光伏并网逆变器电流控制策略的研究

梅继超，廖冬初，蔡华锋

（湖北工业大学太阳能高效利用湖北省协同创新中心，湖北武汉430068）

光伏并网逆变器电流控制策略的研究

梅继超，廖冬初，蔡华锋

（湖北工业大学太阳能高效利用湖北省协同创新中心，湖北武汉430068）

并网电流控制技术不仅影响并网逆变器的电流质量，而且是决定并网逆变器成功并网的关键技术，因此迫切需要一种优良的并网电流控制策略。通过建立并网逆变器数学模型，分析并网逆变器在比例积分（PI）控制下的并网电流存在稳态误差和电网扰动等问题，对此研究了2种并网电流无静差控制策略：单周期控制和准谐振PR控制。通过Matlab仿真比较了3种控制策略对并网电流的控制性能。仿真及实验结果表明准谐振PR控制器具有优良的控制性能。

并网逆变器；比例积分控制；单周期控制；准谐振PR控制

随着能源资源日益减少、生态环境日益恶化和人类环保意识不断增强，新型绿色能源开发与利用技术越来越受到人们的关注，其中光伏发电技术备受青睐。光伏发电系统主要是由太阳能电池、电压变换器和并网逆变器构成，其中并网逆变器是连接电网的核心接口，并网逆变器的工作性能直接关系到整个光伏发电系统的好坏。并网电流控制技术是并网逆变器的关键所在，因此迫切需要一种优良的并网电流控制策略。

由文献［1］可知，PI控制、滞环控制、重复控制、无差拍控制和模糊控制等控制是并网逆变器并网电流的主要控制技术。其中PI控制和滞环控制具有简单易行优点，被广泛应用在并网电流控制上，但是控制精度有待提高；重复控制和无差拍控制都具有优良的并网电流品质，但是单独使用重复控制无法得到满意的控制效果，需要与其它控制策略相结合，而无差拍控制依赖于并网逆变器的精确数学模型，从而限制了无差拍控制的应用；模糊控制通常需要与其它控制策略联合使用，这势必增大了控制器的设计难度。

对此本文通过建立并网逆变器数学模型，从理论上分析了PI控制的并网逆变器并网电流存在的稳态误差和电网扰动等问题，研究了2种并网电流控制策略：单周期控制和准谐振PR控制。给出了并网电流控制器的详细设计过程，并通过Matlab仿真比较了3种控制器的控制性能。仿真及实验结果表明准谐振PR控制器具有优良的控制性能。

1 并网逆变器拓扑及其数学模型

图1为单相并网逆变器的常见拓扑结构图［2］。

图1 并网逆变器拓扑结构图Fig.1 Structure diagram of grid inverter

图1 中，直流母线电压由光伏列阵经过Boost变换器升压得到；电感L为并网逆变器的滤波器，用来滤除交流侧高频谐波，以提高并网电流质量；Q1～Q4为全桥逆变器的功率开关管IGBT；Rs为并网等效串联电阻；ug为单相并网电压；igrid为并网电流。

由基尔霍夫电压定律有：

式中：uinv为逆变桥输出电压。

由Laplas变换可得：

PWM控制的输出电压等效于一阶惯性环节，由于功率开关管频率10 kHz，则可以忽略PWM开关周期，因此该环节的传递函数为

综上所得，并网逆变器电流控制框图如图2所示，其中Gc(s)为控制器传递函数，Gf(s)为滤波器传递函数。

图2 并网逆变器电流控制框图Fig.2 The control block diagram of grid inverter current

2 并网电流控制策略的研究

2.1 并网电流PI控制

由文献［2-7］可知，对于正弦给定的并网电流采用PI控制时，PI控制器的增益特性在基波频率处小于1，并网电流无法实现零误差跟踪控制；并网电压信号对并网电流是干扰信号，当并网电压信号扰动时会增大并网电流的畸变率。

通常采用增大PI控制器的系数和加入电压前馈补偿器等方法来减小正弦给定的并网电流稳态误差以及并网电压扰动干扰。然而当比例系数增大时可能会引起系统振荡而导致系统不稳定，当积分系数增大时可以在一定程度上减小稳态误差，但是这样会导致并网电压、电流之间产生相位差，从而减小并网逆变器的功率因数。电压前馈补偿器可以在一定程度上减小并网电压扰动对系统的影响，但是不能完全抑制或是消除并网电压的干扰。对此本文提出2种并网电流控制策略：准谐振PR控制和单周期控制，并通过Matlab仿真进行比较。

2.2 并网电流准谐振PR控制

2.2.1 PR控制器原理

根据内模原理可知：对于输入给定的正弦信号，当采用的控制器模型中包含正弦信号模型，则该控制器可以对输入给定的正弦信号实现无静差控制。

PR控制器的传递函数为

式中：Kpr为PR控制器的比例系数；Kr为PR控制器的谐振系数。

在PR控制器作用下并网逆变器的并网电流输入、输出关系为

在电网频率50 Hz处，即 s=jω0，PR控制器的幅值为

则

即在s=jω0处，PR控制器可以对正弦给定的并网电流进行零误差跟踪。

由式（6）可知，PR控制器在电网频率50 Hz处才具有无穷大幅值增益特性，而在其它频率处幅值增益有限。然而在实际并网逆变器工作过程中，电网频率不可能一直稳定在50 Hz，而是在50 Hz上下波动，同时又由于电力电子器件的非线性特性和控制器精度不足等问题，使得PR控制器的控制效果变差，甚至变得不适用。对此，本文研究了在电网频率产生偏移时同样具有高增益特性的准谐振PR控制器。

2.2.2 准谐振PR控制器设计

准谐振PR控制器传递函数为

式中：Kpr，Kr，ωc分别为准谐振PR控制器的比例系数、谐振系数和截止频率。

并网逆变器电流准谐振PR控制见图3。

图3 并网逆变器电流准谐振PR控制框图Fig.3 Block diagram of grid inverter current quasi resonant PR control

由图3可以推导出在准谐振PR控制作用下的并网逆变器电流开环传递函数为

将式（7）代入式（8）得：

设直流侧母线电压稳定在400 V，则选取KPWM=400，滤波电感L=3 mH，ω0=314 rad/s，不计并网电阻即Rs=0。由式（7）可知准谐振PR控制器的控制效果由参数Kpr，Kr和ωc共同决定。为了准确分析每个参数对控制器的影响，假定其中任意2个参数不变，观察系统随另一个参数的变化而变化情况。在设计准谐振PR控制器的参数过程中，一般先考虑并网逆变器电网频率的波动范围来确定截止频率参数ωc，再根据系统所需的峰值增益值大小来确定合适的谐振参数Kr，最后通过调整参数Kpr使得并网逆变器系统具有比较大的相角裕度。

1）假定 Kpr=0，Kr=1，ω0=314 rad/s，ωc变化时，并网逆变器电流开环传递函数为若截止频率 ωc为1，2，4，8 rad/s时，并网逆变器电流开环波特图如图4所示。

图4 ωc变化时并网逆变器电流开环波特图Fig.4 Bode diagram of the grid inverter current open-loop withωcchange

由图4可知，截止频率ωc的变化不仅对系统开环通道的增益产生影响，而且还对系统开环通道的带宽产生影响，开环通道的增益和带宽均随ωc增加而增大。但是在电网基波处，ωc不改变开环增益。由文献［5］可知，系统带宽d=ωc/π。由于并网逆变器的工作电压频率在±0.5 Hz范围波动，则 ωc=π，取 ωc值为4。

2）假定 Kpr=0，ωc=4，ω0=314 rad/s，Kr变化时，并网逆变器电流开环传递函数：

若谐振系数 Kr为1，10，50，100 rad/s时，并网逆变器电流开环波特图如图5所示。

图5 Kr变化时并网逆变器电流开环波特图Fig.5 Bode diagram of the grid inverter current open-loop withKrchange

由图5可知，谐振系数Kr的变化只改变系统的谐振增益，谐振增益随Kr的增加而增大，对系统开环通道的带宽不起作用。

3）假定 Kr=50，ωc=4，ω0=314 rad/s，Kpr变化时，并网逆变器电流开环传递函数：

若比例系数 Kpr为0.1，1，2，4时，并网逆变器电流开环波特图如图6所示。

图6 Kpr变化时并网逆变器电流开环波特图Fig.6 Bode diagram of the grid inverter current open-loop withKprchanged

由图6可知，比例系数Kpr的变化不仅改变系统的比例增益，而且改变系统的相角裕度，比例增益和相角裕度随Kpr的增加而增大。

综合考虑并网逆变器抗电网扰动能力、零误差跟踪并网电流能力以及系统稳定裕度，选取准谐振PR控制器的参数为：Kpr=2，Kr=50，ωc=4 rad/s。将并网逆变器系统各个环节参数代入式（9）得到并网逆变器系统电流闭环传递函数G5(s)为

由式（13）可以得到并网逆变器在准谐振PR控制器下的电流闭环波特图如图7所示。

图7 并网逆变器在准谐振PR控制器下的电流闭环波特图Fig.7 Bode diagram of the grid inverter current closed loop with quasi resonant PR control

由图7可知，准谐振PR控制器不仅可以在基波频率处对正弦给定的并网电流实现零误差跟踪，而且在基波频率附近同样具有无静差跟踪并网电流能力，即准谐振PR控制器可以应用在电网频率波动的并网逆变器系统中。

2.3 并网电流单周期控制

2.3.1 单周期控制基本原理

假设功率开关管S的工作频率固定，则在开关管导通关断过程中开关管S的开关函数表示为

输出信号y(t)可由输入信号x(t)和开关函数k(t)表示为

当k(t)=1时，开关导通，开关导通时间为Ton，则 y(t)=x(t)；当 k(t)=0时，开关关断，关断时间为Toff，则y(t)=0。在开关频率远大于输入信号x(t)的频率情况下，输出信号y(t)可以紧跟输入信号x(t)变化。由于并网逆变器的开关频率为10 kHz，则在1个开关周期Ts所对应的导通时间Ton，y(t)的平均值为

式中：D(t)为该周期的占空比，受参考基准Iref调制。

若在1个开关周期内，开关管的输入信号x(t)的积分值和基准信号Iref的积分值相等，即

由式（16）、式（17）可得开关管输出信号 y(t)的平均值等于参考基准值Uref，即

因此，从式（18）中可以看出单周期控制的核心思想是：控制x(t)在每1个开关周期Ts所对应的导通时间Ton中的积分值等于参考值Iref在该开关周期Ts中的积分值。

2.3.2 并网电流单周期控制器设计

并网电流单周期控制的目标是实现并网电流igrid与并网电压ug同频、同相，即满足下式：

式中：k1，k2为常数。

对于并网逆变器而言，其功率器件的开关模态与Buck电路相似，所以：

式中：u为光伏并网逆变器的直流母线电压。

由式（19）和式（20）可得：

其中，k1=k2u=Vζ，Vζ是1个系数。则式（21）可以变换为

由式（22）可知，Vζug为并网电流的参考信号，Rsigrid为积分器的输入信号，（Vζug-Rsigrid）为积分器给定信号，则按照式（22）可以实现并网电流单周期控制目标，单周期控制的并网电流控制框图如图8所示。

图8 单周期控制的并网电流控制框图Fig.8 The control block diagram of grid current with one cycle control

3 并网电流控制策略仿真对比

采用Matlab仿真软件对光伏并网逆变器电流控制策略进行仿真实验，并比较了光伏并网逆变器在3种电流控制策略下，并网电流跟踪效果及其THD大小。仿真实验主电路参数为：并网逆变器输入电压400 V，并网电压单相交流220 V，电网频率50 Hz，滤波电感3 mH，功率开关管频率10 kHz，给定并网电流峰值20 A。为了方便清晰观察并网电压和电流，将并网电压峰值衰减了25/311倍。仿真实验波形如图9～图16所示，其中图13和图14是开关频率为10 kHz的单周期仿真；图15和图16是开关频率为100 kHz的单周期仿真。

图9 PI控制下并网电压、电流波形图Fig.9 The voltage and current waveforms of grid inverter with PI control

图10 PI控制下并网电流THDFig.10 The THD of grid inverter with PI

图11 准谐振PR控制下并网电压、电流波形图Fig.11 The voltage and current waveforms of grid inverter with quasi resonant PR control

图12 准谐振PR控制下并网电流THDFig.12 The THD of grid inverter with quasi resonant PR control

图13 单周期控制下并网电压、电流波形图（10 kHz）Fig.13 The voltage and current waveforms of grid inverter with one cycle control（10 kHz）

图14 单周期控制下并网电流THD（10 kHz）Fig.14 The THD of grid inverter with one cycle control（10 kHz）

图15 单周期控制下并网电压、电流波形图（100 kHz）Fig.15 The voltage and current waveforms of grid inverter with one cycle control（100 kHz）

图16 单周期控制下并网电流THD（100 kHz）Fig.16 The THD of grid inverter with one cycle control（100 kHz）

由图9、图11、图13和图15可知，在并网电流跟踪效果上，PI控制的并网逆变器并网电流峰值为17.5 A，并网电流存在2.5 A误差，而准谐振PR控制和单周期控制的并网逆变器可以实现并网电流无静差控制。由图10、图12、图14和图16可知，在并网电流THD上，PI控制的并网逆变器明显比准谐振PR控制和单周期控制要大。由图13～图16可知，开关频率对并网电流单周期控制效果影响大，这也是单周期控制在大功率变换器中应用的局限。由图12、图14和图16可知，在并网电流THD上，准谐振PR控制明显优于单周期控制。

综上所述，光伏并网逆变器采用准谐振PR控制不仅实现了并网电流零稳态误差跟踪，而且具有良好的并网电流THD。

4 实验验证及结论

为了验证本文分析和研究的正确性，根据图1所示的光伏并网逆变器系统，搭建了1台并网逆变器实验样机。该样机的主控芯片采用TI公司的定点型DSP，型号为TMS320F2812，功率开关器件采用英飞凌公司的IGBT模块，并网逆变器实验参数与Matlab仿真实验一样，样机实验波形如图17～图19所示。

图17 PI控制下并网电压、电流实验波形图Fig.17 The voltage and current experiment waveform of grid connect with PI control

图18 单周期控制下并网电压、电流实验波形图Fig.18 The voltage and current experiment waveform of grid connect with one cycle control

图19 准谐振PR控制下并网电压、电流实验波形Fig.19 The voltage and current experiment waveform of grid connect with quasi resonant PR control

由图17可知，光伏并网逆变器采用PI控制时，稳态并网电流峰值为17.5 A，存在2.5 A的误差，而且并网电流滞后于并网电压一定角度的相位差。通过Fourier分析可得并网电流THD为7.48%，明显超出并网逆变器并网电流谐波标准。由图18和图19可知，光伏并网逆变器在单周期控制和准谐振PR控制下，实现并网电流零误差跟踪并且消去了并网电压、电流之间的相位差。通过Fourier分析可得单周期控制和准谐振PR控制下的并网电流THD分别为4.26%和1.83%，均能满足光伏并网逆变器并网电流谐波标准，但是准谐振PR控制的并网电流THD很明显较小。通过比较可知，准谐振PR控制器具有良好的并网电流控制效果及其THD。

本文通过理论分析了并网逆变器在PI控制下并网电流存在稳态误差和电网扰动等问题，并比较了PI控制、单周期控制和准谐振PR控制的控制效果，给出了准谐振PR控制器和单周期控制器设计过程。仿真实验和样机实验结果表明，上述3种所设计的控制器中准谐振PR控制器的控制性能优越。

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Research on Current Control Strategy in Photovoltaic Grid Inverter

MEI Jichao，LIAO Dongchu，CAI Huafeng
（Hubei Collaborative Innovation Center for High-efficiency Utilization of Solar Energy，Hubei University of Technology，Wuhan 430068，Hubei，China）

Grid current control technology not only affect the quality of grid inverter current，but also is the key to the successful interconnection of the grid inverter technology.So a well-performed grid current control strategy is needed urgently.By establishing a mathematical model of grid inverter，grid current problems were analysed such as steady-state error and the disturbance in the grid inverter under the proportional integral（PI）control.Base on those problems presented above，two grid current control strategy，one cycle control and quasi resonant PR control，were proposed.The three kinds of control strategies in grid current control performance were compared through Matlab simulation.The simulationandexperimentsresultsshowthatthecontrolperformanceissuperiorbyusingaquasiresonantPRcontroller.

grid-connectedinverter；proportionalintegralcontrol；onecyclecontrol；quasiresonantPRcontrol

TM464

A

10.19457/j.1001-2095.20171010

梅继超（1990-），男，硕士研究生，Email：1129375172@qq.com

2016-08-14

修改稿日期：2016-11-01