基于改进遗传算法的造纸机干燥部排风系统参数优化

汤 伟 杨润珊，* 孙振宇

(1.陕西科技大学电气与信息工程学院，陕西西安，710021；2.陕西科技大学机电工程学院，陕西西安，710021)

·干燥部排风·

汤 伟先生，博士，教授；主要研究方向：制浆造纸全过程自动化、工业过程高级控制、大时滞过程控制及应用。

基于改进遗传算法的造纸机干燥部排风系统参数优化

汤 伟1杨润珊1，*孙振宇2

(1.陕西科技大学电气与信息工程学院，陕西西安，710021；2.陕西科技大学机电工程学院，陕西西安，710021)

为降低造纸机干燥部能耗，提出了一种基于改进遗传算法的干燥部通风系统参数优化的方法。通过建立造纸机干燥部能耗模型并利用改进遗传算法对排风温度、排风湿度和排风量进行优化。MATLAB仿真实验表明，本课题提出的优化方法使造纸机干燥部能耗进一步降低，具有显著的节能降耗效益。

造纸机干燥部；能耗优化；遗传算法；MATLAB仿真

造纸工业是典型的水、能源和原料密集型工业，为了响应“十三五”规划，推动造纸工业向节能环保、绿色方向发展，对造纸生产过程能耗优化显得尤为重要。数据表明在造纸生产过程中，干燥部消耗的热能占造纸过程热能总消耗的65%以上[1]。因此，对造纸机干燥部进行能耗优化研究，可以有效降低整个造纸过程的能耗。

在纸张的抄造过程中，湿纸幅进入干燥部后，蒸汽的热量通过烘缸表面传递给纸幅，纸张中水分吸收热量蒸发成水蒸气[2]。对于带有密闭气罩的造纸机干燥部，此时通入密闭气罩的热风与水蒸气结合，形成湿热空气，通过气罩顶部排风机排出气罩外[3- 4]。在复杂的干燥部通风系统中，进、排风量的大小及加热进风的新鲜蒸汽与能耗有着密切的联系[5]，然而传统干燥部通风系统参数的设定值一般都是由操作人员根据现场经验给出的，这样使控制带有很大的随意性。因此，根据生产工艺调整通风系统参数对于提高生产过程的经济效益、降低造纸过程能耗有着非常重要的意义。本课题以带有密闭气罩的干燥部通风系统为研究对象，以干燥部通风系统的主要能耗——单元风机的电耗和干燥所需汽耗产生的费用最低为目标，通过对通风系统进行建模及优化求解，得到最优能耗值下所对应的排风温度、排风湿度及排风量，实现了造纸机干燥部通风系统的运行优化。

1 通风系统参数对能耗的影响分析

造纸机干燥部通风系统送风排风过程示意图如图1所示。有关符号说明如下：

Vin——送风量(m3/h)；

Vout——排风量(m3/h)；

Ms——新鲜蒸汽用量(t/h)；

T0——送入余热回收装置冷空气温度(℃)；

T1——经过余热回收装置预热后低温热空气温度(℃)；

T2——送入加热器的新鲜蒸汽温度(℃)；

T3——新鲜蒸汽因加热空气而释放热量后的温度(℃)；

T4——余热回收装置排风温度(℃)；

Tin——经新鲜蒸汽加热后送入密闭气罩热空气温度(℃)；

Tout——密闭气罩排风温度(℃)。

图1 通风系统送风排风示意图

1.1通风系统蒸汽消耗模型

建立通风系统蒸汽消耗模型的依据是能量守恒和物料守恒定律，分析图1所示的余热回收装置和加热装置的热力流程可得，冷空气和气罩排风进入余热回收装置时所携带热量等于余热回收装置排出热风和低温热空气所携带热量；新鲜蒸汽和低温热风进入加热装置时所携带热量等于出加热装置的热空气和蒸汽所携带热量[6]。因此，根据能量守恒，热回收装置和加热装置分别可得到公式(1)和公式(2)：

Vinho+Vouthout=Vinh1+Vouth4

(1)

Vinh1+Msh2=Msh3+Vinhin

(2)

式中，

h0——冷空气焓值(kJ/kg)；

h1——低温热空气焓值(kJ/kg)；

h2——新鲜蒸汽焓值(kJ/kg)；

h3——释放热量后蒸汽焓值(kJ/kg)；

h4——余热回收装置排风焓值(kJ/kg)；

hin——气罩送风焓值(kJ/kg)；

hout——气罩排风焓值(kJ/kg)。

由公式(1)和公式(2)可以得到：

Ms(h2-h3)=Vin(hin-h0)-Vout(hout-h4)

(3)

饱和蒸汽温度为T时，其焓值h为温度的二次函数：

h=2220.2+5.5623T-0.013T2

(4)

进风所带入热量为：

Vinho=Vin[(1.01+1.88H0)T0+H0r0]

(5)

Vinhin=Vin[(1.01+1.88Hin)Tin+Hinr0]

(6)

排风所带出热量为：

Vouthout=Vout[(1.01+1.88Hout)Tout+Houtr0]

(7)

Vouth4=Vout[(1.01+1.88H4)T4+H4r0]

(8)

根据纸机运行实际数据，T0取25℃，进风湿度H0=Hin=0.025 kg/kg，排风湿度H4与Hout相等，新鲜蒸汽的温度为130℃，经过加热送风后，其温度与送风温度相同为95℃，经余热回收装置后排风温度为42℃，可以求出新鲜蒸汽用量：

(9)

根据气罩平衡关系可知，气罩送风量、排风量存在关系式Vin=φ·Vout，其中φ为气罩平衡系数，一般为0.75～0.85[6]，本课题取φ=0.8，可以求出新鲜蒸汽用量：

(10)

1.2通风系统风机能耗模型

造纸机干燥部通风系统通过调节风机的转速，从而调节进风量和排风量，在保证通风系统控制效果的前提下，使风机能耗最小。根据实际生产情况建立风机能耗模型。

风机所需功率N(kW)可以用公式(11)求得：

(11)

式中,

K——电机容量储备系数，一般取1.2～1.3；

Vfan——风机进风或排风量(m3/s)；

η——全风压效率，一般取值0.8；

Pfan——风机全风压(Pa)。

本课题中送风机和排风机全压取值分别为3500 Pa和2400 Pa[7]，并且根据气罩平衡关系可知气罩送风量、排风量存在关系式Vin=φ·Vout。从而求得进、排风机电耗为：

(12)

(13)

通风系统整体能耗产生的费用如公式(14)所示，其中f1为每吨蒸汽费用，f2为每kWh(度)电的费用：

J=f1Ms+f2(Nin+Nout)

(14)

能耗的优化即是在保证干燥质量的同时，使得干燥部通风系统能耗产生的费用最低[8]，所以非线性规划的目标函数为：

minJ

(15)

约束条件为：

(16)

式(16)中，目标函数为通风系统整体能耗产生的费用最低，约束条件为各个参数设定值为满足干燥要求所需要的取值范围。通过对排风温度、排风湿度以及排风量进行合理优化，找出最优参数值便可使得造纸机干燥部通风系统能耗最低。

2 遗传算法优化排风系统参数

2.1基本遗传算法

遗传算法是由美国的Holland教授于1975年在他的专著《自然界和人工系统的适应性》[9]中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法。遗传算法模仿生物进化的机制，借鉴达尔文进化理论和孟德尔遗传学说，是一种高效的、并行的、全局性的搜索方法。遗传算法将适应度函数作为一个选择条件，通过反复搜索，使种群不断得到优化。遗传算法的基本思想是将待优化参数进行编码，然后由若干个位串形成初始种群作为待求问题的候选解，通过模仿遗传进化过程的选择(select)、交叉(crossover)、变异(mutation)进行操作，不断迭代优化，直到满足最优为止[10]。

基本遗传算法(SGA)又称简单遗传算法，其遗传进化操作过程简单，容易理解，基本遗传算法流程步骤如下：

(1)随机产生个体一定数目的初始种群，每个个体表示染色体的基因编码；

(2)计算个体适应度，并判断是否满足停止准则。若符合，输出最优个体及代表的最优解并结束计算，否则转向步骤(3)；

(3)依据适应度选择父代个体，适应度高的个体被选中的概率高，适应度低的个体可能被淘汰；

(4)按照一定的交叉方法和交叉概率Pc，生成新的个体；

(5)按照一定的变异方法和变异概率Pm，生成新的个体；

(6)由交叉和变异产生新的子代种群，返回到步骤(2)。

2.2遗传算法的改进

基本遗传算法具有全局搜索能力强、潜在的并行性、可扩展性等优点[11-12]；但是在实际应用中表明其局部搜索能力较差，在进化后期搜索效率较低，容易过早收敛于局部最优解，即GA算法容易出现“早熟”收敛[13-14]。针对上述缺点和不足，可以看出要改善算法的“早熟”收敛，必须改善算法运行后期的局部搜索能力。其中一个有效手段就是对影响GA的收敛能力及收敛速度的参数进行合理选择与设计。本课题所述改进遗传算法通过自适应调整交叉和变异算子，提升了算法后期的局部搜索能力，改善了基本遗传算法容易“早熟”的缺点。

2.2.1优良个体趋同度Φ的定义

遗传算法“早熟”的主要表现为种群内目前适应度最大的一些个体相互重复或趋同，使得它们有较大的概率参与下一代的选择复制操作，且它们之间交叉后的子代也不会与父代有太大的变化，导致遗传算法寻优过程十分缓慢，降低搜索效率[14]。因此判断一个种群是否会发生“早熟”主要看这个种群当前适应度最大的那些个体是否相同或相互趋同。基于此思想，提出了一种评价种群“早熟”程度的指标：优良个体趋同度Φ，定义为公式(17)：

(17)

2.2.2基于Φ指标的算法操作参数调整策略

目前，调整遗传算法操作参数较好的方法是动态自适应技术[15]，其基本思想是使交叉概率Pc、变异概率Pm在进化过程中根据当前种群的实际情况，随机调整概率值。具体做法为当种群个体发散时，适度提高交叉概率，降低变异概率，即增大Pc、减小Pm，使种群趋于收敛，提高算法的收敛速度；当种群趋于收敛时，适度降低交叉概率，提高变异概率，即减小Pc、增大Pm，以保持种群的多样性，避免算法“早熟”。

基于优良个体趋同度Φ，提出如下的自适应调整遗传算法控制参数的新策略，使得交叉概率Pc、变异概率Pm在进化过程中随着Φ的变化而调整，数学描述如式(18)：

(18)

式中，α1、α2为概率调整系数，且α1，α2>0，根据不同寻优问题取值不同，本课题取值为α1=α2=0.5。由于Φ式中大于或等于0，所以Pc的取值范围为[0.5，1]，Pm的取值范围为[0，0.09]。从式(18)可见，在算法运行过程中，Pc、Pm可以根据Φ取值的不同而动态地自适应调整：当算法运行初期种群个体趋于离散，即Φ较大时，Pc增大、Pm减小，种群的开发优良个体能力增强；当算法运行后期种群个体趋于收敛，即Φ变小时，Pc减小、Pm增大，种群产生新个体能力增强。

图2 遗传算法优化排风系统参数流程图

本课题以造纸机干燥部排风温度、排风湿度和排风量为优化变量，根据所建立模型将排风系统整体能耗产生的费用作为目标函数，利用改进遗传算法进行优化，改进遗传算法优化排风系统参数流程如图2所示。由于该问题属于连续函数的优化问题，二进制编码增加了算法的复杂性，因此采用实数编码。具体步骤为先设定各参数的取值范围，利用编码原理对其编码，产生n个种群；根据目标函数的特点，设置相应的适应度函数并计算出适应值；利用选择、交叉、变异遗传算子进行遗传操作；若运算后，得到的温度值满足精度要求，输出优化后参数值，程序结束；否则，返回至“计算个体适应值”步骤，循环运算，直到满足截止条件。

3 仿真与分析

本课题优化用到的带有密闭气罩的高强瓦楞原纸纸机基本参数如表1所示。根据图2所示流程，用MATLAB对基本遗传算法和改进遗传算法分别进行编程仿真[16]，表2所列为这两种遗传算法分别进行10次独立运行的运行效果比较。

表1 带有密闭气罩的高强瓦楞原纸纸机基本参数

从表2中的数据可以看出，基本遗传算法执行10次的过程中，收敛的次数只有4次，收敛代数都较大，而且平均Φ指标值较小，这表明种群中当前适应度最大的那些个体之间的趋同程度较大，即算法“早熟”的程度较严重。而本课题提出的改进遗传算法在执行10次的过程中，收敛的次数为8次，其平均收敛代数也比基本遗传算法有较大的改进，而且平均Φ指标值较小，这表明种群中当前适应度最大的那些个体之间的趋同程度较小，即算法“早熟”的现象明显改善。由此可见，改进遗传算法无论在算法的稳定性还是收敛速度上都较基本遗传算法有了很大改善，并且较好地抑制了算法“早熟”现象。干燥部能耗费用的优化过程如图3所示。

表2 两种遗传算法运行效果比较

图3 干燥部能耗费用的优化过程

仿真结果表明，利用改进遗传算法对干燥部通风系统参数优化后(见表3)，输出的最优排风温度值为83.1℃，最优排风湿度为0.1896 kg/kg，最优排风量为54527 m3/h，干燥部能耗费用最小，为256元/h。根据公式(10)、公式(12)和公式(13)可以求出，蒸汽消耗量为1.059 t/h，送风量为43621.6 m3/h，风机电耗为115.59 kWh。在实际生产过程中，蒸汽消耗量平均值为1.25 t/h，风机电耗为147 kWh。

表3 优化前后排风系统参数及能耗比较

通过遗传算法优化后，提高了排风温度和排风湿度，减少了排风量，使得热回收更有价值，平均蒸汽消耗量减少了0.19 t/h，约15%，风机电耗减少了31.41 kWh，约21%。对于产量为12 t/h的造纸企业，若每天生产时间按照23 h计算，1年可节约蒸汽18000 t，折合标准煤2600 t，每吨蒸汽按照100元计算，1年可节约188.5万元；1年可减少电耗26.3万kWh，平均每kWh(度)电按0.8元计算，1年可节约21万元；按1 t 标准煤排放2.6 t CO2计算，1年可减少CO2排放量6760 t。对于造纸企业来说，可有效减少CO2等污染物的排放，大大降低了投资成本，提高了造纸企业的经济效益。

4 结 语

本课题对造纸机干燥部通风系统参数进行优化，首先利用能量守恒及物料守恒分析了造纸机干燥部通风系统参数对干燥部能耗费用的影响，建立能耗优化模型并利用改进遗传算法对参数进行优化。MATLAB实验仿真结果表明，经改进遗传算法优化后，吨纸蒸汽消耗量和风机电耗有明显的降低，不仅节约了造纸企业的生产成本，提高了经济效益，而且减少了CO2等的排放。对造纸机干燥部控制系统设计以及实际生产具有一定的指导意义。

[1] ZHOU Le-cai. The Closed Hood of Paper Machine and its Design Highlights[J]. China Pump & Paper Industry, 2006, 27(10): 54.

周乐才. 纸机封闭式气罩及其设计要点[J]. 中华纸业, 2006, 27(10): 54.

[2] TANG Wei, ZHOU Yang, SU Ya-zhou. Optimization of Supply Air Temperature for the Paper Machine Dryer Section with Closed Steam Hood Based on Genetic Algorithm[J]. China Pulp & Paper, 2013, 32(11): 54.

汤 伟, 周 阳, 苏亚洲. 基于遗传算法优化带有密闭气罩造纸机干燥部送风温度[J]. 中国造纸, 2013, 32(11): 54.

[3] Mardon J, Vyse R, Ely D. Paper machine efficiency: the most important parameter, how to get it and how to keep it[J]. Pulp & Paper Canada, 1992, 92(12): 285.

[4] Heo C, Cho H, Yeo Y K. Dynamic modeling of paper drying processes[J]. Korean Journal of Chemical Engineering, 2011, 28(8): 1651.

[5] LI Qian, PANG Xiao, TANG Wei, et al. Based on PSO Algorithm to Optimize the Supply Air Temperature of Dryer Section Hood Ventilation System[J]. China Pulp & Paper, 2016, 35(8): 57.

李 茜, 庞 肖, 汤 伟, 等.基于粒子群算法优化干燥部气罩通风系统送风温度[J]. 中国造纸, 2016, 35(8): 57.

[6] ZHOU Yang. Energy Optimization and Control for Paper Machine Dryer Section with Closed Steam Hood[D]. Xi’an Shaanxi University of Science and Technology, 2014.

周 阳. 带有密闭气罩的纸及干燥部能耗优化控制研究[D]. 西安: 陕西科技大学, 2014.

[7] HUANG Bei. Design and Development of the Operation Optimization Control System of Paper Machine Drying Section Ventilition system[D]. Guangzhou: South China University of Technoligy, 2013.

黄 蓓. 纸机干燥部通风系统运行优化控制系统的设计与开发[D]. 广州: 华南理工大学, 2013.

[8] YAO Xin-yue. Energy-Saving Control of Hot Air Changing System in Paper Machine Dryer Section[D]. Nanjing: Nanjing Forestry University, 2010.

姚新跃. 造纸机干燥部热风交换系统节能控制的研究[D]. 南京: 南京林业大学, 2010.

[9] HOLLAND J H. Adaptation in natural and artificial systems: an introductory analysis with applications to biology, control, and artificial intelligence[M]. 2nd ed. Cambridge: MIT Press, 1992.

[10] Wang xp. Genetic algorithm theory, application and software implementation [M]. Xi’an: Xi’an Jiaotong University Press, 2002.

王小平. 遗传算法——理论、 应用与软件实现[M]. 西安: 西安交通大学出版社, 2002.

[11] MA Yong-jie, YUN Wen-xia.Research progress of genetic algorithm[J]. Application Research of Computers, 2012, 29(4): 1202.

马永杰, 云文霞. 遗传算法研究进展[J]. 计算机应用研究, 2012, 29(4): 1202.

[12] SHEN Zheng-hua, HUANG Jin-hua, SONG Chao, et al.Optimization of Batch Cooking Parameters Based on SVM and Genetic Algorithm[J]. China Pulp & Paper, 2010, 29(10): 1.

沈正华, 黄锦华, 宋 超, 等. 基于SVM和遗传算法的纸浆间歇蒸煮参数优化方法[J].中国造纸, 2010, 29(10): 1.

[13] YANG Chun-jie. Research on Optical Scheduling in Papermaking Process Based on Genetic Algorithm[J]. China Pulp & Paper, 2005, 24(10): 32.

杨春节. 基于遗传算法的造纸企业优化排产方法研究[J]. 中国造纸, 2005, 24(10): 32.

[14] NIE Jun. Based on the Analysis and Prevent Premature Convergence of Genetic Algorithm[J]. Software Engineer, 2013, 46(11): 42.

聂 军. 基于遗传算法的早熟收敛分析与防止[J]. 软件工程师, 2013, 46(11): 42.

[15] LiXin.The Improvement of the Adaptive Genetic Algorithm and Its APPlieation[D]. Nanjing: Nanjing University of Information Science&Teehnology, 2008.

李 欣. 自适应遗传算法的改进与研究[D]. 南京: 南京信息工程大学, 2008.

[16] LEI Ying-jie, ZHANG Shan-wen, LI Xu-wu, et al. MATLAB Genetic Algorithm Toolbox and Its Application[M]. Xi’an: Xi’an University of Electronic Science and Technology Press, 2005.

OptimizationofExhaustSystemParametersinDryingSectionofPaperMachineBasedonImprovedGeneticAlgorithm

TANG Wei1YANG Run-shan1,*SUN Zhen-yu2

(1.CollegeofElectricalandInformationEngineering,ShaanxiUniversityofScienceandTechnology,Xian,ShaanxiProvince, 710021; 2.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,ShaanxiUniversityofScienceandTechnology,Xian,ShaanxiProvince, 710021) (*E-mail: 576984316@qq.com)

For the purpose of reducing energy consumption of paper machine drying section, the method of optimizing the parameters for ventilation system based on improved genetic algorithm was put forward. The energy consumption model of paper machine drying section was established and by using the improved genetic algorithm, the exhaust temperature, exhaust humidity and air flow were optimized. MATLAB simulation experiments showed that after using this optimizing method, the energy consumption of paper machine drying section was further reduced, which had remarkable benefits for energy conservation．

paper machine drying section; energy consumption optimization; genetic algorithm; MATLAB simulation

TS755

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2017.10.008

2017- 06- 20(修改稿)

陕西省重点科技创新团队计划项目(2014KCT-15)；陕西省科技统筹创新工程计划项目(2016KTCQ01-35)。

*通信作者：杨润珊，在读硕士研究生；研究方向：工业过程高级控制，制浆造纸过程控制。

(责任编辑：马 忻)