系数见表3。

表3 5座桥梁的实测偏载系数

5座桥梁的实测偏载系数值及计算得到的偏载系数值见图2所示（以边跨偏载系数为例）。

图2 5座桥梁偏载系数对比图

5 统计分析

a）在桥梁跨径基本相等的情况下，除经验系数法采用恒定偏载系数外，车道数的多少对偏载系数大小影响较大，随着车道数的递增，偏载系数逐渐增大。

b）由于样本个数有限，荷载试验实测横向分布系数表明：跨径30 m左右时，两车道等截面连续箱梁桥，实测偏载系数范围在1.03～1.16之间，均值为1.10；跨径30 m左右时，六车道等截面连续箱梁桥，实测偏载系数范围为1.17～1.26，均值为1.22。

c）经验系数法采用偏载系数值1.15，对于窄桥，该值可以采用，对于宽桥，该值偏于不安全；偏压法计算得到的偏载系数最大，远大于实测偏载系数，如用于桥梁的结构设计中，会造成资源的浪费，极不合理；而修正偏压法及有限元法与实测值较接近，误差较小。

d）偏压法计算所得5座桥梁的偏载系数中，在B匝道桥处有明显突变，原因为B匝道桥与W匝道桥、21号桥三桥设计车道数相同，但B匝道桥横截面设置3处腹板，导致计算结果偏大。

e）实测结果表明，对于中跨和边跨的偏载系数略有不同，边跨值略大，差值在0.90%～3.74%之间。

6 结论

本文以5座不同桥宽、等截面连续箱梁桥的荷载试验为背景，将实测偏载系数与经验系数法、偏压法、修正偏压法及有限元法计算结果相比较，结论如下：

a）修正偏心压力法计算偏载系数较接近采用梁格的有限元法，与实测偏载系数吻合度较高，对于偏载系数的简化计算，宜优先采用。

b）经验系数法取值1.15对于两车道窄桥，该值可以采用，对于宽桥，该值偏于不安全。

c）偏压法计算结果过于保守，计算结果较实测偏载系数失真。