等微增率法在厂级AGC节能负荷分配中的实用化研究

孙 耘，丁 宁，卢 敏，张新胜，孙坚栋

（1.国网浙江省电力公司电力科学研究院，杭州 310014；2.国网浙江省电力公司电力调度控制中心，杭州 310007；3.杭州意能电力技术有限公司，杭州 310014）

发电技术

等微增率法在厂级AGC节能负荷分配中的实用化研究

孙 耘1，丁 宁1，卢 敏2，张新胜1，孙坚栋3

（1.国网浙江省电力公司电力科学研究院，杭州 310014；2.国网浙江省电力公司电力调度控制中心，杭州 310007；3.杭州意能电力技术有限公司，杭州 310014）

针对等微增率准则在厂级AGC节能负荷分配中的局限性，提出了煤耗率增率策略与等微增率准则相结合的算法。该方法从等微增率原理出发，采用迭代法求解，在发电厂总负荷保持不变的条件下，根据煤耗率微增率的大小调节负荷，科学分配各机组的有功功率，从而使全厂总煤耗量最小。以一个3台机组总装机容量为1 800 MW的火电厂为例，对其经济运行点进行计算，结果表明采用该方法有效解决了等微增率法的弊端，优化分配机组负荷后减少了煤耗率，节能效果明显，是一种实用化的节能负荷分配算法。

等微增率；厂级AGC；负荷分配；煤耗率增率

0 引言

在当前“厂网分开，竞价上网”的电力格局下，发电厂作为独立的经济实体，对发电成本越来越重视。除降低单机煤耗外，通过机组间负荷的合理分配也能起到降低发电厂总体煤耗的目的。在机组AGC（自动发电控制）状态下，以发电厂总体经济性为目标的厂级机组间负荷分配方式被称为厂级AGC[1，2]。厂级AGC以各台机组的煤耗成本特性为基础，采用优化算法进行负荷分配[3，4]，使全厂机组的发电煤耗成本最低。目前大多数厂级AGC是通过优化分配调度发给全厂的AGC指令来实现的，在这种方式下，调度失去了对单台机组的控制权限，电网整体的备用余量和安全裕度均有所降低，在特殊工况下机组的负荷变化能力易受限，因此在很多省份难以大面积推广。

对此，探索了一种基于调度侧的厂级AGC增量指令节能调度方法，该方法以全厂机组的煤耗等微增率为衡量标准[5，6]，通过调整AGC增量指令的排序来完成全厂机组间的经济性分配。考虑到不同机组的煤耗量变化趋势复杂多变，而且很难获得光滑的煤耗量与负荷关系曲线等局限性[7]，提出了一种煤耗率增率与等微增率法相结合的厂级AGC节能负荷分配方法。该方法采用煤耗等微增率准则的原理，以煤耗率增率大小为依据调整机组负荷，由煤耗率增率大的机组节约燃煤，煤耗率增率小的机组平衡调整容量，利用迭代算法求解厂级AGC的经济运行点。某发电厂的3台机组实例验证：该方法在确保电网安全、稳定运行的前提下，兼顾发电厂运行的安全性和经济性，实现电网和发电厂的双赢，是一种实用化的厂级AGC节能负荷分配方法。

1 等微增率法数学模型及算法原理

锅炉煤耗微增率是指火电机组所消耗燃料的增量与机组负荷增量的比值，也可以表示为煤耗特性曲线上在某出力处的斜率，反映单位煤耗随负荷而变化的快慢程度[8]。等微增率法是在数学极值理论上发展起来的，是解决机组负荷优化分配问题的一种典型方法，其数学模型如下：

对于包含n台并网机组的发电厂，厂级AGC负荷优化分配的优化目标函数为[9]：

式中：PGi为第i台机组的有功功率；Fi（PGi）为第i台机组在有功功率为PGi时的煤耗量。

上述优化目标函数的求解应满足以下3个约束条件，分别为：

（2）机组负荷调节范围约束： PGi，min≤PGi≤PGi，max，其中 PGi，min为第 i台机组的负荷调节下限；PGi，max为第i台机组的负荷调节上限。

为了求解上述目标函数，引入拉格朗日常数λ，构造拉格朗日函数：

利用KKT条件求解上述函数：

由式（3）可得：

由式（4）、式（5）可得：利用等微增率法求解厂级AGC节能负荷分配问题时，就是求得各机组煤耗微增率相同的点，并将该点对应的机组负荷作为厂级AGC经济运行点。但是限制条件为煤耗特性曲线的二阶偏导必须大于0，即每台机组的煤耗量必须连续可微、且微增率随负荷单调递增，煤耗特性曲线为下凹形状。

2 等微增率法与煤耗率增率结合的负荷分配算法

根据上述分析可知，传统的等微增率法在求解火电机组厂级AGC节能负荷分配时，在机组负荷分配区间内，所有参与厂级AGC分配的机组存在以下局限性[10]：机组的煤耗特性曲线必须准确已知，最好拟合成二次函数形式；煤耗特性曲线连续可微；煤耗微增率随负荷单调递增。

机组的煤耗特性与煤质、环境、运行参数等诸多因素相关，在实际中很难得到煤耗特性曲线，即使得到也无法满足上述厂级AGC分配机组存在的局限性。为了解决传统等微增率法存在的问题，提出一种煤耗率增率与等微增率法相结合的厂级AGC节能负荷分配方法。从等微增煤耗率原理出发，采用迭代法求解，迭代计算原则为：在发电厂总负荷保持不变的前提下，根据煤耗率微增率，科学分配各机组的有功功率，使全厂总煤耗量最小。

2.1 算法分析

火电机组的厂级AGC经济运行点用于机组实际跟踪控制，在计算经济运行点中应避免过度追求全局最优点而使机组出力频繁和大范围调整，经济运行点计算采取局部寻优的方法。以煤耗率增率大小为依据调整机组负荷，煤耗率增率大的机组节约燃煤，煤耗率增率小的机组平衡调整容量，判断依据为：若煤耗率增率均为正，大增率减出力，小增率增出力；若均为负，大增率增出力，小增率减出力；若有正有负，根据增率的绝对值判断，大增率减出力，小增率增出力。算法步骤如下：

（1）确定全厂各机组负荷调节范围的下限PGmin=[PG1min， PG2min， …， PGnmin]和上限 PGmax=[PG1max， PG2max，…， PGnmax]。

（2）确定全厂各机组负荷调节速率上限VGmax=[VG1max， VG2max， …， VGnmax]。

（3）确定负荷调节单位增量ΔP和总煤耗量优化阈值ΔF。

（4）根据各机组煤耗量与负荷的离散数据点，通过曲线拟合或分段线性函数法确定煤耗量与负荷函数 Fi=fi（PGi），i=1，2， …， n。

（5）根据各机组煤耗率与负荷关系的离散数据点，通过曲线拟合或分段函数法确定煤耗率与负荷函数 Hi=hi（PGi），i=1， 2，…，n。

（6）根据各机组煤耗率与负荷的函数关系，计算得到煤耗率增率与负荷函数…，n。

（7）获得当前各机组有功功率 PG=[PG1， PG2， …，PGn]和总煤耗量F。

（8）由各机组的煤耗率增率与负荷函数，确定当前负荷对应的煤耗率增率

（9）对煤耗率增率排序，确定煤耗率增率最大和最小的机组，设每次优化的负荷增量为ΔP，前者的负荷减去ΔP，后者的负荷加上ΔP，其余机组负荷保持不变，得到优化后的机组有功功率PG=[PG1， PG2， …， PGn]。

（10）由煤耗量与负荷函数计算各机组负荷优化分配后的煤耗量，进而计算机组总煤耗量，若总煤耗量减少小于阈值，或者根据等微增率准则，当煤耗微增率近似相等时优化结束，否则回到步骤（7）。

2.2 煤耗率增率

各机组煤耗率增率是反映单位煤耗率随负荷变化的快慢程度[11]，根据各机组煤耗率增率的大小调整各机组的有功出力，使全厂总煤耗量最小。计算煤耗率增率Hi时，先计算当前负荷时的煤耗率正向增率Hi+和反向增率Hi-，当根据各机组煤耗率与负荷关系的离散数据点，通过曲线拟合或分段函数法确定煤耗率与负荷函数关系时，煤耗率曲线如图1所示。

图1 煤耗率特性曲线

当根据各机组煤耗率与负荷关系的离散数据点，通过曲线拟合或分段函数法确定煤耗率与负荷函数关系时，煤耗率曲线出现了如图2所示的拐点，按以下规则对取值：

图2 煤耗率特性曲线拐点

在2.1中所提算法步骤（8）实现负荷优化时，首先排除已达到煤耗率局部极小值的机组，即耗率增率取值-∞的机组，对其余机组进行排序，得到煤耗率增率最大和最小机组。确定煤耗率增率最大和最小机组后，还应判断优化后的负荷是否超过负荷调节上下限或变化速率上限，若超出则应将该机组排除，继续选择煤耗率增率次大或次小的机组，直至该约束条件满足。

3 应用实例

以某火电厂3台600 MW机组为研究对象，利用提出的煤耗率增率与等微增率法相结合的算法，进行厂级AGC节能负荷优化分配。为了得到比较真实的煤耗特性曲线，对该发电厂的3台机组进行热力试验，试验过程中收集了7个不同负荷工况点处的机组煤耗与负荷数据，试验结果如表1所示。

采用分段线性化得到7个不同负荷工况点处的机组煤耗率大小，如表2所示。

根据表2，采用分段线性函数表示煤耗率特性，其机组负荷与煤耗率的特性曲线如图3所示。

由图3可知，3台机组的煤耗率特性曲线随负荷不呈单调递增趋势，3号机甚至呈现波动特性，因此无法采用传统的等微增率求解厂级AGC经济运行点。利用上述提出的厂级AGC节能负荷优化分配算法，设定机组负荷调节的上限PGmax=[600 MW，600 MW，600 MW]、下限 PGmin=[300 MW，300 MW，300 MW]，负荷调节速率最大值VGmax=[20 MW/周期， 20 MW/周期， 20 MW/周期]、优化负荷的单位增率ΔP=1 MW、煤耗量优化目标的阈值ΔF=0.001 t/h。电网调度中心对该厂进行了3次负荷变动试验，在计算过程中得到的煤耗率增率大小如图4所示，针对3次负荷变动，厂级AGC节能负荷分配优化过程如图5所示。

表1 某电厂3台机组煤耗量数据

表2 某电厂3台机组煤耗率数据

图3 煤耗率与负荷的特性曲线

图4 机组煤耗率增率与负荷关系曲线

图5 不同AGC指令下的优化过程

图 5（a）， （b）， （c）分别为第 1 次、 第 2 次、第3次试验的厂级AGC节能负荷分配优化迭代过程。由图5可知：每次试验，随着迭代次数的增加，机组总的煤耗量逐渐下降，符合等微增率准则。得到优化后的负荷分配及总煤耗量如表3所示，总煤耗量得到了不同程度的下降。

表3 不同AGC指令下负荷优化分配和总煤耗率

由表3可知，3次试验在该发电厂总负荷保持不变的条件下，根据煤耗率微增率的大小调节负荷，科学分配各机组的有功功率，机组总煤耗量均得到了下降，总煤耗量减少了0.4～3.5 t/h。根据总的煤耗量计算得到对应的加权煤耗率，机组煤耗率减少了0.289 8～2.491 2 g/kWh，节能效果明显。

4 结论

需要注意的是，为了保证电网的控制性能，所提出的AGC增量指令优化分配策略，在电网系统负荷较稳定时，考虑AGC指令的调整趋势对煤耗的影响，以发电厂为优化控制子集，对发电厂内的机组分配系数按照节能优化原则分配，指导区域不平衡量调节。在电网系统负荷波动时，使机组增量指令调节有助于煤耗的节约，在维持调度单机控制方式下，减小AGC增量指令节能分配对AGC控制性能的影响。

综上所述，该AGC增量指令厂级节能优化分配方法在保持原有调度对AGC单机控制的方式下，在调度端执行厂级的煤耗优化分配和控制指令下发；根据机组煤耗分段连续的特点，以煤耗率导数反向配对为原则，对发电厂内机组煤耗优化和出力再分配；机组参与区域不平衡量调节时，根据机组出力调整方向与煤耗增率关系，确定机组分配容量或调节优先级。在保证电网控制性能的前提下，实现电网节能发电调度。

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Study on Application of Equal Incremental Principle in Energy Conservation Load Distribution of Plant AGC

SUN Yun1， DING Ning1， LU Min2， ZHANG Xinsheng1， SUN Jiandong3

（1.State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute， Hangzhou 310014， China；2.State Grid Zhejiang Electric Power Dispatching&Control Center， Hangzhou 310007， China；3.E.Energy Technology Co.， Ltd.， Hangzhou 310014， China）

In view of the limitations of equal incremental principle used in AGC energy conservation load distribution，an algorithm combining coal consumption rate incremental rates with equal incremental principle is proposed in this paper.Based on equal incremental principle,the method uses iterative method for calculation;with the total load of power plant unchanged，the load is adjusted according to incremental rate of coal consumption rate and active power of each unit is scientifically distributed to minimize total coal consumption of the whole power plant.In a thermal power plant comprising three units with its total installed capacity of 1800 MW，the economic operation point is calculated.The result shows that this method can effectively handle the disadvantages of equal incremental method；the coal consumption rate is decreased after load allocation optimization，and the energy-saving effect is obvious.The method is a practical algorithm for energy conservation load distribution.

equal incremental principle；power plant AGC；load distribution；coal consumption incremental rate

10.19585/j.zjdl.201709012

1007-1881（2017）09-0057-05

TM621

B

2017-04-20

孙 耘（1967），男，高级工程师，研究方向为电站热工控制。

（本文编辑：徐 晗）