基于主元分析法的多联机系统压缩机排气温度传感器故障检测与诊断

禹法文，陈焕新*，李绍斌，李冠男，郭亚宾，石书彪，李炅

（1-华中科技大学能源与动力工程学院，湖北武汉 430074；2-珠海格力电器股份有限公司，广东珠海 519070；3-合肥通用机械研究院压缩机技术国家重点实验室，安徽合肥 230031）

基于主元分析法的多联机系统压缩机排气温度传感器故障检测与诊断

禹法文1，陈焕新*1，李绍斌2，李冠男1，郭亚宾1，石书彪1，李炅3

（1-华中科技大学能源与动力工程学院，湖北武汉 430074；2-珠海格力电器股份有限公司，广东珠海 519070；3-合肥通用机械研究院压缩机技术国家重点实验室，安徽合肥 230031）

传感器是空调系统的重要组成部分，它对空调系统的运行状态进行实时监控，并将运行数据传输到控制系统中。传感器发生故障将使得空调系统偏离正常运行状态，导致系统能耗增加。主元分析法（Principal Component Analysis，PCA）是传感器故障检测与诊断中常用的数据分析方法。本文采集了多联机系统传感器正常运行数据，通过人为调整得到故障运行数据；采用正常运行数据对 PCA进行建模，用训练好的模型对故障运行数据进行检测与诊断，分析检测与诊断结果。本文中传感器故障工况包含压缩机排气感温包漂移、脱落、精度下降以及完全失效故障。检测与诊断的结果为：基于 PCA的多联机系统压缩机排气温度传感器故障检测与诊断结果良好。

多联机系统；故障；主元分析法；压缩机排气温度；传感器故障

近年来，越来越多的学者通过数据分析的方法对传感器进行故障检测与诊断。PCA方法在传感器故障检测与诊断领域中十分活跃，DUNIA等[5-6]从理论上建立了 PCA算法对传感器故障检测与诊断的理论基础并经行了验证；WANG 等[7]采用 PCA算法对建筑中央冷却系统传感器故障检测、诊断与重构进行了研究；WANG等[8]采用 PCA算法对离心式冷水机组进行了传感器故障检测、诊断与重构，检测和诊断的效果均良好；XU等[9]采用小波分析和 PCA的方法改进了冷水机组故障诊断的效果。HU等[10]采用自适应PCA算法对冷水机组进行故障检测，显著提高了冷水机组在低温工况下的检测率；HU等[11]对基于PCA的冷水机组故障检测灵敏性进行了分析，结果表明训练数据的标准差越小，检测的可能性越高。

随着研究的深入，越来越多的学者采用改进的PCA方法对HVAC系统进行故障检测与诊断。胡云鹏等[12]采用基于小波去噪的PCA方法对冷水机组进行了传感器故障检测，结果表明5层分解的条件下，所有db族小波基函数的检测效率均达到90%以上；李冠男等[13-14]采用支持向量数据描述（Support Vector Data Description，SVDD）方法和PCA-SVDD方法对螺杆式冷水机组进行了传感器故障诊断，偏差故障情况下诊断的效果良好，检测效率较高；YU等[15]采用改进的 EMD分解和概率神经网络对传感器故障进行了诊断，解决了传统EMD方法存在的一些问题；石书彪等[16]采用改进BP神经网络提高了冷水机组故障检测的效率；HU等[17]采用统计学的方法对PCA算法冷水机组传感器故障检测的训练集进行处理，显著提高了训练集数据的质量；LI等[18]采用PCA-R-SVDD的改进算法来检测离心式机组的初期故障，比单独使用PCA、SVDD的算法的检测效果更好。

虽然越来越多的学者对 HVAC系统的传感器故障诊断进行研究，但其中对多联机系统进行研究却鲜有报道。本文采用 PCA方法对多联机系统压缩机排气感温包漂移、脱落、精度下降以及完全失效故障进行了检测与诊断，通过人为引入漂移、脱落、精度下降以及完全失效类故障数据，对 PCA方法的检测与诊断效果进行验证。

1 基于PCA的传感器故障检测与诊断流程

主元分析法（PCA）是多元统计方法中的一种，其详细原理见文献[19]。本文采用Q统计量进行故障检测，其阈值计算方法如式(1)所示：

式中：

k——模型的主成分个数；

λi——协方差阵R的第i个特征值；

cα——置信度为 的标准正态分布置信限。

采用多联机系统正常运行数据对 PCA进行模型训练，训练后可得到算法中的阈值Qα，用于后续的故障检测。对故障数据部分归一化，计算每个故障数据的Q值Q(xi)，i=1,2,…,N，N是故障数据的行数，若Q(xi)＞Qα，则表明检测出故障，反之则表明未检测出故障，记n为检测出故障的数据点个数，定义η为检测效率，其计算式如下：

基于PCA的传感器故障检测与诊断原理图如图1所示。将正常数据按照归一化、特征提取、主元数确定的步骤，完成 PCA的建模过程，计算出阈值，将故障运行数据进行相同的归一化处理，按照模型进行投影，计算Q统计量，再与阈值进行比较，完成故障监测的过程，最后基于贡献率绘制出故障数据中的贡献率图，完成对传感器故障的诊断过程。

图1 基于PCA的传感器故障检测与诊断流程图

2 数据与结果分析

2.1 数据组成

为了避免变量之间出现冗余导致 PCA检测效果下降，本文通过相关性分析，选取8个相关性较低的变量对 PCA模型进行训练以及故障检测与诊断，基于 PCA的多联机系统压缩机排气温度传感器故障检测与诊断的训练矩阵X为：

式中：

fcom——压缩机运行频率，Hz；

Tc、Te——冷凝温度和蒸发温度，℃；

Tcome、Tcomh——压缩机排气温度和壳顶温度，℃；

Tcout——冷凝器出口温度，℃；

Tsin、Tsout——汽分进管和出管温度，℃。

本研究中收集了由5台室内机和1台室外机组成的多联机系统的正常运行数据，对其压缩机排气温度分别引入漂移故障和脱落故障，再进行故障检测与诊断。

2.2 故障引入方法

根据传热学相关原理，压缩机排气温度感温包脱落可以认为是处于高温的任意形状物体在初始温度为 t0时突然放入温度恒定为 t1的空气流体中，其中t1为传感器所处的环境温度，该物体会向环境释放热量而逐渐冷却，由于物体的温度随时间变化，故该类问题称为非稳态导热问题，可采用集总参数法进行分析。

集总参数法解决非稳态导热问题时要求物体的导热系数相当大、几何尺寸很小且表面传热系数很小。由于感温包由金属制成，满足上述要求，故可以采用集总参数法分析其温度随时间的变化关系。集总参数法中感温包温度随时间的变化关系为

式中：

τ——时间，从感温包脱落点开始计时，s；

c——与热力学系数相关的常数，通过查取金属钢的相关热力学参数，计算后近似取c = 0.0013。可见，感温包脱落后温度随时间呈负指数变化关系。

漂移故障是由传感器测量值逐渐偏移真实值所造成的，一般来说都是线性漂移故障，由线性关系拟合，拟合式如下，其中a = 0.033，即每秒钟漂移0.033 ℃，每分钟漂移2 ℃：

精度下降故障是由传感器失真所导致的，它会使传感器测量的数据偏离正常测量值，因传感器精度下降是以正常测量值为基准偏移的，因此本文生成正态分布随机数 f(x)从而模拟精度下降故障，如式(6)所示：

完全失效则是传感器失测量能能力，保持为恒定值，如式(7)所示：

2.2 故障检测和诊断结果

基于PCA的压缩机排气温度感温包漂移和脱落故障检测与诊断的结果如图2和图3所示。原始数据中，正常运行数据182个数据点，两种故障运行数据各模拟了100个数据点，采样间隔为3 s。

图2所示为压缩机排气传感器故障的检测结果图，训练部分的自检测率达到94.5%，说明PCA模型准确可靠；脱落故障检测率91%，漂移故障检测率 87%，说明PCA方法对压缩机排气温度传感器的脱落和漂移故障具有很高的识别性，可以高效地检测出这两种故障。同时，由于漂移和脱落都是一个连续变化的过程，所以故障刚发生时，数据的计算Q统计量低于阈值；随着故障的继续加剧，Q统计量迅速增加。从图中可以看出，脱落故障的上升速度明显高于漂移故障，这与指数函数与线性函数的变化速度一致，即与故障的发生速度一致。

图2 漂移和脱落故障检测结果图

图3所示为压缩机排气传感器故障的诊断结果图，从图中可以看出压缩机排气温度的Q贡献率显著高于其他变量的贡献率，故可以通过 PCA方法迅速准确地识别出故障源。同时，压缩机壳顶温度和冷凝器出口温度的贡献率也较高，但相对于排气温度而言还是很小，故不会影响诊断结果。

图3 漂移和脱落故障诊断结果图

精度下降和完全失效故障检测与诊断结果如图4和图5所示。相较于前两种故障而言，精度下降故障检测率只有72%，而完全失效故障检测率则高达100%。这是因为传感器精度下降时，部分时刻仍可能出现在正常值附近。由图4可以看出，虽然检测率较低，但图形上十分明显，波动巨大，易识别出精度下降。而完全失效导致测量值均为错误值，故障极易检测。图5与图3相似，从图中可以看出压缩机排气温度的 Q贡献献率显著高于其他变量的贡献率，故可以通过 PCAA方法迅速准确地识别出故障源。

图4 精度下降和完全失效故障检测结果图

图5 精度下降和完全失效故障诊断结果图

有上述结果可见，PCA算法对多联机系统压缩机排气温度传感器漂移、脱落、精度下降和完全失效故障的检测和诊断效果良好，同时其Q统计量和Q贡献率图均能很好地识别故障的识别以及故障。因此，可以将该方法应用其他传感器的漂移、脱落、精度下降和完全失效类故障的监测与诊断中，可以取得较好的检测和诊断效果。

3 结论

本研究基于 PCA算法对多联机系统进行了故障检测与诊断，主要研究了压缩机排气温度感温包漂移、脱落、精度下降和完全失效4种故障，得出以下结论：

1）PCA算法可以很好地对多联机系统的压缩机排气温度感温包漂移、脱落、精度下降和完全失效4种故障进行检测，检测率均高于70%；

2）PCA算法均可以很好地对上述4种故障进行诊断，而且其他变量的Q贡献率显著低于压缩机排气温度的贡献率，不易出现误诊；

3）PCA算法产生的Q统计量和Q贡献率图均能很好地识别出故障的类别以及故障源，因此对其他传感器的漂移、脱落、精度下降和完全失效故障的检测和诊断也可以采用该算法。

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Sensor Fault Detection and Diagnosis for Compressor Exhaust Temperature of Variable Refrigerant Volume System based on Principal Component Analysis

YU Fawen1, CHEN Huanxin*1, LI Shaobin2, LI Guannan1, GUO Yabin1, SHI Shubiao1, LI Jiong3
(1-School of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, Hubei, China;2-GREE ELECTRIC APPLIANCES,INC.OF ZHUHAI, Zuhai 519070, Guangdong, China;3-State Key Laboratory of Compressor Technology, Hefei GeneralMachinery Research Institute, Hefei 230031, Anhui, China)

Sensor is an important part of the air-conditioning system, and it carries on the real-time monitoring to the running state of the air conditioning system and transmits the data to the control system. If a fault occurs in the sensor, it will make the air conditioning system deviate from the normal operating state, resulting in increasing system energy consumption. Principal component analysis (PCA) is a common data analysis method in sensor fault detection and diagnosis. In this paper, the data with normal operation of the variable refrigerant volume system (VRV) is collected, and the fault operation data were obtained by artificial adjustment. The PCA with normal operation data is modeled, and the trained model is used to detect and diagnose, then analyzed and diagnosed results. The sensor fault conditions included a compressor exhaust temperature sensor drift, off,accuracy decrease and lose efficacy fault. The results of detection and diagnosis show that the result of PCA-based VRV compressor exhaust temperature sensor detection and diagnosis performs well.

VRV; Fault; Principal component analysis; Exhaust temperature of compressor; Sensor fault

10.3969/j.issn.2095-4468.2017.04.106

0 引言

多联机（Variable Refrigerant Volume，VRV）系统作为暖通空调（Heating, Ventilation, Air Conditioning and Refrigeration，HVAC&R）系统中的一种重要形式，近年来受到越来越多的关注，其在我国商用空调市场的占有率已达到36%以上[1]。在满足建筑用户对室内舒适要求的同时，多联机系统能最大限度地降低建筑空调能耗，达到节能减排的目的[2]。随着多联机系统的普及，其节能问题也将受到广泛关注，而传感器在节能以及提高舒适性方面有很好的可靠性[3-4]，如果传感器出现故障会使空调系统的能耗显著提高，因此，对多联机系统进行传感器故障检测和诊断具有重要的研究价值。

*陈焕新（1964-），男，教授。研究方向：暖通空调故障检测与诊断。联系地址：湖北省武汉市珞喻路1037号华中科技大学动力楼309室，邮编430074。Email：chenhuanxin@tsinghua.org.cn。

国家自然科学基金资助项目（No.51576074，No.51328602）；2013年压缩机技术国家重点实验室开放基金项目。