功率分裂的无线信息与能量同传中继方案的优化

董明昊，雷维嘉

(重庆邮电大学 移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065)

功率分裂的无线信息与能量同传中继方案的优化

董明昊，雷维嘉

(重庆邮电大学 移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065)

研究了无线信息与能量同时传输两跳协作中继系统中的传输方案优化问题。方案中，第1跳中继节点对接收到的源节点发送的信号进行功率分裂，一部分信号用于信息的译码；另一部分转换成能量用于第2跳的信息转发。中继采用译码转发协议，与常规方案不同，所提方案两跳采用不等时长方式，在传输总信息量一定的情况下，以两跳总传输时间最小化为目标，对功率分裂因子进行优化求解。由于无法直接完全通过解析求解获得优化结果，故采用部分解析求解和遍历搜索求解相结合的方法求解优化问题。仿真结果表明，在无线信息与能量同时传输中继模型下，所提方案的传输速率和系统吞吐量明显优于传统的两跳等时长的译码转发和放大转发方案。

信息与能量同传；功率分裂；中继；译码转发

0 引 言

提升无线通信系统的频谱效率和传输速率一直是通信学术界和产业界研究的重要问题。相比较于有线通信系统，无线通信系统由于其传播媒介的开放性，无线终端的移动性和网络结构的不稳定性，频谱效率和传输速率的提高更加困难。多天线技术[1]是提高无线通信系统频谱资源和传输速率最有效的技术之一。协作通信技术[2]、信道编码技术[3]的发展也促进了无线通信系统性能的提升。

协作通信技术[4]是在无线通信网络中，多个通信节点以一定的方式进行协作和资源共享以提高系统性能的技术。根据中继节点处理信号过程的不同，协作中继协议可以分为固定中继、选择中继和增量中继几种类型。固定中继协议包括放大转发(amplify-and-forward, AF)和解码转发(decode-and-forward, DF)协议。AF协议最早由Laneman等[4]提出，在该协议中，中继节点仅根据功率约束简单地线性放大并转发接收到的信号，是最简单的一种信号转发协议；DF协议最早由Sendonaris等[5]提出，在该协议中，中继首先对接收到的信号进行解码，然后再重新编码转发给目的节点。

随着无线网络的迅猛发展，无线网络中的能量消耗也在快速增长，无线设备的电池容量成了限制网络寿命的主要问题[6]。对于因地理位置等原因不能通过电力线供电，或者电池也不便于更换的节点，利用射频进行无线能量传输、收集环境中能量成为克服其工作寿命有限的有效方法[7]。通过无线射频信号同时传输信息和能量(simultaneous wireless information and power transfer, SWIPT)，又称为携能通信技术，是目前无线通信学术界研究的热点问题。SWIPT有时间切换(time switching, TS)、功率分裂(power splitting, PS)等工作模式[8]。

近年来，很多学者对采用SWIPT技术的协作中继系统进行了研究，提出了一些信息能量同传的中继传输方案。文献[9]研究了中继网络的中继选择问题，中继节点通过SWIPT技术收集能量。在中继节点随机分布场景下，分析了2种不同的中继选择算法的性能。论文研究结果表明，当传播条件较好时，SWIPT中继协作相比于源与目的端的直连传输可以显著提高系统的性能。文献[10]研究了放大转发中继网络中的SWIPT技术。该文推导了TS和PS 2种模式下系统中断概率和各态遍历容量的解析表达式，并以系统吞吐量为性能指标，通过数学分析给出了能量收集时间、功率分裂因子和能量收集效率等对AF中继网络的性能影响，证明了在低信噪比和高传输速率时TS模式比PS模式性能更好。文献[11]研究了多中继网络中的SWIPT技术，其中每个中继节点都具有能量收集能力。由于获得最优功率分裂因子需要瞬时信道增益信息，不易实现，该文改为利用衰落信道的一阶统计特性求取AF功率分裂因子的次优解。文献[12]分析了SWIPT系统中TS和PS 2种模式下的传输中断和能量短缺的概率，所有的链路衰落均服从威布尔分布。在单基站多用户模型下，用户利用SWIPT技术从基站射频信号中收集能量并用于转发。文献推导了最优时间切换参数和功率分裂因子的闭式表达式，并通过数值仿真验证了推导结果。文献[13]研究了两跳多中继协作系统中的SWIPT技术，多中继节点使用分布式空时编码协助源节点传输信息。每个节点均使用PS模式进行信息译码和能量收集。对AF和DF 2种中继协议下的功率分裂因子进行优化，提出了最优解的求解算法，并对结果进行了仿真验证。文献[14]分析了在室内信道特性下，两跳DF中继网络中的SWIPT技术，推导了理想中继(节点从同一信号中获得信息和能量)、TS中继和PS中继下的遍历中断概率的解析表达式。通过仿真证明了对能量收集时间和功率分裂因子等参数进行优化可提升系统性能。

AF中继[10-12]或DF中继[13-14]方案中都采用两跳等时长的方式，但在SWIPT系统中，由于第1跳中同时需要传输信息和能量，而第2跳时的发送功率受限于第1跳中收集的能量，因此，两跳等时长的安排，并不一定是最优的。本文对两跳SWIPT中继系统中，中继采用功率分裂模式下的传输方案进行优化。在两跳传输时长不等时，对两跳时长和功率分裂因子进行优化，使两跳传输的总时长最短，以最大化系统的传输速率。对优化问题进行分析，由于无法完全采用解析求解的方法获得最优解，故采用部分解析求解和二分遍历搜索求解法相结合的方法得到最优的功率分裂因子。仿真证明，本文方案的总传输时间要小于两跳等时长的方案，并可获得更大的吞吐量。

1 系统模型

本文研究的是一个两跳中继系统，由一个源节点S，一个DF中继节点R和一个目的节点D组成。每个节点都安装单天线，均工作于半双工模式，如图1所示。一次传输分为两跳，第1跳源节点发送信号，中继节点接收；第2跳中继节点采用DF模式转发信号到目的节点。本文的方案中，两跳的时长可不相等。

图1 系统模型Fig.1 System model

中继节点具有能量收集能力，采用“能量收集—转发”的模式工作，如图2所示。中继节点可以从源节点的发送信号中收集能量并储存，用于下一跳的转发。中继节点对接收信号进行功率分裂，将其分裂成信息信号和能量信号。信息信号经过模数转换、译码、数模转换等处理之后转发；能量信号用于能量收集，收集到的能量用于第2跳中信号的转发。

图2 中继节点处功率分裂模型Fig.2 Power splitting model in relay node

设源节点发送的信号为xS，xS具有单位功率E={|xS|2}=1。中继节点R接收到的信号为

(1)

中继节点R对接收到的信号进行功率分裂，记yR1为分裂出的信息信号，yR2为分裂出的能量信号。信息信号为

(2)

(3)

天线噪声nR为节点外部噪声，电路噪声nP为节点内部噪声，相互独立。中继节点R转发信号的信噪比为

(4)

源节点与中继节点间信道的容量为

(5)

(5)式中，W为信道带宽。

假设一次传输的信息量为I，则第1跳传输I需要的时间为

(6)

而在第1跳时间内中继收集的能量为

(7)

(7)式中，η为能量转换效率。

理论上第1跳在传输速率不大于信道容量时中继节点能正确译码，中继节点译码后重新进行编码并产生信号xR，xR满足单位功率约束E={|xR|2}=1。目的节点D的接收信号为

(8)

假设第2跳传输时间为T2，在所收集能量的约束下，中继R的发送功率为

(9)

目的节点D的接收信噪比为

(10)

中继节点与目的节点间信道的容量为

(11)

第2跳传输信息量I需要的时间为

(12)

一次传输总的时间为

(13)

从(13)式中可以看出，在源节点发送功率一定的情况下，一次传输所需要的时间与中继的功率分裂因子ρ有关。ρ越大，第1跳时中继节点处用于信息译码的信号功率越大，第1跳的信道容量也就越大，传输时间越短；但ρ越大，第1跳时中继节点处用于能量收集的信号功率越小，同时，第1跳传输时间越短，收集到的能量就越少，这导致第2跳时中继的转发信号功率越低，这样第2跳的信道容量越小，第2跳的传输时间就越长。反之，ρ越小，第1跳传输时间越长，而第2跳传输时间越短。因此，存在一个功率分裂因子ρ的最优值，使两跳传输的总时间最短。

2 功率分裂因子的优化

传输时间的取值只与ρ有关，但传输时间不是关于ρ的单调函数，可以通过优化ρ来取得最小的传输时间。优化问题为

s.t. 0 <ρ< 1

(14)

将(12)式转换为

(15)

第k次搜索时，设ρ值为ρk(0

(16)

这是一个正数。(15)式可以简写为

(17)

(18)

(19)

Algorithm 1

t1=Δ；

f(t1)=t1*2^(I/t1)-t1;

whilef(t1)>Ak

t1=t1+Δ;

end

t2=t1-Δ;

t3=(t1+t2)/2;

while abs(f(t3)-Ak)>ε

iff(t3)

t1=t3;

t3=(t1+t2)/2;

else

t2=t3;

t3=(t1+t2)/2;

end

end

T2=t3

算法中，首先采用线性搜索确定二分搜索的区间，搜索步长为Δ，设置初始值t1=Δ。计算f(t1)，并与Ak进行比较，由于f(t)为减函数，若f(t1)>Ak，说明解不在t1-Δ～t1，令t1=t1+Δ，再计算f(t1)，并与Ak进行比较，重复此过程，直到满足f(t1)

共需要计算K个ρ值下的T1，T2及总传输时间T，其中，最小的T对应的ρk值即为最优功率分裂比例。

3 仿 真

在文献[11-12]中的传输方案都是等时长DF方案或AF方案，为了验证本文所提优化方案的优越性，将等时长DF方案、AF方案作为对比方案与本文优化方案进行比较。下面简单介绍等时长DF 方案与AF方案。

等时长DF方案中继采用DF方式，两跳传输时长相同，两跳传输时间相同，优化问题转化为求解CSR=CRD时，也即信噪比γSR=γRD时的功率分裂比例ρ的值。

中继节点R的接收信噪比γSR仍为(4)式，而第2跳中，因为T1=T2，中继节点的发送功率由(9)式变为

(20)

目的节点D的接收信噪比为

(21)

Bρ2+(C+D-B)ρ-C=0

(22)

求解方程(22)式，得到

(23)

其大于0的解即为当前状态下的最优功率分配因子，代入(16)式可求得T1，进一步求得传输总时间T=2T1。

在AF中继方案中，第1跳和第2跳的传输时间相等，中继节点的接收信号和功率分配信号都与DF优化方案一样，即(1)—(3)式，中继节点在能量收集约束下的信号转发功率为(20)式，这样中继节点对接收到的信息信号进行放大转发的增益g为

(24)

目的节点D的接收信号为

(25)

在目的节点D的接收信噪比为

(26)

在I一定时，要求总传输时间最小，即应使整个中继链路的信道容量最大，也即使目的节点的接收信噪比最大。(26)式整理为

(27)

要使γD最大，即应使f(ρ)最小。

(28)

(29)

将中继节点R放置在S和D的中间，即d1=30 m，d2=30 m。改变源节点发送功率，对3种方案的传输时间进行仿真，结果如图3所示。仿真结果显示，本文两跳时间可不等长设置的方案，需要的传输时间更短。这说明通过更好地安排第1跳中的功率分裂比例和时长，可以在两跳间更好地分配源端发送的射频信号能量，最大限度地利用有限的能量传输最多的信息。图4给出了3种方案系统吞吐量随源节点发送功率的变化曲线，显示本文优化方案的系统吞吐量要大于2种等时长对比方案。

图3 不同PS时的传输时长Fig.3 Transmission time of different PS

图4 不同PS时的吞吐量Fig.4 Throughput of different PS

保持S与D之间距离d1+d2=60 m不变，将源节点发送功率设置为PS=1 mW，改变中继节点R的位置，在S与D间移动，对3种方案的传输时间进行仿真，仿真结果如图5所示。常规的两跳中继传输方案中，在源节点和中继节点的发送功率相同的情况下，中继位置在源和目的端中间附近时传输性能最好。而当中继节点依赖收集的能量进行转发时，情况完全不同，3种方案均是中继位于源和目的节点中间附近时传输时间最长，说明传输性能最差，反而是中继靠近源节点或目的节点时传输时间更短，特别是靠近源节点时。在常规的两跳中继系统中，由于路径损耗随距离指数增加，因此，中继放置在源和目的节点中间时性能最好。而在中继转发信号的能量需要从接收的射频信号中收集时，中继越靠近源节点，在保证第1跳接收的条件下，可收集到越多的能量；第2跳的转发功率越大，或者，中继越靠近目的节点，转发需要的发送功率越小，因而需要收集的转发能量越小，第1跳中保留给信息信号的能量比例越高。这样，在中继节点靠近源或目的节点时传输性能更好一点。功率分裂因子ρ随中继节点位置变化的情况如图6所示。2种对比方案在中继节点在远离目的节点时，功率分裂因子ρ明显减小，说明需要分配更多功率的信号用于能量收集，以保证第2跳有足够的发送功率。而本文方案在中继节点位置变化时，功率分裂因子ρ的变化很小，两跳的传输时长也不相等(见图5)。这是因为本文方案不要求两跳的时长相等，也就是不要求两跳的信道容量相同，因而能更好地利用信道容量随信噪比对数变化、而信噪比又随传输距离指数变化的规律，在两跳间合理地分配接收到的信号中的能量。

图5 不同d2时的传输时长Fig.5 Transmission time with different d2

图6 不同d2时的ρFig.6 Power splitting factor with different d2

4 结 论

本文对中继节点具有能量收集能力的两跳中继系统的传输方案的优化进行研究，其中源节点到中继节点的第1跳传输为信息与能量同时传输。中继采用DF模式，本身无电力供应，采用SWIPT技术从源节点发送的射频信号中收集能量，用于信号转发。中继将接收到的源端发送信号分裂为信息信号和能量信号，能量信号转换为能量用于第2跳信号的转发，信息信号则用于信息译码。与其他研究类似问题的文献相比，本方案中两跳传输时长可不相等。在传输信息量一定时，以最小化两跳总传输时间为目标对功率分裂因子进行优化。由于无法获得优化问题的解析解，采用一维搜索算法和二分搜索法求解最优的功率分裂因子ρ。与两跳等时长的DF 和AF方案进行了传输时长的仿真对比，仿真结果显示，本文方案在相同条件下可获得更高的传输速率，系统的吞吐量更大。本文的分析结果还表明，当中继节点转发信号的功率来自于源节点发送的射频信号时，中继节点应避免放置在源节点和目的节点中间，应尽量靠近源节点放置，如不能，则应靠近目的节点放置，这样可获得更好的性能。

本文对功率分裂中继方案的两跳传输分配了不等时长，该思路也可用于时间切换的SWIPT中继系统中，对时间分配因子进行优化。另外，两跳不等时长传输速率不同，需要使用适当的信道编码来实现，这也是下一步研究的问题。

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(编辑：刘 勇)

PowersplittingschemeoptimizationforSWIPTrelayingsystems

DONG Minghao, LEI Weijia

(Key Lab of Mobile Communications Technology, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P.R. China)

This paper studies the transmission scheme optimizing problem of two-hop cooperative relaying networks with simultaneous wireless information and power transfer. In the scheme, decode-and-forward relaying protocol is employed. The signal transmitted from source is divided into two parts at the relay node. One part is used for information decode between the source and the relay, while the other is used for energy harvesting and the harvested energy is used for the second hop information forwarding. Different from the conventional schemes, the durations of the two hops in this proposed scheme are unequal. In order to minimize the total transmission time of a relay period, the power splitting factor optimizing problem is analyzed. The final optimal result can not be obtained directly through analytical algorithm, so the optimizing problem is solved through deriving partial analytical solution and ergodic searching solution. Simulation results show that, in the simultaneous wireless information and power transfer relaying model, the proposed optimal scheme outperforms the decode-and-forward scheme or amplify and forward scheme in which the durations of the two hops are equal.

simultaneous wireless information and power transfer; power-splitting; relay; decode-and-forward

s：The National Nature Science Foundation of China(61471076); The Science Research Project of Chongqing Education Committee(KJ1600413); The Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University(IRT1299); The Special Fund of Chongqing Key Laboratory(CSTC)

TN925

A

1673-825X(2017)05-0657-08

董明昊(1991-)，男，湖北天门人，硕士研究生，主要研究方向为无线通信。E-mail: 365941782@qq.com。

雷维嘉(1969-)，男，云南元谋人，教授，博士，主要研究方向为无线和移动通信技术。E-mail: leiwj@cqupt.edu.cn。

2017-03-22

2017-09-17

董明昊 365941782@qq.com

国家自然科学基金(61471076)；重庆市教委科学技术研究项目(KJ1600413)；长江学者和创新团队发展计划(IRT1299)；重庆市科委重点实验室专项经费(CSTC)

10.3979/j.issn.1673-825X.2017.05.012