积累经验，丰富表象，让数学知识自然生长——以南京市××农村小学为例

江苏南京市葛塘中心小学 魏晓菲

积累经验，丰富表象，让数学知识自然生长
——以南京市××农村小学为例

江苏南京市葛塘中心小学 魏晓菲

农村小学数学教育作为基础教育，在教育中具有重要的地位。随着新课改的不断深入，新课标理念已经深入到农村小学的各科教育中，教师的教学方式发生了转变，学生的学习方式也有了很大的转变。但受家庭环境和学习条件等外部因素的影响，农村小学与城市小学数学教育相比，还是有所欠缺。本文以南京市××农村小学为例，阐述为了改善本校数学教学现状所做的一些教学改革尝试。

农村小学 经验缺失 表象匮乏 自然生长

一、××小学数学教育现状分析

××小学地处城郊结合区，是一所生源基础比较薄弱的老校。教师们在教学中常常感觉到，学生在课堂中经常学不懂、学不会、学习兴趣不浓，课堂教学效果差，这种现象在数学学科表现尤为突出。为了找到原因，我们制定了针对数学课堂学习困难原因的调查问卷，对全校1～6年级703名学生发放，共回收675份，有效率96%，整理结果如下：

对象学生占总人数比例（%）64 76 55 72 58 77老师家庭原因没经历过、找不到同感没操作过、想象不出来数学课活动少，没意思老师讲解时举的例子有时听不懂回家没人辅导父母无力配合人数（人）432 513 369 485 386 521

调查表明，学生在课堂上无法顺利完成知识的建构，原因主要有以下几个方面：1.学校生源基础薄弱，其背后原因是家庭教育的缺失，家长自身文化程度不够，没有能力、也没有意识给孩子创造一个适合学习的氛围，孩子的教育基本由学校全部承担；2.教师没有从学生自身的经验能力出发，没有为学生搭建构建知识的桥梁，课堂教学设计不“接地气”，课堂教学效果差；3.学生没有亲身经历、操作，缺乏知识形成所必需的相关经验和表象，上课内容听不懂、学不透。基于上述三种主要原因，学生的数学成绩总是没有明显的提高，课后教师只得通过大量练习让学生去巩固，反而让学生更厌学，久之则形成恶性循环。

二、寻找改变现状的出路——活动体验

人们是如何获得数学理解的呢？依据皮里和基伦提出的理论模型，助学理解需要经历初步了解、产生表象、形成表象、关注性质、形式化、观察评述、组织结构、发明创造等一系列发展过程，前面三个环节可以看成是直观感知阶段。充分的经历直观感知阶段是数学理解从具体向抽象发展的基础，数学理解的产生需要有丰富的表象作为有力的支撑，从而才能有效提高数学理解水平。结合小学生的心理特点，我们认为有趣的数学活动是丰富数学表象的最佳载体。

2011年版课程标准中提出，数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。数学经验需要从“做”的过程和“思考”的过程中积淀，在数学活动过程中逐步积累。教学中，教师应注重结合具体的内容，设计有效的教学活动，辅助学生经历知识发生发展的过程。

基于以上两点的认识，我们从学生实际出发，针对学生生活经验的不足，创设生活情境，引导学生经历具体体验、反馈交流、回顾反思的完整过程。在设计活动时必须注意以下几点：首先，选择的活动内容必须是学生感兴趣、贴近学生生活的，活动中获得的表象要能为学生顺利的理解和构建新知服务；其次，目标制定上要符合“在过程中体验和理解知识形成的过程”的原则，因为数学学习是一种过程性学习和体验性学习；第三，活动组织要注重让学生通过自己的探究去发现，启发学生进行多样化的实践，而不是简单地告诉学生关于新知的结论；最后，活动的材料应经过精心的选择或加工，尽量能给学生提供更多途径、更多方式去感受知识的形成过程。

三、迈出实践的第一步——开发案例

认清现状、理清思路后，我们梳理教材中学生因缺少相关表象而难以理解的知识点，开发相关的活动案例。以苏教版四年级上册《升与毫升》一课为例，在学习该内容之前，带领学生开展体验活动“1千克水有多少”，组织环节如下：

1.看一看，每组摆放1千克的温开水，学生观察1千克水有多少。

2.喝一喝，将1千克水倒入纸杯中，估计能倒几杯。一人拿一杯喝完，交流如果1千克水全部喝完，会是什么感受。

3.倒一倒，将1千克水倒入脸盆、水桶等生活中常见的容器中，观察大约占了整个容器的几分之几。

[活动意图]对于升、毫升等容量单位，学生日常生活中能接触到，但往往只是停留在“听说过”的层面，并没有真正的感受和了解。虽然在正式教学中也有让学生感受1升的环节，但由于容器的种类和时间的限制，学生感受不够深刻，体验也很困难。因此本次活动的意图是让学生在活动中观察、比较、实际了解1千克水的体积有多少，为后续建立1升的表象做好经验准备。

四、学生学习方式的转变——自然生长

通过一段时间的尝试，我们已经感受到学生在数学课堂上的学习方式已经开始慢慢转变。教师在活动前准备丰富的体验素材，学生通过游戏、操作、实验等各种途径去感受这些素材，在感受的过程中获取自己独特的表象。体验氛围轻松，学生没有负担，学习兴趣自然生长。

在课前经历活动体验，充实深化学生的感性认识，有助于让学生在课堂上能以更为适宜的状态进行学习。有了活动中获得的表象，学生在学习的过程中可以提取运用；有了活动中获得的经验，学生可以在经验的基础上进行思考。学生在课堂上能够自主完成知识构建，学习思维自然生长。

体验活动的主要形式是操作、游戏、实验。学生在操作的过程中会获得感悟；在游戏的过程中能感受规律；在实验的过程中会习得方法。这些方法、规律和感悟都有助于培养学生探究数学知识、运用数学知识解决问题的能力。

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]林长龙，董刚.“前体验活动”教学探索与实践[J].教育研究与评论：小学教育教学，2014（10）.