基于主成分分析法的梁子湖水质评价分析

王红，姚君兰，李艳蔷，KUNG Hsiang-te，陈红兵

(1.湖北大学资源环境学院，湖北 武汉 430062；2.区域开发与环境响应湖北省重点实验室，湖北 武汉 430062; 3.孟菲斯大学地球科学系，田纳西州 孟菲斯 38152，美国)

基于主成分分析法的梁子湖水质评价分析

王红1,2，姚君兰1，李艳蔷1，KUNG Hsiang-te3，陈红兵1

(1.湖北大学资源环境学院，湖北 武汉 430062；2.区域开发与环境响应湖北省重点实验室，湖北 武汉 430062; 3.孟菲斯大学地球科学系，田纳西州 孟菲斯 38152，美国)

梁子湖；水质评价；主成分分析法；克里金插值

0 引言

梁子湖位于湖北省东南部，地处长江中游南岸，跨越武汉、鄂州两市，北纬30°04′-30°20′,东经114°31′-114°42′，平均水深2.54 m，现有水域面积约225 km2，流域面积约2 083 km2，为湖北省第二大淡水湖.梁子湖以其独特的自然生态环境和特殊的地理区位，成为武汉城市圈的核心区域，在排涝防洪、工农业生产、环境生态保护等方面发挥关键作用.近年来，随武汉城市圈的发展，工业废水、生活污水、围湖造田、网箱养殖等加剧了梁子湖水污染，导致湖泊富营养化、湖泊萎缩、湿地减少、水生物种减少等问题，水生态环境日益恶化[1].彭有轩等[2]分析梁子湖湿地现状，提出梁子湖目前的发展问题.综合评价水环境质量是水环境治理中的重要基础性工作，通过水质监测数据的合理评价，研究梁子湖水质变化，制定科学规划，采取有效整治措施，对梁子湖环境保护有重要意义.

目前常用的水质评价方法有多种.刘晖等[3]利用多元统计方法研究梁子湖采样数据中的微量元素和重金属，评价梁子湖水质及底泥状况.熊汉锋等[4]采用室内模拟的方法研究梁子湖沉积物N在pH值和温度控制下释放的特征.董文龙等[5]采用综合营养状态指数法对梁子湖的富营养化状态进行评价.顾自强等[6]依据其水环境功能区划，对监测结果进行分析.秦云等[7]利用方差分析等研究梁子湖采样数据，分析得出梁子湖的水质评价等级.在实际应用中，这些方法各具优点，但由于水质评价涉及水质指标较多，指标之间存在潜在的联系，在进行水质指标综合评价时有一定的局限性.主成分分析法在确保系统原有数据信息量丢失最小的原则下，在各个变量相关关系研究基础上，将多个变量信息压缩为几个能反映原问题特征的综合变量指标，并据此特征信息指标对系统进行综合分析，具有降维、简化变量的特点，采用此方法可以筛选出水体中的主要污染物指标，而将次要的污染物指标剔除[8].因此，在环境统计分析过程中，主成分分析法作为多元统计分析方法之一，在实践中具有重要的研究意义.

1 水样采集方法

梁子湖水质采样数据统计于2012年7月、10月与12月分别采集3次数据.根据季节不同，采样点数量略有变化，每次样点数均多于40个，采样点均匀覆盖湖泊表面.根据梁子湖湖区的水文特征，以7月份数据代表丰水期，10月份数据代表平水期，12月份数据代表枯水期，其采样点位分布如图1所示.

图1 梁子湖采样点分布

2 研究方法

2.1主成分分析法主成分分析法是一种将多维因子纳入同一系统进行定量化研究，且理论比较完善的多元统计分析方法[11].主成分分析法是利用降维思想，把多指标变量转化为少数几个综合指标的多元统计分析方法，且这少数几个综合指标可以反映原来多个变量的大部分信息，其分析步骤如下：

第一步，根据采样点，建立原始矩阵；

第二步，因为不同指标之间的数量级以及量纲可能存在差异，需对各个指标进行标准化处理，其原始变量公式为：

(1)

第三步，计算各个指标之间的相关系数矩阵；

第四步，计算相关系数矩阵的特征值λ与特征向量，确定主成分.特征值λ在某种程度上可被看成是表示主成分影响力度大小的指标，如果特征值λ<1，说明该主成分的解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大，因此一般用特征值λ>1作为纳入标准[12].

第五步，计算主成分贡献率及累计贡献率，确定主成分个数；

第六步，计算主成分载荷得到综合函数并用其评判水质.

2.2普通克里金插值普通克里金插值实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未采样点的区域化变量值进行线性无偏最优估计[13].本研究中基于ArcGIS软件进行普通克里金插值，经过交叉验证选择合适的半变异函数，从而得到插值结果图.

3 结果与分析

3.1梁子湖数据预处理为了消除由于单位不同所带来的影响，需将原始变量进行标准化处理.本文中采用统计软件SPSS20，运用KMO检验统计量和球形检验，分别对2012年7月、10月及12月数进行处理，计算得到KMO检验统计量均大于0.5，Bartlett球形检验显著性概率P值均小于0.01，表明该组指标相互不独立，相关性较强，适宜进行主成分分析[14](表1).

表1 标准化数据KMO和Bartlett检验

3.2综合水质评价函数

3.2.1 丰水期 综合水质评价函数是经过主成分分析得到的结果.运用SPSS软件，将2012年7月份各项水质指标进行标准化处理，提取相关系数矩阵(表2)，并求得该月份各个指标解释的总方差、累计贡献率(表3)及初始因子荷载(成分)矩阵(表4).初始因子荷载矩阵由SPSS计算得到，而主成分荷载矩阵需用初始因子荷载矩阵中数据除以主成分相对应特征值的平方根，求出2个主成分中每个指标对应的系数，得到相应的主成分荷载矩阵(表5).

表2 2012年7月相关系数矩阵

表3 各个指标解释的总方差和累计贡献率

表4 2012年7月初始因子荷载矩阵

表5 2012年7月主成分载荷矩阵

F1=0.438 880X1+0.517 277X2+0.580 274X3+0.445 178X4+0.069 997X5

(2)

F2=-0.544 885X1+0.264 334X2-0.108 653X3+0.252 982X4+0.746 784X5

(3)

由各个主成分表达式以及λ1=2.041，λ2=1.521可以得到梁子湖综合水质评价函数：

F=[λ1/ (λ1+λ2)]F1+[λ2/ (λ1+λ2)]F2=0.572 992 701F1+0.427 007 299F2

(4)

3.2.2 平水期 将2012年10月各项指标进行标准化，利用SPSS软件得到2012年10月相关系数矩阵(表6)、2012年10月各项水质指标解释的总方差和累计贡献率(表7)和2012年10月初始因子荷载(成分)矩阵(表8).

F1=0.519 962X1+0.314 678X2+0.520 637X3+0.490 250X4+0.34 5741X5

(5)

F2=0.267 536X1+0.650 972X2-0.327 417X3+0.085 959X4-0.623 929X5

(6)

表6 2012年10月各项水质指标相关矩阵表

表7 各个指标解释的总方差和累计贡献率

表8 2012年10月初始因子荷载矩阵

表9 2012年10月主成分载荷矩阵

2012年10月梁子湖综合水质评价函数为：

F=0.671 669 219F1+0.328 330 781F2

(7)

3.2.3 枯水期 将各项指标标准化后，利用SPSS生成2012年12月相关系数矩阵(表10)、2012年12月各个指标解释的总方差和累计贡献率(表11)及2012年12月初始因子荷载(成分)矩阵(表12).

表10 2012年12月相关矩阵

表11 各个指标解释的总方差和累计贡献率

表12 2012年12月初始因子荷载矩阵

2012年12月份梁子湖综合水质评价函数为：

F=0.544 943X1+0.533 507X2+0.388 987X3+0.290 837X4-0.427 525X5

(8)

3.3水质等级评价将所有采样点的因子值分别代入主成分分析得到的丰水期综合水质评价函数(4) 式、平水期综合水质评价函数(7) 式、枯水期水质评价函数(8) 式，统计得到不同时期每个采样点的综合水质评价函数值F.基于ArcGIS软件，利用地统计分析的普通克里金插值、半变异函数模型，得到各个时期梁子湖水质等级评价图.

依据GB 3838-2002，水质5个分类因子含量的临界数值，结合经过主成分分析得到的2012年7月、10月和12月综合水质评价函数，分别计算得到丰水期、平水期和枯水期的梁子湖空间水质等级分类标准值，分别如表14、表15和表16所示.

表15 平水期水质等级评价标准值

表16 枯水期水质等级评价标准值

根据表14、表15和表16等级评价标准值对普通克里金插值结果进行重分类，分别得到丰水期、平水期和枯水期空间水质等级分布图，如图2所示.

图2 空间水质等级评价

根据插值结果，丰水期梁子湖湖区水质类别达到地表水Ⅰ类的监测点有3个，水质空间分布占总量的2.2%；达到地表水Ⅱ类的监测点有6个，占总量的7.3%；达到地表水Ⅲ类的监测点有30个，占总量的21.1%；达到地表水Ⅳ类的监测点有76个，占总量的54.3%；达到地表水Ⅴ类的监测点有33个，占总量的15.1%，丰水期的梁子湖湖区主要以Ⅳ类水为主.由图2(a)可以得到，在空间分布上，东部、西部湖区两边水质差异明显，湖心区域以Ⅳ类水为主；西南部湖口水质良好，基本上维持在Ⅱ类和Ⅲ类水质；东部和东南部的水质基本在Ⅳ类水质及以下，空间分布不均匀，尤其是东南的湖区沿岸水质处于V类，水质污染较为严重.

平水期梁子湖湖区水质类别达到地表水Ⅲ类的监测点有49个，占总量的70.3%；达到地表水Ⅳ类的监测点有6个，占总量的29.7%.由图2(b)可以得到，平水期梁子湖湖区水质主要以Ⅲ类水为主，水质空间分布较为均匀，东部、西部湖区略有差异，北部湖口处及东南部局部区域水质较差，为Ⅳ类水质.

枯水期梁子湖湖区水质类别达到地表水Ⅱ类的监测点有22个，占总量的15.5%；达到地表水Ⅲ类的监测点有28个，占总量的41.0%；达到地表水Ⅳ类的监测点有7个，占总量的37.3%；达到地表水劣Ⅴ类的监测点有1个，占总量的6.2%.由图2(c)可以得到，枯水期梁子湖湖区主要以Ⅲ类水和Ⅳ类水为主.同时，梁子湖湖区水质空间差异较明显，梁子湖湖区中心水质比湖区边缘水质好，湖区中心水质集中呈现Ⅱ类水质.湖区入口处水质呈现Ⅲ类和Ⅳ类水质，南北存在差异，北部入口处以Ⅲ类水为主，而南入口处水质较差为Ⅳ类水.

4 总结

本文中通过对梁子湖的3个时期的采样数据分析，选取5个主要污染因子进行主成分分析，得到不同时期综合水质评价函数；依据水质标准对插值结果进行分类，得到3个时期的梁子湖空间水质等级分布图，并对不同时期梁子湖水质进行空间分析.

2) 不同时期，梁子湖的水质有明显的区域性.整体上呈现梁子湖区中心水质较好、河流的入湖口附近水质较差的状况.其中，丰水期梁子湖水质空间分布不均，主要以Ⅳ类水为主，西南部湖口水质较好，东部、东南部水质较差；平水期梁子湖湖区水质基本为Ⅲ类水质，水质空间分布较为均匀；枯水期梁子湖湖区水质基本良好，空间差异明显，湖区大部分地区水质在Ⅱ类，湖区边缘水质较差，尤其湖区南部水质以Ⅳ类水为主.对比3个时期的水质等级分布图可以得到，枯水期处于V类水质的水域面积比丰水期和平水期小，丰水期处于Ⅰ类和Ⅱ类水质的水域面积比平水期大，用符号“>”表示“优于”，则梁子湖水质状况为枯水期 > 平水期 > 丰水期.

通过对梁子湖不同时期的水质主成分分析，表明梁子湖在部分区域存在水质污染，污染类型主要为营养元素和有机污染.因此，为了使梁子湖水环境更有利于人们的生产和生活，在控制污染源的基础上，应加强退耕还湖、控制围网养殖面积、恢复湖滨带和建设有效的江湖连通工程等一系列有效措施，逐步恢复其水体自净功能，重建梁子湖生态环境，实现区域环境生态的可持续发展.

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PrincipalcomponentanalysisofwaterqualityinLiangziLake,HubeiProvince

WANG Hong1,2, YAO Junlan1, LI Yanqiang1, KUNG Hsiang-te3, CHEN Hongbin1

(1. Faculty of Resource and Environmental Science, Hubei University, Wuhan 430062, China;
2. Hubei Key Laboratory of Regional Development and Environmental Response, Wuhan 430062, China;
3. Department of Earth Sciences, University of Memphis, Memphis, 38152, USA)

Liangzi Lake;water quality evaluation;principal component analysis(PCA);Kriging interpolation

2016-12-06

国家科技部科技惠民计划(S2013GMD100042)和湖北省科技支撑计划(2015BCA294)资助

王红(1975-)，女，副教授， E-mail:j-wanghong@163.com

1000-2375(2017)06-0601-08

X824

A

10.3969/j.issn.1000-2375.2017.06.008

(责任编辑 郭定和)