基于核密度估计法的柑橘市场价格风险评估

李祎萍，李红莉，何玉成

（华中农业大学经济管理学院，湖北 武汉 430070）

基于核密度估计法的柑橘市场价格风险评估

李祎萍，李红莉，何玉成

（华中农业大学经济管理学院，湖北 武汉 430070）

以2014—2016年甜橙、芦柑、蜜桔、脐橙4种柑橘月度市场批发价格为研究对象，利用非参数核密度估计法建立不同的风险价值评估模型，对其风险进行评估。结果表明，不同品种柑橘价格波动季节性不同，蜜桔在每年8～9月份价格到达峰值，呈两头低、中间高的倒“V”型，而脐橙在7～8月份出现两个峰值、呈“M”型。价格波动强度从大到小依次是蜜桔、芦柑、甜橙、脐橙，但差异较小。柑橘的市场价格风险概率较高，降价风险远高于涨价风险，其中蜜桔的跌价风险最高，其次是芦柑，甜橙和脐橙的概率值相近。大多数柑橘品种的市场价格大起大落成为常态，相比较而言，脐橙市场价格的风险最低。

柑橘；市场价格；非参数核密度估计；风险评估

柑橘主要包括柑、桔、橙、柚等，具有极高的营养价值、药用价值及保健价值，深受大众喜爱。近20年来，我国的柑橘产业已经在生产和消费等多方面取得了长足进步。2014年我国柑橘面积252.13万hm2，产量达3 492.70万t；2015年产量增加3.1%，达3 600.00万t；2016年，柑橘面积255.67万hm2，产量3 616.8万t。我国柑橘产业在高速发展的同时，也面临一系列问题，产品供大于求，市场价格机制不完善，缺乏政府有效的价格调控；市场价格风险逐年增大，市场价格波动幅度循环变动成为常态。科学分析柑橘市场价格波动和风险概率，对于柑橘产业的宏观调控具有重要指导意义。

国内学者对农产品影响波动的因素以及价格波动周期、波动规律做了大量研究。在农产品价格波动的影响因素方面，学者主要集中讨论国际市场、货币、供需产业链、信息等方面［1-3］。其中，国际市场的影响体现在进口价格、国际农产品价格对国内农产品价格的影响［4-5］。在农产品价格波动周期、波动规律方面，学者基于时间序列数据采用不同的方法进行分析探讨。武拉平［6］通过变异系数与Granger-Causality检验不同地区小麦、玉米、生猪的市场收购价格波动规律的关系，得到3种农产品市场收购价格地区波动规律。李干琼等［7］运用 X12 法和 H-P 滤波法，将猪肉、鸡肉、鸡蛋、蔬菜和水果等 5 类鲜活农产品市场价格的变化分解为趋势变动、周期波动（循环变动）、季节波动和随机波动4部分，对 5 类鲜活农产品市场价格波动规律进行分析。宋长鸣等［8］在利用X-12-ARIMA季节调整模型分离白菜、黄瓜、西红柿、菜椒和四季豆价格序列的基础上，运用协方差分析的方法分析各因素对这5类蔬菜价格波动的贡献。龚梦等［9］从柑橘的供给与需求角度分析柑橘产业的价格机制，利用H-P滤波对柑橘价格周期波动进行研究，再利用VAR模型对柑橘价格影响因素进行实证研究。

在农产品市场价格风险评估方面，赵玉等［10］在采用神经网络架构价格风险评估模型后，使用VAR分析5种大宗农产品价格下跌风险和价格上涨风险的分布特征，研究结果表明粮食价格风险处于较低水平，总体上涨价风险高于跌价风险。徐磊等［11］采用参数估计确定国际粮价波动概率分布模型，发现正态分布不是国际粮价波动的最优概率分布。李凤等［12］采用非参数核密度估计方法，对5种红枣短期市场价格波动进行风险评估，结果表明红枣市场价格波动风险分布不对称，降价风险高于涨价风险。

目前，国内关于小麦、玉米、生猪、鸡蛋、蔬菜等价格波动周期、规律以及影响因素的研究较多，但对柑橘类的价格研究较少，且柑橘类的价格研究主要集中在对价格波动规律和影响因素的研究。农产品市场价格风险评估的研究才刚起步，现有研究主要集中于参数估计，非参数方法仅在小部分农产品价格风险评估上得到运用。而有研究发现正态分布不是农产品价格的最优分布，参数估计无法准确度量农产品价格风险的大小。本研究以橙、桔、柑这3种柑橘品种的市场批发价格作为研究对象，从趋势变动、周期波动、季节波动和随机波动等4个部分研究市场价格的变化，对市场价格波动规律、波动强度进行分析，运用非参数核密度方法估计不同柑橘市场价格波动的风险概率值，以期验证非参数估计方法在柑橘类市场价格风险评估的可行性、可靠性，为柑橘市场风险的有效管理提供科学的量化依据。

1 材料与方法

1.1 数据来源

本研究以柑橘市场批发价格为研究对象，主要包括橙类、桔类、柑类三大类中的甜橙、芦柑、蜜桔、脐橙等4种，价格数据为2014年1月至2016年12月的月度市场批发价格。原始数据来源于新思农综合性网站发布的农产品每周（以农历计算）市场批发平均价格，将数据日期转化为公历日期，进一步将每周价格加权处理为月度价格数据。本研究中各品种批发价格为各地区市场批发价格的平均价格。

1.2 研究方法

1.2.1 数据转化处理 本研究采用全国居民月度消费价格指数（CPI）对柑橘各品种的实际批发价格进行修正，剔除货币因素对价格波动的影响，其中CPI数据来自中国国家统计局2014年1月至2016年12月的月度数据。数据转换公式为：

式中，Pi，t表示第i个品种第t期的实际批发价格，CPIt表示t期的居民消费价格指数，表示剔除货币因素后的市场批发价格。

1.2.2 基于核密度估计的短期风险评估 核密度估计是一种非参数密度估计方法，可以应用于短期市场的风险预估。本研究利用matlab软件编程，通过对核密度估计的变异系数进行加权处理，对各品种柑橘建立不同的风险价值评估模型。

假设随机变量Xi，1，Xi，2，…Xi，t为第i个柑橘品种市场批发价格的波动率的时间序列，价格波动率的表达如下：

由此可得，概率密度函数f(x)为：

式中，n为样本观测值个数，为核函数，h为窗宽。其中，核函数应满足以下条件：

窗宽h为唯一的已知参数，决定核密度估计精度和密度图的平滑程度。合适的窗宽对核密度的估计结果有直接影响，因此需要选择合适的窗宽非常关键。一般而言，样本数越多，窗宽越小，即h是关于n的反比例函数，应满足如下条件：

根据以上公式可知，核密度估计值的大小由核函数K值和窗宽h决定。我们选择在农产品价格评估中最适用的高斯核函数对柑橘市场价格的波动率的概率分布进行估计。高斯核函数表达式为：

由此得出累计概率密度函数表达式为：

根据柑橘种类的价格波动幅度标准，计算不同价格波动区间各品种柑橘的价格风险概率：

2 结果与分析

2.1 描述统计分析

利用CPI剔除货币因素之后，柑橘市场批发价格的基本统计特征见表1。由表1可知，芦柑的平均价格最低，为4.15元/kg，脐橙的平均价格最高，为6.88元/kg。所有种类柑橘的偏度都不为零，说明各类柑橘价格曲线均不呈正态分布。偏度数值有正有负，其中脐橙的偏度为负，表明其价格序列是左偏分布；甜橙、芦柑、蜜桔的偏度都大于零，表明其价格序列呈右偏分布。所有种类的柑橘的峰度系数均不为零，说明其价格分布均不呈正态分布。芦柑的峰度系数大于零，表明其价格曲线比正态分布陡峭，有比正态分布更短的尾部；甜橙、蜜桔、脐橙的峰度系数均小于零，说明其价格曲线比正态分布平缓，有比正态分布更长的尾部，且系数越小越平缓。所有种类的柑橘的JB值均大于零，再一次验证价格分布均不是正态分布。

2.2 柑橘市场批发价格短期波动分析

从价格的波动趋势（图1）来看，蜜桔、脐橙的价格有较强的季节性。蜜桔在每年的8～9月价格到达峰值，短期波动曲线呈两头低，中间高的“V”型。脐橙在7～8月出现两个峰值，短期波动曲线呈“W”型。甜橙和芦柑的价格季节性较弱，甜橙的价格总体趋势较为稳定，价格围绕某一定价值上下波动，芦柑的价格呈现出下降趋势。每年蜜桔价格波动相对于甜橙、脐橙、芦柑而言季节性较强并且有明显的下降趋势。蜜桔有较强季节性的原因在于，蜜桔属于桔类，不耐储存，而橙类、柑类更耐储存。柑橘每年大约在10月份上市。初上市，柑橘的价格较高，之后价格会降低。蜜桔的价格波动符合柑橘上市的规律，而其余3种柑橘由于耐储存，因此价格波动的季节性没有蜜桔类明显。蜜桔市场价格的持续走低是由于果园的不断扩种，市场上的供给量不断增加使得价格持续走低。

表1 全国柑橘市场批发价格基本统计

图1 4种柑橘价格的短期波动曲线

从价格的波动强度来看，大小排序依次是蜜桔＞芦柑＞甜橙＞脐橙。其中，蜜桔的价格波动强度最大（0.28），原因在于蜜桔不易储存，销售周期短，导致价格波动较大；其次是价格波动为0.18的芦柑。甜橙和脐橙同属于橙类，其价格波动强度较为接近，分别为0.14、0.11。价格波动强度较小的原因在于橙类和柑类耐储存，生产规模和销售市场比较稳定。

2.3 柑橘市场价格波动风险评估

2.3.1 窗宽及概率密度函数 为了验证柑橘价格波动率不是白噪声序列，对不同品种的柑橘价格的波动序列进行平稳性检验，检验结果见表2。其中，分别表示甜橙、芦柑、蜜桔、脐橙的市场价格的波动序列。ADF检验结果说明，在1%、5%、10%3个不同水平下所有柑橘价格序列均通过了平稳性检验，柑橘价格波动率不是白噪声序列，价格波动率的分布与时间有关。

表2 不同品种柑橘价格波动序列的平稳性检验

依据序列Xi，采用非参数核密度估计（Kernel Density）得到不同品种柑橘市场价格波动的最优窗宽值，由此得到概率密度分布（图2）。从图2可以看出，虽然每种柑橘的价格波动率不是通过正态分布拟合而来，但由于高斯函数的连续性，4种柑橘的价格波动概率密度分布与规则的经验分布比较相似，但都有比较明显的峰度和偏度。其中，4种柑橘的峰值都为负，芦柑和脐橙的概率密度分布形状较为相似，芦柑和脐橙的概率密度分布较为集中，呈尖峰，甜橙的概率密度分布较平缓，尾部较长。

图2 4种柑橘市场价格波动的概率密度分布

根据窗宽和核密度函数，可得到甜橙、芦柑、蜜桔、脐橙的市场批发价格波动的概率密度，分别为：

2.3.2 波动区间的风险概率值 借鉴农业部有关农产品价格波动幅度界定标准，以及柑橘的季节性，将柑橘价格预警级别划分为4个等级：正常状态，价格波动幅度区间为0～±10%；基本正常状态，价格波动幅度区间为±10%～±20%；引起关注状态，价格波动幅度区间为±20%～±30%；预警状态，价格波动幅度区间大于±30%。根据4种柑橘价格波动率的概率密度函数，对其积分求得各对应价格波动区间风险概率值，结果如表3所示。

从整体上来看，柑橘市场风险较高，涨跌幅在20%以上的概率为45%，且价格波动的概率密度分布是极其不对称，跌价风险要高于涨价风险，柑橘跌价的概率为64.26%。柑橘价格波动区间在0～±10%的概率为29.85%，价格波动区间在±10～±20%的概率为25.12%，价格波动区间在±20～±30%的概率为17.75%，价格波动区间30%以上的概率为27.28%。

表3 4种柑橘价格波动区间的风险概率分布

从个体来看，4种柑橘的跌价风险都高于涨价风险，但4种柑橘的风险性差异较大。甜橙价格增长概率小于价格降低概率，降价概率为56.79%，且其价格波动区间在0～±10%的概率仅有17.27%，价格波动区间在0～±10%的概率也只有34.52%，处于预警状态的概率高达48.77%，这说明甜橙的市场价格风险概率较高。芦柑与蜜桔的风险概率分布情况相似，但蜜桔跌价的概率远高于芦柑跌价的概率，芦柑跌价的概率为66.16%，蜜桔跌价的概率高达78.37%。其价格处于基本正常和正常状态的概率分别为56.12%和53.4%，处于预警状态的概率分别为22.84%和27.74%。脐橙是4个柑橘品种中跌价概率和预警概率值相对最低的，跌价的概率值为55.72%，价格处于预警状态的概率值为9.77%，价格处于基本正常和正常状态的概率值为75.84%，这说明脐橙的市场价格风险概率较低。

3 结论与建议

3.1 结论与讨论

3.1.1 不同品种柑橘价格波动季节性不同，波动强度差异较小 一般而言，柑橘在每年10月左右上市，刚上市时，柑橘的价格较高，随着市面上柑橘增多，柑橘价格会有所下降。蜜桔、脐橙的价格有较强的季节性，甜橙和芦柑的价格季节性较弱，价格较为稳定。蜜桔每年8～9月价格到达峰值，短期波动曲线呈两头低，中间高的倒“V”型。脐橙在7～8月出现两个峰值，呈“M”型。从价格波动强度来看，大小排序依次是蜜桔、芦柑、甜橙、脐橙，波动强度最大为0.28，最小为0.03。由此看来，不同品种的柑橘价格波动情况存在差异。

3.1.2 柑橘的市场价格风险概率较高，降价风险远高于涨价风险 蜜桔的跌价风险概率值最高（78.37%）。这是因为前些年蜜桔销售价格较好，市场比较活跃，刺激了蜜桔种植业者的积极性，一些地方出现了新建果园或更新果园增加的情况，例如广西、陕南、云南和福建部分地区的果园面积有所增加。蜜桔较大面积的扩种使得蜜桔价格下滑，预计未来蜜桔的市场价格还会下降。相对于蜜桔跌价高概率值，甜橙和脐橙的跌价概率值较低，但依旧高于涨价概率值，分别为55.79%和55.72%，这是由于江西赣南脐橙、广西富川脐橙、湖南道县脐橙等地黄龙病暴发，导致脐橙、甜橙产量下降，因此价格有所上涨。

3.1.3 柑橘价格风险概率分布不服从传统意义上的经验分布 总体而言，4种柑橘的价格波动概率密度分布都有比较明显的偏度，有比较明显的“尖峰厚尾”的特征。其中，芦柑和脐橙的概率密度分布较为相似，蜜桔的概率密度分布较为集中，芦柑的概率密度分布较平缓，尾部较长。究其原因主要有两方面：一方面，柑橘不同品种的有不同成熟期及较长供应期，如脐橙的成熟期在10月份左右，供应期长达5个月，蜜桔的成熟期为12月份，供应期有4个月，芦柑下面还有细分的不同品种，供应期更长；另一方面，柑橘受环境影响较大，如遇到冷害、黄龙病，柑橘产量会受到大幅度影响，从而导致价格发生剧烈波动。

3.2 对策建议

由上述结论分析可知，柑橘市场价格波动较为剧烈，需加强风险监控管制，尤其是尽可能规避较高的降价风险，由此我们提出了一些具体建议：

3.2.1 增强农户的风险意识 由于我国特殊的历史背景及地形，柑橘的种植是由千千万万个规模超小的农户完成。农户的分布零散以及个体化会增加柑橘的种植面积、产量以及价格的不确定性和不易控制性。农户增强风险意识，可以减少生产决策的随意性，在面对环境的不确定性和危害性时，农户可以较为理性地进行生产，从而保证农户的收益。而为了规避降价风险，农户需要更加关注行情发展，加强对信息的掌握程度，在可以接受的风险范围内选择种植的品种，并且控制生产以保证收益。

3.2.2 加强柑橘产业的标准化建设 随着城镇居民经济收入水平的逐步升高，人们对柑橘的消费会逐渐增加。但随着柑橘的种植面积不断扩大、产量剧增、种植户收入提高、种植技术提升及柑橘产业链延伸等，市场上柑橘的质量参差不齐，管理难度较大的问题也日益突出。因此，为了促进柑橘产业的发展，保持柑橘市场价格的稳定性，政府应适时的加强对柑橘产业的指导和协调，促进柑橘产业朝着标准化发展，以提高柑橘的质量和更好地管理柑橘产业。农户也要配合政府的工作，为柑橘产业的标准化建设作出一份贡献。

3.2.3 建立完善的市场预警平台，加强柑橘市场的信息化建设 目前，柑橘市场较为不稳定，由于柑橘属于时令水果，生产周期长、上市季节性强和价格信息不确定、受环境影响大等特点，完全依靠市场导向组织生产柑橘存在一定困难，会引起“橘贱伤农”的局面，从而大大挫伤柑农生产的积极性，导致柑橘的产出降低。因此，各地政府应该建立柑橘预警平台，就柑橘生产、供应、消费、进出口等进行信息预测预报，建立预警平台的反馈修复系统，形成高效精确的预警机制，引导农户科学生产种植。同时，相关部门也应加强柑橘市场的信息化建设，在各大柑橘建设和完善手机短信、网络、微信、腾讯、电视等传送综合渠道，扩大覆盖范围，提高柑橘信息覆盖率，提高柑橘产销的信息服务水平。这样能根据市场以及柑橘产出情况，对柑橘及时储存保鲜缓冲库存，待市场缓和均衡上市，以满足全年各市场消费者需求，这样也缓解了因季节变化导致市场价格急剧变化的风险。

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Evaluation of citrus market price risk based on kernel density estimation

LI Yi-ping，LI Hong-li，HE Yu-cheng
（College of Management and Economics，Huazhong Agriculture University，Wuhan 430070，China）

Taking the monthly wholesale prices of 4 kinds of citrus（Sweet orange ，Ponkan，Mandarin，Naval orange） from 2014 to 2016 as the object of study，the non-parametric kernel density estimation method was used to establish a model to evaluate price risk. The results showed that，different kinds of citrus had different seasonal characters in price. The price of Mandarin arrived at peak during August to September，the wave pattern was inverted “V” type，which was low at both sides and high in the middle. And the price of Naval orange had two peaks during July to August and the wave pattern was “M” type. The descending order of fluctuating intensity of citrus was Mandarin，Ponkan，Sweet orange，Naval orange，but there was a little difference among four kinds of citrus. Above all，the risk of citrus market was high，and the probability of declining was higher than rising in price. Among the four kinds of citrus，the highest risk appeared in Mandarin，followed by Ponkan，and the probability of declining in Sweet orange price was similar to Naval orange’s. Overall，the price risk of Naval orange was the lowest among the four citrus.

citrus；market price；non-parametric kernel density estimation；risk evaluation

F323.7

A

1004-874X（2017）07-0161-07

李祎萍，李红莉，何玉成. 基于核密度估计法的柑橘市场价格风险评估［J］.广东农业科学，2017，44（7）：161-167.

2017-05-24

李祎萍（1996-），女，在读本科生，E-mail：lyp1813@163.com

何玉成（1974-），男，博士，教授，E-mail：hych@mail.hzau.edu.cn

（责任编辑 崔建勋）